小升初數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)訓(xùn)練十六《表面積與體積(二)》

PAGE1PAGE1小升初數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)訓(xùn)練十六《表面積與體積（二）》典型例題1用一塊長(zhǎng)50厘米，寬30厘米的長(zhǎng)方形鐵皮做圓柱形容器的側(cè)面，再另用一塊鐵皮做底，怎樣做才能使此容器的容積最大？遷移訓(xùn)練11、用一塊長(zhǎng)60厘米、寬40厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？（精確到1厘米3）2、把一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)為6.28米，寬為4米，圍成兩個(gè)不同的圓柱體，他們的體積一樣大嗎？請(qǐng)計(jì)算出來(lái)？3、一個(gè)正方體紙盒中恰好能放入一個(gè)體積為628立方厘米的圓柱體（如圖）。紙盒的容積有多大？4、圓錐的高和底面半徑都等于正方體的棱長(zhǎng)。已知正方體的體積是60立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？典型例題2把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削成的圓錐體積是多少立方厘米？遷移訓(xùn)練21、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？2、圓錐的高和底面半徑都等于正方體的棱長(zhǎng)。已知正方體的體積是60立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是EQ\F(1,6)，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？典型例題3把一張鐵皮如圖所示剪開(kāi)，正好能制成一只鐵皮汽油桶，求所制汽油桶的容積。12.412.4分米遷移訓(xùn)練31、有一張長(zhǎng)方體鐵皮（下圖），剪下圖中兩個(gè)圓及一塊長(zhǎng)方形，正好可以做成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面半徑為10厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？2、如圖一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶(接頭處忽略不計(jì))，求這個(gè)油桶的容積?3、用鐵皮做圓柱形小油桶，每張鐵皮可裁桶身3個(gè)或桶底4個(gè)?，F(xiàn)有鐵皮15張，要完全配套不浪費(fèi)，應(yīng)該用多少?gòu)堣F皮做桶底？ 典型例題4一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入長(zhǎng)和寬都是8厘米、高是15厘米的一塊鐵塊，把鐵塊豎放在水中，水面上升幾厘米？.遷移訓(xùn)練41、一個(gè)底面積是15平方厘米的玻璃杯中裝有高3厘米的水。現(xiàn)把一個(gè)底面半徑是1厘米、高5厘米的圓柱形鐵塊垂直放入玻璃杯水中，問(wèn)水面升高了多少厘米（π取3）？2、一個(gè)圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72平方厘米。在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊后，水面沒(méi)有淹沒(méi)鐵塊，這時(shí)水面高多少厘米？3、在底面是邊長(zhǎng)為60厘米的正方形的一個(gè)長(zhǎng)方形容器里，直立放著一個(gè)長(zhǎng)100厘米、底面邊長(zhǎng)為15厘米的正方形的四棱柱鐵棍。這時(shí)容器里的水50厘米深。現(xiàn)在把鐵棍輕輕地向上方提起24厘米，露出睡水面的四棱柱鐵棍浸濕部分長(zhǎng)多少厘米？.典型例題5某面粉廠有一容積是24立方米的長(zhǎng)方體儲(chǔ)糧池，它的長(zhǎng)是寬或高的2倍。當(dāng)貼著它一最大的內(nèi)側(cè)面將面粉堆成一個(gè)最大的半圓錐體時(shí)，求這堆面粉的體積（如圖所示）。遷移訓(xùn)練51、已知一個(gè)圓錐體的底面半徑和高都等于一正方體的棱長(zhǎng)，這個(gè)正方體的體積是216立方分米。求這個(gè)圓錐體的體積。2、一個(gè)正方體的紙盒中如圖所示，恰好能裝入一個(gè)體積6.28立方厘米的圓柱體。紙盒的容積有多大（π取3.14）？3、如圖所示，圓錐形容器中裝有3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半。這個(gè)容器還能裝多少水？典型例題6在一只底面半徑為20厘米的圓柱形小桶里，有一半徑為10厘米的圓柱形鋼材浸沒(méi)在水中。當(dāng)鋼材從桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求這段鋼材的長(zhǎng)。遷移訓(xùn)練61、在半徑為20厘米的圓柱形儲(chǔ)水桶里，有一段截面為正方形的方鋼浸沒(méi)在水中，正方形的邊長(zhǎng)是4厘米。當(dāng)這段方鋼從水中取出時(shí)，桶里的水面下降了0.5厘米。這段方鋼長(zhǎng)多少厘米？2、一個(gè)圓柱形的玻璃杯中盛有水，水面高2.5cm，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72cm2，在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長(zhǎng)6cm的正方體鐵塊后，水面沒(méi)有淹沒(méi)鐵塊，這時(shí)水面高多少厘米？3、在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，豎直放入一段半徑為３厘米的圓鋼。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升７厘米；如果把水中的圓鋼露出水面６厘米，桶里的水面就下降３厘米，求這段圓鋼的長(zhǎng)？4、有甲、乙兩只圓柱形玻璃杯，其內(nèi)徑依次是10厘米、20厘米，杯中盛有適量的水，甲杯中沉沒(méi)有一鐵塊。當(dāng)取出鐵塊后，甲杯中的水位下降了2厘米，然后將鐵塊沉沒(méi)于乙杯，且乙杯中的水未外溢，這時(shí)乙杯中的水位上升了多少厘米？典型例題7有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30分米3。現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米（見(jiàn)圖）。瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？

遷移訓(xùn)練71、有一種飲料的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是42厘米3，現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度是20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米。（見(jiàn)圖），問(wèn)瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方厘米？2、一個(gè)透明的封閉盛水容器，由一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體組成，圓柱體的底面直徑和高都是12厘米。其內(nèi)有一些水，正放時(shí)水面離容器頂11厘米，倒放時(shí)，水面離頂部5厘米，那么這個(gè)容器的容積是多少立方厘米；（π=3.14）3、右圖長(zhǎng)方體容器中有水3744立方分米，水深是14.4分米，又知長(zhǎng)方體和圓柱體底面積的比是5∶3（從容器里面量）?，F(xiàn)將水倒入圓柱容器里一部分，使兩個(gè)容器中的水深相等，這時(shí)容器中水的深度是多少？4、一個(gè)長(zhǎng)方體容器內(nèi)，放有一截圓鋼（豎直放置）．現(xiàn)開(kāi)啟水龍頭往容器內(nèi)灌水．3分鐘時(shí)，恰好沒(méi)過(guò)圓鋼頂部．再過(guò)18分鐘水已灌滿容器．已知容器的高為60厘米，圓鋼高度為20厘米，求容器底面積與圓鋼底面積之比。典型例題8兩個(gè)相同的圓錐容器中各裝一些水，使水深都是圓錐高的，那么，甲，乙兩容器中哪一個(gè)水多？多的是少的幾倍？甲乙遷移訓(xùn)練81、如圖，下面的圓錐容器裝有3升水，水面的高度正好是圓錐高度的一半，則這個(gè)容器還能裝多少水？2、有A、B兩個(gè)容器，如圖，先把A容器裝滿水，然后將水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？3、把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？4、如圖，酒瓶中裝有一些酒，倒進(jìn)一只酒杯中，酒杯口的直徑是酒瓶底面直徑的一半，共能倒?jié)M多少杯？典型例題9一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體高相等，它們底面積的比是5：3。已知圓柱的體積是80立方分米，長(zhǎng)方體的體積比圓柱體少多少立方分米？遷移訓(xùn)練91、有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？2、一堆小麥的