山東省棗莊市薛城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)業(yè)綜合素養(yǎng)監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題請注意：1．選擇題答案用鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請將答案填在表格里．2．填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫．3．考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器．4．試卷分值：120分．第I卷（選擇題共30分）一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)選出來．每小題3分，共30分1．計(jì)算（－4a3）2的結(jié)果是（）A．8a3 B．8a6 C．16a6 D．32a62．如圖，一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行管道AB和CD，如果公路一側(cè)鋪設(shè)的管道AB與縱向連通管道AC的夾角∠BAC為120°，那么公路另一側(cè)鋪設(shè)的管道CD與縱向連通管道AC的夾角∠DCA的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．120°3．已知一個(gè)長方形的面積為15cm2，它的長為acm，寬為bcm，下列說法正確的是（）A．常量為15，變量為a，b B．常量為15，a，變量為bC．常量為15，b，變量為a D．常量為a，b，變量為154．雪花，又名未央花，是一種美麗的結(jié)晶體，李白曾用“燕山雪花大如席”來形容燕山雪花之大，但事實(shí)上，單個(gè)雪花的重量只有0.0003kg左右，0.0003用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.3×10－3 B．3×10－3 C．0.3×10－4 D．3×10－45．王老漢要將一塊如圖所示的三角形土地平均分配給兩個(gè)兒子，則圖中他所作的線段AD應(yīng)該是△ABC的（）A．角平分線 B．中線 C．高線 D．以上都不是6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．7．如圖是某男生和某女生從小學(xué)到高中身高增長速度隨年齡變化情況統(tǒng)計(jì)圖，則對(duì)于這兩人的身高年增長速度的說法不正確的是（）A．男生在12歲增長速度最快 B．女生在10歲增長速度最快C．男生身高年增長速度能達(dá)到7厘米/年 D．女生身高年增長速度能達(dá)到7厘米/年8．如圖，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AM平分∠BAC，交BC于點(diǎn)M，，交AC于點(diǎn)N，則∠AMN的大小是（）A．30° B．35° C．40° D．55°9．下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)繳電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系：用電量x（千瓦時(shí)）12345…應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.11.652.22.75…以下說法錯(cuò)誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元C．若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元D．若所繳電費(fèi)為3.75元，則用電量為7千瓦時(shí)10．如圖，C為直線AB上一點(diǎn)，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①∠ACF與∠DCH互余；②∠HCG=60°；③∠ECF與∠BCH互補(bǔ)；④∠ACF－∠BCG=45°．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共18分）11．△ABC中，a=4，b=2，若第三邊c的長為偶數(shù)，則△ABC的周長為______．12．已知m+2n－2=0，則2m·4n的值為______．13．如圖，在△ABC中，已知BC=8，BC邊上的高線AD=5，動(dòng)點(diǎn)C由點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），設(shè)的長為x，△ABC的面積為S，則S與x之間的關(guān)系式為______．14．已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半還小12°，則這個(gè)角的大小為______．15．電動(dòng)曲臂式高空作業(yè)車在高空作業(yè)時(shí)只需一個(gè)人就可操作機(jī)器連續(xù)完成升降、前進(jìn)、后退、轉(zhuǎn)向等動(dòng)作，極大地減少了操作人員的數(shù)量和勞動(dòng)強(qiáng)度．如圖所示是一輛正在工作的電動(dòng)曲臂式高空作業(yè)車，其中．若∠ABC=60°，則∠DEF的大小為______．16．已知（x+m）（3x－2）=3x2－nx－4，則m2－n2的值為______．三、解答題（本題共8道大題，滿分72分）17．計(jì)算（本題滿分8分）（1）；（2）（利用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算）；18．（本題滿分6分）小亮的一張地圖上有A、B、C三個(gè)城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了（如圖），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，請你用尺規(guī)作圖法幫他在地圖中確定C城市的具體位置．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）19．（本題滿分8分）先化簡，再求值：［（2x－y）2－（2x－y）（y+2x）－4xy]÷2y，其中x，y滿足（x+1）2+|y－2|=0．20．（本題滿分8分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù)．21．（本題滿分10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都為1．請?jiān)诜礁窦埳袭媹D并回答下列問題：（1）過C點(diǎn)畫直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)E；（2）過A點(diǎn)畫射線，交直線CE于點(diǎn)F；（3）點(diǎn)C到直線AB的距離為線段______的長度；（4）比較大?。壕€段CE______線段BC（填“>”、“<”或“=”）．理由是______．22．（本題滿分10分）看電影逐漸成為人們喜歡的一種休閑娛樂方式，某影院觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù)（x）12345座位數(shù)（y）5053565962（1）按照表格所示的規(guī)律，當(dāng)排數(shù)為7時(shí)，此時(shí)座位數(shù)為______；（2）直接寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有100個(gè)座位嗎？說說你的理由．23．（本題滿分10分）初中數(shù)學(xué)的一些代數(shù)公式可以通過幾何圖形的面積來推導(dǎo)和驗(yàn)證．如圖①，從邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將其沿虛線裁剪，然后拼成一個(gè)矩形（如圖②）（1）通過計(jì)算兩個(gè)圖形的面積（陰影部分的面積），可以驗(yàn)證的乘法公式是______；（直接填序號(hào)）A． B．C． D．（2）小麗在計(jì)算時(shí)利用了（1）中的公式：=_______．（請你將以上最后結(jié)果補(bǔ)充完整．）（3）仿照以上的結(jié)論和方法，計(jì)算，24．綜合與實(shí)踐（本題滿分12分）活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們利用兩條相交線與三角板進(jìn)行探究活動(dòng)，同學(xué)們經(jīng)過動(dòng)手操作探究，發(fā)展空間觀念，并積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．【問題背景】如圖1，直線AB與直線CD相交于O，∠AOC=30°，將一個(gè)含30°，60°角的直角三角板如圖所示擺放，使30°角的頂點(diǎn)和O點(diǎn)重合，30°角的兩邊分別與直線AB、直線CD重合．【問題探究】（1）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時(shí)與∠COE互補(bǔ)的角有______；（2）將圖2中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得OF在∠BOD的內(nèi)部，猜想∠BOE與∠DOF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）將圖1中的直角三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第x秒時(shí)，EF所在的直線恰好平行于OC，求x值．七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)CBAABCDBDA二、填空題（每小題3分，共18分）11．10；12．4；13．14．；15．；16．－12三、解答題（本題共8道大題，滿分72分）17．計(jì)算（本題滿分8分）解：（1）原式；（2）原式=99600418．（本題滿分6分）解：如圖作，射線AE交射線BF于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求．19．（本題滿分8分）解：因?yàn)闈M足．所以．原式20．（本題滿分8分）解：（1），理由是：∵∠1+∠2=180°，∴，∴∠ADE=∠3，∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，∴；（2）∵，∴∠C+∠DEC=180°，∵∠C=65°，∴∠DEC=115°．21．（本題滿分10分）解：如圖：（1）直線CE即為所求；（2）射線AF即為所求；（3）點(diǎn)C到直線AB的距離為線段CE的長度，故答案為：CE；（4）<，垂線段最短．22．（本題滿分10分）解：（1）由表格中座位數(shù)與排數(shù)的變化規(guī)律可知，排數(shù)每增加1排，座位數(shù)就增加3個(gè)所以第6排的座位數(shù)為：50+3×（7－1）=68（個(gè)），故答案為：68；（2）由座位數(shù)隨著排數(shù)增加的變化規(guī)律可得，y=50+3（x－1）=3x+47，故答案為：y=3x+47；（3）把y=100代入得，100=3x+47，解得，不符合題意，所以不可能某一排100個(gè)座位．23．（本題滿分10分）解：（1）圖①中陰影部分的面積可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即a2－b2，圖②是長為a+b，寬為a－b的長方形，因此面積為（a+b）（a－b），由圖①、圖②面積相等可得（a+b）（a－b）=a2－b2，故答案為B；（2）原式=，故答案為：；（3）原式．24．（本題滿分12分）解：（1）由旋轉(zhuǎn)得∠AOE=∠COF=90°，∠EOF=∠AOC=30°，∴∠BOE=180°－∠AOE=90°，∴∠COE=∠FOB=90°－∠EOF，∴∠COE+∠EOD=180°，∠COE+∠AOF=∠FOB+∠AOF=180°，∴與∠COE互補(bǔ)的角有∠EOD、∠AOF，故答案為：∠EOD、∠AOF．（2）∠BOE=∠DOF，理由：∵直線AB與直線CD相交于O，∠AOC=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°，∵∠EOF=30°，∴∠BOE=∠EOF－∠BOF=30°－∠BOF，∠DOF=∠BOD－∠BOF=30°－∠BOF，∴∠BOE=