中職數(shù)學(xué)問題探究“學(xué)與教”實(shí)踐研究-以橢圓焦點(diǎn)三角形性質(zhì)為例

中職數(shù)學(xué)問題探究“學(xué)與教”實(shí)踐研究——以橢圓焦點(diǎn)三角形性質(zhì)為例中職數(shù)學(xué)問題探究“學(xué)與教”實(shí)踐研究——以橢圓焦點(diǎn)三角形性質(zhì)為例摘要：研究表明，中職數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)踐中往往存在學(xué)與教脫節(jié)的問題，學(xué)生缺乏實(shí)際問題的解決能力，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)的積累無法應(yīng)用于實(shí)際生活中。本文以橢圓焦點(diǎn)三角形性質(zhì)為例，通過學(xué)與教的實(shí)踐研究，探討如何在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用水平。關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；學(xué)與教；橢圓焦點(diǎn)三角形；問題解決能力；應(yīng)用水平一、引言數(shù)學(xué)作為一門實(shí)用學(xué)科，在中職教育中占據(jù)重要地位。然而，目前許多中職數(shù)學(xué)教學(xué)存在學(xué)與教脫節(jié)的問題，學(xué)生對(duì)于抽象概念的理解能力不足，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用水平低。為了解決這一問題，我們需要通過學(xué)與教的實(shí)踐研究來改善中職數(shù)學(xué)教育。本研究以橢圓焦點(diǎn)三角形作為研究對(duì)象，通過針對(duì)性的教學(xué)實(shí)踐，旨在培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用水平。以下將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行論述：橢圓焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)介紹、學(xué)與教實(shí)踐研究的設(shè)計(jì)與實(shí)施、學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)等。二、橢圓焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)介紹橢圓焦點(diǎn)三角形是指橢圓上的三個(gè)點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的一個(gè)三角形。在研究橢圓焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)了一些有趣的特征。首先，橢圓焦點(diǎn)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于360度。這一性質(zhì)可以通過三角形內(nèi)角和的定義和橢圓焦點(diǎn)的性質(zhì)來證明。其次，橢圓焦點(diǎn)三角形的中位線和高線都經(jīng)過橢圓的中心。這說明了橢圓的對(duì)稱性，通過橢圓的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)可以證明這一定理。最后，橢圓焦點(diǎn)三角形的面積等于橢圓的面積的三分之一。這一性質(zhì)可以通過三角形面積公式和橢圓的面積公式進(jìn)行推導(dǎo)。以上是我們?cè)谘芯繖E圓焦點(diǎn)三角形的過程中得出的一些性質(zhì)，通過這些性質(zhì)可以培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、學(xué)與教實(shí)踐研究的設(shè)計(jì)與實(shí)施針對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，我們通過學(xué)與教的實(shí)踐研究來改善教學(xué)效果。首先，我們需要在課堂上引入橢圓焦點(diǎn)三角形的概念，向?qū)W生介紹橢圓的性質(zhì)和焦點(diǎn)三角形的定義。然后，我們將學(xué)生分成小組，進(jìn)行問題解決的討論。通過讓學(xué)生自己提出問題、分析問題、解決問題的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。在這個(gè)過程中，老師充當(dāng)著指導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論。接下來，我們將學(xué)生的解題過程進(jìn)行總結(jié)和討論。通過比較不同小組的解題方法和策略，學(xué)生可以彼此學(xué)習(xí)和互相促進(jìn)。在這個(gè)討論中，學(xué)生可以更好地理解橢圓焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。最后，我們進(jìn)行課堂展示和總結(jié)。學(xué)生可以展示他們的解題過程和成果，通過分享和討論，進(jìn)一步提高對(duì)橢圓焦點(diǎn)三角形的理解和應(yīng)用能力。四、學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)通過上述的學(xué)與教實(shí)踐研究，我們可以培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。首先，通過引入橢圓焦點(diǎn)三角形的概念和性質(zhì)，學(xué)生可以在實(shí)際問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用水平。其次，通過小組討論和解題過程的分享，學(xué)生可以學(xué)會(huì)合作與交流，互相促進(jìn)，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。最后，在學(xué)生的解題過程中，老師扮演著指導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生思考和分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和創(chuàng)新能力?？傊?，通過學(xué)與教的實(shí)踐研究，我們可以將學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)