2020部編版人教版數(shù)學(xué)上冊六年級第3單元教案等

數(shù)學(xué)魔術(shù)家

1981年的一個夏日，在印度舉行了一場心算比賽.表演者是印度的一位37歲

的婦女,她的名字叫沙貢塔娜.當(dāng)天,她要以驚人的心算能力,與一臺先進(jìn)的電子

計算機(jī)展開競賽.

工作人員寫出一個201位的大數(shù),讓求這個數(shù)的23次方根.運算結(jié)果,沙貢塔

娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案.而計算機(jī)為了得出同樣的答數(shù)，必

須輸入兩萬條指令,再進(jìn)行計算,花費的時間比沙貢塔娜要多得多.

這一奇聞,在國際上引起了轟動，沙貢塔娜被稱為“數(shù)學(xué)魔術(shù)家”.

《分?jǐn)?shù)除法》知識總結(jié)

1.分?jǐn)?shù)除法計算

（1）分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運

算。

已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用（除法）計算。

3

3+3="!-的意義是：已知兩個因數(shù)的積是歷，其中一個因數(shù)是3,求另

1010

一個因數(shù)是多少。

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一

個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法：

把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計算方法：

（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。

（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

練習(xí)：

1、填空

⑴根據(jù)2xa三和分?jǐn)?shù)除法意義可得：￡￡=（），2+3=（）。

7535355357

(2)把2m長的繩子平均剪成4段，每段是2m的()。

22

(3)打字員打一份文件，打了20分鐘后還剩(，平均每分鐘打這份文件的

()。

2.列式計算。

(1)一個數(shù)的6倍是：，這個數(shù)是多少？

(2)，的，是多少？

3.看圖列式計算。

????

8

（2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)

知識點一：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分

數(shù)的倒數(shù)。

知識點二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘

乙數(shù)的倒數(shù)。

知識點三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系：

一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1,商等于被

除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0.

練習(xí)：1.算一算

25.51339727A1

T?"4822,442714,2

2.填空。

（1）42的）3是（），它和?4-（）得數(shù)相同。

343

（2）分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為（）進(jìn)行計算，計算過程中，轉(zhuǎn)變成乘（）

的倒數(shù)。

3.判斷。

（1）兩個真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)。

（）

（2）一個數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)。

（）

（3）分?jǐn)?shù)除法的混合運算

（）

2.解決問題

知識點一：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題解法

列方程解題的關(guān)鍵：找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系。

用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。

解簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法：

方程解法：（1）找出單位“1”，設(shè)未知量為x；（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式;

（3）列出方程。

算術(shù)法：（1）找出單位“1”；（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之

幾；（3）列除法算式。即已知量+已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。

知識點二：分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法

（1）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點：題中有3個數(shù)量，兩個單位“1”，都是未知的。

（2）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：①方程解法：設(shè)所求單位“1”的量為x,根據(jù)

等量關(guān)系列方程解答。即+,*4=已知量。②算術(shù)解法：用己知量連續(xù)除

ac

以它們所對應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。即已知量+@+2=另一個單位“1”的

ca

量。

（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”,求出中間量。

練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系,并寫出等量關(guān)系式。

（1）雞的只數(shù)是鴨的士。

3

3

（2）女生人數(shù)占全班人數(shù)的士。

2.媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了90元，買褲子花了60元，買這兩

樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的J,媽媽給小林多少錢？

4

3.趙老師的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆嗚，又是藍(lán)粉筆的

號。藍(lán)粉筆有多少支？

4.一袋面粉，用去它的;，還剩20kg。剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾？這袋

面粉重多少千克？

5.截止2009年12月22日，世博會門票已經(jīng)售出1200萬張，超出原定計劃的L

原定售出多少萬張？

知識點三：稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解法

（1）稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征:

單位“1”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對應(yīng)。

（2）解題方法：①用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x,列

出方程。②算術(shù)法解：找到題中單位“1”，計算出已知量占單位“1”的幾分

之幾，利用已知量+已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）

列式解答。

（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計

算出已知量是單位“1”的幾分之幾。

練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系,并寫出等量關(guān)系式。

（1）楊樹比柳樹少上。

4

（2）柳樹比楊樹多L

4

9

2.六（2）班的人數(shù)是六（1）班的六（2）班比六（1）班少5人，六（1）

班有多少人？

二、基礎(chǔ)練習(xí)：

（1）尋找單位“1”（先說出表示單位“1”的量，再說出另一個量所對應(yīng)的分率）

1、男生是女生的12、女生是男生的1

33

3、男生比女生多14、女生比男生少1

33

5、一條路修了26、今年比去年增產(chǎn)2

55

7、一條路，修了50米,還剩28、一件衣服降價2

55

9、看了一本書的110、一批青菜，其中L是白菜

34

1b,四月份比三月份節(jié)約用電112、水結(jié)冰體積膨脹,

511

(2)尋找分率對應(yīng)量

例：看了一本書的1o全書的(工)和(______________)相對應(yīng)。

33

全書的(1一1)和(_________)相對應(yīng)。

3

①育才小學(xué)全校共有學(xué)生1500人,五年級人數(shù)占全校人數(shù)的工，六年級人數(shù)占

4

全校人數(shù)的■!,求五、六年級共有學(xué)生多少人？

5

②倉庫里有若干噸化肥，第一天運出總數(shù)的工，第二天運出總數(shù)的1,還剩49

105

噸，倉庫里原有化肥多少噸?

(3)訓(xùn)練寫等量關(guān)系式:

常用的等量關(guān)系的標(biāo)志詞有：“是、為、占、相當(dāng)于、等于、得、比、共”

①桃樹棵數(shù)盥梨樹的色②一班的得分為二班的&

一5一5

③五年級人數(shù)占全校人數(shù)的L④甲相當(dāng)于乙的2

一45

⑤a的2倍與b的'的和等于5⑥a的2倍與b的'的差得5

55-

⑦今年比去年增產(chǎn)上⑧美術(shù)小組和舞蹈小組共30人

~4-

(4)變換單位力”

①梨樹48棵，桃樹的棵樹是梨樹的焉，又是蘋果樹的(，蘋果樹有幾棵？

53

②學(xué)校田徑隊有隊員20人，是合唱隊人數(shù)的1,合唱隊人數(shù)是舞蹈隊的2,舞

o4

蹈隊有多少人？

③食堂有大米3噸，第一天用掉,，是第二天用掉的第二天用掉多少噸?

568

三、解決問題

(-)量率對應(yīng)直接解決問題：

1.電視機(jī)廠今年生產(chǎn)電視機(jī)36000臺，相當(dāng)于去年產(chǎn)量的工，去年生產(chǎn)多少

4

臺？

2.電視機(jī)廠今年生產(chǎn)電視機(jī)36000臺，比去年少生產(chǎn)上，去年生產(chǎn)多少臺？

4

3.電視機(jī)廠今年生產(chǎn)電視機(jī)36000臺，比去年多生產(chǎn),，去年生產(chǎn)多少臺？

4

4.電視機(jī)廠今年生產(chǎn)電視機(jī)36000臺,去年產(chǎn)量是今年的卜去年生產(chǎn)多少臺？

5電視機(jī)廠今年生產(chǎn)電視機(jī)36000臺,去年產(chǎn)量比今年少1,去年生產(chǎn)多少臺？

4

6.電視機(jī)廠今年生產(chǎn)電視機(jī)36000臺,去年產(chǎn)量比今年多,，去年生產(chǎn)多少臺

4

分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

說教材：

本教材位于小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第三單元分?jǐn)?shù)除法的起始課。通過這一內(nèi)容

的學(xué)習(xí)可以為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

說教學(xué)目的：

1.使學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個

因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

2.學(xué)會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則。培養(yǎng)學(xué)生分析、遷移和語言表達(dá)能力

說教學(xué)重點難點：

理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則，并能正確地進(jìn)行計算。

說教學(xué)設(shè)想

在設(shè)計本課教學(xué)時，我也思考了很多，計算教學(xué)究竟是以關(guān)注計算還是結(jié)

合計算關(guān)注發(fā)展。勢必前者毫無議義，學(xué)生掌握扎實。而后者必定是爭議眾多。

在組織教學(xué)（分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)＞時，我也作了一些思考:或許關(guān)注

學(xué)生發(fā)展，提倡計算方法多樣化，讓學(xué)生從不同的題目令會不同的解法，從不同

的題目不同的解法中體會歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的普遍法則，可能會因為提倡算法

多樣化，釋放了學(xué)生的創(chuàng)新思維。但也會使那些學(xué)困生會因多樣化的算法而成

了"霧里看花"？或許會因沒有刻意強(qiáng)調(diào)計算法則，而影響學(xué)生對計算方法的掌

握，從而導(dǎo)致計算正確率的下降？但我還是選擇了后者，并在設(shè)計本課時主要突

出以下幾點：

1.在注重算理和算法教學(xué)的同時，體現(xiàn)估算。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對計算教學(xué)有明確的要求，即淡化筆算、重視口算、

加強(qiáng)估算。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),在教材中占有重要的地位,

但在現(xiàn)行教材中對估算意識的培養(yǎng)還未凸顯出來。針對這一現(xiàn)象，我力求把培養(yǎng)

學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力融入教學(xué)，在課堂上形成具體的教學(xué)行為,

從而加以體現(xiàn)。

2.以探索為主線，鼓勵學(xué)生算法多樣化。

學(xué)生是課堂教學(xué)中的主體，將更多的時間、空間留給學(xué)生，是調(diào)動和發(fā)

揮學(xué)生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學(xué)生主動參與到探索和交

流的數(shù)學(xué)活動中來。在探索的過程中，教師尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不

同的學(xué)生盡可能地從不同角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不

同的知識與方法解決問題。

3.讓學(xué)生充分評價和反思。

在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生加以評價，加強(qiáng)反思。當(dāng)學(xué)生探索出多種算法

后，學(xué)生給予恰到好處的評價，學(xué)生就會隨時深入思考，同時也能反思每一種算

法是否更具有一般性，普遍性。

說教學(xué)過程

(-)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、看乘法算式寫出兩道除法算式。

6X7=42()+()=()()+()=()

師：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計算法則。(板書課題)

首先研究分?jǐn)?shù)除法的意義。(板書：意義)

《由復(fù)習(xí)舊知整數(shù)除法的意義來引入新知分?jǐn)?shù)除法的意義，較自然，也強(qiáng)

化了整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系》

(二)新授教學(xué)

1.分?jǐn)?shù)除法的意義。

(1)每人吃半塊月餅，4人一共吃幾塊月餅？問：誰會列式計算？你是怎

么想的？X4=2(塊)

(2)兩塊月餅，平均分給4個人，每人分得多少月餅？問：怎樣列式計算

呢？2+4=?(塊)問：沒有學(xué)過分?jǐn)?shù)除法，得數(shù)怎么得來的？

(3)兩塊月餅，分給每人半塊，可分給幾個人？

問：誰會列式計算？2=4(人)問：為什么這樣列式，怎樣算出的

得數(shù)？

觀察這三個算式，它們之間有什么聯(lián)系？同桌討論，指名回答。

問：與整數(shù)除法對比一下，分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？板書：已知兩個因數(shù)

的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

做一做：根據(jù)下面的乘法算式和分?jǐn)?shù)除法的意義，寫出兩個除法算式的得

數(shù)。

問：你根據(jù)什么寫出得數(shù)的？

師：分?jǐn)?shù)除法中的商可以根據(jù)與它有關(guān)的乘法得出。

《分?jǐn)?shù)除法意義的教學(xué)利用多媒體課件，以分月餅為教學(xué)素材，讓學(xué)生體

會又如2?我們還學(xué)過怎樣計算，但我們知道它等于4,是為什么？讓學(xué)生聯(lián)想

到是因為上面有了乘法算式的關(guān)系，從中意會分?jǐn)?shù)除法的意義》

但是不能每道除法都這么做，下面我們來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則。

（板書：法則）

二、教學(xué)法則

1、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。

師：同學(xué)們，請看老師手中拿的是什么？生：紅毛線。

師：對（同時把這根紅毛線貼在黑板上）憑借你的眼力，說說這根紅毛線

大約有多長？

讓學(xué)生進(jìn)行估計并說出數(shù)據(jù)：如60厘米、75厘米、83厘米…

師：你們的眼力真棒！離這根紅毛線的實際長度就差一點，想知道它有多

長嗎？生：（大聲地說）想。

師：這根毛線的實際長度是80我用分?jǐn)?shù)表示這根紅毛線的實際長度：4/5

米。小數(shù)表示是幾米？板書：米

師：如果把這根長米的紅毛線平均剪成兩段（教師用粉筆畫一道），你能提

出一個數(shù)學(xué)問題？

生：每段長幾米？（板書：每段長幾米？）師：怎樣列式？生：I4-2

4

師：教師板書：|小2問：你估計一下，4/5+2的結(jié)果是多少？

4

2、師：下面，請同學(xué)們帶著自己提出的問題來研究5+2怎樣計算，并檢

驗估計的結(jié)果是否正確。

3.探究與交流。

⑴學(xué)生獨立研究或小組合作研究。

⑵匯報交流

師：誰愿意到前面把你或你們研究結(jié)果展示給大家看？

（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

（2）把米化成厘米

（3）把分子除以2,分母不變。

（4）把除法轉(zhuǎn)化成乘法。

那如果把］變成與，后可怎樣計算？讓學(xué)生通過課件自主學(xué)習(xí)，體會并不

是所有的算式都可以用這些方法？

那如果分成3、6份呢？

如果分成4份呢？

讓學(xué)生體會尋找一種最普遍的解法，那就是把除法變成乘法。但并不排除

具體情況具體分析。

讓學(xué)生總結(jié)一下分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法是什么？用自己的話來概括。

生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

補充一點，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

師：這是一種較為簡便、應(yīng)用廣泛的方法，但有時候也要具體問題具體分

析，做題時要合理靈活地選擇計算方法。

《研究學(xué)生如何學(xué)比研究教師如何教更重要。學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)必須以

已有的知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，因此正確分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗就顯

得格外重要。我認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)基礎(chǔ)在于以下幾點：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化;

分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)乘法的意義；倒數(shù)的知識；商不變的性質(zhì)等。這些知識在以前

的學(xué)習(xí)中，學(xué)都有了足夠的掌握。有了上面的分析基礎(chǔ)，我覺得把研究新知識的

權(quán)力教給學(xué)生，是完全可以的。》

4、質(zhì)疑與反思。

師：對于這些方法，盡管大家的思維角度不盡相同，但是基本的想法是相

同的，想一想我們是怎樣解決問題的？

生：用學(xué)過的倒數(shù)、商不變的性質(zhì)解決的。

師：對。用一句話概括就是運用舊知識解決新新問題。這是一種很重要的

學(xué)習(xí)方法。

5、實踐體驗練習(xí)鞏固。

4.分?jǐn)?shù)除法的計算專項卷

一、仔細(xì)推敲，選一選。（每小題3分，共15分）

1.把卷m的鐵絲平均分成5段，每段是全長的（）。

O

1

AC-D285

8

2.要使余□+卷卷夠進(jìn)行簡便運算，口里可以填（

）o

y11y

A.|B-nc.gDJ

都大于,則（

3.a-=-1=Z?xy（a,b0））o

A.a>hB.a<bC.a=hD.無法確定

4.一根繩子長4米，比另一根短"米，另一根繩子長（）o

A.3米B.1米C.號17米D.寧15米

5.下面說法正確的是（）0

①兩個分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。

②如果那么。就是。的4倍。

③一套西裝的價格，先上調(diào)七，再下調(diào)七，價格不變。

④真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。

A.①和④B.②和③C.③和④D.②和④

二、認(rèn)真審題，填一填。（第5題3分，其余每小題2分，共17分）

1.3日的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是0.25。

2.50是80的--------，80比50多---------。

（）（）

3.（）x1|=|x（）=（）x1.5=1^（）=1

4.§2屯的52是（）噸；（）千米的54是20千米。

44

5.在算式于必存0）中，當(dāng)〃（）時，商大于］；當(dāng)〃（）時，商等

44

于］；當(dāng)）時，商小于

6.在O里填上“>”“<”或“二”。

303"12。么12工2。旦3』Oil』

55-5>8^8」131392-1132

22

7.一個數(shù)的5是30,這個數(shù)的:是（）o

8.為了低碳出行，曉東的爸爸每天步行上班，會4小時行24/km,曉東

AJ乙J

的爸爸1小時行（）km，行1km需要（）小時。

三、細(xì)心的你，算一算。（共52分）

1.直接寫出得數(shù)。（每小題1分，共9分）

111296

-X-=--=

4323??

1015

11c5

8.4_

32索4-

,215「3^1=

K3=持5=

2.解方程。(每小題3分，共12分)

2_611°

9X=73^4=8

22318

%+卒=155+5x=25

3.用你喜歡的方法計算下面各題。(每小題3分，共18分)

8(54)門13113611

萬因18-16>167XU+TU4

21525-這二@12+^)35

7X?

T-9"5-25「36

4.下面各題算得對嗎？把不對的改正過來。(每小題3分，共9分)

(1)|+5=|X5=3()

8833

⑵營1^=0義/0()

（3帚44卷泰=1（

)

5.看圖列式計算。（4分）

已經(jīng)行了§

A__________

上杭1——1——1——!:!福州

,V160千卷

四、聰明的你，答一答。（共16分）

1.小花看一本故事書，還剩90頁。這本書共多少頁？（8分）

第一天看了3（）頁，第

二天看了全書的去。

小花

2.某校合唱隊有60名女生，比男生的人數(shù)多盤合唱隊一共有多少

名學(xué)生？（先畫圖，再解答）（8分）

答案

1Ac3B5D

一c

、1

24.4..

553

-

二1--

132.85

19922

1-

工----

13437

4

-25

9

大

等

于

于

1于

4.

5&.<><

7.508.

583

三1

124466

26

--

2.7

9X

62

解

-解

X-一

794

X-27-6

7

2318

-

葉----

5+-525

2

除5解-

3-5

25

X

8

x=9x=15

.8(54]f713)13

3.41816卜

16

815113

-15AT一16,16

=1

一13

61,1215

7人11+7，”：7xg

1?(6,n2115

一5X7X9

11

~11=3

126(7,5135

25-卜

5,25U2「1836

1225,7536

=25-X)X

56一,12T1835

736,536

=25—101---------

~12人351835

3,2

=15=5+7

31

~35

3313

4.⑴x-5=^-=-

小、883811

(2)x^5~~15X8=~15~5~3

―51515711

⑶x7X<7X4=28X5X4=16

5.160?1—1）=400（千米）

【點撥】找具體數(shù)量160和對應(yīng)的分率［1—亨。

四、1.（90+30）?1一今|=280（頁）

答：這本書共280頁。

【點撥】找具體數(shù)量（90+30）和對應(yīng)的分率11—劣

2.圖略

男生：60.11+野=50（名）

50+60=110（名）

答：合唱隊一共有110名學(xué)生。

5.分?jǐn)?shù)除法的實際應(yīng)用專項卷

一、仔細(xì)推敲，選一選。（每小題3分，共12分）

13

1.小林點小時行了1千米，平均每小時行（）千米。

JO

A8「15—3八40

A-15B?至c?40D-T

2.六年級同學(xué)去參觀博物館，一班有56人，比二班少!，二班有多

O

少人？正確列式是（）o

A.56x11-胃B.56+11+|jC.56x|l+詈D.56+11-

23

3.在六⑵班的學(xué)生中，男生人數(shù)的￡和女生人數(shù)的，一樣多，這個班

的男、女生人數(shù)相比較,（）o

A.男生人數(shù)多B.女生人數(shù)多C.一樣多D.無法確定

4.商店存放大米260噸，,面粉有多少噸？可以用

260-（1+?解決問題的條件是（）o

A.大米的質(zhì)量是面粉的］B.面粉的質(zhì)量是大米的1

C.大米的質(zhì)量比面粉多;D.面粉的質(zhì)量比大米多;

二、認(rèn)真審題，填一填。（每空2分，共30分）

1.（）是40米的|；40千克是（）的|。

2.將卷m長的鐵絲剪成同樣長的10段，每段鐵絲長（）m。每段鐵

O

絲占全長的（）o

3.小明家四月份的電費比三月份少木，把（）看作單位“1”，三月

（\

份的電費是四月份的——O

\）

4.一批抗疫物資從福州運往武漢，運了6車剛好運走這批物資的本

f\

平均每車運走這批物資的——,剩下的物資還要（）車才能

I）

運完。

24

5.甲數(shù)的：等于乙數(shù)的方，乙數(shù)是30,甲數(shù)是（）o

6.有一份稿件，張阿姨一天能打其中的;，她3天（）打完。（填“能”

或，不能”）

7.一個正方形的邊長是￡米，它的周長是（）米，面積是（）平

O

方米。

8.一批貨物重3總噸，運走（）噸后還剩下々1，還剩下（）噸。

OJ

9.一輛汽車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，經(jīng)過6小時兩

車相遇，汽車從甲地到乙地需要10小時，貨車從乙地到甲地需要

()小時。

三、細(xì)心的你，算一算。（共16分）

1.直接寫出得數(shù)。（每小題1分，共4分）

缶7=

2.用你喜歡的方法計算。（每小題3分，共6分）

3.解方程。（每小題3分，共6分）

75113

x~nx=36-2------4Y4二一8

四、將問題與對應(yīng)的算式連一連。（12分）

一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做8天完成。

甲、乙合做幾天完成任務(wù)？--+--

108

乙比甲每天多做這項1:程1I

的幾分之幾？H)

甲、乙合做，每天完成這

項工程的幾分之幾？

甲、乙合做2天，可以完

成這項工程的幾分之幾？

五、聰明的你，答一答。（共30分）

1.植樹節(jié)這天，英才小學(xué)六年級同學(xué)去參加了“一河兩岸”的植樹活

動。同學(xué)們栽的楊樹棵數(shù)是柳樹的,，栽的楊樹和柳樹一共63棵。

楊樹和柳樹各栽了多少棵？（用方程解答）（7分）

2.有一組互相咬合的齒輪。大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)動100周，比小齒輪每

分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)少，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)動多少周？（7分）

3.往一個容積為600m3的蓄水池里注水，4小時可以注滿這個蓄水

池的半2

(1)平均每小時注水多少立方米？(8分)

(2)如果要把這個蓄水池全部注滿水，一共需要幾小時？(8分)

答案

一、1.B2.D3.A4.C

二、1.16米100千克2.七擊

3.三月份的電費v

育

85&匕

316匕

1-

4

154251

47.---8-

2648

9.15【點撥】經(jīng)過6小時兩車相遇，可知兩車每小時一共行

了全程的《，用:一親=七求出的是貨車每小時行全程的心

JLk-/JLJJLJ

再用"七=15（小時）求出貨車從乙地到甲地需要的時間。

2515十4

=心墨|_24^21

=25^20

2420

=90=25X21

32

35

3X12%362438

m55m113

觸12^36解：戶方天

512118

X=36XT-X=24X3

111

四、

甲、乙合做幾天完成任

務(wù)？

乙比甲每天多做這項工

程的幾分之幾？

甲、乙合做，每天完成

這項工程的幾分之幾？

甲、乙合做2天，可以完

成這項工程的幾分之幾？

五、1.解：設(shè)柳樹栽了％棵。

%+$=63

尹=63

%=35

楊樹：63—35=28（棵）

答：柳樹栽了35棵，楊樹栽了28棵。

【點撥】此題可以根據(jù)楊樹棵數(shù)是柳樹的4半把柳樹的棵數(shù)看

作單位”1，，設(shè)為X棵，再根據(jù)栽的楊樹和柳樹一共63棵，得

出“栽的楊樹棵數(shù)+柳樹棵數(shù)=63棵”這一數(shù)量關(guān)系，列出方

程。

2.100《1一|]=250(周)

答：小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)動250周。

3.(l)600x|^4=60(m3)

答：平均每小時注水60n?。

(2)600+60=10(小時)

答：一共需要10小時。

倒數(shù)的認(rèn)識

課

倒數(shù)的認(rèn)識課型新授課

題

“倒數(shù)的認(rèn)識”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它既是分?jǐn)?shù)乘法計算的年

內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。這部分知識主要包含兩部女

設(shè)容：一是倒數(shù)的意義；二是求一個數(shù)的倒數(shù)的方法?；谝陨系慕虒W(xué)作用和內(nèi)容，本干

計的教學(xué)設(shè)計如下：1.游戲激趣，遷移揭題。上課伊始，通過反義詞知識，幫助學(xué)生理解

說為”的意義，為構(gòu)建新知掃清語言理解上的障礙，然后通過知識遷移，自然地導(dǎo)入倒數(shù)次

明的學(xué)習(xí)。2.發(fā)現(xiàn)、討論、探究新知。教師以組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，讓學(xué)生n

參與到整個學(xué)習(xí)的過程中，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)、討論的機(jī)會。先讓學(xué)生觀察乘積是1的算

引出倒數(shù)的意義，再根據(jù)倒數(shù)的意義求一個數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)

1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

習(xí)

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。

目

3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)好學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

標(biāo)

學(xué)

習(xí)

理解倒數(shù)的意義。

重

點

學(xué)

習(xí)

掌握求倒數(shù)的方法。

難

點

學(xué)

習(xí)

教具準(zhǔn)備：PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備：口算卡

準(zhǔn)

備

課

時

1課時

安

排

教

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

學(xué)

環(huán)

節(jié)

1.口算二

1.引導(dǎo)學(xué)生理解“互為”的意-32_175

(1)￥XT=Ti5x7

、

義。2.根據(jù)每組字的規(guī)律填1.理解“互為”的意義,并舉6XT=2^X40；

激

數(shù)。例說明。

。、38,715

趣(2)至'了=115X7：

呆一杏.—()(互為是指兩者之間的關(guān)

3=1

導(dǎo)4需X80：

吞—吳)系，這兩者相互依存，單獨

入

3.導(dǎo)入新課，板書課題。一方面不能稱之為互為)

O

仔細(xì)觀察每組分?jǐn)?shù)的分子和2.按要求回答教師的提問，

(

分母，它們之間有哪些關(guān)初步感知倒數(shù)。

7

系？這節(jié)課我們就根據(jù)這樣(1/6—6,3/5—5/3)

分

的位置關(guān)系來學(xué)習(xí)新知識一3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

鐘

—倒數(shù)的認(rèn)識。

)

1.明確倒數(shù)的意義。1.(1)觀察算式，獨立計

、先計算，再觀察，看看算，初步觀察算式的特點，

探有什么規(guī)律。發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.判斷。

38715

究TXT15XT(2)在小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)(1)任意一個數(shù)都有倒笠

交5XT12xl"問題并匯報：這幾個算式的(X)

流(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計算乘積都是1,兩個因數(shù)分子(2)a是自然數(shù),它的隹

解并思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。和分母的位置是顛倒的。是1ao(x)

決(2)交流發(fā)現(xiàn)的問題。(3)有的學(xué)生可能根據(jù)(3)因為2/3+1/3=1,用

問(3)教師說明這樣的兩相乘的兩個數(shù)的分子和分2/3和1/3互為倒數(shù)。(x)

題個數(shù)就互為倒數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)母的位置變化規(guī)律進(jìn)行描(4)0.3的倒數(shù)是3。(x

O生總結(jié)這幾組算式的共同特述，有的學(xué)生可能根據(jù)乘積(5)1的倒數(shù)是1,0白

(點，嘗試描述倒數(shù)。是1的特點來描述。數(shù)是0。(x)

20(4)明確倒數(shù)的意義。(板(4)根據(jù)教師的引導(dǎo)明(6)乘積為1的兩個數(shù)百

分書)確：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(V)

鐘(5)指名舉例說出什么倒數(shù)。3.填空。

-3，8.17.9

)是倒數(shù)。(5)根據(jù)倒數(shù)的特點，舉T)至x(3)=yx(-

2.探究求倒數(shù)的方法。例說出兩個倒數(shù)。x(*)=0.8+(0.8)=(5

=1

課件出示教材28頁例2.⑴根據(jù)自己對倒數(shù)

(2)⑴的倒數(shù)是它本身

1o的理解嘗試獨立解答，找出

(0)沒有倒數(shù)。

(1)學(xué)生獨立解答。互為倒數(shù)的兩個數(shù)。

(3)4/11的倒數(shù)是(11/4

(2)指導(dǎo)學(xué)生分小組討(2)在小組內(nèi)討論、交流

9的倒數(shù)是(1/9),2.5的倒委

論：怎樣才能快速地找到一求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：將

(2/5)o

個數(shù)的倒數(shù)？這個數(shù)的分子和分母調(diào)換

4.列式計算。

(3)組織學(xué)生討論：1的位置。

(1)3/4倒數(shù)與4/5的科

倒數(shù)是多少？。有倒數(shù)嗎？(3)在小組內(nèi)討論、明

多少？

(4)師生共同總結(jié)求倒確:1的倒數(shù)是1,0沒有倒

答案:4/3x4/5=16/15

數(shù)的方法。數(shù)。

(2)一個數(shù)的倒數(shù)是3.

(4)在教師的指導(dǎo)下，總

這個數(shù)的38是多少？

結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：

答案:5/3'3/8=5/8

求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，

只要