2020-2021學年石家莊市欒城區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷(含解析)

2020-2021學年石家莊市欒城區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共24.0分）

1.一1一51的倒數(shù)是（）

A.5B.-5C.1D.-2

2.下列各組中的兩項，不是同類項的是（）

A.—3ab與abB.x3y^yx3

C.0與-1D.3a2b與一ga2bc

3.用一個平面去截一個正方體，所得截面的邊數(shù)最少和最多分別是（）

A.3,5B.4,6C.3,6D.4,5

4.下列說法中，正確的是（）

A.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

B.兩個有理數(shù)和一定大于每一個加數(shù)

C.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)

D.所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示

5.如果（爪+2）2/yn-2是關于心y的五次單項式，則常數(shù)m,n滿足的條件是（）

A.n=5,m=—1B.n=5,m—2

C.n=3,m—2D.n=5,TH為任意數(shù)

6.下列說法中：①-a一定是一個負數(shù)；②經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③一個銳

角的補角一定大于它的余角；④絕對值最小的有理數(shù)是1：⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1,正確

的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.下列變形正確的是（）

A.由2x=5變形得x=|

B.由x-1=3x變形得x+3x=1

C.由一3（x-1）=2x變形得一3x-3=2x

D.由;尤+1=|x-3變形得5x+6=4x—18

63

8.多項式2/一5/+丫一1與多項式3/+（201-1）/-5%+3的和不含二次項，則m=（）

A.2B.3C.4D.5

9.如圖是廣州市某一天內的氣溫變化圖，根據(jù)圖下列說法中錯誤的是（）

泡度T（t）

8

6

4

2

24681012141618202224時間“B寸)

A.這一天中最高氣溫是24?

B.這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16°C

C.這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高

D.這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低

10.如圖，在nABCD中，AD=2AB,尸是4D的中點，作CE1HB,垂足E在線段AB上，連接EF、CF,

乙

則下列結論：(1必=2DCF；(2)EF=CF；(3)SACDF=SACEF；(4)zDFF=3UEF.其中正確

結論的個數(shù)是（）

A.1個

11.某工程甲單獨完成要30天，乙單獨完成要25天.若乙先單獨干15天，剩下的由甲單獨完成，設

甲、乙一共用工天完成，則可列方程為（）

x+15,15y

B.-----------=1

3025

X-15,15?

D.-----------=1

3025

)

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

13.如圖，Z.AOC=/.BOD=90°,N40B=：NC。。，則NAOB=1

14.有三個互不相等的整數(shù)a、b、c,如果abc=9,那么a+b+c=

15.計算：/12-3』=.

16.已知NA的余角等于36。25',那么NA=.

17.某種蘋果的售價是每千克x元，用面值y元的人民幣n張購買了5千克.應找回日元.

18.Na=65。，則它的補角是°

19.已知方程（血-4）%+2=2009是關于％的一元一次方程，則TH的取值范圍是.

20.方程2%+。=3%+2的解是％=1,則。=.

三、計算題（本大題共2小題，共18.0分）

21.計算規(guī)定a⑥b=ab—1,試計算：（一2）③（一3）③（-4）的值.

22.1(9a-3)+2(a+1).

四、解答題（本大題共3小題，共34?0分）

23.解下列方程:

⑴-3%—6=9

(2)5-4%=-6%+7

(3)2(%-1)4-2=4%-6

/“、x-22-3x?

(4)---------=1-

24.為抗擊疫情，全國所有人民群策群力.合肥市某公司有甲、乙兩個口罩生產車間，甲車間每天生

產普通口罩6萬個，N95口罩2.2萬個.乙車間每天生產普通口罩和N95口罩共10萬個，且每天生

產的普通口罩比N95口罩多6萬個.

(1)求乙車間每天生產普通口罩和N95口罩各多少萬個？

(2)現(xiàn)接到市防疫指揮部要求：需要該公司提供至少156萬個普通口罩和盡可能多的N95口罩.因受原

料和生產設備的影響，兩個車間不能同時生產，且當天只能確保一個車間的生產，已知該公司

恰好用20天完成防疫指揮部下達的任務.問：

①該公司至少安排乙車間生產多少天？

②該公司最多能提供多少個N95口罩？

25.如圖，在。力BCD中，4E平分NOAB=100°,求的度數(shù).

參考答案及解析

1.答案：D

解析：解：-1-51=-5

一5的倒數(shù)是：

即一1一51的倒數(shù)是一:

故選：D.

根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案.

此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題的關鍵.

2.答案：D

解析：解：(4)-3帥與ab字母部分完全相同，故A是同類項，

(B)同類項與字母順序無關，故B是同類項，

(C)常數(shù)是同類項，故C是同類項，

。)字母部分完全不一樣，故。不是同類項，

故選￡>.

同類項是指相同字母的指數(shù)要相等.

本題考查同類項，解題的關鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎題型.

3.答案：C

解析：解：???用平面去截正方體時最少與三個面相交得三角形，最多與六個面相交得六邊形

???所得的截面最少有3條邊，最多有6條邊.

4.答案：D

解析：解：4、+2與-1符號不同，但不是互為相反數(shù)，錯誤；

B、兩個負有理數(shù)的和小于每一個加數(shù)，錯誤；

C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0,錯誤；

。、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示，正確.

故選：D.

A、根據(jù)有相反數(shù)的定義判斷.8、利用有理數(shù)加法法則推斷.C、按照有理數(shù)的分類判斷：

f（正整數(shù)

整數(shù)jo

有理數(shù)（（負整數(shù)￡＞、根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸上的點的關系判斷.

分數(shù)［正分數(shù)

II負分數(shù)

本題考查的都是平時做題時出現(xiàn)的易錯點，應在做題過程中加深理解和記憶.

5.答案：B

解析：

解：；（m+2）2%2丫吁2是關于％,y的五次單項式，二2+n-2=5,則n=5.又??,單項式的系數(shù)不能

為0,所以m力—2.

故選8.

根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解.單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)

和次數(shù)的關鍵.

6.答案：B

解析：解：①-a不一定是負數(shù)，故原說法錯誤；

②經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確；

③一個銳角的補角一定大于它的余角，正確；

④絕對值最小的有理數(shù)是0,故原說法錯誤；

⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，故原說法錯誤.

所以正確的有②③共2個.

故選:B.

根據(jù)余角與補角的定義、倒數(shù)、正數(shù)與負數(shù)的概念與性質逐一判斷即可得.

本題主要考查了正數(shù)與負數(shù)的定義，余角與補角的定義、倒數(shù)的定義，屬于基礎題型.

7.答案：D

解析：解：4、2%=5,等式兩邊同時除以2得：x=l，故選項A錯誤，

B、x-1=3%,等式兩邊同時加上1一3t得：%-3x=1,故選項3錯誤，

。、-3（%-1）=2%,去括號得：—3%+3=2%,故選項C錯誤，

D.-x+l=-x-3,等式兩邊同時乘以6得：5x+6=4x-18,故選項。正確，

63

故選：D.

根據(jù)等式的性質，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可.

本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵.

8.答案：B

解析：解：2/—5x2+%—1+3x3+(2m-l)x2-5x+3=5x3+(2m-6)xz-4x+2,

由結果不含二次項，得到2m-6=0,

解得：m-3,

故選：B.

根據(jù)題意列出關系式，去括號合并后根據(jù)結果不含二次項，求出m的值即可.

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

9.答案：D

解析：本題考查學生的識圖分析能力.這一天中0時至2時和14時至24時之間的氣溫在逐漸下降.

10.答案：C

解析：解：(1);F是力。的中點，

.-.AF=FD,

?.?在。ABCO中，AD=2AB,

：.AF=FD=CD,

/.DFC=/.DCF,

■：AD//BC,

???乙DFC=Z.FCB,

???乙DCF=Z.BCF,

：.乙DCF=三乙BCD,

2

??,乙4=(BCD,

???Z-A=2乙DCF,

故正確；

(2)延長EF,交CD延長線于M,

AB"CD,

???=Z-MDF,

???F為中點，

???AF=FD,

???△4EFw2kDMFQ4SA),

???FE=MF,Z-AEF=zM,

vCE1AB,

???AAEC=90°,

???Z.AEC=4ECD=90°,

???FM=EF,

??.FC=FM,故正確；

(3)???EF=FM,

***S&EFC-S&CFM，

故S4CDF=S^cEF錯誤；

(4)?ZFEC=x,則=

???乙DCF=乙DFC=90°—%,

AzFFC=180°-2x,

??,乙EFD=90。-%+180°-2x=270°-3%,

vZ-AEF=90°—%,

/.Z.DFE=3Z.AEF,故正確，

故選：C.

利用平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等且平行，再由全等三角形的判定得出△AEFWA

DMF(ASA),利用全等三角形的性質得出對應線段之間關系進而得出答案.

此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質等知識，解決本題的關鍵是得出4

AEFdDME.

11.答案：D

解析：解：設甲、乙一共用工天完成，則可列方程為：

x-15,15y

-----------=1.

3025

故選：D.

根據(jù)題意列出方程求出答案.

本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是找出等量關系，本題屬于基礎題型.

12.答案:C

解析：解：4、8、。、可折成正方體.

C、是“凹”字格，不能折成正方體；

故選：C.

利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

本題考查展開圖折疊成幾何體的知識，注意掌握只要有“田”“凹”字格的展開圖都不是正方體的

表面展開圖.

13.答案：75

解析：解：???Z.AOC+乙BOD+LAOB+/.COD=360°,AAOC=乙BOD=90°

^AOB+"00=360°-90°-90°=180°

5

???Z-AOB=-Z.COD

5

-\-Z-COD+Z.COD=180°

???(COD=105°

5

Z.AOB=-/.COD=75°

7

故答案為：75。

由一周角=360。得：Z.AOC+ABOD+AAOB+/.COD=360°,再由N/1OC=NBOD=90°以及

/.AOB=200即可求出乙40B的大小.

本題考查了角的計算.解題時利用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想.

14.答案：一1或9

解析：解：9=(-1)x(-9)=Ix9=3x3=(-3)x(-3),

???a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且abc=9,

???a、b、c三個數(shù)為一1、3、-3,或1、-1、9,

那么a+b+c=-1或9,

故答案為：—1或9.

把9分解質因數(shù)，然后判斷出Q、氏C三個數(shù)，再求和即可.

本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，根據(jù)9的質因數(shù)判斷出a、氏c、d四個數(shù)的值是解題的

關鍵.

15.答案：V3

解析：

直接化簡二次根式進而合并得出答案.

此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵.

解：原式=2b一百

=V3.

故答案為：V3.

16.答案：53。35'

解析：解：因為NA的余角等于36。25',

所以乙4=90°-36°25,=53°35'.

故答案為:53°35'.

根據(jù)和為90度的兩個角互為余角解答即可.

本題考查了兩角互余的概念.解題的關鍵是記住互為余角的兩個角的和為90度.

17.答案:(ny—5x)

解析：試題分析：利用單價x質量=應付的錢；求出面值y元的人民幣n張的錢數(shù)減去花的錢數(shù)就是剩

余的錢，即為應找回的錢.

ny-5x(元).

故答案為：(ny-5x).

18.答案：115

解析：解：,-'=65°,

;它的補角是180。-65°=115°.

故答案為：115.

根據(jù)互補的定義列出算式180。-65。計算即可得出答案.

考查了互補，關鍵是熟悉若兩個角的和等于180。，則這兩個角互補的知識點.

19.答案：m4

解析：解：,?,方程(m-4)x+2=2009是關于x的一元■—次方程，

二m一4蕾0,

解得：m4.

故答案為：6彳4.

觀察方程知，未知數(shù)的系數(shù)為4,若方程是一元一次方程，需保證未知數(shù)的系數(shù)不為0,由此可

知m-4羊0,mH4.

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不

是0,這是這類題目考查的重點.

20.答案：3

解析：解：把x=l代入方程得：2+a=3+2,

解得：a=3.

故答案是：3.

把x的值代入方程，即可得到一個關于a的方程，解方程即可求得a的值.

本題考查了方程的解的定義，正確理解定義是關鍵.

21.答案：解：根據(jù)題中的新定義得：原式=50(—4)=-20-1=—21.

解析：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

原式利用題中的新定義計算即可求出值.

22.答案：解：原式=3a—1+2a+2

=5a+1.

解析：根據(jù)乘法分配律去括號，合并同類項即可.

此題考查的知識點是整式的加減，較簡單，關鍵是去括號時注意符號的變化.

23.答案:解:(1)移項得：-3x=9+6,

合并同類項得：-3x=15,

系數(shù)化為1得：x=-5,

(2)移項得：-4x+6x=7-5,

合并同類項得：2x=2,

系數(shù)化為1得：%=1,

(3)去括號得：2x-2+2=4x-6,

移項得：2x—4x=-6-2+2,

合并同類項得：-2x=-6,

系數(shù)化為1得：x=3,

(4)去分母得:3(%-2)-2(2-3x)=6,

去括號得：3x—6—4+6x=6,

移項得：3x+6x=6+6+4,

合并同類項得：9%=16,

系數(shù)化為1得：x=Y.

解析：(1)依次移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可得到答案，

(2)依次移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可得到答案，

(3)依次去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可得到答案，

(4)依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可得到答案.

本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.

24.答案：解：(1)設乙車間每天生產N95口罩》萬個，則每天生產普通口罩(x+6)萬個，

依題意得：x+x+6=10,