小學(xué)奧數(shù)暑假提高銜接（認(rèn)識分?jǐn)?shù)）

小

學(xué)

奧

數(shù)

暑

假

提

高

銜

接

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?

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第一部分四年級下冊課本知識復(fù)習(xí)與提高

第③講認(rèn)識分?jǐn)?shù)

1.把一個物體或一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可

以用分?jǐn)?shù)來表示。在分?jǐn)?shù)中，中間的“一”叫分?jǐn)?shù)線，表示平均分；

分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母，表示把一個物體或一個整體平均分成的份數(shù);

分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)是分子，表示有這樣的幾份。

2.分?jǐn)?shù)比較大小，如果分母相同，那么分子大的數(shù)就大；如果分

子相同，那么分母小的數(shù)就大。

3.分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。分母不同的

分?jǐn)?shù)相加減，首先要通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)后再相加減。

【例1】涂色部分分別是整個圖形的幾分之幾？

分析第一幅圖：這個長方形被平均分成8份，涂色的有5份，所

以涂色的部分是這個長方形的八分之五；第二幅圖：這六個圓圈被平

均分成了3份，其中涂色的是1份，所以涂色的圓圈是整個圖形的三

分之一；第三幅圖：我們可以把涂色的兩個小三角形拼成一個小長方

形，這樣就可以看成一個大長方形被平均分成9份，涂色的是2份,

所以涂色的部分是這個大長方形的九分之二。

2

512

839

解答

【例2】有兩根同樣長的繩子，第一根用去它的二分之一，第二根用

去二分之一米，哪根繩子用去的多？

分析與解答由于不知道繩子到底有多長，所以要分三種情況來

考慮：

第一種情況，繩子的長度等于1米，那么第一根用去1米的二分之一，

也就是二分之一米，則兩根繩子用去的長度相等；

第二種情況，繩子的長度大于1米，則第一根用去它的二分之一，將

比二分之一米多，則第一根繩子用去的多；

第三種情況，繩子的長度小于1米，則第一根用去它的二分之一，將

比二分之一米少，則第二根繩子用去的多。

[例3]一■杯牛奶，第一■次喝了二分之一，第二次喝了剩下的二分之

一，第二次喝了這杯牛奶的幾分之幾？

分析第一?次喝了這杯牛奶的二分之一■,還剩下二分之一■;第二

次喝了剩下的二分之一，也就是喝了二分之一的二分之一，就是這杯

牛奶的四分之一。

解答第二次喝了這杯牛奶的四分之一。

【例4】爸爸的年齡是爺爺?shù)亩种唬∶鞯哪挲g是爸爸的四分之

O

分析因?yàn)榘职值哪挲g是爺爺?shù)亩种?，所以?2：2=36（歲）

求出爸爸的年齡；又因?yàn)樾∶鞯哪挲g爸爸的四分之一，所以用

3

36：4=9（歲）就求出了小明的年齡。

解答72?2=36（歲）

36：4=9（歲）

答：小明今年9歲

【例5】紅河小學(xué)三⑴班有男生20人，正好是全班人數(shù)的九分之四，

這個班共有學(xué)生多少人？

分析男生人數(shù)正好是全班的九分之四，說明是把全班人數(shù)平均

分成9份，男生人數(shù)是這樣的4份，男生有20人，所以用20：4=5（人）

求出一份有5人，再用5X9=45（人）求出全班共有學(xué)生45人。

解答20：4=5（人）……每份人數(shù)

5X9=45（人）...全班人數(shù)

答:這個班共有學(xué)生45人。

【例6】先用分?jǐn)?shù)表示各圖形中涂色部分，再比較大小。從中你能發(fā)

分析第一幅圖涂色的占這個圓的三分之一，第二幅圖涂色的占

這個圓的六分之二；第三幅圖涂色的占這個圓的九分之三。從涂色部

分的大小可判斷三個分?jǐn)?shù)相等。

解答L=三從中可發(fā)現(xiàn)：一個分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘

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或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

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1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖形中涂色的部分。

2.兩桶相同質(zhì)量的水，第一桶用去它的三分之二，第二桶用去三分之

二千克，哪個桶剩下的水多？

3.小紅看一本100頁的故事書，兩天一共看了這本書的二分之一，第

一天、第二天看的頁數(shù)同樣多，第一天看了多少頁？

4.一本故事書180頁，小明已經(jīng)看了它的三分之二。小明已經(jīng)看了多

少頁？如果剩下的要在4天內(nèi)看完，平均每天要看多少頁？

5

5.小麗看一本童話書已經(jīng)看了80頁、正好是這本書的五分之二，這

本書一共有多少頁？

6.先用分?jǐn)?shù)表示各圖形中的涂色部分，再比較大小。

7.有兩個同樣大的杯子，里面裝滿了果汁，小紅喝了一杯的三分之一,

小華喝了另一杯的四分之一，誰喝得多？誰剩得多？

8三⑵班的圖書角一共有48本書，其中四分之一是故事書，科技書

占八分之三。你能算一算故事書有多少本嗎？科技書呢？

9.鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的十五分之十四，雞的孵化

6

期是鴨的四分之三.雞的孵化期是多少天?

10、小明期末考試數(shù)學(xué)考了100分，正好是語文和數(shù)學(xué)總成績的十九

分之十，你能算出小明期末考試語文得了多少分嗎？

11.學(xué)校新買來故事書和科技書共150本，其中故事書的本數(shù)是科技