河南省漯河市臨潁縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷共4頁，共三個大題，23小題，滿分120分，考試時間100分鐘。2、本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下列各式是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）A．5，12，13B．2，3，4C．1，D．1，2，3．在平行四邊形ABCD中，若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．4．如圖，的對角線AC，BD交于點O，若，則AB的長可能是（）A．6B．7C．8D．105．若，則ab的值為（）A．B．C．D．36．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對邊平行且相等B．對角線互相垂直C．每條對角線平分一組對角D．四邊相等7．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A．2B．C．D．無法確定8．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E為邊CD的中點，若菱形的周長為16，OE的長為（）A．1B．2C．4D．89．如圖，在網(wǎng)格中，點A，B，C都是格點（網(wǎng)格線的交點），則的形狀是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等邊三角形10．?dāng)?shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等（如圖）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證，下列結(jié)論一定成立的是（）①②③④A．②③④B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________．12．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_________．13．如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連結(jié)AB、AD、CD．則四邊形ABCD是平行四邊形，其依據(jù)是__________．14．在一次研學(xué)活動中，老師讓同學(xué)們測量濕地公園里涼亭A，B之間的距離（A，B之間有水池，無法直接測量）．智慧小組的同學(xué)們在公園里選了涼亭C，D，測，則A，B之間的距離為__________．15．如圖所示，在中，于點D，E、F分別是AB、AC邊的中點，連接DE、EF、FD，當(dāng)滿足條件__________時，四邊形AEDF是菱形．（填一個你認為恰當(dāng)?shù)臈l件即可）16．如圖，在中，O是對角線AC，BD的交點，且，分別延長邊CD到點F，延長邊OD到點E，使，連接OF，EC，EF．則四邊形OCEF的形狀是__________．三、解答題（本題7小題，共72分）17．（10分）計算：（1）；（2）．18．（8分）先化簡，再求值：，其中．19．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且．求證：．20．（10分）如圖是某社區(qū)為方便群眾活動健身設(shè)計的秋千示意圖，秋千AB在靜止位置時，下端B離地面，當(dāng)秋千到的位置時，下端距靜止位置的水平距離等于，距地面，求秋千AB的長．21．（12分）如圖，中，，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若，求四邊形ADCE的面積．22．（12分）觀察下列運算：由，得；由，得；由，得．（1）觀察上面的解答過程，請寫出__________；（2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律__________；（3）利用（2）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：．23．（12分）綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．圖1圖2圖3（1）操作判斷操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內(nèi)部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．根據(jù)以上操作，當(dāng)點M在EF上時，寫出圖1中的一個的角：__________；（2）遷移探究小明將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．①如圖2，當(dāng)點M在EF上時，__________，__________．②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖3，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）拓展應(yīng)用在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為，當(dāng)時，直接寫出AP的長．

八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（請老師在閱卷前自做一遍答案，若有其它正確做法正常給分?。┮?、單項選擇題（每小題3分，共30分）1—5CBDAD6—10ACBAC二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．13．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形14．15．（或或，答案不唯一）16．矩形三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（10分）計算：（1）解：3分5分（2）解：3分5分18．（8分）解：3分5分當(dāng)時，原式6分7分8分19．（8分）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，；2分；4分，．6分在和中，，．8分20．（10分）解：設(shè)，則，1分由題意，得，2分則，3分在中，，5分即，7分解得：9分答：秋千AB的長為．…10分21．（12分）（1）證明：，四邊形DBCE是平行四邊形．2分，且．3分在中，CD為AB邊上的中線，．4分．5分四邊形ADCE是平行四邊形四邊形ADCE是菱形．6分（2）解：中，CD為AB邊上的中線，，7分是等邊三角形8分．，由勾股定理得9分四邊形DBCE是平行四邊形，．10分．12分22．（12分）解：（1）；或4分（2）；（n為正整數(shù)）8分（3）10分．或12分23．（12分）解：（1）或或或（注：任意寫出一個即可）2分（2）①15，15