遼寧省撫順市撫順縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市撫順縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷1.下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.下列運算正確的是(

)A.2a+3b=5ab 3.下列各式中,是分式的是(

)A.12 B.a+b2 C.4.若分式xx+2有意義,則x的取值范圍是A.x=?2 B.x≠?25.一個多邊形的內(nèi)角和是540°,那么這個多邊形的邊數(shù)為(

)A.4 B.5 C.6 D.76.若分式xx+y中x和y的值都擴大到原來的2倍,則分式的值A(chǔ).擴大到原來的2倍 B.擴大到原來的4倍 C.縮小到原來的12 D.7.等腰三角形的一個內(nèi)角為70°,則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是(

)A.55°,55° B.70°,40°或70°,55°

C.70°,40° 8.若關(guān)于x的方程mx?1?2xA.1 B.2 C.?1 D.9.如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,分別交BC,AC于點D,E,連接AD,若△ABD的周長為16cm,A

A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm10.如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于點D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于點E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點,連接DH與A.5個

B.2個

C.4個

D.3個11.世界上最小的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂,體長僅0.00021米,用科學(xué)記數(shù)法表示體長為______米.12.已知三角形的三邊長為3、7、a,則a的取值范圍是______.13.已知x2+kxy+14.已知1m?1n=115.如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△AD

16.如圖,在Rt△ABC中∠C=90°,AC=12cm,BC=6cm,一條線段PQ=A

17.計算:

(1)(2x2)3?x218.分解因式:

(1)a3?19.先化簡,再求值:(m+2?20.解方程:2x+21.如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(?2,4),B(?5,2),C(?1,1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的22.如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.

(123.如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).

(24.某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書,已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的1.5倍,用900元單獨購買甲圖書比用900元單獨購買乙圖書要少30本.

(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元?

(2)如果該圖書館計劃購買甲乙兩種圖書共80本,且用于購買圖書的總經(jīng)費不超過25.如圖,已知△ABC是等邊三角形,D為直線BC上一動點(點D不與點B,C重合),以AD為邊在左側(cè)作等邊三角形ADE,連接BE.

(1)如圖當點D在邊BC上時.

①求證:△ABE≌△ACD;

②直接判斷結(jié)論BC=BD+BE是否成立(不需寫出證明

答案和解析1.【答案】C

【解析】解:A.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;

B.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;

C.既是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,符合題意;

D.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項不合題意.

故選:C.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合.2.【答案】B

【解析】解:A.2a與3b不是同類項,不能合并,故本選項計算錯誤,不符合題意;

B.

(?2)0=1,計算正確,故本選項符合題意;

C.

(ab3)2=3.【答案】D

【解析】解:12、a+b2、x?2yπ是整式不是分式,2a+1是分式,故D正確.

故選:D.

根據(jù)分式方程的定義進行判斷即可.

本題主要考查了分式的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式定義,一般地,如果A4.【答案】B

【解析】解:x+2≠0,

∴x≠?25.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式,一元一次方程的解法,熟記公式是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n?2)?180°列式進行計算即可求解.

【解答】

解:設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則

(n6.【答案】D

【解析】解:分別用2x和2y去代換原分式中的x和y,

得x×2x×2+y×2=xx+y,可見新分式與原分式的值不變.

故選:D.7.【答案】D

【解析】【分析】

已知給出了一個內(nèi)角是70°,沒有明確是頂角還是底角,所以要進行分類討論,分類后還需用三角形內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理;若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進行討論,這是十分重要的,也是解答問題的關(guān)鍵.

【解答】

解:分情況討論:

(1)若等腰三角形的頂角為70°時,另外兩個內(nèi)角=(180°?70°)÷28.【答案】B

【解析】解:mx?1?2x?1=3,

去分母得:m?2=3(x?1),

去括號得:m?2=3x?3,

解得x=m9.【答案】D

【解析】[分析]

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=DC,得出△ABD的周長=AB+BC即可.

本題考查了線段垂直平分線性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等解答.

[詳解]

解:∵AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E,

∴AD=DC,

10.【答案】C

【解析】解:①∵CD⊥AB,

∴∠CDA=∠BDF=90°,∠DBF+∠DFB=180°?∠BDF=90°,

又∵BE⊥AC,

∴∠BEA=90°,

∴∠DBF+∠DAC=180°?∠BEA=90°,

∴∠DAC=∠DFB,

又∵∠ABC=45°,

∴∠DCB=180°?∠ABC?∠BDF=45°,

∴△BCD是等腰直角三角形,

∴BD=CD,

在△ACD和△FBD中,

∠DAC=∠DFB∠CDA=∠BDFCD=BD,

∴△ACD≌△FBD(AAS),

∴AC=BF.故①正確;

②∵BE平分∠ABC,BE⊥AC,

∴∠ABE=∠C11.【答案】2.1×【解析】解:0.00021=2.1×10?4.

故答案為:2.1×10?4.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×1012.【答案】4<【解析】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得

7?3<a<7+3,

即:413.【答案】±12【解析】解:∵x2+kxy+36y2是一個完全平方式,

∴k=14.【答案】?3【解析】解:∵1m?1n=1,

∴n?mmn=1,

∴n?m=mn,

∴m?n=?m15.【答案】9

【解析】解:如圖,過點D作DH⊥AC于H,

∵AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,

∴DF=DH,

在Rt△ADF和Rt△ADH中,AD=ADDF=DH,

∴Rt△ADF≌Rt△ADH(HL),

∴SR16.【答案】6cm或12cm

【解析】解:①當AP=CB時,

∵∠C=∠QAP=90°,

在Rt△ABC與Rt△QPA中,

,

∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL),

即AP=BC=6;

②當P運動到與C點重合時,AP=AC,

在Rt△ABC與Rt△QPA中,

17.【答案】解:(1)(2x2)3?x2?x4

=8x6?x6

=【解析】(1)根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法進行計算,然后合并同類項即可求解;

(2)根據(jù)多項式乘多項式,然后合并同類項即可求解;

(3)根據(jù)多項式除以單項式進行計算即可求解;18.【答案】解:(1)a3?a

=a(a2?1【解析】(1)先提取公因式,再利用平方差公式繼續(xù)分解即可;

(2)19.【答案】解:(m+2?5m?2)÷m?3【解析】先將被除式括號里面的進行通分,同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再把被除式的分子分解因式,再進行約分即可.

本題主要考查了分式和整式的混合運算,解題的關(guān)鍵是掌握分式和整式的混合運算順序和運算法則.

20.【答案】解:將方程的兩邊同時乘(x+2)(x?2),得:2x?4+x+2=x【解析】方程兩邊同乘(x+2)21.【答案】解:(1)作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A1,B1,C1,順次連接,則△A1B1C1為所求作的三角形,如圖所示:

A1(?2,?4),B1(?5,?2),C1(?1,?1);

(2)S四邊形BB1C1【解析】(1)先作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A1,B1,C1,然后順次連接即可,根據(jù)圖形寫出點A1,B1,C1的坐標即可;

(2)根據(jù)梯形面積公式求出四邊形BB1C1C的面積即可;

(3)作出點A關(guān)于y軸的對稱點D,連接CD,交22.【答案】解:(1)在△ABC中,∠B=70°,∠C=30°.

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?70°?30【解析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù),再由AE平分∠BAC,即可求解;

(2)根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAD23.【答案】(1)證明:∵AB=AC,

∴∠B=∠C.

∵DE⊥AB,DF⊥AC,

∴∠DEB=∠DFC=90°.

∵D是BC的中點,

∴BD=CD.

在△BDE與△CDF中,

∵∠DEB=∠【解析】(1)利用等腰三角形的兩個底角相等、全等三角形的判定定理ASA證得△BED≌△CFD;

(2)首先證得△ABC為等邊三角形,然后由等邊三角形的性質(zhì)、直角△BED中“24.【答案】解:(1)設(shè)乙圖書每本價格為x元,則甲圖書每本價格是1.5x元,

由題意可得:9001.5x=900x?30,

解得:x=10,

經(jīng)檢驗得:x=10是原方程的根,

則1.5x=15,

答:乙圖書每本價格為10元,甲圖書每本價

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