遼寧省撫順市撫順縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市撫順縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.下列運算正確的是(

)A.2a+3b=5ab 3.下列各式中，是分式的是(

)A.12 B.a+b2 C.4.若分式xx+2有意義，則x的取值范圍是A.x=?2 B.x≠?25.一個多邊形的內(nèi)角和是540°，那么這個多邊形的邊數(shù)為(

)A.4 B.5 C.6 D.76.若分式xx+y中x和y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值A(chǔ).擴大到原來的2倍 B.擴大到原來的4倍 C.縮小到原來的12 D.7.等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是(

)A.55°，55° B.70°，40°或70°，55°

C.70°，40° 8.若關(guān)于x的方程mx?1?2xA.1 B.2 C.?1 D.9.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，分別交BC，AC于點D，E，連接AD，若△ABD的周長為16cm，A

A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm10.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與A.5個

B.2個

C.4個

D.3個11.世界上最小的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，體長僅0.00021米，用科學(xué)記數(shù)法表示體長為______米.12.已知三角形的三邊長為3、7、a，則a的取值范圍是______.13.已知x2+kxy+14.已知1m?1n=115.如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△AD

16.如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，一條線段PQ=A

17.計算：

(1)(2x2)3?x218.分解因式：

(1)a3?19.先化簡，再求值：(m+2?20.解方程：2x+21.如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(?2,4)，B(?5,2)，C(?1,1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的22.如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°.

(123.如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).

(24.某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書，已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的1.5倍，用900元單獨購買甲圖書比用900元單獨購買乙圖書要少30本.

(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？

(2)如果該圖書館計劃購買甲乙兩種圖書共80本，且用于購買圖書的總經(jīng)費不超過25.如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為直線BC上一動點(點D不與點B，C重合)，以AD為邊在左側(cè)作等邊三角形ADE，連接BE.

(1)如圖當點D在邊BC上時.

①求證：△ABE≌△ACD；

②直接判斷結(jié)論BC=BD+BE是否成立(不需寫出證明

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C.既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意．

故選：C.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．2.【答案】B

【解析】解：A.2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項計算錯誤，不符合題意；

B.

(?2)0=1，計算正確，故本選項符合題意；

C.

(ab3)2=3.【答案】D

【解析】解：12、a+b2、x?2yπ是整式不是分式，2a+1是分式，故D正確．

故選：D.

根據(jù)分式方程的定義進行判斷即可．

本題主要考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式定義，一般地，如果A4.【答案】B

【解析】解：x+2≠0，

∴x≠?25.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，一元一次方程的解法，熟記公式是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n?2)?180°列式進行計算即可求解．

【解答】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則

(n6.【答案】D

【解析】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，

得x×2x×2+y×2=xx+y，可見新分式與原分式的值不變．

故選：D.7.【答案】D

【解析】【分析】

已知給出了一個內(nèi)角是70°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還需用三角形內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．

【解答】

解：分情況討論：

(1)若等腰三角形的頂角為70°時，另外兩個內(nèi)角=(180°?70°)÷28.【答案】B

【解析】解：mx?1?2x?1=3，

去分母得：m?2=3(x?1)，

去括號得：m?2=3x?3，

解得x=m9.【答案】D

【解析】[分析]

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=DC，得出△ABD的周長=AB+BC即可．

本題考查了線段垂直平分線性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等解答．

[詳解]

解：∵AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E，

∴AD=DC，

10.【答案】C

【解析】解：①∵CD⊥AB，

∴∠CDA=∠BDF=90°，∠DBF+∠DFB=180°?∠BDF=90°，

又∵BE⊥AC，

∴∠BEA=90°，

∴∠DBF+∠DAC=180°?∠BEA=90°，

∴∠DAC=∠DFB，

又∵∠ABC=45°，

∴∠DCB=180°?∠ABC?∠BDF=45°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴BD=CD，

在△ACD和△FBD中，

∠DAC=∠DFB∠CDA=∠BDFCD=BD，

∴△ACD≌△FBD(AAS)，

∴AC=BF.故①正確；

②∵BE平分∠ABC，BE⊥AC，

∴∠ABE=∠C11.【答案】2.1×【解析】解：0.00021=2.1×10?4.

故答案為：2.1×10?4.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×1012.【答案】4<【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

7?3<a<7+3，

即：413.【答案】±12【解析】解：∵x2+kxy+36y2是一個完全平方式，

∴k=14.【答案】?3【解析】解：∵1m?1n=1，

∴n?mmn=1，

∴n?m=mn，

∴m?n=?m15.【答案】9

【解析】解：如圖，過點D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DH，

在Rt△ADF和Rt△ADH中，AD=ADDF=DH，

∴Rt△ADF≌Rt△ADH(HL)，

∴SR16.【答案】6cm或12cm

【解析】解：①當AP=CB時，

∵∠C=∠QAP=90°，

在Rt△ABC與Rt△QPA中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL)，

即AP=BC=6；

②當P運動到與C點重合時，AP=AC，

在Rt△ABC與Rt△QPA中，

17.【答案】解：(1)(2x2)3?x2?x4

=8x6?x6

=【解析】(1)根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法進行計算，然后合并同類項即可求解；

(2)根據(jù)多項式乘多項式，然后合并同類項即可求解；

(3)根據(jù)多項式除以單項式進行計算即可求解；18.【答案】解：(1)a3?a

=a(a2?1【解析】(1)先提取公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；

(2)19.【答案】解：(m+2?5m?2)÷m?3【解析】先將被除式括號里面的進行通分，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再把被除式的分子分解因式，再進行約分即可．

本題主要考查了分式和整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式和整式的混合運算順序和運算法則．

20.【答案】解：將方程的兩邊同時乘(x+2)(x?2)，得：2x?4+x+2=x【解析】方程兩邊同乘(x+2)21.【答案】解：(1)作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A1，B1，C1，順次連接，則△A1B1C1為所求作的三角形，如圖所示：

A1(?2,?4)，B1(?5,?2)，C1(?1,?1)；

(2)S四邊形BB1C1【解析】(1)先作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A1，B1，C1，然后順次連接即可，根據(jù)圖形寫出點A1，B1，C1的坐標即可；

(2)根據(jù)梯形面積公式求出四邊形BB1C1C的面積即可；

(3)作出點A關(guān)于y軸的對稱點D，連接CD，交22.【答案】解：(1)在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°.

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?70°?30【解析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù)，再由AE平分∠BAC，即可求解；

(2)根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAD23.【答案】(1)證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C.

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEB=∠DFC=90°.

∵D是BC的中點，

∴BD=CD.

在△BDE與△CDF中，

∵∠DEB=∠【解析】(1)利用等腰三角形的兩個底角相等、全等三角形的判定定理ASA證得△BED≌△CFD；

(2)首先證得△ABC為等邊三角形，然后由等邊三角形的性質(zhì)、直角△BED中“24.【答案】解：(1)設(shè)乙圖書每本價格為x元，則甲圖書每本價格是1.5x元，

由題意可得：9001.5x=900x?30，

解得：x=10，

經(jīng)檢驗得：x=10是原方程的根，

則1.5x=15，

答：乙圖書每本價格為10元，甲圖書每本價