江蘇省連云港市贛馬第二中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

江蘇省連云港市贛馬第二中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)x0是方程lnx＋x＝4的解，則x0屬于區(qū)間().A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(3，4)參考答案：C2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，則（

）A.77 B.70 C.154 D.140參考答案：A【分析】先利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出，結(jié)合求和公式可求.【詳解】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，，∴，∴故選A．3.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，則?BA=（）A．[3，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）參考答案：A【考點】補集及其運算；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；一元二次不等式的解法．【分析】根據(jù)集合A是二次不等式的解集，集合B是指數(shù)不等式的解集，因此可求出集合A，B，根據(jù)補集的求法求得CBA．【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|2x+1＞1}={x|x＞﹣1}，CBA=[3，+∞）．故選A．4.若非零實數(shù)a，b滿足，則下列不等式成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】對每一個不等式逐一分析判斷得解.【詳解】A,不一定小于0，所以該選項不一定成立；B,如果a＜0，b＜0時，不成立，所以該選項不一定成立；C,，所以，所以該不等式成立；D,不一定小于0，所以該選項不一定成立.故選：C【點睛】本題主要考查不等式性質(zhì)和比較法比較實數(shù)的大小，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，則f（x）的表達式是（）A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣10參考答案：A【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】【方法﹣】用換元法，設(shè)t=x﹣1，用t表示x，代入f（x﹣1）即得f（t）的表達式；【方法二】湊元法，把f（x﹣1）的表達式x2+4x﹣5湊成含（x﹣1）的形式即得f（x）的表達式；【解答】解：【方法﹣】設(shè)t=x﹣1，則x=t+1，∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5，∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t，f（x）的表達式是f（x）=x2+6x；【方法二】∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5=（x﹣1）2+6（x﹣1），∴f（x）=x2+6x；∴f（x）的表達式是f（x）=x2+6x；故選：A．6.組數(shù)據(jù)，，…，的平均值為3，則，，…，的平均值為A.3 B.6 C.5 D.2參考答案：B分析】直接利用平均數(shù)的公式求解.【詳解】由題得，所以，，…，的平均值為.故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.7.設(shè)A為圓周上一定點，在圓周上等可能地任取一點與A連結(jié)，則弦長超過半徑的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.定義在[－7,7]上的奇函數(shù)，當時，，則不等式的解集為A.(2,7] B.(－2,0)∪(2,7]C.(－2,0)∪(2,+∞) D.[－7,－2)∪(2,7]參考答案：C【分析】當時，為單調(diào)增函數(shù)，且，則解集為，再結(jié)合為奇函數(shù)，所以不等式的解集為?！驹斀狻慨敃r，，所以在上單調(diào)遞增，因為，所以當時，等價于，即，因為是定義在上的奇函數(shù)，所以時，在上單調(diào)遞增，且，所以等價于，即，所以不等式的解集為【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性及不等式的解法，屬基礎(chǔ)題。應(yīng)注意奇函數(shù)在其對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在其對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反。9.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略10.若集合，則有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,)，冪函數(shù)的解析式為_____________.參考答案：略12.在空間直角坐標系中，設(shè)，且，則m=____________．參考答案：.13.若函數(shù)對一切，都有，且則_______________.參考答案：略14.若函數(shù)在上為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：

且解析：畫出圖象，考慮開口向上向下和左右平移15.已知函數(shù)f（x）=，若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），則（ab+2）c的取值范圍是．參考答案：（27，81）【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），得出ab=1，3＜c＜4即可求出（ab+2）c的取值范圍．【解答】解：由題意，∵f（a）=f（b）=f（c），∴﹣log3a=log3b=﹣c+4∴ab=1，0＜﹣c+4＜1∴3＜c＜4即（ab+2）c的取值范圍是（27，81）．故答案為：（27，81）．【點評】本題考查分段函數(shù)的運用，考查學生的計算能力，正確運用分段函數(shù)是關(guān)鍵．16.函數(shù)的值域為

參考答案：17.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

．參考答案：12【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知幾何體為三棱錐S﹣ABC，其中底面△ABC中，O是BC中點，AO=BO=CO=3，SO⊥底面ABC，SO=4，由此能求出該幾何體的體積．【解答】解：如圖所示，由三視圖知幾何體為三棱錐S﹣ABC，其中底面△ABC中，O是BC中點，AO=BO=CO=3，SO⊥底面ABC，SO=4，∴該幾何體的體積為：V====12．故答案為：12．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量:，函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.參考答案：cos2x+sin2x-cos2x=sin.

4分∴周期T==.

5分由=k+(k∈Z),得x=(k∈Z).

∴函數(shù)圖象的對稱軸方程為x=(k∈Z).

6分(2)∵x∈，∴∈.∵=sin在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

8分∴當x=時，取得最大值1,又∵=-＜f=,

10分∴當x=時，取得最小值-.∴函數(shù)在上的值域為.

12分略19.(本小題滿分10分)已知直線l的傾斜角為135?，且經(jīng)過點P(1,1)．（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）求點A(3,4)關(guān)于直線l的對稱點A?的坐標．參考答案：（Ⅰ）∵k＝tan135?＝－1，……………2分∴l(xiāng)：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………5分（Ⅱ）設(shè)A?(a,b)，則…8分

解得a＝－2，b＝－1，∴A?(－2,－1)．……………10分20.（本題15分）已知是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當時，．（1）作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象,并寫出它的值域；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有10個零點，求的取值范圍．參考答案：（1）（2），21.（本小題滿分分）求滿足下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點，且與直線垂直；(2)經(jīng)過點，且在兩坐標軸上的截距相等.參考答案：