湖北省宜昌市宜都第三高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

湖北省宜昌市宜都第三高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.準(zhǔn)線為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:C2.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,它的棱長為2cm,則球的表面積是()A. B.

C. D.參考答案:B3.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若,則cosC的最小值為(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:C4.直線xsinθ+y+2=0的傾斜角的取值范圍是()A.[,] B.[,] C.[0,]∪[,π) D.[0,]∪,π]參考答案:C【考點(diǎn)】I2:直線的傾斜角.【分析】先求出直線斜率的取值范圍,進(jìn)而利用三角函數(shù)的單調(diào)性可求出直線傾斜角的取值范圍.【解答】解:∵直線xsinθ+y+2=0,∴y=﹣x﹣,∴直線的斜率k=﹣.又∵xsinθ+y+2=0傾斜角為α,∴tanα=﹣.∵﹣1≤﹣sinθ≤1,∴﹣≤﹣≤.∴﹣≤tanα≤.∴α∈[0,]∪[,π).故選:C.【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握直線的斜率和三角函數(shù)的單調(diào)性即值域是解題的關(guān)鍵,基本知識(shí)的考查.5.給出下列命題:

①若,則.

②若,則

③若則.

④若則其中正確命題的個(gè)數(shù)為()

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案:B6.經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線,交雙曲線與兩點(diǎn),交雙曲線的漸近線于兩點(diǎn),若,則雙曲線的離心率是()

A.

B.

C.

D.參考答案:D7.我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中,有5架殲-15飛機(jī)準(zhǔn)備著艦.如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦,而丙、丁兩機(jī)不能相鄰著艦,那么不同的著艦方法有()A.12種

B.18種

C.24種

D.48種參考答案:C8.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是C1C的中點(diǎn),則直線BE與平面B1BD所成的角的正弦值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:A9.類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì),可推出空間下列結(jié)論:①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行

③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行

④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行則正確的結(jié)論是(

)A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

參考答案:B略10.橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在橢圓上,則△PF1F2的周長為(

)A、20

B、18

C、16

D、14參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)M0的坐標(biāo)是,直線l的參數(shù)方程是,且直線l與直線交于M,則|MM0|的長為______.參考答案:112.今年暑假,小明一家準(zhǔn)備從A城到G城自駕游,他規(guī)劃了一個(gè)路線時(shí)間圖,箭頭上的數(shù)字表示所需的時(shí)間(單位:小時(shí)),那么從A城到G城所需的最短時(shí)間為

小時(shí).參考答案:10

13.如圖,給出一個(gè)算法的偽代碼,已知輸出值為3,則輸入值x=.參考答案:4【考點(diǎn)】偽代碼.【分析】根據(jù)偽代碼可知該題考查一個(gè)分段函數(shù)f(x)=,再利用輸出值為3,即可求得輸入值.【解答】解:本題的偽代碼表示一個(gè)分段函數(shù)f(x)=∵輸出值為3∴或∴x=4∴輸入值x=4故答案為:414.函數(shù)y=x+(x>1)的最小值是

.--參考答案:515.考察下列一組不等式:…

…將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)和的情況下加以推廣,使以上的不等式成為推廣不等式的特例,則推廣的不等式為________.參考答案:或略16.圓關(guān)于直線對(duì)稱,則ab的取值范圍是______________

參考答案:(-∞,1/4]略17.直線x=,x=,y=0及曲線y=cosx所圍成圖形的面積為

.參考答案:2【考點(diǎn)】67:定積分.【分析】直接利用定積分公式求解即可.【解答】解:直線x=,x=,y=0及曲線y=cosx所圍成圖形的面積為:=(﹣sinx)=1+1=2.故答案為:2.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.(1)當(dāng){an}是等比數(shù)列,a1=1,且,,﹣1是等差數(shù)列時(shí),求an;(2)若{an}是等差數(shù)列,且S1+a2=7,S2+a3=15,證明:對(duì)于任意n∈N*,都有:.參考答案:【考點(diǎn)】數(shù)列的求和.【分析】(1),,是等差數(shù)列,得,又{an}是等比數(shù)列,a1=1,設(shè)公比為q,則有,解出即可得出.(2)設(shè){an}的公差距為d,由S1+a2=7,S2+a3=15得,解出可得Sn,利用“裂項(xiàng)求和”方法與數(shù)列的單調(diào)性即可得出.【解答】解:(1),,是等差數(shù)列,得又{an}是等比數(shù)列,a1=1,設(shè)公比為q,則有,即而q≠0,解得44,…故4…(2)設(shè){an}的公差距為d,由S1+a2=7,S2+a3=15,得,解得.…則.于是,…故=.…19.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為.(1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn)P在C1上,點(diǎn)Q在C2上,求的最小值以及此時(shí)P的直角坐標(biāo).參考答案:(1):,:;(2),此時(shí).試題分析:(1)的普通方程為,的直角坐標(biāo)方程為;(2)由題意,可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為到的距離當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值,最小值為,此時(shí)的直角坐標(biāo)為.試題解析:(1)的普通方程為,的直角坐標(biāo)方程為.(2)由題意,可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,因?yàn)槭侵本€,所以的最小值即為到的距離的最小值,.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值,最小值為,此時(shí)的直角坐標(biāo)為.考點(diǎn):坐標(biāo)系與參數(shù)方程.【方法點(diǎn)睛】參數(shù)方程與普通方程的互化:把參數(shù)方程化為普通方程,需要根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征,選取適當(dāng)?shù)南麉⒎椒ǎR姷南麉⒎椒ㄓ校捍胂麉⒎?;加減消參法;平方和(差)消參法;乘法消參法;混合消參法等.把曲線的普通方程化為參數(shù)方程的關(guān)鍵:一是適當(dāng)選取參數(shù);二是確?;セ昂蠓匠痰牡葍r(jià)性.注意方程中的參數(shù)的變化范圍.20.已知圓的半徑為,圓心在軸的正半軸上,直線與圓相切.()求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.()求直線與圓相交的弦長.參考答案:();().解:()設(shè)圓,圓心到直線的距離,∵圓心在軸正半軸上,,代入解出或(舍),∴圓為.()圓心到直線距離,弦長.21.(本題滿分12分)已知命題:函數(shù)在上單調(diào)遞增;命題:函數(shù)大于零恒成立。若或?yàn)檎?,且為假,求的取值范圍。參考答案:解:?duì)于命題:,即

……………4分

對(duì)于命題:,即

……………8分

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