浙江省麗水市沙溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

浙江省麗水市沙溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（

）參考答案：C略2.正數(shù)滿足，則的最小值是(

)

A.

B.

C.

5

D.6參考答案：C略3.下列函數(shù)既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)的是A．

B．

C．

D．參考答案：D4.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是A. B.

C.

D.

參考答案：B由題意可知該幾何體為正三棱柱去掉一個(gè)小三棱錐，.故選B.5.已知集合，，則等于

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知函數(shù)，若則的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略7.等于

A．—

B．—

C．

D．參考答案：B,選B.8.等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則公比q=（

）A．3或

B．－3或

C.3或

D．－3或參考答案：A由得．∵成等差數(shù)列，∴．∴，解得．設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，整理得，解得或．選A．

9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（）A． B． C．36π D．8π參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P﹣ABC，其中PA⊥底面ABC．由AC=CB=，AB=2，可得AC⊥CB，進(jìn)而得到BC⊥CP．因此該幾何體的外接球的球心為PB的中點(diǎn)．【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P﹣ABC，其中PA⊥底面ABC．由AC=CB=，AB=2，∴AC⊥CB．又PA⊥底面ABC，∴BC⊥CP．因此該幾何體的外接球的球心為PB的中點(diǎn)，∴其半徑R=PB==．∴外接球的表面積S==8π．故選：D．10.已知sin2α=，則cos2(α+)=（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3，BC=6，P為BC中點(diǎn)，則三角形ABP的周長為_______.參考答案：7+12.已知向量a、b滿足|a|=3,|b|=2，a與b的夾角為60o，則|a－b|=

。參考答案：略13.若,則

.參考答案：或14.如圖，過拋物線焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓于點(diǎn)A、B、C、D,則的值是________參考答案：

1

15.一個(gè)五面體的三視圖如下，正視圖與側(cè)視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，部分邊長如圖所示，則此五面體的體積為

．參考答案：16.已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)k,對定義域中的任意，等式＝＋恒成立．現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)，，則函數(shù)、與集合的關(guān)系為

參考答案：17.已知函數(shù)，，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：(－∞,－1)由于，故函數(shù)為奇函數(shù)，由于故函數(shù)為上的增函數(shù).由得，故.故的取值范圍是.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線C1：(t為參數(shù))，圓C2：(θ為參數(shù))．當(dāng)α＝時(shí)，將直線和曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成普通方程并，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；參考答案：略19.

如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA

為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓0交于點(diǎn)F，連接CF并延

長CF交AB于E．

（I）求證：E是AB的中點(diǎn)；

（Ⅱ）求線段BF的長．參考答案：20.設(shè)函數(shù)f(x)=(log2x+2)(log2x+1)的定義域?yàn)閇,4]，(1)若t=log2x，求t的取值范圍；(2)求y＝f(x)的最大值與最小值，并求出取最值時(shí)對應(yīng)的x的值．參考答案：(1)因?yàn)椋鴛∈[,4]，所以t的取值范圍為區(qū)間＝[－2,2]．------------4分（2).記＝(t＋2)(t＋1)---------------------------------------------------5分∵在區(qū)間[－2,－]是減函數(shù)，在區(qū)間[－,2]是增函數(shù)，-----------------8分∴當(dāng)＝－，即x＝時(shí)，y＝f(x)有最小值f()＝g(－)＝－；當(dāng)＝2，即x＝4時(shí)，y＝f(x)有最大值f(4)＝g(2)＝12.

-------------------------12分21.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，.（1）求b的值；（2）求的值.參考答案：（1）2；（2）.【分析】（1）在△ABC中，由，利用余弦定理可得，從而可得結(jié)果；（2）先求得，由正弦定理可得，利用二倍角的正弦公式可得，由同角三角函數(shù)的關(guān)系可得，進(jìn)而由兩角和的正弦公式可得結(jié)果.【詳解】（1）在△ABC中，根據(jù)余弦定理，，于是，

解得或（舍去），故.

（2）在△ABC中，，于是.

根據(jù)正弦定理，得，.

又為鈍角，為銳角，即.

從而，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理、余弦定理及二倍角的正弦公式，屬于中檔題.對余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時(shí)還要熟練掌握運(yùn)用兩種形式的條件.另外，在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)，還需要記住等特殊角的三角函數(shù)值，以便在解題中直接應(yīng)用.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為．（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值．參考答案：（1