湖南省益陽市南縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

湖南省益陽市南縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A.12B.2.若(x?3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＜B.xB.x≤3C.x＞3D.x≥33.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.C.4.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(（a-4）2）+(（a-11）2A.7B.-7C.2a-15D.無法確定5.已知a＝5+3A.a＝bB.ab＝1C.a＝-bD.ab＝-56.若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A.矩形B.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形7.如圖,@ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,若AB＝4,AC＝6,則BD的長是（）A.8B.9C.10D.118.如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，AD＝1，則BD的長為（）A.2B.2C.9.如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距A.25海里B.30海里C.40海里D.50海里10.如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A.1B.2C.3D.4如圖,在△ABC中,D,E,F分別為BC,AC,AB邊的中點(diǎn),AH⊥BC于H,FD＝8，則HE等于（）A.20B.16C.12D.812.如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB＝60°,CP＝2,CP∥OA,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E.如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長是（）A.2B.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.已知:x＝2(3?1），計(jì)算x14.若(18x)+2(x15.已知a＝5+1，b＝5-1，則a216.如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處.樹折斷之前有米.17.將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是________.18.如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于0，若AC＝6，BD＝4，則菱形ABCD的周長是____________19.如圖，矩形ABCD中，AB＝2，E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將△ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD＝____________.20.如圖.在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E為垂足，連接CD，若BD＝1，則AC的長是________.三、解答題（共5小題，滿分40分）21.（8分）計(jì)算題:（1）8+（2）（48?1222.（6分）已知(x?3y+1)2x+1＝023.（8分）如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？24.（8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BE.（1）求證:CE＝CF;（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE+GD成立嗎？為什么？25.（10分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由;（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由;答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.D2D3D4A5A6D7C8C9C10B11D12C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.(3+4)·15.818.4三、解答題（共6小題，滿分40分）21.（8分）計(jì)算題:（1）8+（2）（48?12[解答]解:（1）原式＝22（2）原式＝（43?222.（6分）已知(?(x?(x+3)2x+3＝0[解答]解:∵(?(x?(x∴x-3y＝0，x2-9＝0，x+3≠0，解得:x＝3，y＝1，則sqrt(x+2)23.（8分）如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？[解答]解:設(shè)AE＝xkm，∵C、D兩村到E站的距離相等，∴DE＝CE，即DE2＝CE2，由勾股定理，得152+x2＝102+（25-x）2，x＝10.故:E點(diǎn)應(yīng)建在距A站10千米處.24.（8分）（1）在正方形ABCD中，∴△CBE≌△CDF（SAS）.∴CE＝CF;（2）GE＝BE+GD成立.理由是:∵△CBE≌△CDF,∴∠BCE＝∠DCF,∴∠BCE+∠ECD＝∠DCF+∠ECD,即∠ECF＝∠BCD＝90°,又∵∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°.∴△ECG≌△FCG（SAS）.∴GE＝GF.∴GE＝DF+GD＝BE+GD.25.（10分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由;（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由;[解答]解:（1）OE＝OF，理由如下:∵M(jìn)N∥BC,∴∠OEC＝∠ECB,∵CE平分∠ACB,∴∠ACE＝∠ECB,∴∠OEC＝∠ACE,∴OE＝O