2020-2021學年曲靖市七年級上學期期末數(shù)學試卷(含解析)

2020-2021學年曲靖市七年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共32.0分）

1.如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）

A.3B.—3ClD-

2.如圖，OC是平角4aOB的平分線，。￡）、OE分別是NAOC和4BOC的平分

線，圖中和4cOD互余的角（不含NCOD）的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.在數(shù)軸上與-3距離2個單位長度的點表示的數(shù)是（）

A.-1B.—5C.一1和一5D.1和一5

4.下列說法正確的是（）

A.0.950精確到百分位B.2.069XIO,精確到千分位

C.1.50x精確到千位D.36萬精確到個位

5.如圖，當正方體木塊4向右平移三個正方體單位到P點后，其中不會變化

的視圖是（）

A.左視圖

B.俯視圖

C.主視圖

D.主視圖和左視圖

6.下列運算正確的是（）

A.(3/)2=6/B.(x3)2=%9C.3x2—x=2xD.x2-x3=xs

7.如圖，四邊形ZBCD是平行四邊形，點N是48上一點，且BN=

AC、ON相交于點M,則5皿,5M柩6M的值為（）

A.3：11

B.1：3

C.1：9

D.3:10

8.一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么

還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為（）

A.44x-328=64B.44x+64=328C.328+44%=64D.328+64=44%

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

9.某種理財產(chǎn)品的年利率是4%,李彤購買這種理財產(chǎn)品的本金是10萬元，則一年后的本利息和是

元（用科學記數(shù)法表示）.

10.已知43=60。，若N1與42是對頂角，43與乙2互補，則41=度.

11.計算a+2a的結(jié)果為.

12.已知a+b=2,ab=-1,求下列代數(shù)式的值：

(l)a(l-b)+b=

(2)a2+b2=

13.某產(chǎn)品的形狀是長方體，長為8cm,它的展開圖如圖所示，則長方體的體積為,cm3.

11J_J_

14.觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù):第io個數(shù)

r6,12,20,

是,這10個數(shù)的和為,第n個數(shù)是

三、計算題（本大題共4小題，共26.0分）

15.計算：12—23+gx(-|)2

ax+5y=15①

16.甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為

4%—by=-2(2)

;二:乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為Z].試計算a?。】】+（一日）2。”的值.

3x-lI5x-7

17.(8分)解方程：----1=------

46

18.先化簡，再求值.

(1)3/—[x3+(6x2-7x)]—2(x3—2x2—4%),其中x=-1；

(2)5x2—(3y2+7xy)+(2y2—5x2),其中尤=/y=

四、解答題(本大題共5小題，共44.()分)

19.當今，人們對健康愈加重視，跑步鍛煉成了人們的首要選擇，許多與運動有關(guān)的手機4PP(即手

機應(yīng)用小程序)應(yīng)運而生.小明的爸爸給自己定了減肥目標，每天跑步a公里.以目標路程為基

準，超過的部分記為正，不足的部分記為負，他記下了七天的跑步路程：

日期18B19日20B21S22日23B24日

路程(公里)+1.72+3.20-1.91-0.96-1.88+3.30+0.07

(1)分別用含a的代數(shù)式表示22日及23日的跑步路程；

(2)如果小明的爸爸24日跑步路程是7.07公里，求a的值；

(3)在(2)的條件下，若跑步一公里消耗的熱量為60千卡，請問小明的爸爸跑步七天一共消耗了

多少熱量？

20.若n表示一個整數(shù)，我們可以用2n+l表示一個奇數(shù).下面我們來探究連續(xù)奇數(shù)的和的問題.

(1)計算：1+3+5=；1+34-5+7+9=；

(2)請用含n的代數(shù)式表示1+3+5+7+9+…+(2n+1)的值為；

(3)請用上述規(guī)律計算41+43+45+-4-83+85的值.

21.如圖，在數(shù)軸上有三個點4、B、C,完成下列問題：

(1)將點B向右移動六個單位長度到點。，在數(shù)軸上表示出點D.

(2)在數(shù)軸上找到點E,使點E到A、C兩點的距離相等.并在數(shù)軸上標出點E表示的數(shù).

(3)在數(shù)軸上有一點尸，滿足點F到點4與點F到點C的距離和是9,則點F表示的數(shù)是.

22.(本題10分)一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，且這兩個數(shù)字的和為12,求這個

兩位數(shù)。

23.小亮和小穎清明節(jié)帶著吠吠(一條小狗)到郊外旅行，小穎先出發(fā)，步行速度為6千米/時，小亮

后出發(fā)，速度為8千米/時，小穎出發(fā)1小時后，小亮才出發(fā)，同時小亮讓吠吠在兩人之間不斷地

來回進行聯(lián)絡(luò)，吠吠的速度為12千米/時.

(1)小亮出發(fā)后，經(jīng)過多長時間可以追上小穎？

(2)吠吠出發(fā)后追上小穎時，距離小亮由多遠？

(3)小穎出發(fā)多少小時時，小亮和小穎兩人相距1千米？

參考答案及解析

1.答案：B

解析：解：如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于-3,

故選:B.

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).

本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).

2.答案：C

解析：解：???0C是平角440B的平分線，

=4B0C=*0B=9。。，

0D.0E分別是ZAOC和4B0C1的平分線，

.??=WOC=^AOC=45。，"0E=乙BOE=)BOC=45。，

vZ.AOD+乙DOC=90°,乙COE+乙DOC=90°,乙BOE+Z.DOC=90°,

???/.AOD,乙COE,ABOE^^ADOC^,

二圖中和NCOD互余的角(不含“。。)有3個.

故選：C.

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，先將各個角的度數(shù)求出來，然后根據(jù)互余的定義即可解答.

此題考查了余角的定義及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，先將各個角的度

數(shù)求出來.

3.答案：C

解析：解：|%-(-3)|=2,

x-(-3)=2或x-(-3)=-2,

解得x=-1,或x=—5,

故選：C.

根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案.

本題考查了數(shù)軸，利用了兩點間的距離公式.

4.答案:C

解析：解：力、0.950精確到千分位，此選項錯誤；

B、2.069xIO,精確到十位，此選項錯誤；

C、1.50x105精確到千位，此選項正確；

。、36萬精確到萬位，此選項錯誤；

故選：C.

根據(jù)科學記數(shù)法和精確度的定義即最后一位所在的位置就是一個數(shù)的精確度，分別對每一項進行分

析即可.

此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位.

5.答案：A

解析：

本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力.主、俯：長對正；主、左：高平

齊；俯、左：寬相等.依此即可求解.

解：觀察圖形可知，當正方體木塊4向右平移三個正方體單位到P點后，其中不會變化的視圖是左視

圖.

故選A.

6.答案：D

解析：解：4(3/)2=9X3故本選項不合題意；

B.{x3y=x6,故本選項不合題意；

C.3%2與一%不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

D.x2-x3=Xs,故本選項符合題意；

故選：D.

分別根據(jù)積的乘方運算法則，募的乘方運算法則，合并同類項法則以及同底數(shù)'基的乘法法則逐一判

斷即可.

本題考查了合并同類項，同底數(shù)幕的乘法以及基的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運算法則是解答本題

的關(guān)鍵.

7.答案：A

解:根據(jù)題意易知△CMDs^AMN且相似比是3,設(shè)SSMN=單位1，則&CMD=9,又因為NM：DM=1:

】

解析：3,所以SSDMN,所以S△ABC=SAADC=9+3=12)所以SBCMN=LSSDM：SBCMN=3：11.

故選A.

8.答案：B

解析：

本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解此類題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系.

首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所乘的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人.

解：設(shè)還要租%輛客車，則租的車可容納44x人，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44%+64=328,

故選用

9.答案：1.04X105

解析：解：???年利率是4%,李彤購買這種理財產(chǎn)品的本金是10萬元，

.?.一年后的本息和為10x(14-4%)=10.04萬元=1.04x元，

故答案為：1.04x105

計算出本息和后用科學記數(shù)法表示出來即可.

本題考查了科學記數(shù)法的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)利率和本金計算出本息和，然后用科學記數(shù)

法表示.

10.答案:120

解析：解：???43與N2互補，又N3=60。，

???Z2=180°-Z3=120°.

41與42是對頂角，

???zl=Z2=120°.

故答案為：120.

根據(jù)對頂角相等和補角互補求角的度數(shù).

本題考查對頂角的性質(zhì)以及補角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容.

11.答案：3a

解析：解：a+2a=(1+2)a=3a.

故答案為：3a.

合并同類項是指同類項的系數(shù)相加，并把得到的結(jié)果作為新系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指

數(shù)不變，據(jù)此計算即可.

本題主要考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵.

12.答案：(1)3；

(2)6.

解析：

解：⑴；a+b=2,ab=-1,

:.a(l—b)+b=Q—ab+b=Q+Z?—ab=2—(-1)=3,

(2)a24-b2=(a4-Z?)2—2ab=22—2x(-1)=4+2=6,

故答案為：(1)3,(2)6.

(1)將a+b、ab的值代入原式=a-ab+b計算可得；

(2)將a+b、ab的值代入原式=(a+b)2—2ab計算可得.

本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用與完全平方公式.

13.答案：192

解析：解：設(shè)長方體的高為xcni,則長方形的寬為(14-2久)cm,根據(jù)題意可得：

14—2%+8+x+8=26,

解得：x=4,

所以長方體的高為4cm,寬為6cm,長為8cm,

長方形的體積為：8x6x4=192(cm3).

故答案為:192.

根據(jù)已知圖形得出長方體的高進而得出答案.

本題考查幾何體的展開圖、幾何體的體積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決

問題，屬于中考?？碱}型.

14.n案：五'五'n(n+l)

解析:試題分析：首先發(fā)現(xiàn)分子都是1,分母都可以拆成兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積：2=1x2,6=2x3,

12=3X4,20=4x5,...第n個的分母為n(n+l),由此規(guī)律進一步解決問題.

第10個數(shù)是高=.，

這10個數(shù)的和為：+,+*+…+擊=1_打?1++…+2_2=1一高=與

第兀個數(shù)是就5

故答案為?—,—,—-—

I以口樂‘人110’11'n(n+l),

15.答案：解：原式=12-8x：x：

49

=12-8

=4.

解析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題.

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

16.答案：解：將｛；二二：代入方程組中的4%-by=-2得：-12+b=-2,即b=10；

將=:代入方程組中的a》+5y=15得：5a4-20=15,即Q=—1,

則原式=-1—1=-2.

解析：將｛；;二:代入方程組的第二個方程，二:代入方程組的第一個方程，聯(lián)立求出a與b的值,

即可求出所求式子的值.

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.

3x-l,5x-7

17.答案：解:------1=------

46

3(3%-1)-12=2(5%-7)

9%-3-12=10%-14

9x—10%=-14+15

—%=1

x=-lo

解析：本題考查了一元一次方程的解法。

根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)的系數(shù)化成1,進

行求解即可。

18.答案：解：(1)原式=3%3—x3—6%2+7%—2x3+4%2+8x

=-2x2+15%,

當％=-1時，原式=-2-15=-17；

(2)原式=5%2—3y2—7xy+2y2—5x2

=-y2-7xy,

當％=y=-,原式=_；+；=；?

解析：(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將X的值代入計算即可求出值；

(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握

運算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.答案:解：(1)22日跑步路程為(a-1.88)公里，

23日跑步路程為(a+3.30)公里；

(2)a+0.07=7.07,所以Q=7公里；

(3)七天一共跑步(a+1.72)+(a+3.20)+(a-1.91)+(a-0.96)+(a-1.88)+(a+3.30)+

(a+0.07)

=7a+3.54

=7x7+3.54

=52.54(公里)，

52.54x60=3152.4(千卡).

解析：(1)直接結(jié)合表格中數(shù)據(jù)表示出22日及23日的跑步路程；

(2)直接利用小明的爸爸24日跑步路程是7.07公里，得出a+0.07=7.07,進而得出答案；

(3)首先求出七天一共跑步的公里數(shù)，進而得出答案.

此題主要考查了列代數(shù)式，正確結(jié)合表格中數(shù)分析是解題關(guān)鍵.

20.答案：解:(1)9；25；

(2)1+(2；+1)]2或5+i)2(3)原式=1+3+5+…+85-(1+3+5+…+39)

1+85,1+39,

=(-^―)2-)2

=432-202

=1849-400

=1449.

解析：解：(1)1+3+5=9；1+3+5+7+9=25；

故答案為:9；25：

(2)1+3+5+7+9+…+(2九+1)=1+(2；+1)]2或(九+i)2；

故答案為：[匕等當2或何+1)2；

(3)見答案

(1)將兩個算式進行加法計算即可；

(2)結(jié)合(1)1+3+5=9=32；14-3+5+7+9=25=52,即可得1+3+5+7+9+…+(2九+

1)的值；

(3)利用(2)中得到的規(guī)律將原式變形為1+3+5+…+85-(1+3+5+…+39),進而即可計算

41+43+45+-+83+85的值.

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律.

21.答案：解(1)-5+6=1；如圖，

(2)點E到4、C兩點的距離相等，點E為線段4C中點，4c=|3-(-2)|=5,5+2=2.5

點E表示的數(shù)為一2+2.5=0.5,如圖，

BAEDc

0

(3)5或-4.

解析：

(1)根據(jù)數(shù)軸上的點移動時的大小變化規(guī)律，即“左減右加”即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)題意可知點E是線段AC的中點；

(3)根據(jù)點F到點A點C的距離之和是9,即可得出關(guān)于久的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即

可得出結(jié)論：

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及絕對值，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出含絕對值符號的一元一次方

程是解題的關(guān)鍵.

解：(1)見答案；

(2)見答案;

(3)由己知得：|x-(-2)|+|x-3|=9,

當x在點A左側(cè)時，-2-x+3-x=9,解得x=-4;

當x在點4與點C之間時，x-(-2)