2018年人教高中物理同步導(dǎo)學(xué)案選修3-1 作業(yè)答案

參考答案

第一章靜電場(chǎng)

1電荷及其守恒定律

1.D［解析］不帶電的物體內(nèi)部含有等量的正電荷和負(fù)電荷，對(duì)外顯示不帶電，A錯(cuò)

誤.帶電物體可能有多余的正電荷，也可能有多余的負(fù)電荷，B錯(cuò)誤.一根帶電的導(dǎo)體棒放

在潮濕的房間，過(guò)了一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒不帶電了，是因?yàn)殡姾杀恢泻土?，這個(gè)過(guò)程中

電荷仍然守恒，C錯(cuò)誤.摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，D正確.

2.ACD［解析］密立根的油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出了電子的電荷量為1.6X10T9c,故A正確；

物體的電荷量都是元電荷e的整數(shù)倍，故B錯(cuò)誤，C、D正確.

3.BCD［解析］元電荷實(shí)際上是指最小的電荷量，數(shù)值為1.6X10-19。而不是某個(gè)具

體的帶電物質(zhì).元電荷是電荷量的最小值，沒(méi)有正負(fù)電性的區(qū)別，所有帶電體的電荷量一定

是元電荷的整數(shù)倍.元電荷的具體數(shù)值最早是由密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，測(cè)量精度相當(dāng)

高.綜上可知，選項(xiàng)B、C、D正確.

4.D［解析］最小的電荷量是1.6X10T9c,我們把這個(gè)最小的電荷量叫作元電荷，任

何帶電體帶的電荷量或者等于元電荷，或者等于元電荷的整數(shù)倍，由于2.0X1019c不是16

義1。79c的整數(shù)倍，所以D是不可能的.

5.C|解析|完全相同的兩帶電體帶異種電荷，接觸時(shí)電荷量先中和，故接觸后兩帶電

體帶的總電荷量為5q—q=4q,兩帶電體分開(kāi)，總電荷量將平分，所以?xún)蓪?dǎo)體接觸一會(huì)后分

開(kāi)，則導(dǎo)體B帶的電荷量為2分故C正確.

6.CD［解析］兩物體摩擦?xí)r得失電子取決于原子對(duì)電子的束縛力大小，A錯(cuò)誤.由于

摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，故兩物體帶電種類(lèi)一定不同，但數(shù)量相等，B錯(cuò)誤，C正確.由

題中例子不難看出，同一物體與不同種類(lèi)物體摩擦?xí)r，該物體所帶電荷種類(lèi)可能不同，D正

確.

7.B［解析］摩擦起電過(guò)程遵循電荷守恒定律，因M帶1.6X10-°C的正電荷，故N

得到電子而帶等量負(fù)電荷，選項(xiàng)B正確.

8.B［解析］導(dǎo)電平板靠近帶正電的絕緣板并接地時(shí)，發(fā)生靜電感應(yīng)，使導(dǎo)電平板帶上

負(fù)電荷，故選項(xiàng)B正確.

9.B［解析］由于帶電體具有吸引輕小物體的性質(zhì)，故b會(huì)把。吸引過(guò)來(lái)，但接觸后，

由于a的表面鍍有鋁膜，有一部分電荷會(huì)從6轉(zhuǎn)移到a上面，導(dǎo)致兩者帶同種電荷而相斥，

B正確.

10.B|解析］由于同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，故驗(yàn)電器的上端應(yīng)帶上與

小球電性相異的電荷，而驗(yàn)電器的箔片上將帶上與小球電性相同的電荷，只有B正確.

11.AB［解析］C移近A時(shí)，帶正電的小球C對(duì)A、B內(nèi)的自由電子產(chǎn)生靜電引力，使

A、8中的自由電子向左移動(dòng)，最終A上積累了負(fù)電荷，8上積累了正電荷，其下部的金屬箔

片也分別帶上了與A、B同種性質(zhì)的電荷，因?yàn)橥N電荷相互排斥，所以金屬箔片都張開(kāi)，

選項(xiàng)A正確.C移近4后，A上積累了負(fù)電荷，8上積累了正電荷，把A、B分開(kāi)后，即使

再移走C,它們所帶的電荷量也不會(huì)變，金屬箔片仍張開(kāi)，選項(xiàng)B正確.若先移走C,A、B

上的感應(yīng)電荷在其相互之間的引力作用下中和，再把A、8分開(kāi)，它們不再帶電，所以金屬

箔片都不會(huì)張開(kāi)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.先把A、B分開(kāi),再移走C,則A、8仍然帶等量異種電荷，

但重新讓A、8接觸后，A、8上的感應(yīng)電荷完全中和，金屬箔片都不會(huì)張開(kāi)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

12.5X107.5X107.5X10

［解析］當(dāng)小球C和小球4接觸后，A、C帶電荷量均為。|=￥=1.0X10-5c

當(dāng)小球8與小球A接觸后，4、8帶電荷量均為02=守=5*10-6c

當(dāng)小球B與小球C接觸后，B、C帶電荷量均為。3=°\02=7.5義10-6c

所以最終A、B、C三個(gè)小球帶的電荷量分別是5義10-6c、7.5X10-6CS7.5X10-6C.

13.AD［解析］無(wú)論用手摸一下導(dǎo)體的哪個(gè)位置，都會(huì)使枕形導(dǎo)體通過(guò)人體與大地相

連，由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體上的自由電子將經(jīng)人體流入大地，使得導(dǎo)體帶正電，手指離開(kāi)，移

去帶電體C,導(dǎo)體所帶正電不變.

14.C［解析］Si、S?都斷開(kāi)時(shí)，由于靜電感應(yīng)，a、b兩端帶有等量異種電荷，閉合任

意一個(gè)開(kāi)關(guān)以后，都有電子從大地流向?qū)w，導(dǎo)體帶負(fù)電，選項(xiàng)C正確.

15.(1)5XIO7個(gè)(2)5000s

I解析I(1)金屬瓶上收集的電子數(shù)目為

Q8X10l2C7人

N=e=1.6X1019c=5X10(1)-

5XIO：

⑵實(shí)驗(yàn)的時(shí)間-在s=5000s.

16.(1)2：3(2)2：1

|解析］(1)若A、B原先帶同種電荷，設(shè)其電荷量均為。，C與A接觸后，由于形狀相同,

二者平分總電荷量，則4、C的電荷量均為:。；C與8接觸后，二者平分總電荷量，則8、

C的電荷量均為融￡。+0)=土。，故A、B最終的電荷量之比為三2：(Q=2:3.

⑵若4、B原先帶異種電荷，設(shè)其電荷量分別為。、一。，4、C接觸后，平分總電荷量,

A、C的電荷量均變?yōu)?。，C與B接觸后，先中和再平分二者的總電荷量，C、8的電荷量均

為翳Q—Q)=—；Q，則A、8最終的電荷量之比為:Q：|一］。|=2：1.

2庫(kù)侖定律

1.D［解析］帶電體能否看作點(diǎn)電荷由研究問(wèn)題的性質(zhì)決定，當(dāng)帶電體的形狀對(duì)它們之

間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，D正確.

2.AD［解析］把微弱的庫(kù)侖力轉(zhuǎn)換放大成可以看得到的扭轉(zhuǎn)角度，并通過(guò)扭轉(zhuǎn)角度的

大小找出力和距離的關(guān)系，用的是微小量放大法，選項(xiàng)A正確；保持兩個(gè)小球帶電荷量不變,

改變A和C之間的距離而得到尸和，的關(guān)系，用的是控制變量法，選項(xiàng)D正確.

3.D［解析］由于〃、匕兩球帶異種電荷，相互吸引，使得它們各自的電荷分布不均勻，

即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集，而兩球殼球心間的距離/=3廠，不滿(mǎn)足/>>;■的要求，不能

將帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫(kù)侖定律，即F庫(kù)關(guān)嚀.雖然不滿(mǎn)足/?〃但由于其殼

層的厚度和質(zhì)量分布均勻，故兩球殼可看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律,

故尸引=G^.

4.C［解析］接觸前兩個(gè)小球之間的庫(kù)侖力大小為尸=絲器，兩個(gè)相同的金屬球帶

異種電荷，接觸后再分開(kāi)，其所帶電荷量先中和后平分，所以?xún)汕蚍珠_(kāi)后帶電荷量均為+Q，

而距離又變?yōu)樵瓉?lái)的去kQ-Q4

則庫(kù)侖力大小為F'--------/

5.C

6.A［解析］假設(shè)C放在A和B之間，那么A對(duì)C的庫(kù)侖力和8對(duì)C的庫(kù)侖力方向相

同，C不能處于平衡狀態(tài)，所以假設(shè)不成立；設(shè)C所在位置與A的距離為八3,C所在位置與

B的距離為/'23,若C能處于平衡狀態(tài)，則A對(duì)C的庫(kù)侖力大小等于B對(duì)C的庫(kù)侖力大小，

即隼由于Q2=4Q”故如=2廠13,所以C位于4的左方.根據(jù)同種電荷相互排

斥，異種電荷相互吸引，可判斷C帶負(fù)電，可使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，故A正確.

7.BC［解析］以A、8組成的整體為研究對(duì)象，可知上面細(xì)線(xiàn)上的拉力不變；以B為

研究對(duì)象，可以判斷下面細(xì)線(xiàn)上的拉力變小，選項(xiàng)B、C正確.

8.C［解析J彈簧伸長(zhǎng)量為X。時(shí)，兩小球平衡，有7=/松，其中4）為彈簧的

\lO~TX/o）簪戶(hù)

原長(zhǎng)；當(dāng)電荷量外、伙加倍，兩球重新平衡時(shí)，有7咨喙—聯(lián)立可得工＜4沏，選項(xiàng)C

正確.

9.C［解析］A球帶電荷量不變，設(shè)為qo,在兩種情況下A球均受三個(gè)力作用而平衡，

庫(kù)侖力尸=旺乎，A球質(zhì)量設(shè)為機(jī)，對(duì)A球由共點(diǎn)力平衡條件得型=mgtan。，兩球之間

的距離r=Lsin*其中L為線(xiàn)長(zhǎng),r為兩球球心之間的距離，聯(lián)立可得q=^（an^sin29,

tan450sin245°r-,,

所以“=~&八。2&八。=2\3?故C正確.

q\tan30si?n30v

10.B［解析］以甲、乙整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得尸=2根小以乙為研究對(duì)象，

由牛頓第二定律得"=加“，聯(lián)立得/=心理，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

11.AD|解析|當(dāng)電子從M點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力先做正功后做負(fù)功，所

以運(yùn)動(dòng)的速率先增大后減小，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律可知，庫(kù)侖力先增大后減小，

C錯(cuò)誤，D正確.

12.BC［解析］若A、8帶等量同種電荷，則接觸時(shí)沒(méi)有電荷量的重新分配，下降過(guò)程

中庫(kù)侖力做的負(fù)功與上升過(guò)程中庫(kù)侖力做的正功大小相等，故小球上升到最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能

與剛下落時(shí)的機(jī)械能相等，可知〃=〃，B正確.若4、8帶等量異種電荷，則接觸后兩球都

不帶電，下降過(guò)程中庫(kù)侖力做正功，上升過(guò)程中庫(kù)侖力為零，故小球在由靜止釋放到上升至

最高位置過(guò)程中機(jī)械能增加，可知力＞“，C正確.

13.C|解析|將一帶電荷量為一q（4?Q）的粉塵置于該星球表面。高處，該粉塵恰好處

于懸浮狀態(tài)，可知萬(wàn)有引力與靜電力平衡，宇航員又將此粉塵帶到距該星球表面2力高處，由

于庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力都與距離的二次方成反比，因此帶電粉塵仍然處于懸浮狀態(tài)，故C正確.

14.mg

［解析球與。球間距為小/,對(duì)"球受力分析，受重力、c球?qū)球的靜電斥力、6球

對(duì)a球的靜電斥力和細(xì)線(xiàn)的拉力，如圖所示.

o

\7rl20。XL

mgI、、/

X

水平方向上，有居〃+￡成0560°=7cos30°

豎直方向上，有KaSin60°+Tsin30°=mg

其中Bk％=堵尸

解得T=mg.

3電場(chǎng)強(qiáng)度

1.B

2.C

3.BCD|解析］由運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲情況可知，靜電力方向應(yīng)沿電場(chǎng)線(xiàn)向左，但因不知

電場(chǎng)線(xiàn)的方向，故帶電粒子的電性不能確定，A錯(cuò)誤，B正確；粒子從a運(yùn)動(dòng)到b,速度方

向與靜電力方向的夾角大于90°,故速度減小，C正確；由電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度知a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大

于6點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，帶電粒子在a點(diǎn)受的靜電力較大，從而加速度較大，D正確.

4.D|解析|由靜止釋放的帶負(fù)電的試探電荷向B運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明它受到的靜電力指向8,

此試探電荷受到的靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，可知此電場(chǎng)線(xiàn)的方向應(yīng)從8到4,而根

據(jù)一條電場(chǎng)線(xiàn)無(wú)法判斷場(chǎng)強(qiáng)的變化情況，也就無(wú)法判斷試探電荷加速度的變化情況，D正確.

5.B［解析］由題意，b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零說(shuō)明點(diǎn)電荷和圓盤(pán)在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，

即圓盤(pán)在距離為R的6點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為EQ券,故圓盤(pán)在距離為R的d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)

大小也為&=%，點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為g=7晶F，方向與圓盤(pán)在d點(diǎn)產(chǎn)生的

場(chǎng)強(qiáng)方向相同，d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為二者之和，即后侖=%+~^尸=骸，B正確.

6.BD［解析I根據(jù)矢量的合成法則可知，〃、〃兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)中垂線(xiàn)上的點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

的方向都是沿著中垂線(xiàn)指向外的，故負(fù)電荷q從c到4,靜電力先做正功，越過(guò)。點(diǎn)后，靜

電力做負(fù)功，則動(dòng)能先增大后減小，即速度先增大后減小，故A錯(cuò)誤.結(jié)合選項(xiàng)A的分析，

負(fù)電荷q從c?點(diǎn)由靜止釋放，只受到靜電力作用，在c、d間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)，

靜電力為零，則速度達(dá)到最大，故B正確.由題意可知，從c到。，電場(chǎng)強(qiáng)度可能越來(lái)越小,

也可能先增大后減小，則加速度可能越來(lái)越小，也可能先增大后減小，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，從。到

d,加速度可能增大，也可能先增大后減小，故C錯(cuò)誤.若在c點(diǎn)給q一個(gè)垂直紙面方向的

初速度，由于所受的靜電力指向O點(diǎn)，則它可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確.

7.A［解析］兩個(gè)點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小都為E=A,利用幾何知識(shí)可知兩個(gè)

場(chǎng)強(qiáng)的方向成120°角，根據(jù)平行四邊形定則，合場(chǎng)強(qiáng)大小為￡=E=嫩，方向水平向右,

則需要放的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小應(yīng)為艱，方向水平向左，所以該點(diǎn)電荷若在。點(diǎn),

帶電荷量應(yīng)為+q；若在C點(diǎn)，帶電荷量應(yīng)為一令，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤.

8.D|解析|點(diǎn)電荷在z軸上z=一4處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為2=裊=群，由于導(dǎo)體遠(yuǎn)端離

Z=一/處很遠(yuǎn)，影響可以忽略不計(jì)，故導(dǎo)體在Z=一義處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)近似等于近端在Z=一?處

產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，又知Z=一當(dāng)處合場(chǎng)強(qiáng)為豆+及=0,故%=一e=一第；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，導(dǎo)體近

軸上z=當(dāng)處的合場(chǎng)強(qiáng)為石=事+群=辭，D正確.

9.AC|解析|靜止時(shí)，對(duì)B、C整體進(jìn)行受力分析，有T=2〃7g+3〃?g+Eq=5/Mg+Eq,

故A正確，B錯(cuò)誤；B球帶負(fù)電，剪斷0A間的細(xì)線(xiàn)瞬間，C球?qū)、B整體的拉力為0,對(duì)

A、B整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有3,"g+qE=3〃m,此時(shí)A、8整體的加速度為a

=g+需以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，有T+〃?g=ma,可得4、8球間細(xì)線(xiàn)的拉力為7=%區(qū)故C

正確，D錯(cuò)誤.

10華

|解析]未截去圓弧AB時(shí)，整個(gè)圓環(huán)上的電荷分布關(guān)于圓心對(duì)稱(chēng)，則。處的電場(chǎng)強(qiáng)度為

0.截去圓弧AB后，除圓弧CD(和圓弧AB關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的一小段圓弧)外，其余的電荷在。處

產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為0,則圓弧CZ)在。處的場(chǎng)強(qiáng)就等于中心。處電場(chǎng)強(qiáng)度E,圓弧CD上所帶

電荷量為4,根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得E=*.

11.(1)9.0X107N(2)7.8X103N/C沿y軸正方向

I解析I(1)根據(jù)庫(kù)侖定律，兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為

/=年=9.0*10-3N

(2)兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為

方向分別沿AC、8c方向，則合場(chǎng)強(qiáng)大小為

E=2E,cos300=7.8XUN/C

場(chǎng)強(qiáng)E的方向沿y軸正方向.

12.(I用mg方向與水平方向的夾角為60°斜向右上方

(2)坐,方向與水平方向的夾角為60°斜向左上方

I解析1(1)如圖中所示，欲使小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)使其所受的合力為零，有

Ficos=qEcos30°

Fisin=mg+qEsin30°

聯(lián)立解得a=60°,Fi=y[3mg

即恒力Q與水平方向的夾角為60°斜向右上方.

⑵為使小球能做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則小球受的合力應(yīng)和運(yùn)動(dòng)方向在一條直線(xiàn)上，故要求力F2

和Mg的合力與靜電力在一條直線(xiàn)上.如圖乙所示，當(dāng)F2取最小值時(shí)，有

小

產(chǎn)2=機(jī)/由60°=2,n^

B的方向與水平方向的夾角為60°斜向左上方.

乙

4電勢(shì)能和電勢(shì)

1.C［解析］在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)處處相同，同一等勢(shì)面上電勢(shì)處處相等，不是所有點(diǎn)

的電勢(shì)均相等，故A錯(cuò)誤；在正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，根據(jù)E=*可知，離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，場(chǎng)

強(qiáng)越小，因沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)在降低，故B錯(cuò)誤；取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則等量異種點(diǎn)

電荷形成的電場(chǎng)中，兩電荷連線(xiàn)中點(diǎn)與無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)相等，故電勢(shì)為零，但電場(chǎng)強(qiáng)度大小不

為零，故C正確；在任何電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)越大的地方，電勢(shì)不一定越高，比如靠近負(fù)點(diǎn)電荷，

電場(chǎng)強(qiáng)度大，而電勢(shì)卻低，故D錯(cuò)誤.

2.C［解析］甲圖中，與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)，電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小也相等，

但是場(chǎng)強(qiáng)的方向不同，故場(chǎng)強(qiáng)不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙圖中，兩平行板間電場(chǎng)中的6兩點(diǎn)，

場(chǎng)強(qiáng)相同，但是電勢(shì)不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；丙圖中，兩等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上到連線(xiàn)

距離相符的匕兩點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)均相同，選項(xiàng)C正確；丁圖中，點(diǎn)電荷與帶電平板形成

的電場(chǎng)，平板上表面與點(diǎn)電荷距離不相等的a、b兩點(diǎn)，電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)大小不同，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤.

3.C［解析］當(dāng)兩正點(diǎn)電荷相互靠近時(shí)，距離減小，根據(jù)庫(kù)侖定律/=層陰知，庫(kù)侖

力增大，靠近的過(guò)程中，庫(kù)侖力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，A正確；當(dāng)兩負(fù)點(diǎn)電荷相互靠近時(shí)，

距離減小，根據(jù)庫(kù)侖定律尸=盧乎2知，庫(kù)侖力增大，靠近的過(guò)程中，庫(kù)侖力做負(fù)功，電勢(shì)能

增大，B正確；當(dāng)一個(gè)正點(diǎn)電荷與一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷相互靠近時(shí)，距離減小，根據(jù)庫(kù)侖定律F=

衛(wèi)乎2知，庫(kù)侖力增大，靠近的過(guò)程中，庫(kù)侖力做正功，電勢(shì)能減小，D正確，C錯(cuò)誤.

4.C

5.A

6.AD［解析］由圖可知，電子做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則其所受靜電力恒定,

因此該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，即邑=&,A正確；電子由靜止從A運(yùn)動(dòng)到B,所以靜電力由A指

向8,電場(chǎng)線(xiàn)方向從B指向A,沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，即有為＜0B，D正確.

7.B|解析1由圖可知，B點(diǎn)處電場(chǎng)線(xiàn)密，所以B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，粒子受的靜電力大,

加速度大，故A錯(cuò)誤；粒子受到的靜電力指向軌跡彎曲的凹側(cè)，所以粒子從A到B的過(guò)程中，

靜電力做正功，粒子的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，所以粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于它在B點(diǎn)的動(dòng)能，

粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在8點(diǎn)的電勢(shì)能，B正確，C錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，

則A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，D錯(cuò)誤.

8.BC［解析］等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布具有對(duì)稱(chēng)性，垂直平分線(xiàn)上從中點(diǎn)向兩側(cè)

場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，故3、4兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)可能相同，也可能不同，A錯(cuò)誤，B正確.沿著電場(chǎng)線(xiàn)

方向電勢(shì)逐漸降低，故。3＞。4，C正確，D錯(cuò)誤.

9.C［解析|根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=,可得，正點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大

小為求，方向由正點(diǎn)電荷到。，負(fù)點(diǎn)電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為呼，方向由。到負(fù)點(diǎn)電

荷，兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)方向的夾角為120°,由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理知，。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為4，A、B錯(cuò)誤；

根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布特點(diǎn)可知，B點(diǎn)的電勢(shì)高于。點(diǎn)的電勢(shì)，。點(diǎn)的電勢(shì)低于

。點(diǎn)的電勢(shì)，故C正確；A點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等，其電勢(shì)差為零，則點(diǎn)電荷從A點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，靜電力做的功為零，故點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于在C點(diǎn)的電勢(shì)能，D錯(cuò)誤.

10.C［解析］整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的動(dòng)能先減小后增大，根據(jù)能量守恒定律可知，

電勢(shì)能先增大后減小，A錯(cuò)誤.由速度一時(shí)間圖像知，粒子從a到匕做加速度減小的減速運(yùn)

動(dòng)，在。點(diǎn)時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為零，則靜電力為零，所以該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，且對(duì)粒子的靜電

力向右，則Q2對(duì)粒子的靜電力向左，所以。2帶負(fù)電，D錯(cuò)誤.〃點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，可見(jiàn)在6

點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)電荷對(duì)粒子的靜電力大小相等，因b到。的距離大于b到Q2的距離，故的電荷

量一定大于的電荷量，B錯(cuò)誤.電勢(shì)是相對(duì)的，電勢(shì)零點(diǎn)可人為選擇，所以匕點(diǎn)的電勢(shì)不

一定為零，C正確.

11.C|解析］電勢(shì)能先減小后增大，則靜電力先做正功后做負(fù)功，A錯(cuò)誤.電荷從A

到B,靜電力先做正功后做負(fù)功，說(shuō)明靜電力方向變化，即電場(chǎng)線(xiàn)方向先向右后向左，所以

電勢(shì)先降低后升高，B錯(cuò)誤.電勢(shì)能與隨位移x的變化關(guān)系圖像的斜率的絕對(duì)值表示靜電力

的大小，因此靜電力先減小后增大，C正確，D錯(cuò)誤.

12.0=如圖所示

|解析］A、B在同一等勢(shì)線(xiàn)上，故靜電力不做功，即卬.=0；某一正電荷從A點(diǎn)移到C

點(diǎn)和從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢(shì)能的變化相同，故靜電力所做的功相同，即必c=%c；根據(jù)電

場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)的垂直關(guān)系，作出過(guò)A、3、C三點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)，如圖所示.

13.A［解析］由等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，兩點(diǎn)電荷在0b兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)

強(qiáng)相同，再疊加勻強(qiáng)電場(chǎng)，則兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)依然相同，A正確；等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂

線(xiàn)上的電勢(shì)為零，再疊加勻強(qiáng)電場(chǎng)，則4點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；由”到。的過(guò)

程中，勻強(qiáng)電場(chǎng)不做功，等量異種點(diǎn)電荷對(duì)電子做負(fù)功，而由。到c的過(guò)程中，等量異種點(diǎn)

電荷不做功，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)電子做負(fù)功，故由a到c的過(guò)程中，靜電力對(duì)電子做負(fù)功，C錯(cuò)誤；

質(zhì)子由。點(diǎn)到匕點(diǎn)的過(guò)程中，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)質(zhì)子不做功，等量異種點(diǎn)電荷對(duì)質(zhì)子做正功，故電

勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤.

14.（l）2.0X104N/C方向向左（2）增加了2.0X10-2j

［解析］⑴由x=6L10『（x的單位為m,r的單位為s）得，加速度”=一20m/s2,負(fù)號(hào)表示

方向向左.

根據(jù)牛頓第二定律，有Eq=ma

解得E=-2.0X1()4N/C,負(fù)號(hào)表示方向向左

即場(chǎng)強(qiáng)大小為2.0X1(/N/C,方向向左.

(2)由x=6L10*(x的單位為m,f的單位為s)得，在0?0.5s內(nèi)，位移為x=0.5m,方

向向右.

因?yàn)閰n=qEx=-2.0X10-2j,故電勢(shì)能增加了2.0*10-2j

12(mg-qE)Rmg-qE

6⑴弋一V—⑵;

［解析］(1)滑塊從C到8的過(guò)程中，只有重力和靜電力對(duì)它做功.根據(jù)動(dòng)能定理得

12

mgR-qER=］mvB

解得。產(chǎn)產(chǎn)亭正.

(2)滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受摩擦力為f=flmg滑塊從C經(jīng)8到A的過(guò)程中，重力

做正功，靜電力和摩擦力做負(fù)功.設(shè)A、8兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)根據(jù)動(dòng)能定理有

mgR—qE［R-\-L)—/^mgL=0

解得L，鳴”

fimg+qE：

5電勢(shì)差

p

1.ABD［解析］電場(chǎng)強(qiáng)度是采用比值定義法定義的，是由電場(chǎng)本身決定的，與

q無(wú)關(guān),故A正確；電勢(shì)9=半，是采用比值定義法定義的，是由電場(chǎng)本身決定的，與4無(wú)

關(guān)，故B正確；電勢(shì)能導(dǎo)=的，故電勢(shì)能與q有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電勢(shì)差以3=§，是采用

比值定義法定義的，由電場(chǎng)本身和A、B兩點(diǎn)的位置決定的，與q無(wú)關(guān)，故D正確.

2.BC

3.BC［解析］A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U"=^=1.2X1()5v,B正確，A錯(cuò)誤.在A、

8兩點(diǎn)間移動(dòng)帶電荷量為2.5X10-8c的正電荷時(shí)，A、8間的電勢(shì)差不變，則靜電力做功為

35-3

WAB^q'UAB^2.5XlO~X1.2X10J=3.0X10J,C正確，D錯(cuò)誤.

4.A|解析］設(shè)此過(guò)程中靜電力對(duì)點(diǎn)電荷做的功為Wab,由動(dòng)能定理可知W外+%.=△

Ek，即%,/1=△反一卬,卜=2.0乂lorj,則心匕兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為""=率=1.0Xl()4V,故

A正確.

5.C|解析］靜電力垂直于等勢(shì)面向右，因初速度方向未知，故無(wú)法判斷粒子是做直線(xiàn)

運(yùn)動(dòng)還是做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知，從。到c,有公)，設(shè)粒子

經(jīng)過(guò)等勢(shì)面人時(shí)的速率為以，則從。到6,有亞曲=/("2一*，又Uab=Ubc，U“c=Uab+

U"聯(lián)立可得信，C正確，D錯(cuò)誤.

6.C［解析］桿轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)，靜電力對(duì)兩個(gè)小球均做正功，靜電力做功與路徑無(wú)關(guān),

設(shè)帶負(fù)電的小球與。點(diǎn)的距離為x,則W］=2qEx,W2=2qE(l-x),所以靜電力做的總功W總

=W}+W2=2CJEL

7.B|解析］由A點(diǎn)到3點(diǎn)，粒子的速度減小，則粒子受的靜電力向左，因粒子帶負(fù)

電，故電場(chǎng)線(xiàn)方向向右，A點(diǎn)電勢(shì)一定高于B點(diǎn)電勢(shì)，由動(dòng)能定理得(7。48=/加卷則A、B

兩點(diǎn)間的電勢(shì)差以8=翳，但求不出A點(diǎn)的電勢(shì)，A錯(cuò)誤，B正確；帶負(fù)電的粒子在電勢(shì)低

的地方電勢(shì)能大，故粒子在4點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于在8點(diǎn)的電勢(shì)能，從A到B過(guò)程中靜電力

做的功為一同琢，C錯(cuò)誤；通過(guò)一條電場(chǎng)線(xiàn)無(wú)法判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小，故無(wú)法比較在4、B兩點(diǎn)

處受到的靜電力的大小，D錯(cuò)誤.

8.ABC［解析］從A點(diǎn)到8點(diǎn)，帶電粒子先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，故靜電力方向向上，

粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；由動(dòng)能定理可知，mgh—qUAB=O,故加=嚕選項(xiàng)B正確；

帶電粒子在B點(diǎn)受到的靜電力比在A點(diǎn)受到的靜電力大，故8點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)C

正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

9.C|解析|點(diǎn)電荷經(jīng)過(guò)〃、6兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV,圖中虛線(xiàn)為靜電場(chǎng)

中的等勢(shì)面1、2、3、4,相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，故電荷經(jīng)過(guò)相鄰兩個(gè)等勢(shì)面時(shí)的

動(dòng)能減小量為△&=駕。eV=7eV,經(jīng)過(guò)等勢(shì)面3時(shí)的動(dòng)能為12eV,總能量為E=12eV

+0=12eV.由于只有靜電力做功，所以電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，當(dāng)其電勢(shì)能變?yōu)橐?eV時(shí)，

有E=-8eV+Ek，解得動(dòng)能Ek=20eV,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

10.(1)400V(2)300V(3)—6X10-3j

11.(1)向右(2)50V-50V

I解析1(1)負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能增加說(shuō)明靜電力做負(fù)功，所以其所受靜電

力方向向左，而電場(chǎng)線(xiàn)方向與負(fù)電荷所受靜電力方向相反，所以電場(chǎng)線(xiàn)方向向右.

(2)負(fù)電荷由M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，增加的電勢(shì)能等于克服靜電力做的功，即

^--2X10-5C

解得UMN=50V

UMN~(PM-(PN

當(dāng)M點(diǎn)電勢(shì)為0時(shí)，則有0—削=50V

所以0N=-50V.

⑵(1%g〃⑵一臂

I解析］(1)小球從A到B的過(guò)程中只有兩個(gè)力做功，分別為靜電力做功MB和重力做功

mgh,由動(dòng)能定理得

12

WAI)-\-mgh=^nvB

其中麗

解得WAB—^mgh.

(2)因?yàn)?、C在同一等勢(shì)面上，所以8、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則

WAnmfjh

UAC-UAB

-q2q.

6電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1.c

2.C

3.C［解析］連接a、c兩點(diǎn)，將ac連線(xiàn)三等分為ae、ef、在三段，則圖中/點(diǎn)的電勢(shì)

為15V,連接力，則力為一條等勢(shì)線(xiàn)，連接de,由幾何關(guān)系可以證明de/價(jià)，則de也是一

條等勢(shì)線(xiàn)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向上相同距離對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差相等，可知e點(diǎn)的電勢(shì)為12

V,則d點(diǎn)的電勢(shì)也為12V,故C正確.

4.C|解析|由圖示可知，AB方向與電場(chǎng)線(xiàn)方向間的夾角。=60°,從8到A,沿電

場(chǎng)方向的距離d=Leos，，其中L=0.1m,則以A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差"郎=一E"=-ELcos0

=-100V/mXO.lmXcos60°=-5V,故C正確.

U2

5.C［解析］電場(chǎng)強(qiáng)度E=z=5"應(yīng)V/m=100V/m,場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直等勢(shì)面且由圖電勢(shì)

處指向低電勢(shì)處，故水平向左，UAB=(pA-(pB^2V-6V--4V,故選項(xiàng)C正確.

6.C|解析］在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一條直線(xiàn)電勢(shì)均勻變化，沿AB方向的電勢(shì)均勻降

低，選項(xiàng)C正確.

7.D|解析|在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿同一方向電勢(shì)均勻變化，將線(xiàn)段加三等分，靠近〃的

等分點(diǎn)電勢(shì)為4V,該等分點(diǎn)與c點(diǎn)的連線(xiàn)為一等勢(shì)線(xiàn)，作該等勢(shì)線(xiàn)的垂線(xiàn)并指向6點(diǎn)的一

側(cè)，該線(xiàn)所指的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.

8.D［解析］OA的中點(diǎn)C處的電勢(shì)為3V,將C點(diǎn)與8點(diǎn)連接，如圖所示，電場(chǎng)線(xiàn)與

等勢(shì)線(xiàn)垂直，根據(jù)幾何關(guān)系得BC=36cm,則OB沿電場(chǎng)線(xiàn)方向上的距離八方啦cm,所

f13

以電場(chǎng)強(qiáng)度E=-/=^~:------V/m=10072V/m,故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.

d擔(dān)XIO、

9.AD［解析］場(chǎng)強(qiáng)E=%10N/C,方向豎直向下，負(fù)電荷所受的靜電力F=Eq=l(T

5N,方向豎直向上，因電荷勻速運(yùn)動(dòng)，故外力尸=F=10-5N,方向豎直向下，選項(xiàng)A正確，

選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；外力做的功卬=戶(hù)"=10一6人選項(xiàng)D正確.

10.D［解析］在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由于。為A3的中點(diǎn)，則。點(diǎn)的電勢(shì)夕。=寫(xiě)皿=10V,

電荷從。點(diǎn)移到C點(diǎn)靜電力所做的功為W=qUoc=q"o-9c)=8X106J.71B的長(zhǎng)度為1m,

由于電場(chǎng)強(qiáng)度的方向并不是沿著A8方向，所以從A到8沿電場(chǎng)方向移動(dòng)的距離d<lm,勻

強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離成正比，即UAB=E(I,所以《=駕>8V/m.

11.-5|解析|BA方向與電場(chǎng)線(xiàn)方向的夾角為，=60°,則8、A兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向

的距離為"=L8$0,8、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UBA=Ed=￡Lcos61-100V/mX0.1mXcos

60°=5V,故A、B間的電勢(shì)差為UAB=-SM=-5V.

12.(1)1X1O4N/C(2)600V

I解析1(1)電子從。到C,靜電力所做的正功

W=qELCDcos600

解得E=1X1O4N/C.

(2)電子從。到C,靜電力做正功，所以電子受到的靜電力方向向上，因電子帶負(fù)電，則

場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)閺腁指向B,A、B間的電勢(shì)差為UAB=Ed4B=600V.

13.(1)-4V12V(2)200V/m由C指向8

I解析1(1)根據(jù)

UAB~1PA~(PB

0A=0

代入數(shù)據(jù)可得何=-4V

根據(jù)為,=等=干

UBC—<PB-<PC

代入數(shù)據(jù)可得ec=12V.

(2)如圖所示，連接BC,將8c四等分，則9。=0,連接A。，則A。為等勢(shì)線(xiàn)，由于AB

=4cm,AC=4小cm,則8O=^=2cm,由幾何關(guān)系可知，AOLBC,所以場(chǎng)強(qiáng)方向沿BC

連線(xiàn)由C指向8,

E=%=200V/m.

ace

14.(1)-60V-30V(2)10073V/m與AB方向成30°角斜向上

［解析］(1)由公式可知，0-=呼=二;V=

q，八1U

-60V,UcB=W~~CR^=-30V.

(2)C與A8中點(diǎn)。的連線(xiàn)CO為等勢(shì)線(xiàn)，過(guò)8作CQ的垂線(xiàn)，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)锽-F,即與

AB方向成30°角斜向上，

￡=?=10V3X10-2V/m=l(W§V/m.

“-.一、B

特訓(xùn)：電場(chǎng)的性質(zhì)

1.BI解析］甲圖中〃、〃是離點(diǎn)電荷等距的兩點(diǎn)，4、b處于同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相同，

場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同，故A錯(cuò)誤；乙圖中等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)位于同一等勢(shì)

面內(nèi)，則〃、匕的電勢(shì)相同，由于電場(chǎng)線(xiàn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，而且都與等勢(shì)面垂直，所以

。、〃兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向都相同，故B正確；根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，丙圖中〃、b

兩點(diǎn)電勢(shì)相同，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向相反，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故c錯(cuò)誤；丁圖中b

是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度相同，但〃點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤.

2.C

3.B［解析］在a、b、c、d四點(diǎn)，8對(duì)C的靜電力大小相等，在“點(diǎn)，A對(duì)C的靜電

力最大，而且方向與B對(duì)C的靜電力方向相同，根據(jù)矢量合成可知，C在。處所受到的靜電

力最大，故A正確；a、b、c、”四點(diǎn)在以點(diǎn)電荷B為圓心的圓上，由B產(chǎn)生的電場(chǎng)在a、b、

c、"四點(diǎn)的電勢(shì)是相等的，所以a、b、c、〃四點(diǎn)的總電勢(shì)大小關(guān)系可以通過(guò)A產(chǎn)生的電場(chǎng)

的電勢(shì)確定，根據(jù)順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低可知，〃點(diǎn)電勢(shì)最高，C、”兩點(diǎn)電勢(shì)相等，4點(diǎn)

電勢(shì)最低，根據(jù)正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，可知C在“處的電勢(shì)能最小，在6處的電勢(shì)能

最大，在c、d兩處的電勢(shì)能相等，故B錯(cuò)誤，C、D正確.

4.BD

5.B［解析］電子由“點(diǎn)分別到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，靜電力做的負(fù)功相等，則電勢(shì)

能增加量相等，電勢(shì)降低，N、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，直線(xiàn)d位于某一等勢(shì)面內(nèi)，根據(jù)勻強(qiáng)電

場(chǎng)的等勢(shì)面分布情況知，直線(xiàn)a不是位于同一等勢(shì)面內(nèi)，直線(xiàn)c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，且如介

6N，故A錯(cuò)誤，B正確.直線(xiàn)c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，則M、Q的電勢(shì)相等，若電子由“點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，則靜電力不做功，故C錯(cuò)誤.電子由尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)與電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M

點(diǎn)靜電力做功相等，所以靜電力做正功，故D錯(cuò)誤.

6.CD［解析］在虛線(xiàn)和電場(chǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)處畫(huà)出此位置的速度方向，再由軌跡的彎曲方向

可判斷出帶正電的粒子受到的靜電力方向由M指向N,故負(fù)點(diǎn)電荷的位置在N點(diǎn)的右側(cè)，B

錯(cuò)誤.離負(fù)點(diǎn)電荷越近，帶正電的粒子受到的靜電力越大，加速度越大，D正確.從“到江

靜電力做正功，粒子的動(dòng)能變大，電勢(shì)能變小，A錯(cuò)誤，C正確.

7.BD

8.D|解析|由于點(diǎn)電荷在反〃兩點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反，所以與

勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加后，兩者的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；由于在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中〃和了在

同一個(gè)等勢(shì)面上，但在勻強(qiáng)電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)高于/點(diǎn)的電勢(shì)，所以在合電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)

高于/點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；當(dāng)正點(diǎn)電荷沿著球面上的圓曲療移動(dòng)時(shí)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的靜電力不做

功，點(diǎn)電荷的靜電力也不做功，故合靜電力不做功，C錯(cuò)誤；將正點(diǎn)電荷在球面上任意兩點(diǎn)

之間移動(dòng)，。點(diǎn)的點(diǎn)電荷的靜電力都不做功，從。點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的靜電力做功最

大，故合靜電力做功最大，電勢(shì)能變化量最大，D正確.

9.D［解析］根據(jù)W=qUBH=q?B—<PH)=\J>A錯(cuò)誤；由U&B=UHG，即9A—(PB=<PH

一夕G，得夕G=7V,B錯(cuò)誤；由UAD=UBC得9D=7V,由UBF=UCG得夕「=4V,所以

-3V,UDF=33C錯(cuò)誤；由于90=0G=7V,所以。、G兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，電場(chǎng)

線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，D正確.

10.D

11.C|解析|等差等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，A點(diǎn)處的等勢(shì)面比C點(diǎn)處的等勢(shì)面密，

則4點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比C點(diǎn)的大，故A錯(cuò)誤.負(fù)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增

加，故B錯(cuò)誤.因?yàn)椤–=UBC，由靜電力做功公式W=qU可得MC=WBC，所以從A運(yùn)動(dòng)

到C過(guò)程中和從8運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，靜電力做功一定相等，故C正確.因?yàn)?、8在同一等

勢(shì)面上，所以電勢(shì)差為零，那么正電荷沿不同路徑由A移到8過(guò)程中，靜電力做功一定都為

零，故D錯(cuò)誤.

12.(lh/2^9m2g2+(贈(zèng)

I解析I(1)管道所在的豎直平面是兩點(diǎn)電荷形成的合電場(chǎng)的一個(gè)等勢(shì)面，小球在管道中運(yùn)

動(dòng)時(shí)，小球受到的靜電力和管道對(duì)它的彈力都不做功，只有重力對(duì)小球做功，小球的機(jī)械能

守恒，有

1

mgnR=/Vc2

解得Uc=72gR.

(2)設(shè)小球在圓弧形管道最低點(diǎn)B處受到兩點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力分別為B和&,則

?kQg

尸r1=尸2="^

小球沿水平方向受到的靜電力的合力為

F=2F|COs60。=昭

在B點(diǎn)時(shí)，管道對(duì)小球的彈力在水平方向的分力為FB.、=F=皚

在B點(diǎn)時(shí)，設(shè)管道對(duì)小球的彈力沿豎直方向的分力為在豎直方向?qū)π∏驊?yīng)用牛頓

FBX,

第二定律得

_mvg

FBy-mg=—^-

VB=Vc

解得FB、,=3mg

小球在B處時(shí)受到的彈力大小為FB=7限+成=49,底2+(我］

由牛頓第三定律可得，小球?qū)A弧形管道的壓力大小為

FB=6々9%2g2+(皚［

7靜電現(xiàn)象的應(yīng)用

1.B［解析］油罐車(chē)后面的鐵鏈、印染廠中保持適當(dāng)?shù)臐穸群驮诘靥褐袏A雜0.05?0.07

mm的不銹鋼絲導(dǎo)電纖維都使物體容易傳導(dǎo)靜電，而小汽車(chē)上有一根露在外面的小天線(xiàn)主要

是為了接收電磁波.

2.C［解析］用包含銅絲的織物制成的工作服對(duì)人體起靜電屏蔽作用，選項(xiàng)C正確.

3.ABD［解析|根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密可得，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比人點(diǎn)的大，選項(xiàng)A正確；

順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，故“點(diǎn)的電勢(shì)比〃點(diǎn)的高，選項(xiàng)B正確；負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)

能小，故負(fù)電荷從a點(diǎn)移到匕點(diǎn)，電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.

4.D［解析］根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密可得，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比匕點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，選項(xiàng)A錯(cuò)

誤；順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，故。點(diǎn)的電勢(shì)高于〃點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)

高的a處電勢(shì)能小，正電荷在電勢(shì)高的a處電勢(shì)能大，正電荷從a點(diǎn)移到6點(diǎn)，電勢(shì)能減小,

靜電力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.

5.A［解析］金屬板放在點(diǎn)電荷。所形成的電場(chǎng)里，則靜電平衡時(shí)，金屬板是等勢(shì)體,

表面的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直表面向下，故當(dāng)帶正電的金屬球以速度。。開(kāi)始在金屬板上向右運(yùn)動(dòng)

時(shí)，因所受的靜電力垂直板向下，受力平衡，故小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A正確.

6.A|解析|處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，故感應(yīng)電荷在盤(pán)中A點(diǎn)激發(fā)

的附加場(chǎng)強(qiáng)E應(yīng)與該點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，選項(xiàng)A正確.

7.C［解析］處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，故A、8、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都

為零.處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零是感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與外電場(chǎng)疊加的結(jié)果，

所以感應(yīng)電荷在球內(nèi)某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與帶電的細(xì)桿在這一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)等

大反向，比較感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在4、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，實(shí)質(zhì)上是比較桿MN產(chǎn)生的電場(chǎng)

在這三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，由于C點(diǎn)離MN最近，故MN產(chǎn)生的電場(chǎng)在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，感應(yīng)電荷產(chǎn)

生的電場(chǎng)在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也最大，選項(xiàng)C正確.

8.B|解析］A帶正電，它周?chē)碾妱?shì)為正，發(fā)生靜電平衡的導(dǎo)體8的電勢(shì)也為正，選

項(xiàng)B正確.

9.ACD［解析］處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是等勢(shì)體，則＜pu=(ph,靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部

場(chǎng)強(qiáng)處處為0,則&=及=0,選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可知，點(diǎn)

電荷Q在c、d兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是EQDEQ”因?qū)w內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，故感應(yīng)電荷

在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，選項(xiàng)D正確.

10.B［解析1處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是等勢(shì)體，故02=0”04=93，A、C