高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)卷

高三數(shù)學(xué)試題第頁(共6頁)保密★使用前保密★使用前（福建省2023屆高三復(fù)習(xí)備考指導(dǎo)組研制，姚承佳執(zhí)筆整理）數(shù)學(xué)本試卷共22題，滿分150分，共6頁?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上。請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。在草稿紙、試題卷上答題無效。3．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4．保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1． 若集合，，則A． B． C．D．2． 已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是 A．1 B． C． D．3． 已知某市高二年級(jí)男生的身高（單位：cm)服從正態(tài)分布，且 ，則A． B． C． D．4． 某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生迷戀游戲情況，設(shè)計(jì)如下調(diào)查方案．每個(gè)被調(diào)查者先拋擲一枚骰子，若 出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)，則如實(shí)回答問題“投擲的點(diǎn)數(shù)是不是奇數(shù)？”；反之，如實(shí)回 答問題“你是否迷戀游戲？”，對(duì)于以上問題，回答“是”的人按下計(jì)數(shù)器，回答“否”的人什么 都不要做．已知120名學(xué)生參加調(diào)查，共有24人回答“是”，則 A．120名學(xué)生中約有4人迷戀游戲 B．120名學(xué)生中約有6人迷戀游戲 C．該校約有3.33%的學(xué)生迷戀游戲 D．該校約有5%的學(xué)生迷戀游戲5． 已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合．若的終邊在直線上， 則A． B． C． D．6． 某快遞公司從寄件到收件需經(jīng)過5個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)環(huán)節(jié)，其中第1，5個(gè)環(huán)節(jié)有,兩種運(yùn)輸方式， 第2，3個(gè)環(huán)節(jié)有,兩種運(yùn)輸方式，第4個(gè)環(huán)節(jié)有三種運(yùn)輸方式.快件從寄件到收件 有4種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸順序種數(shù)為 A．6 B．12 C．16 D．247． 已知為雙曲線的對(duì)稱中心，,分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在的右支上．若 ，且關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在上，則的離心率的取值范圍為 A． B． C． D．8． 已知函數(shù)，則 A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分。9． 已知圓，直線，則下列說法正確的是A．若與相切，則B．若，則截所得弦長(zhǎng)的最小值為C．若，則上的點(diǎn)到的最大距離為D．若與交于兩點(diǎn)，則的面積的最大值為10．已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則A． B．C．在單調(diào)遞增 D．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱11．如圖1，矩形中，，等腰梯形中，，．將梯形沿折起，得到如圖2所示的多面體，則圖1圖2 A．異面直線與所成的角為 B．存在某個(gè)位置，使得平面 C．當(dāng)二面角的大小為時(shí)， D．點(diǎn)到平面的距離大于點(diǎn)到平面的距離12．已知函數(shù)在有兩個(gè)極值點(diǎn)，則 A． B． C．有三個(gè)零點(diǎn) D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知向量的夾角為，，，則_________．14．正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則公比___________．15．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)，過的直線與交于兩 點(diǎn)，若，則的面積為_________．16．已知球的體積為．在球面上，的邊長(zhǎng)為3的正三角形，點(diǎn)為 的外心，且，則四面體的體積等于____________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（10分）數(shù)列中，，，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求．18．（12分）近年來，我國(guó)肥胖人群的規(guī)模急速增長(zhǎng)，肥胖人群有很大的心血管安全隱患．目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)來衡量人體胖瘦程度以及是否健康．為了解某公司員工的身體肥胖情況，從公司員工的體檢數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了50名男員工的身高和體重?cái)?shù)據(jù)，計(jì)算其值并整理得到如下頻率分布直方圖．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該公司男員工BMI值的樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)；（2）中國(guó)成人的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．已知該公司男女員工比例為，且任選一名女員工，身體肥胖的概率等于0.2．將頻率視為概率，任選一名員工，求其身體肥胖的概率．19．（12分）記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為．若對(duì)應(yīng)的高分別為，，1．（1）求；（2）求內(nèi)切圓的半徑．（12分）如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，，.（1）求證：為直角三角形；（2）記平面與平面的交線為，求與平面所成角的正弦值.21．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為