人教版八年級數學上冊期末模擬試卷解析版

人教版八年級數學上冊期末模擬試卷解析版

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，軸對稱圖形的個數為（）

◎贊興頷

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.已知一個多邊形的內角和為540。,則這個多邊形為（）

A,三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

3.要使分式=的值為0,則x的值是（）

x-4

A.XH4B.XH-3C.X=4D.x=-3

4.某種細菌的直徑是0.00000078米，將數據0.00000078用科學記數法表示為（）

A.7.8x107B.7.8x108C.0.78x107D.78x108

5.如圖，AABC^ADEF,若BC=6cm,BF=8cm,則下列判斷錯誤的是（）

A.AB=DEB.BE=CFC.ACIIDFD.EC=2

6.如圖，ZiABC的三邊AB、BC、CA分別長為20、30、40,AO、B。、CO分別是三個內角平分線，則SAAOB：

SABOC:SAAOC等于（）

B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

7.已知：如圖△ABC中，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC,為BD延長線上的一點，BE=BA,過E作EF_LAB,

F為垂足.下列結論：①△ABD合△EBC；②NBCE+ZBCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF,其中

正確的是（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

8.如圖，圖①是一個邊長為(m+n)的正方形，陰影部份為四個全等的直角三角形.小穎將圖①中的陰影部

分拼成圖②的形狀,由圖①和圖②能驗證的式子是()

圖①圖②

A.(m+n)2-(m-n)2=4mnB.(m+n)2-(m2+n2)=2mn

C.(m-n)2+2mn=m2+n2D.(m+n)(m-n)=m2-n2

4

9.已知兩個分式：8=力士士，其中XH±2,則A與B的關系是()

A.相等B.互為倒數C.互為相反數D.A大于B

10.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=6,NACB=75°,AD_LBC于D,點M、N分別是線段AB,AD上的動點,

則MN+BN的最小值是()

A.3B.2V3C.4.5D.6

二、填空題(每小題3分，共18分)

11.已知點P(2,3),點A與點P關于y軸對稱，則點A的坐標是o

12.已知2片a,3n=b,n是正整數，則用含有a,b的式子表示62n的值為.

13.計算：42°i9x(-i)2018x(V3-1)0=

14.如圖，在內△ABC中，NC=90。，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC,AB于點M、N,再

分別以點M、N為圓心，大于|MN的長半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線AP,交邊BC于點D,若CD=4,

AB=15,則△ABD的面積是.

15.如圖，在△ABC中，BD、BE分別是△ABC的高線和角平分線，點F在CA的延長線上，FHJLBE交BD于

點G,交BC于點H.下列結論：①NDBE=NF；②NBEF=[(ZBAF+ZC);③NFGD=NABE+NC;

F=|(ZBAC-ZC)；其中正確的是.

H

0,

16.如圖，在平面直角坐標系中，△AAiCi是邊長為1的等邊三角形，點Ci在y軸的正半軸上，以AA2=2為

邊長畫等邊△AA2c2；以AA3=4為邊長畫等邊△AA3c3,…，按此規(guī)律繼續(xù)畫等邊三角形，則點An的坐標

為.

CV\\

才叫：XA^X

三、解答題（一）（共3題；共21分）

17.（10分）

（1）分解因式:64m3n-16mn3.

19.（6分）先化簡，再求值:

,其中a=5.

a-2a2-4-

四、解答題（二）（共6題；共51分）

20.如圖，在△ABC中，AC邊的垂直平分線DM交AC于D,BC邊的垂直平分線EN交BC于E,DM與EN

相交于點F.

（1）若△CMN的周長為20cm,求AB的長；

（2）若NMFN=70。，求NMCN的度數.

21.如圖，AB=3,BC=8,ABXBC,IJLBC于點C,點E從B向C運動，過點E作EDJLAE,交I于D.

D

(1)求證：ZA=ZDEC；

(2)當BE長度為多少時，AABE空△ECD?請說明理由.

22.如圖，△ACD和小BCE都是等腰直角三角形，ZACD=ZBCE=90。,

(1)請判斷線段AE和BD的數量關系和位置關系，并證明；

(2)若已知NAED=135。，設NAEC=a,當△BDE為等腰三角形時，求a的度數.

23.某體育用品商場用32000元購進了一批運動服，上市后很快銷售一空.商場又用68000元緊急購進第二

批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元.

(1)該商場兩次共購進這種運動服多少套？

(2)若兩批運動服每套的售價相同，第二批售完后獲利比第一批售完后獲利多12000元，則每套運動服

的售價是元.

24.探索代數式a2-2ab+b2與代數式(a-b)2的關系.

(1)當a=5,b=-2時，分別計算兩個代數式的值.

(2)當a=-：，b=-：時，分別計算兩個代數式的值.

(3)你發(fā)現了什么規(guī)律？

(4)利用你發(fā)現的規(guī)律計算：20182-4036x2019+20192.

25.如圖1所示，點E、F在線段AC上，過E,F分別作DEJ_AC,BF±AC,垂足分別為點E,F；DE,BF分

別在線段AC的兩側，且AE=CF,AB=CD,BD與AC相交于點G.

B

(1)求證：EG=GF；

（2）若點E在F的右邊，如圖2時，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由.

（3）若點E、F分別在線段CA的延長線與反向延長線上，其余條件不變，（1）中結論是否成立？（要求：在

備用圖中畫出圖形，直接判斷，不必說明理由）

2019-2020人教版八年級數學上冊期末模擬試卷解析版

一、選擇題（30分）

1.解：第1個，不是軸對稱圖形；

第2個，是軸對稱圖形；

第3個，不是軸對稱圖形；

第4個，是軸對稱圖形；

第5個，不是軸對稱圖形；

故答案為：A.

2.解：根據多邊形的內角和可得：（n-2）180°=540°,

解得：n=5,則這個多邊形是五邊形.

故答案為：C.

3.解：由題意得x+3=0,

解得x=-3,經檢驗分式有意義.

故答案為：D.

4.解:數0.00000078用科學記數法表示為7.8x107.

故答案為：A.

5.解：：△ABC2△DEF,

AB=DE,BC=EF,ZACB=ZF,

ACIIDF,BC-EC=EF-EC,

BE=CF,

BC=6cm,BF=8cm,

CF=BF=2cm,

EC=6cm-2cm=4cm,

即只有選項D錯誤；

故答案為：D.

6.解：作OD1.AB于D,OE_LCB于E,OF_LAC于F.

??,AO、BO、CO分別是三個內角平分線，...OD=OE=OF,,SAAOB：SABOC：SAAOC=(|AB?OD)：(|

BC?OE)：(ACOF)=AB：BC：CA=20：3。：40=2：3：4.

故答案為：C.

7.①：BD為4ABC的平分線，,NABD=zEBC,

■BC=BD\

在AABD和AEBC中，ZABD=ZEBDj,

,BA=BE'

：.△ABD號△EBC(SAS),正確；

②r△ABD合△EBC,zBCE=zBDA,

BC=BD?zBCD=zBDC,

/.zBCE+zBCD=zABD+zBDC=180°,正確；

③；AABD空△EBC,AD=CE,

VBE=BA,BC=BD,zABD=zCBE,

ZAEB=ZBCD,

ZAEB=NBCD=ZBDC=ZADE,

AE=AD,

AD=AE=EC,正確；

④如圖，作EHLBC,交BC的延長線于H點，

「BE平分NABC,EF_LAB,EH±BC,

EF=EH,BF=BH,

AE=EC,

△EFC*△EHC(HL),

AF=CH,

BA+BC=BF+AF+BH-CH=BF+AF+BF-AF=2BF,正確.

綜上，共有四個選項正確.

故答案為：D

8.(n?+n)2-(m2+n2)=2mn.

故選B.

X2(X2)

9.解：B=-+—=---=~7^=—^-

x7-22~xx+2x~2x2—4x2—4

，A與B互為相反數.

故答案為：c.

10.解：如圖，作BH_LAC,垂足為H,交人口于W點，過M，點作MN_LAB,垂足為N\

則BM4MN為所求的最小值.AB=AC,ADJ_BC于D,/.ZABC=ZC,AD是NBAC的平分線,

BH是點B到直線AC的最短距離(垂線段最短)，/ZABC=ZC,ZACB=75°,AZBAC=30°,

BH±AC,BH=|AB=3.故答案為：A

二、填空題(18分)

11，,點P(2,3),點A與點P關于y軸對稱

點A的坐標是卜2,3)。

12.解：2n=a,3n=b,n是正整數,

62n=(2x3)2n=22nx32n-(2^)2x(3n)2=a2b2

故答案為：a2b2.

13.解：42°i9x(-i)2018x(V3-1)°

=42018x(-1)2018x1x4

=4

14.解：由題意得：AP是NBAC的平分線，過點D作DEJLAB于E.

又,?,NC=90。，DE=CD,:&ABD的面積AB?DE=1x15x4=30.

故答案為：30.

15.解：①「BD^FD,

ZFGD+ZF=90",

FH±BE,

ZBGH+ZDBE=90",

ZFGD=ZBGH,

ZDBE=ZF,

故①正確；

②：BE平分NABC,

ZABE=ZCBE,

ZBEF=ZCBE+ZC,

2ZBEF=ZABC+2ZC,

ZBAF=ZABC+ZC,

2ZBEF=ZBAF+ZC,

J.ZBEF=|(ZBAF+ZC),

故②正確；

③；ZAEB=ZEBC+ZC,

ZABE=ZEBC,

ZAEB=ZABE+ZC,

BD±FC,FH±BE,

/.ZFGD=90°-ZDFH,ZAEB=90°-ZDFH,

ZFGD=ZAEB

ZFGD=ZABE+ZC.

故③正確；

④NABD=90°-ZBAC,

ZDBE=ZABE-ZABD=ZABE-90°+ZBAC=ZCBD-ZDBE-900+ZBAC,

ZCBD=90°-ZC,

ZDBE=ZBAC-ZC-ZDBE,

由①得，ZDBE=ZF,

.1.ZF=ZBAC-ZC-ZDBE,

ZF=j(ZBAC-ZC)；

故④正確，

故答案為：①②③④.

16.解：,點Ai的橫坐標為0.5=1-0.5,

點Az的橫坐標為0.5+1=1.5=2-0.5,

點A3的橫坐標為05+1+2=3.5=4-0.5,

點A4的橫坐標為05+1+2+4=7.5=8-0.5,

???點An的橫坐標為221-05,縱坐標都為0,

???點An的坐標為(2nl-0.5,0).

故答案為:(2n1-0.5?0)

三、解答題(一)

17.(1)解：64m3n-16mn3

=16mn(m2-n2)

=16mn(m+n)(m-n),

(2)解：十可匚

華，一4三一理

2a1

-(a+2)(a-2)a-2

2aa+2

(Q+2)(Q—2)(a+2)(a—2)

2a-a-2

(a+2)(a—2)

a-2

(ct+2)((z—2)

_1

a+2

1,31

18.W：--------1--------=-

2x-14x_22

去分母，得

2+3=2%—1.

解這個整式方程，得

x=3.

經檢驗，x=3是原方程的根.

19?解：七一島）+消

a+22a{a—2)

a2—4出—4)，(Q+2)(a—2)

aa+2

(a4-2)(a—2)a

a-2

當a=5時，原式=-^―=.

四、解答題（二）

20.(1)解：DM垂直平分AC,

AM=CM,

?「EN垂直平分BC,BN=CN,

/.CACMN=CM+CN+MN=AM+BN+MN=AB=20cm

(2)解：,/DM±AC,EN±BC,

/.ZCDF=ZCEF=90°,

ZMFN=70°,

ZACB=110°,

/.ZA+ZB=70°,

TAM二CM,BN=CN,

/.ZA=ZACM,ZB=ZBCN,

ZACM+ZBCN=70°,

/.ZMCN=110°-70o=40°

21.(1)證明：?/AB±BC,

?,.ZA+ZAEB=90°.

???ED1AE,

：?ZAED=90°,

???ZAEB^=90。，

???ZA=NDEC；

(2)解：當BE=5時，AABEZAECD..理由如下：

??,BC=8,BE=5,

AEC=3,

??.EC=AB.

?/AB±BC,l±BC,

???/B=/ECD=90°.

在^ABE與AECD中，

ZA=/DEC

{AB=EC

NB=/ECD,

ABE=△ECD.

22.(1)解：AE=BD且AE_LBD,理由如下：

△ACD和^BCE都是等腰直角三角形，ZACD=/BCE=90°,

/.AC=DC,EC=BC.

vZACD=ZACE+NECD=90。,NBCE=/DCB+/ECD=90。,

ZACE=ZDCB.

AC=DC

在^ACE和4DCB中，{ZACE=NDCB

EC=BC,

**?△ACE=△DCB(SAS)，

/.AE=DB,ZCAE=ZCDB.

延長AE,交CD于點H,交BD于點F,如圖1所示.

D

'：ZAHD=ZCHF=ZCDB+ZDFH,ZAHD=ZCAE+ZACD,

:./DFH=ZACD=90°,

AE±BD.

(2)解：???△BCE是等腰直角三角形，/BCE=90。，

???NCEB=NCBE=45。，

???ZAED=135°,ZAEC=a,

???/DEB=360o-ZAED-NCEB-ZAEC=360°-135°-45°-a=180°-a.

ACE=△DCB,

???/DBC=ZAEC=a,

ZDBE=a-45".

在^DBE中，/EDB=180°-/DEB-/DBE=180°-(180°-a)-(a-45°)=45°

△BDE為等腰三角形分三種情況：

①NDEB=NDBE,即180°-a=a-45°,

???a=112.5°；

②NDEB=NEDB,即180°-a=45°,

???a=135°；

③NDBE=ZEDB,即a-45°=45°,

???a=90°.

綜上所述：當△BDE為等腰三角形時，a的度數為112.5。、135?；?0°

23.(1)解：設商場第一次購進x套運動服，

由題意得:68000-32-0-0-0=1?0八.

2XX

解這個方程，得x=200.

經檢驗，x=200是所列方程的根.

2x+x=2x200+200=600.

答：商場兩次共購進這種運動服600套.

(2)240

解：第一批運動服的進價為黃=160(元)，

第二批運動服的進價為蜉詈=170(元)，

設每套運動服的售價是X元，

由題意得：400(x-170)-200(x-160)=12000,

解得：x=240

故答案為：240.

24.(1)解：(1)。2一2ab+〃

=25+20+4

=49,

(a-以

=(5+2產

=49

(2)解：a2-2ab+b2

111

------------I------

439

1

-36'

(a-b)2

119

l23J