蘇教版數(shù)學五年級（下冊）第1課時 因數(shù)和倍數(shù)的含義

蘇教版數(shù)學五年級（下）第1課時因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)三1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，能在1~100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，培養(yǎng)思考問題的條理性。2.能用不同的方法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，了解一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點，滲透集合思想。3.培養(yǎng)觀察、分析和抽象概括的能力，體會數(shù)學知識的趣味性，提高學習數(shù)學的興趣。學習目標【重點】理解因數(shù)和倍數(shù)的意義?！倦y點】掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。課堂導入表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4，5,…這些數(shù)是什么數(shù)？

這些數(shù)是自然數(shù)。

不含零的自然數(shù)：1，2，3，4，5……是非零自然數(shù)。那什么是非零自然數(shù)呢？表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4，5,…這些數(shù)是什么數(shù)？在自然數(shù)中，數(shù)與數(shù)之間有許多非常有趣的聯(lián)系，讓我們在非零自然數(shù)1,2,3,4,5,···中找一找吧！探究新知1用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同學交流。每排擺4個，擺成3排。4×3=12每排擺6個，擺成2排。6×2=12每排擺12個，擺成1排。1用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同學交流。12×1=124×3=126×2=1212×1=12乘數(shù)都是不為0的自然數(shù)積都相等4×3=124和3都是12的因數(shù)。12是4和3的倍數(shù)。6×2=1212×1=126和2都是12的因數(shù)。12是6和2的倍數(shù)。12和1都是12的因數(shù)。12是12和1的倍數(shù)。你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎？倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關系，不能單獨說哪個數(shù)是因數(shù)或哪個數(shù)是倍數(shù)。應該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如：6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，而不能說6是因數(shù)，12是倍數(shù)。明確因數(shù)和倍數(shù)的關系0是一個特殊的數(shù)，0乘任何數(shù)都等于0，所以0是任何一個非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的因數(shù)。明確0的特殊性為了方便，在研究因數(shù)與倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。2找出36的所有因數(shù)，說說你是怎樣找的。36的因數(shù)有1,361×36=362×18=363×12=364×9=36,2,18,3

,12,6。方法一依次列舉積是36的乘法算式6×6=364

,9,兩個相同的自然數(shù)相乘得一個數(shù)，在表示這個數(shù)的因數(shù)時只寫一個。36的因數(shù)有1,3636÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=9,2,18,3

,12,6。方法二依次列舉被除數(shù)是36的除法算式36÷6=64

,9,明確36的因數(shù)的表示方法方法一列舉法36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。方法二用集合圖表示36的因數(shù)1

2

3

46912183615的因數(shù)有

；16的因數(shù)有

。

試一試15的因數(shù)1351516的因數(shù)124816因數(shù)個數(shù)最小因數(shù)最大因數(shù)151636411551169136（1）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；（2）一個數(shù)的最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；（3）所有非0自然數(shù)都有共同的因數(shù)1。觀察上面幾個例子，說一說一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。你能用列舉分方法找出3的倍數(shù)嗎？想一想，能找出多少個？從3的1倍依次開始列舉。3×1=33×2=63×3=9……從1開始的自然數(shù)有1，2，3，…3的倍數(shù)有無數(shù)個。3明確3的倍數(shù)的表示方法方法一列舉法3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15，18，…方法二用集合圖表示3的倍數(shù)369121518….2的倍數(shù)有

；5的倍數(shù)有

。

試一試2的倍數(shù)2468…5的倍數(shù)5101520…觀察上面幾個例子，說說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。倍數(shù)個數(shù)最小倍數(shù)最大倍數(shù)235

無數(shù)個2

沒有

無數(shù)個3沒有

無數(shù)個5沒有（1）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；（2）一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。課堂練習1.

9×6=54，下面說法中正確的是()。6和9是因數(shù)54是倍數(shù)6和9是54的因數(shù)CC.在說一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時，應說“誰是誰的因數(shù)”或“誰是誰的倍數(shù)”，而不能單獨說某一個數(shù)或幾個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。2.議一議，下列說法對嗎？為什么？（1）8是倍數(shù)，2是因數(shù)（）（2）32是5的倍數(shù)。（）（3）42÷7=6，42是7的倍數(shù)。（）（4）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）××√√倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，不是指任何一個數(shù)。32÷5=6……2，不能整除，有余數(shù)。42÷7=6能整除，沒有余數(shù)。任何數(shù)除以1都得那個數(shù)，都能整除，沒有余數(shù)。3.把下面的乘法算式改寫成除法算式，再說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。8×9=7211×4=441×15=1572÷8=98和9是72的因數(shù)，72是8和9的倍數(shù)。44÷4=114和11是44的因數(shù)，44是4和11的倍數(shù)。15÷1=151和15是15的因數(shù)，15是1和15的倍數(shù)。4.28的因數(shù)有

，其中最小的是

，

最大的是

。5.7的倍數(shù)有

，其中最小的是

。1,2,4,7,14,281287,14,21,28,…7排數(shù)1234681224每排人數(shù)2412864321每排人數(shù)都是24的因數(shù)，排數(shù)也是24的因數(shù)。6.24個同學表演團體操，每排人數(shù)都是24的因數(shù)嗎？排數(shù)呢？先把下表填寫完整，再說一說。7.乘坐小艇每人應付4元，應付元數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？先把下表填寫完整，再說一說。乘坐人數(shù)12345應付元數(shù)48121620624728832

應付元數(shù)都是4的倍數(shù)。8.在下面的圈里填合適的數(shù)。30的因數(shù)1

2

3

1015304的倍數(shù)481216…8.在下面的圈里填合適的數(shù)。50以內(nèi)7的倍數(shù)71421283542499.在6的因數(shù)上畫“△”，在6的倍數(shù)上畫“○”。012345678910111213141516171819202122232410.24是哪兩個自然數(shù)的積?找出24的所有因數(shù)。

24所有的因數(shù)：3×8=242×12=244×6=24

1×24=241、2、3、4、6、8、12、24。課堂小結在乘法算式b×c＝a（a、b、c均為非0自然數(shù)）中，b、c是a的因數(shù)，a是b、c的倍數(shù)。這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？找一個數(shù)的因數(shù)1.可以用列除法算式或列乘法算式的方法找一個數(shù)的因數(shù)。表示時，可以