黑龍江省大慶市肇源縣肇源縣第二中學2023-2024學年九年級上學期開學考試數(shù)學試題

2023－2024學年度初四上學期開學質(zhì)量檢測一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下面四組線段中，不能成比例的是（

）A. B.C. D.2.在下列命題中，正確的是（）A.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C.有一個角是直角的四邊形是矩形 D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形3.等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根，則k的值是（）A27 B.36 C.27或36 D.184.若點、、在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.如圖，一塊長方形綠地的長為，寬為，在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為，則根據(jù)題意可列出方程（）A. B.C. D.6.已知一個幾何體由大小相等的若干個小正方體組成，其三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.97.如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上．若正方形ABCD的邊長為2，則點F坐標為（）A.（8，6） B.（9，6） C. D.（10，6）8.如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長是（）A.2 B.3 C.4 D.59.如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則值是A. B. C. D.10.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的有（）個；①方程是倍根方程；②若是倍根方程，則；③若p、q滿足，則關(guān)于x方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，則必有．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.若，則的值是____________12.從﹣1，2，3，﹣6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是___．13.若(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_________．14.若關(guān)于的一元二次方程方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是15.如圖，已知正方形的頂點、在的邊上，頂點、分別在邊、上，如果，邊上的高是6，那么這個正方形的邊長是______．16.興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為米的竹竿的影長為米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得該影子的長為米，一級臺階高為米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為米，則樹高為____________17.如圖，在矩形中，，的平分線交于點，于點，連接并延長交于點，連接交于點，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中正確結(jié)論的序號是______．18.如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有點、、，，為常數(shù)，，它們的橫坐標依次為，，，，，分別過點、、，，作軸，軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為、、，，，則________．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共10小題，共66分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.用指定方法解下列一元二次方程：（1）（配方法）（2）（公式法）20.有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪感染后共有81個人患了流感．（1）求每輪感染中平均一個人會傳染了幾個人？（2）如果按這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪感染后共有多少個人患流感？21.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；（2）若方程兩個實數(shù)根為，且，求m的值．22.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？23.2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)；（3）學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．24.一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈的高度．如圖，當李明走到點處時，張龍測得李明直立時身高與影子長正好相等；接著李明沿方向繼續(xù)向前走，走到點處時，李明直立時身高的影子恰好是線段，并測得，已知李明直立時的身高為，求路燈的高的長．（結(jié)果精確到．25.如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，過點C作CE∥OD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．（1）求證：四邊形OCED是矩形．（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面積．26.如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax﹢b的圖象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）兩點．且一次函數(shù)圖象交y軸于點A．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求△COE的面積；（3）點M在x軸上移動，是否存在點M使△OCM為等腰三角形？若存在，請你直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．27.如圖所示，在△ABC中，點D在邊BC上，連接AD，∠ADB＝∠CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延長線于點F，且AD2＝DE?DF．（1）求證：△BFD∽△CAD；（2）求證：BF?DE＝AB?AD．28.如