2021小學三年級奧數(shù)試題（附答案解析）

小學三年級奧數(shù)試題精選（附答案解

析）

小學三年級奧數(shù)：盈虧問題

三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學分4顆，發(fā)現(xiàn)多了3顆，如果每位

同學分5顆，發(fā)現(xiàn)少了2顆。問有多少個小朋友?有多少顆糖？

解答：（3+2）+（5-4）=5+1=5（位）…人數(shù)

4x5+3=20+3=23（顆）......糖

或5x5-2=25-2=23（顆）

【小結】盈虧問題公式

（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）一（兩次每人分

配數(shù)的差）=人數(shù)。

小學三年級奧數(shù)：投票

三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班

共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到

11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少

票就能夠保證當選？

解答：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說

明一共統(tǒng)計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計，因為乙得到的票

數(shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投

給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能

夠保證當選了。

小學三年級奧數(shù)：黑白棋子

有黑白兩種棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27

堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那

么在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆,說明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；

有2枚或3枚黑子的共42堆,就是說有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚

白子的是15堆：還剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：

43x2+15x3=158（枚）。

水彩筆和鉛筆（奧數(shù)精選習題）

商店有水彩筆和鉛筆一共163支，如果水彩筆拿走19支后，水彩筆的支數(shù)就正

好是鉛筆的5倍.原有水彩筆和鉛筆各多少支？

解答：原有水彩筆139支，鉛筆24支。

分析：水彩筆拿走19支后，正好是鉛筆數(shù)量的5倍.此時水彩筆和鉛筆的總數(shù)

也應減少19支,列式成163-19=144（支）,且正好是鉛筆支數(shù)的1+5=6倍.鉛筆

有：144+6=24（支）,水彩筆有:24x5+19=139（支）.

植樹問題

一塊長方形地，長為60米，寬為30米，要在四邊上植樹，株距6米，四個角上

各有一棵，共植樹多少棵？

解答：共植樹30棵。

分析：長方形的周長為：（60+30）x2=180（米）,株距為6米,封閉圖形,根據(jù)

公式,共植樹180+6=3（棵）.

平均數(shù)問題

南南、北北兩個人的平均年齡是11歲，東東、南南兩個人的平均年齡是15歲，

那么北北比東東小幾歲？

解答：北北比東東小8歲。

分析：南南、北北的年齡和是：11x2=22（歲），東東、南南的年齡和是：15x2

=30（歲），所以北北、東東的年齡差為：33-22=8（歲）.

最值的差

由0、2、5、7、9寫成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，能被5整除的最大數(shù)與最

小數(shù)的差是多少？

解答:差為7675.

分析：能被5整除的最大四位數(shù)是9750,能被5整除的最小四位數(shù)是2075,則

差是7675.

能被整除的數(shù)的個位數(shù)為或組成一個新的數(shù)時，高位上的數(shù)越大，則該

5050

數(shù)越大，反之亦然。

劍法中的巧算（奧數(shù)精選習題）

第一題：巧算下面各題

①36+87+64

②99+136+101

③1361+972+639+28

解答：①式=(36+64)+87

=100+87=187

②式=(99+101)+136

=200+136=336

③式=(1361+639)+(972+28)

=2000+1000=3000

第二題：拆數(shù)補數(shù)

①188+873

②548+996

③9898+203

解答：①式=(188+12)+(873-12)(熟練之后,此步可略)

=200+861=1061

②式=(548-4)+(996+4)

=544+1000=1544

③式=(9898+102)+(203-102)

=10000+101=10101

第三題：劍法中的巧算

①300-73-27

②1000-90-80-20-10

解答：①式=300-(73+27)

=300-100=200

②式=1000-(90+80+20+10)

=1000-200=800

第四題：巧算

①4723-(723+189)

②2356-159-256

解答：①式=4723-723-189

=4000-189=3811

②式=2356-256-159

=2100-159

=1941

第五題：巧算

①506-397

②323-189

③467+997

@987-178-222-390

解答：①式=500+6-400+3（把多減的3再加上）=109

②式=323-200+11（把多減的11再加上）

=123+11=134

③式=467+1000-3（把多加的3再減去）

=1464

④式=987-（178+222）-390=987-400-400+10=197

晶晶的圍棋方陣（奧數(shù)精選習題）

1、晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺

這個方陣共用圍棋子多少個？

分析：方陣每向里面一層，每邊的個數(shù)就減少2個.知道最外面一層每邊放14個,

就可以求第二層及第三層每邊個數(shù).知道各層每邊的個數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。

解：最外邊一層棋子個數(shù)：（14-1）x4=52（個）

第二層棋子個數(shù):（14-2-1）x4=44（個）

第三層棋子個數(shù)：（14-2x2-1）x4=36（個）.

擺這個方陣共用棋子：

52+44+36=132（個）

還可以這樣想：

中空方陣總個數(shù)=（每邊個數(shù)一層數(shù)）X層數(shù)X4進行計算。

解：（14-3）x3x4=132（個）

答：擺這個方陣共需132個圍棋子。

2、用個同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘