高考物理復習第四章曲線運動萬有引力與航天第1講曲線運動運動的合成與分解市賽課公開課一等獎省名師

第四章曲線運動萬有引力與航天第1講曲線運動運動合成與分解第1頁過好雙基關第2頁一、曲線運動1.速度方向：質(zhì)點在某一點速度方向，沿曲線在這一點

.2.運動性質(zhì)：做曲線運動物體，速度方向時刻在改變，所以曲線運動一定是

運動.3.運動條件：物體所受

方向跟它速度方向不在同一條直線上或它

方向與速度方向不在同一條直線上.4.合外力方向與軌跡關系物體做曲線運動軌跡一定夾在

方向與

方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡“凹”側.切線方向變速合外力加速度合外力速度第3頁答案自測1

(多項選擇)一質(zhì)點做曲線運動，它速度方向和加速度方向關系是A.質(zhì)點速度方向時刻在改變B.質(zhì)點加速度方向時刻在改變C.質(zhì)點速度方向一定與加速度方向相同D.質(zhì)點速度方向一定沿曲線切線方向√√第4頁答案自測2已知物體運動初速度v0方向及恒力F方向以以下各圖所表示，則圖中運動軌跡可能正確是√第5頁答案自測3

(多項選擇)關于做曲線運動物體，以下說法中正確是A.它所受合外力一定不為零B.它所受合外力一定是變力C.其速度能夠保持不變D.其速度大小能夠保持不變√√第6頁二、運動合成與分解1.遵照法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們合成與分解都遵照___________

.2.合運動與分運動關系(1)等時性：合運動和分運動經(jīng)歷

相等，即同時開始、同時進行、同時停頓.(2)獨立性：一個物體同時參加幾個分運動，各分運動

，不受其它運動影響.(3)等效性：各分運動規(guī)律疊加起來與合運動規(guī)律有完全相同

.平行四邊形定則時間獨立進行效果第7頁3.運動性質(zhì)判斷加速度(或合外力)加速度(或合外力)方向與速度方向改變：

運動不變：

運動共線：

運動不共線：

運動非勻變速勻變速直線曲線第8頁4.兩個直線運動合運動性質(zhì)判斷標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.兩個互成角度分運動合運動性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動

運動兩個初速度為零勻加速直線運動

運動兩個初速度不為零勻變速直線運動假如v合與a合共線，為_______運動假如v合與a合不共線，為_____運動勻變速曲線勻加速直線勻變速直線勻變速曲線第9頁答案自測4教材P7第2題改編(多項選擇)跳傘演出是人們普遍喜歡觀賞性體育項目，如圖1所表示，當運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力影響，以下說法中正確是A.風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多動作B.風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C.運動員下落時間與風力無關D.運動員著地速度與風力無關√√圖1第10頁研透命題點第11頁1.條件物體受到合外力方向與速度方向一直不共線.2.特征(1)運動學特征：做曲線運動物體速度方向時刻發(fā)生改變，即曲線運動一定為變速運動.(2)動力學特征：因為做曲線運動物體所受合外力一定不為零且和速度方向一直不在同一條直線上(做曲線運動條件).合外力在垂直于速度方向上分力改變物體速度方向，合外力在沿速度方向上分力改變物體速度大小.命題點一曲線運動條件和特征基礎考點自主悟透第12頁(3)軌跡特征：曲線運動軌跡一直夾在合外力方向與速度方向之間，而且向合外力一側彎曲.(4)能量特征：假如物體所受合外力一直和物體速度垂直，則合外力對物體不做功，物體動能不變；若合外力不與物體速度方向垂直，則合外力對物體做功，物體動能發(fā)生改變.第13頁例1以下說法正確是A.做曲線運動物體速度一定改變B.速度改變運動一定是曲線運動C.加速度恒定運動不可能是曲線運動D.加速度改變運動一定是曲線運動√解析做曲線運動物體，速度方向一定改變，選項A正確；速度大小改變而方向不變運動是直線運動，選項B錯誤；平拋運動是加速度恒定曲線運動，選項C錯誤；加速度大小改變，但加速度方向與速度方向一直相同，這種運動是直線運動，選項D錯誤.答案解析第14頁例2一個物體在光滑水平面上沿曲線MN運動，如圖2所表示，其中A點是曲線上一點，虛線1、2分別是過A點切線和法線，已知該過程中物體所受合外力是恒力，則當物體運動到A點時，合外力方向可能是A.沿F1或F5方向B.沿F2或F4方向C.沿F2方向D.不在MN曲線所確定水平面內(nèi)√答案圖2第15頁變式1如圖所表示，“嫦娥號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行過程中，速度逐步減小，在此過程中探月衛(wèi)星所受協(xié)力方向可能是以下圖中答案√第16頁命題點二運動合成與分解能力考點師生共研1.分析運動合成與分解問題時，普通情況下按運動效果進行分解.2.要注意分析物體在兩個方向上受力及運動規(guī)律，分別在兩個方向上列式求解.3.兩個方向上分運動含有等時性，這常是處理運動分解問題關鍵點.第17頁例3

(·新課標全國Ⅱ·16)因為衛(wèi)星發(fā)射場不在赤道上，同時衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同時軌道.當衛(wèi)星在轉移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同時軌道運行.已知同時衛(wèi)星圍繞速度約為3.1×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時速度為1.55×103m/s，此時衛(wèi)星高度與同時軌道高度相同，轉移軌道和同時軌道夾角為30°，如圖3所表示，發(fā)動機給衛(wèi)星附加速度方向和大小約為A.西偏北方向，1.9×103m/sB.東偏南方向，1.9×103m/sC.西偏北方向，2.7×103m/sD.東偏南方向，2.7×103m/s√圖3答案解析第18頁第19頁變式2

(·廣東理綜·14)如圖4所表示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參考物A.帆船朝正東方向航行，速度大小為vB.帆船朝正西方向航行，速度大小為vC.帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為

vD.帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為

v√圖4解析以帆板為參考物，帆船含有正東方向速度v和正北方向速度v，所以帆船相對帆板速度v相對＝

v，方向為北偏東45°，D正確.答案解析第20頁變式3

(多項選擇)如圖5甲所表示，在雜技演出中，猴子沿豎直桿向上運動，其v－t圖象如圖乙所表示，同時人頂著桿沿水平地面運動x－t圖象如圖丙所表示.若以地面為參考系，以下說法正確是A.猴子運動軌跡為直線B.猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動C.t＝0時猴子速度大小為8m/sD.猴子在2s內(nèi)加速度大小為4m/s2√√答案解析圖5第21頁解析猴子在豎直方向做初速度為8m/s、加速度為4m/s2勻減速運動，水平方向做速度大小為4m/s勻速運動，其合運動為曲線運動，故猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動，選項A錯誤，B正確；猴子在2s內(nèi)加速度大小為4m/s2，選項D正確.第22頁命題點三小船渡河模型能力考點師生共研1.船實際運動：是水流運動和船相對靜水運動合運動.2.三種速度：船在靜水中速度v船、水流速v水、船實際速度v.3.兩類問題、三種情景模型構建渡河時間最短當船頭方向垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝第23頁渡河位移最短假如v船>v水，當船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d假如v船<v水，當船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，等于第24頁4.分析思緒第25頁例4小船在200m寬河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中航速是4m/s，求：(1)若小船船頭一直正對對岸行駛，它將在何時、何處抵達對岸？答案看法析解析小船參加了兩個分運動，即船隨水漂流運動和船在靜水中運動.因為分運動之間含有獨立性和等時性，故小船渡河時間等于垂直于河岸方向分運動時間，即小船沿水流方向位移x水＝v水t＝2×50m＝100m即船將在正對岸下游100m處靠岸.答案解析第26頁(2)要使小船抵達河正對岸，應怎樣航行？歷時多長？答案看法析解析要使小船抵達正對岸，合速度v應垂直于河岸，如圖甲所表示，則即船航向與上游河岸成60°角，渡河時間答案解析第27頁(3)小船渡河最短時間為多長？答案看法析答案解析第28頁(4)若水流速度是5m/s，船在靜水中速度是3m/s，則怎樣渡河才能使船漂向下游距離最短？最短距離是多少？答案看法析解析因為v船＝3m/s<v水＝5m/s，所以船不可能垂直河岸橫渡，不論航向怎樣，總被水流沖向下游.如圖丙所表示，設船頭(v船)與上游河岸成θ角，合速度v與下游河岸成α角，能夠看出：α角越大，船漂向下游距離x′越短.以v水矢尖為圓心，以v船大小為半徑畫圓，當合速度v與圓相切時，α角最大.答案解析第29頁變式4

(·云南保山模擬)如圖6所表示，一艘輪船正在以4m/s速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3m/s，行駛中，輪船發(fā)動機牽引力與船頭朝向方向相同.某時刻發(fā)動機突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對于水速度逐步減小，但船頭方向一直未發(fā)生改變.求：(1)發(fā)動機未熄火時，輪船相對于靜水行駛速度大小.答案5m/s答案解析圖6第30頁解析發(fā)動機未熄火時，輪船運動速度v與水流速度v1方向垂直，如圖所表示.第31頁(2)發(fā)動機熄火后，輪船相對于河岸速度最小值.答案2.4m/s解析由(1)中，熄火前，設v與v2夾角為θ，則cosθ＝

＝0.8，輪船牽引力沿v2方向，水作用力與v2方向相反，熄火后，牽引力消失，在水作用力作用下，v2逐步減小，但其方向不變，當v2與v1矢量和與v2垂直時，輪船合速度最小，α＝θ，則vmin＝v1cosα＝3×0.8m/s＝2.4m/s.答案解析第32頁命題點四繩(桿)端速度分解模型能力考點師生共研1.模型特點沿繩(桿)方向速度分量大小相等.2.思緒與方法合速度→繩(桿)拉物體實際運動速度v模型構建其一：沿繩(桿)速度v1其二：與繩(桿)垂直分速度v2分速度→方法：v1與v2合成遵照平行四邊形定則.第33頁3.解題標準把物體實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，依據(jù)沿繩(桿)方向分速度大小相等求解.常見模型如圖7所表示.圖7第34頁模型1繩端速度分解模型例5如圖8所表示，人沿平直河岸以速度v行走，且經(jīng)過不可伸長繩拖船，船沿繩方向行進，此過程中繩一直與水面平行.當繩與河岸夾角為α時，船速率為圖8解析將人運動分解為沿繩方向分運動(分速度為v1)和與繩垂直方向分運動(分速度為v2)，如圖所表示.船速率等于沿繩方向分速度v1＝vcosα，選項C正確.√答案解析第35頁變式5

A、B兩物體經(jīng)過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪不可伸長輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時，如圖9所表示，物體B運動速度vB為(繩一直有拉力)√答案解析圖9第36頁物體A合運動對應速度為v1，它速度分解如圖乙所表示，則有v繩A＝v1cosα ②因為對應同一根繩，其長度不變，故v繩B＝v繩A

③第37頁模型2桿端速度分解模型例6如圖10所表示，AB桿以恒定角速度繞A點轉動，并帶動套在光滑水平桿OC上質(zhì)量為M小環(huán)運動，運動開始時，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M速度將A.逐步增大 B.先減小后增大C.先增大后減小 D.逐步減小√答案解析圖10第38頁第39頁變式6

(·吉林公主嶺調(diào)研)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB兩個小球A和B(可視為質(zhì)點)，將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖11所表示，當輕桿抵達位置2時，球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向成θ＝30°角，球B速度大小為v2，則答案圖11√第40頁變式7兩根光滑桿相互垂直地固定在一起，上面分別穿有兩個小球a和b，小球a、b間用一細直棒相連，如圖12所表示.當細直棒與豎直桿夾角為θ時，求小球a、b實際速度大小之比.解析依據(jù)速度分解特點，可作出兩小球速度關系如圖所表示.由圖中幾何關系可得，a、b沿棒方向分速度分別為vacosθ和vbsinθ，依據(jù)“關聯(lián)速度”特點可知，兩小球沿棒分速度大小相等，即有vacosθ＝vbsinθ，解得：

＝tanθ.圖12答案tanθ答案解析第41頁課時作業(yè)第42頁1.以下關于運動和力敘述中，正確是A.做曲線運動物體，其加速度方向一定是改變B.做圓周運動物體，所受協(xié)力一定指向圓心C.物體所受協(xié)力方向與運動方向相反，該物體一定做直線運動D.物體運動速率在增加，所受協(xié)力方向一定與運動方向相同√雙基鞏固練12345678910111213答案解析第43頁解析做勻變速曲線運動物體，其加速度不變，故A錯誤；做勻速圓周運動物體，所受協(xié)力才指向圓心，做變速圓周運動物體，所受協(xié)力不指向圓心，故B錯誤；物體所受合外力與運動方向共線，一定是直線運動，故C正確；物體運動速率在增加，所受協(xié)力方向與運動方向可能相同，也可能夾角為銳角，故D錯誤.12345678910111213第44頁2.一質(zhì)點做曲線運動，速率逐步減小.關于它在運動過程中P點速度v和加速度a方向，以下描述準確圖是12345678910111213√答案解析第45頁12345678910111213解析題圖A中，加速度方向與速度方向夾角小于90°，質(zhì)點做加速運動，故A錯誤；題圖B中，加速度方向不能沿曲線切線方向，應與力同向指向曲線內(nèi)側，故B錯誤；題圖C中，加速度方向與速度方向夾角大于90°，質(zhì)點做減速運動，故C正確；題圖D中，速度方向應該沿曲線切線方向，故D錯誤.第46頁123456789101112133.(·甘肅蘭州一中期中)小船過河時，船頭偏向上游與河岸成α角，船相對靜水速度為v，其航線恰好垂直于河岸，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且按時抵達對岸，以下辦法中可行是A.減小α角，增大船速v B.增大α角，增大船速vC.減小α角，保持船速v不變 D.增大α角，保持船速v不變√解析由題意可知，船相對靜水速度為v，其航線恰好垂直于河岸，當水流速度稍有增大，如圖所表示，為保持航線不變，且按時抵達對岸，則減小α角，增大船速v，可知，A正確，B、C、D均錯誤.故選A.答案解析第47頁4.如圖1所表示，蠟塊在豎直玻璃管內(nèi)水中勻速上升，速度為v.若在蠟塊從A點開始勻速上升同時，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，加速度大小為a，則蠟塊實際運動軌跡可能是圖中A.直線P B.曲線QC.曲線R D.無法確定√12345678910111213圖1答案解析第48頁解析當合速度方向與協(xié)力(或合加速度)方向不在同一直線上時，物體將做曲線運動，且軌跡夾在速度方向與協(xié)力方向之間，軌跡凹向大致指向協(xié)力方向.蠟塊合速度方向偏向右上，合加速度方向水平向右，不在同一直線上，軌跡凹向要大致指向協(xié)力方向，故B正確，A、C、D均錯誤，故選B.12345678910111213第49頁12345678910111213答案解析√第50頁12345678910111213第51頁6.(多項選擇)質(zhì)量為0.2kg物體在水平面上運動，它兩個正交分速度圖線分別如圖2甲、乙所表示，由圖可知A.最初4s內(nèi)物體位移為8mB.從開始至6s末物體都做曲線運動C.最初4s內(nèi)物體做曲線運動，接下來2s內(nèi)物體做直線運動D.最初4s內(nèi)物體做直線運動，接下來2s內(nèi)物體做曲線運動√12345678910111213圖2√答案解析第52頁12345678910111213第53頁7.(多項選擇)河水流速隨離河岸一側距離改變關系如圖3甲所表示，船在靜水中速度與時間關系如圖乙所表示，若要使船以最短時間渡河，則A.船渡河最短時間是100sB.船在行駛過程中，船頭一直與河岸垂直C.船在河水中航行軌跡是一條直線D.船在河水中最大速度是4m/s√答案12345678910111213圖3√第54頁8.如圖4為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡示意圖，且質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好相互垂直，則質(zhì)點從A點運動到E點過程中，以下說法中正確是A.質(zhì)點經(jīng)過C點速率比D點大B.質(zhì)點經(jīng)過A點時加速度方向與速度方向夾角

小于90°C.質(zhì)點經(jīng)過D點時加速度比B點大D.質(zhì)點從B到E過程中加速度方向與速度方向夾角先增大后減小綜合提升練√圖412345678910111213答案解析第55頁解析質(zhì)點做勻變速曲線運動，所以加速度不變；因為在D點速度方向與加速度方向垂直，則在C點時速度方向與加速度方向夾角為鈍角，所以質(zhì)點由C到D速率減小，在C點速率比D點大.12345678910111213第56頁9.(·甘肅平?jīng)鲑|(zhì)檢)如圖5所表示，水平面上固定一個與水平面夾角為θ斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運動，則從兩桿開始相交到最終分離過程中，兩桿交點P速度方向和大小分別為A.水平向左，大小為vB.豎直向上，大小為vtanθC.沿A桿斜向上，大小為D.沿A桿斜向上，大小為vcosθ√12345678910111213答案圖5第57頁10.如圖6所表示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點水流速度大小為v水，各點到較近河岸距離為x，v水與x關系為v水＝

(m/s)(x單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4m/s，則以下說法中正確是A.小船渡河軌跡為直線B.小船在河水中最大速度是5m/sC.小船在距南岸200m處速度小于在距北岸200m處速度D.小船渡河時間是160s√12345678910111213答案解析圖6第58頁解析小船在南北方向上為勻速直線運動，在東西方向上先加速，抵達河中間后再減速，速度與加速度不共線，小船合運動是曲線運動，A錯.當小船運動到河中間時，東西方向上分速度最大，為3m/s，此時小船合速度最大，最大值vm＝5m/s，B對.小船在距南岸200m處速度等于在距北岸200m處速度，C錯.小船渡河時間t＝

＝200s，D錯.12345678910111213第59頁11.(多項選擇)甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河.河水流速為v0.兩船在靜水中速率均為v.甲、乙兩船船頭與河岸夾角均為θ，如圖7所表示，已知甲船恰好能垂直抵達河正對岸A點，乙船抵達河對岸B點，A、B之間距離為l.則以下判斷正確是A.甲、乙兩船同時抵達對岸B.若僅是河水流速v0增大，則兩船渡河時間都不變C.不論河水流速v0怎樣改變，只要適當改變θ，甲船

總能抵達正對岸A點D.若僅是河水流速v0增大，則兩船抵達對岸時，兩船之間距離依然為l12345678910111213圖7√√√答案解析第60頁解析甲、乙兩船在垂直河岸方向上分速度相同，都為vsinθ，依據(jù)合運動與分運動含有等時性可知，兩船渡河時間相同，且與河水流速v0無關，故A、B正確；將船速v正交分解，當vcosθ＝v0，即甲船合速度垂直指向?qū)Π稌r，甲船才能抵達正對岸，故C錯誤；兩船抵達對岸時，兩船之間距離x＝x乙－x甲＝(vcosθ＋v0)t－(v0－vcosθ)t＝2vtcosθ，與v0無關，故D正確.12345678910111213第61