新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

杜曲一中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

八年級(jí)備課組

編輯：陶德學(xué)

課題11.1全等三角形的判定(一)(1)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握全等形、全等三角形及相關(guān)概念和全等三角形性質(zhì)。

2、理解“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)”前后的圖形全等。

3、熟練確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本P2—3頁(yè)，完成下列要求：

1、理解并背誦全等形及全等三角形的定義。

2、注意全等中對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置的書寫。

3、理解并記憶全等三角形的性質(zhì)。

4、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。

三、展不內(nèi)容：

1、相同的圖形放在一起能夠o這樣的兩個(gè)圖形叫

做=

2、能夠的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

3、一個(gè)圖形經(jīng)過—、—、—后位置變化了，但形狀'大小都沒有改變,

即平移、翻折'旋轉(zhuǎn)前后的圖形o

4、叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。叫做對(duì)應(yīng)邊。叫

做對(duì)應(yīng)角。

5、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊—。相等。

6、課本P4練習(xí)1、2

7、如圖1,AABC^ADEF,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是,對(duì)應(yīng)角是

_______________________,對(duì)應(yīng)邊是__________________________________

AD

78

8、如圖2,AABC^ACDA,AB和CD,BC和DA是對(duì)應(yīng)邊，寫出其他對(duì)

應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角________________________

9、如圖3,AABN^AACM,ZB=ZC,AC=AB,則BN=_______,Z

BAN=______,_____=AN,_____=ZAMC.

A

10

9

10、如圖，AABC^ADEC,CA和CD,CB和CE是對(duì)應(yīng)邊，ZACD

和NBCE相等嗎？為什么？

課后反思：______________________________________________

1.2三角形全等的判定（2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握三角形全等的判定（SSS）

2、初步體會(huì)尺規(guī)作圖

3、掌握簡(jiǎn)單的證明格式

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本P6-8頁(yè)，完成下列要求：

1、小組討論探究lo（1）滿足一個(gè)或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形是否全等。（2）

滿足3個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等。注意分類。

2、小組討論探究2,交流合作，初步體會(huì)尺規(guī)作圖（具體按第7頁(yè)畫圖步驟）

3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）

4、自主學(xué)習(xí)例1,初步體會(huì)證明的基本過程，并會(huì)利用判定（SSS）進(jìn)行簡(jiǎn)單

的推理，注意過程格式。

5、利用判定（SSS）作一個(gè)角等于已知角，具體按第8頁(yè)作法的具體步驟。

6、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。

AA

23

三、展示內(nèi)容：1、P8,練習(xí)

2、如圖，AB=AD,CB=CD,求證：△ABC^^ADC

3、如圖C是AB的中點(diǎn)，AD=CE,CD=BE,

求證：△ACDgaCBE

4、如圖，AD=BC,AC=BD,

求證：(1)ZDAB=ZCBA(2)ZACD=ZBDC

45

5、如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE,

AC=DF,BE=CF,

求證：（1）AABC^ADEF

（2）AB/7DE

課后反思：__________________________________

1.2全等三角形的判定（3）

一、自學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)畫一個(gè)三角形與已知三角形全等（根據(jù)兩邊與夾角對(duì)應(yīng)相等）

2、理解并掌握邊角邊的判定方法

3、利用邊角邊判定方法解決實(shí)際問題

4、探究具備“SSA”條件的兩個(gè)三角形是否全等？

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本第8—10頁(yè)的內(nèi)容，完成下列要求：

1、小組合作學(xué)習(xí)探究2,注意畫圖時(shí)的規(guī)范，用尺規(guī)作圖注意畫法。

2、通過畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律：的兩個(gè)三角形全等。

3、認(rèn)真學(xué)習(xí)例2后，我們得到：在證明兩個(gè)三角形中線段相等或角相等時(shí)通

常通過證明來解決。

4、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。

三、展示內(nèi)容：

1、如圖1已知4ABF與aDCE中，NB=NC,BE=CF,AB=CD,則4

____

ADA

2、如圖2已知AB

=AC,AD=AE,Z1=Z2,

求證：△ABDg^ACE

證明：VZ1=Z2()

Z.Z1+=Z2+()

即NBAD=NCAE

在AABD和4ACE中

________________________()

_______________________()

________________________()

...()

3、如圖要測(cè)量工件內(nèi)槽寬，可以把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，做成一個(gè)工具,

只要測(cè)量出—的長(zhǎng)，就是內(nèi)槽的寬，為什么？

4

3

4、如圖AB=AC,AD=AE,求證：(1)ZB=ZC(2)ZBDC=ZBEC

課后反思：_______________________________________

1L2全等三角形的判定(三)(4)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握全等三角形的判定方法—“ASA”“AAS”。

2、理解并運(yùn)用“ASA”“AAS”解決相關(guān)問題。

自學(xué)指導(dǎo)：

1、自學(xué)課本11—12頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求：

2、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究5的內(nèi)容，按照課本提示的操作步驟動(dòng)手

操作，完成后，歸納探究5反映的規(guī)律。

3、認(rèn)真閱讀探究6,合作探究：要運(yùn)用-“ASA”證明“兩角

和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”關(guān)鍵點(diǎn)是什么。

4、學(xué)習(xí)例3,考慮要證明△ACDg^ABE還需要的條件。

5、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，-20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、指導(dǎo)2反映的規(guī)律是：的兩個(gè)三

角形全等。簡(jiǎn)寫為：“"、或“

2、指導(dǎo)3中關(guān)鍵點(diǎn)是：___________________________________

3、完成課本13頁(yè)1一2題。

4、歸納三角形全等的判定方法：

5、如圖：D在AB上，E在AC上，DC=EB,

ZC=ZB

求證：（1）AACDgAABE

(2)AC=AB

A

課后反思：_______________________________________

11.2全等三角形的判定HL的判定（5）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法

2、能夠用HL判定方法來判定兩個(gè)RT△全等

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真13閱讀一14頁(yè)內(nèi)容，要求掌握以下內(nèi)容

1、前面學(xué)習(xí)的判定方法，直角三角形是否還能用？

2、理解畫RTAA,B,C,的過程，并由這個(gè)過程得出RT△的

判定方法：,簡(jiǎn)稱

3、在學(xué)習(xí)探究時(shí)，一定要?jiǎng)邮之媹D呀！

4、學(xué)習(xí)例4,想一想，要證BC=AD,需要證明什么？

5、學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后展示

三、展示內(nèi)容

1、已知如圖RTAADC與RTABEC中，ZA=ZB=90°,AC=

6cm,AD=BE,CD=CE,則AB=/

2、已知如圖RTAABC與RTADEF中

若AC=FD,ZE=ZB=90°,BC=DE

NA=25°,則NF=，ZD=

3、如圖AB=CD,AE±BC,DF±BC,CE=BF

求證：(1)AE=DF

(2)CD//AB

課后反思：

11.3角的平分線的性質(zhì)（6）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、分用改尺規(guī)畫出一個(gè)角的平分線（會(huì)說作法）

2、理解并掌握角平分線的性質(zhì)

3、感受證明一個(gè)幾何命題的方法與步驟

二、自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)課本19頁(yè)(10分鐘)

(1)說出探究中AE是NDAE的平分線的理由

(2)作圖時(shí)要讀一步畫一步

2、自學(xué)20—21頁(yè)思考前的內(nèi)容(6—10分鐘)

(1)獨(dú)立動(dòng)手完成探究，從而得出角平分線的性質(zhì)：角的平分線

上的點(diǎn)O

(2)注意體會(huì)角平分線的性質(zhì)這個(gè)命題是如何畫出圖形，寫出已

知、求證的。

三、展示內(nèi)容

P19頁(yè)練習(xí)

1、已知NA0B的角平分線0C,點(diǎn)P在0C上，且點(diǎn)P到0A的距

離為4cm,則點(diǎn)P到邊0B的距離是

2、如圖在aABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,

BC=10cm,BD=6cm,則點(diǎn)D到AB的距離為

2

3、△ABC中，AB=AC,M為BC中點(diǎn)，MD±AB于D,ME±AC于E,

求證：MD=ME

4、已知AABC內(nèi)，ZABC,NACB的角平分線交于點(diǎn)P,且PD、

PE、PF分別垂直于BC、AC、AB于D、E、F三點(diǎn)，求證:PD=PE

=PF

課后反思

11.3角的平分線（7）

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、掌握角平分線的判定

2、會(huì)運(yùn)用角平分線的判定解決簡(jiǎn)單的問題。

自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本21—22頁(yè)的內(nèi)容，完成下列要求：

1、找出角平分線判定的題設(shè)與結(jié)論，并與角平分線性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)

論進(jìn)行比較。

2、合作探究“思考”部分的內(nèi)容：要確定集貿(mào)市場(chǎng)的準(zhǔn)確位置（1）

根據(jù)角平分線的判定，能否確定集貿(mào)市場(chǎng)在公路與鐵路夾角的平

分線上。（2）再依據(jù)集貿(mào)市場(chǎng)離兩路交叉處的距離。

3、認(rèn)真學(xué)習(xí)例題，注意輔助線的作法。

4、自學(xué)后，完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、課本22頁(yè)練習(xí)。

2、角的內(nèi)部的點(diǎn)在角的平分線上。

3、如圖，Z\ABC的角平分線BM、CN交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到AABC三邊

的距離相等。

證明：過點(diǎn)P作PDJ_AB于D,PE_LBC于E,PF_LAC于F。（把輔助線補(bǔ)充完整）

?；BM是aABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上

APD=o

同理：PE=.

APD==.

即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。

4、求證：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在角的平分線上。

已知：如圖，PDLAB于D,PEL—于E,PD=.點(diǎn)P在0C上。

求證：ZA0C=

證明：

AD

BAC

45

5、在AABC中，外角NCBD和NB△的平分線BF、CF相交于點(diǎn)F.

求證：點(diǎn)F也在NBAC的平分線上。

（提示：過點(diǎn)F作AD、BC、AE的垂線段FN、FM、FP,然后證FN=FP）

課后反思:

12.1軸對(duì)稱(一)(8)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解什么是軸對(duì)稱圖形；

2、理解什么是“兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱”；

3、能夠說出軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)29頁(yè)，重點(diǎn)掌握,完成30頁(yè)練習(xí)；

2、自學(xué)課本30頁(yè)，圖12?1-3是個(gè)圖形，關(guān)系。

請(qǐng)找出圖中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A'、B'、C'

3、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系

展示內(nèi)容

1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠,

這個(gè)圖形就叫做,這條直線就是它的o

2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形

，那么就說這兩個(gè)圖形。

3、教材P30練習(xí)與P31練習(xí)。

4、教材P30與P31的思考，找同學(xué)回答。

5、教材P36習(xí)題12.1的1、2.

課后反思:

12.1軸對(duì)稱(9)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、識(shí)記線段垂直平分線的定義

2、理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

3、掌握并會(huì)用線段垂直平分線的性質(zhì)

二、自學(xué)指導(dǎo)（15分鐘）

認(rèn)真閱讀P31頁(yè)思考一P32頁(yè)探究前的內(nèi)容

（1）思考部分可在課本上沿MN對(duì)折或用測(cè)量的方法進(jìn)行探究

（2）探究部分要?jiǎng)邮植僮?，找出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：PA=—，P?A=

（特別注意1與線段AB的關(guān)系）

由此可得到線段垂直平分線的性質(zhì)：

三、展示內(nèi)容

1、如圖，Z\ABC中，AD垂直平分BC,AB=5,貝UAC=2

2、ZXABC與AA,B,C,關(guān)于直線1對(duì)稱，且AB=4cm,

則A,B,=

3、如圖4ABC與4DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱,直線

MN與線段AD的關(guān)系是

如圖4ABC中BC的垂直平分線交AB于E,

若aABC的周長(zhǎng)為10,BC=4,則4ACE周長(zhǎng)

B

4

為_____

5、如圖ADLBC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、CE的長(zhǎng)度有

什么關(guān)系，AB+BD與DE有什么關(guān)系？

課后反思

課題：12.1軸對(duì)稱(三)(10)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握線段垂直平分線的判定

2、熟練運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題。

自學(xué)指導(dǎo)：

1、自學(xué)課本33—34頁(yè)的內(nèi)容，完成下列要求：

2、合作探究：課本探究的內(nèi)容中，思考：箭尾應(yīng)放在橡皮

筋的什么位置。

3、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，-20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、如圖，AD±BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE

的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?AB+BD與DE有什么關(guān)系？

2、如圖，AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?

3、試證：到一條線段距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

4、三角形中，分別畫出邊AB,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平

分線交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O是否在垂直平分線上。說明理由：

4

課后反思：_______________________________________

12.1軸對(duì)稱(11)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會(huì)用尺規(guī)作圖，畫線段的垂直平分線

2、會(huì)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸

二、自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)課本34-35頁(yè)的內(nèi)容(7—8分鐘)

2、閱讀例題，注意線段垂直平分線的畫法，邊看邊動(dòng)手操作

3、作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，就是作出的垂直平分

線

三、展示內(nèi)容

1、線段垂直平分線的畫法(保留痕跡)

已知：線段AB,求作：線段AB的垂直平分線

(1)以A為圓心，以大于1/2AB和長(zhǎng)為半徑作弧

(2)以—為圓心，以—的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于—,_

—兩點(diǎn)。

(3)作直線，則為所求的直線

2、課本練習(xí)1、2、3

3、下列各圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫出它們的一條對(duì)稱

4、平面內(nèi)兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)

稱軸？畫畫看。

課后反思

12.2.1作軸對(duì)稱圖形(12)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

會(huì)畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形

自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)課本39——41頁(yè)的內(nèi)容，完成以下要求：

1、結(jié)合39頁(yè)第一自然段的內(nèi)容，動(dòng)手操作

(1)、利用線段中線的知識(shí)驗(yàn)證，左腳印與右腳印對(duì)應(yīng)

兩點(diǎn)P與P'的連線是否被折痕垂直平分

(2)、觀察對(duì)比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化

2、認(rèn)真閱讀教材40頁(yè)例1,邊看邊操作，在練習(xí)本上完

成操作的步驟，然后合作交流，歸納已知一條直線畫一個(gè)

幾何圖形的軸對(duì)稱圖形的技巧

3、學(xué)生自學(xué)后，完成展示的內(nèi)容，20分鐘后學(xué)生分組展

示

展示內(nèi)容

1、一個(gè)圖形與它的軸對(duì)稱圖形的、完全

相同；

2、連接一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被______________垂直平分

3、幾何圖形都可以看做由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)

關(guān)于對(duì)稱軸的點(diǎn)，再連接這些點(diǎn)，就

可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；

4、對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出

圖形中的一些的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就

可以得到原圖形的圖形；

5、完成教材41頁(yè)練習(xí)1——2；

6、下面哪些漢字經(jīng)軸對(duì)稱變換后所成的整體圖形仍是

漢字

HI月I±1雨AI

A.②④⑤B.①②④⑤C.①②③④⑤D.④⑤

7、李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時(shí)間是8點(diǎn)35

分，請(qǐng)問鐘表上顯示的實(shí)際時(shí)間是（）

A.3：20B,2：25C,3：25D.4；20

課后反思:

12.2.1作軸對(duì)稱圖形（13）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

會(huì)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題

二、自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)習(xí)課本42頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求：

1、學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，將探究中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

2、（1）若兩鎮(zhèn)A、B在管道異側(cè)，怎樣確定泵站的位置

（2）管道同側(cè)兩點(diǎn)A、B,利用軸對(duì)稱的性質(zhì)能否轉(zhuǎn)化為異

側(cè)兩點(diǎn)A、B'（或A'、B）

3、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示

三、展示內(nèi)容

1、指導(dǎo)］中，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是

2、已知直線1及其異側(cè)兩點(diǎn)A、B,在直線1上求作一點(diǎn)C,使AC

+BC最短（畫出畫法）

.A

.B

3、一條河的同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要在河邊修一個(gè)水泵站,

修在什么位置，才能使水泵站到A、B兩村的距離和最小

課后反思：

12.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（14）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、在坐標(biāo)平面內(nèi)會(huì)寫出已知點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐

標(biāo)。

2、在平面內(nèi)會(huì)畫已知多邊形關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的多邊形。

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)教材43—45頁(yè)內(nèi)容

1、認(rèn)真學(xué)習(xí)思考部分的內(nèi)容，確立西直門的坐標(biāo)

2、通過解決本頁(yè)填空題，總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，關(guān)于x

軸（或y軸）對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)

3、在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖

形，關(guān)鍵是求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

三、展示

1、指導(dǎo)2中點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（_,

)

點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（_,_）

2、課本44頁(yè)第1題

3、課本45頁(yè)第2題

4、課本45頁(yè)第3題

5、課本46頁(yè)第8題

課后反思:

12.3.1等腰三角形(15)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握等腰三角形的性質(zhì)1、2

2、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本49—51頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求

1、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考

(1)剪出的等腰三角形是否為軸對(duì)稱圖形

(2)把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角

2、認(rèn)真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方

法，體會(huì)能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。

3、學(xué)習(xí)例1,體會(huì)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

三、展示內(nèi)容

1、等腰三角形的兩個(gè)底角,簡(jiǎn)寫成

2、等腰三角形的頂角平分線、相互重合。

3、已知AABC中，AB=AC,AD_LBC于D,求證：

(1)ZB=ZC(2)ZBAD=ZCAD(3)BD=CD

4、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。

5、在ANINP中，MN=MO=OP,ZNMO=26°?求NN和NP

M

課后反思:

12.3.1等腰三角形(二)(16)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握等腰三角形的判定方法

2、利用等腰三角形的判定方法

(1)證明相關(guān)問題

(2)輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本51—53頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求：

1、通過預(yù)習(xí)，思考51頁(yè)內(nèi)容后，你有哪些方法證明“等角對(duì)

等邊”這一結(jié)論？小組交流，互相探討。

2、閱讀例2,注意在證明一個(gè)三角形為等腰三角形時(shí)，關(guān)鍵就

是找這個(gè)三角形中兩條邊相等或兩角相等。

3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會(huì)已知底邊和底邊上的高,

用尺規(guī)作等腰三角形的方法。

4、自學(xué)20分鐘后展示。

三、展示內(nèi)容：

1、等腰三角形的判定方法：如果,那么—

簡(jiǎn)寫成“”

2、已知AABC中，ZB=ZC,求證：AB=AC

3、已知線段BC和BC上的高AD,BC=4cm,AD=3cm,求

作等腰三角形ABC

4、如左下圖，NA=36°，NC=72°/DBC=36°?分另U計(jì)算

NBDC、NABD的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。

A

DC

5、如圖（上右），AC和BD相交于O,且AB〃DC,OA=OB,

求證：OC=OD

課后反思：

12.3.2等邊三角形（17）

一、自學(xué)目標(biāo)

1、了解等邊三角形的定義

2、掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本53—54頁(yè)的內(nèi)容，完成下列要求：

1、請(qǐng)你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)

2、在證明判定2時(shí)注意60°的角是等腰三角形的頂角或底角

3、合作交流例4的其它證法

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示

三、展示內(nèi)容

1、一個(gè)三角形一邊的中線和高線重合，那么這個(gè)三角形是—

2、等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是

3、一個(gè)等腰三角形有三條對(duì)稱軸，那么它就是三角形。

4、在AABC中，AB=AC,且NA=60°,則△ABC是三角

形。

5、選擇：下列敘述正確的是()

A、等腰三角形是等邊三角形B、所有的等邊三角形形狀都相同,

所以全等C、三個(gè)角之比為1：2：3的三角形是等腰三角形

D、等邊三角形的三條中線是它的三條對(duì)稱軸

6、選擇：如圖在等邊AABC中，0為三條高線的交點(diǎn)，連結(jié)OB、0C

那么NB0C=()A、100°B、90°C、150°D、120°

7、等邊三角形的判定2方法證明過程

AA

8、0是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，NOCB=NABO,求NBOC的度數(shù)

9、等邊三角形的三條中線交于一點(diǎn)，畫出圖中所有的全等三角形,

并能說出它們是否全等？為什么？

課后反思：

12.3.2等邊三角形(二)(18)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握含30°的直角三角形的對(duì)邊與斜邊的關(guān)系

2、能夠證明這個(gè)關(guān)系

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本55—56頁(yè)內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容

1、探究部分的內(nèi)容動(dòng)手操作

2、合作探究其它的證明方法

3、學(xué)習(xí)例5

三、展示內(nèi)容

(-)填空：

1、RT4ABC中，ZC=90°,ZB=2ZA,則NA=,ZB=,AB=_BC

2、三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3,最大邊是8,則最小邊為

3、如圖R17XABC中，NB=90°，BDJ_AB于D,且NA=60。，BD=4cm,則

B

3

BC=______

(―)選擇：

1、已知等腰三角形周長(zhǎng)為40,以腰為邊作等邊三角形，其周長(zhǎng)為45,那么

等腰三角形底邊邊長(zhǎng)是()

A、5B、10C、15D、20

2、等腰4ABC中，ZA=40(\則NB=()

A、70°B、40°c、40°或70°D、60。

3、已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為7和3,則它的周長(zhǎng)為()

A、17B、16C、17或13D、13

(三)解答

1、如圖4ABC是等邊三角形，AD為中線，AD=AE,求NEDC的度數(shù)

2、Z^ABC為等邊三角形，且DELBC,垂足為D,EF±AC,垂足為E,FD±AB,

垂足為F,則4DEF是等邊三角形嗎？這什么？

課后反思:

13.1平方根(19)

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示。

2、理解平方與開平方是互為逆運(yùn)算。

3、會(huì)求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本68—71頁(yè)的內(nèi)容，完成下列要求：

1、石中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。

2、完成例1,注意例1的書寫格式。

3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意我與7是怎樣比較的。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、:22=4的算術(shù)平方根是—即—

Q

V/.之的算術(shù)平方根是—即—

16

2、?.?正數(shù)a的算術(shù)平方根是右，...2的算術(shù)平方根是

?.?4的算術(shù)平方根是2,:.n=

3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)0.0025(2)121(3)3?⑷(-3)2⑸7

4、求下列各式的值:

9

(1)VT(2)⑶7F2)

25

5、計(jì)算下列各式:

⑴工一歷(2)1——V144+同

V16

6、求下列各等式中的正數(shù)x

(1)x=169⑵一121=0

7、比較下列各組數(shù)的大小。

⑵程與。.5

(1)與12

課后反思:

13.3平方根。(20)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解平方根的概念

2、了解開平方的定義

3、掌握平方根的性質(zhì)

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀72—74頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求:

1、說明：一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè)，平方根有一個(gè)，并且互

為,0的平方根是o

2、負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？

3、注意根號(hào)前的符號(hào)

4、自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動(dòng)

三、展示內(nèi)容

(1)<169(2)-V0.0049

3、平方根起源于正方形的面積，若一個(gè)正方形的面積為A,那么這個(gè)正

方形的邊長(zhǎng)為多少？

4、判斷下列說法是否正確

（1）5是25的算術(shù)平方根（）

（2）25是g25的一個(gè)平方根（）

636

(3)(—4)，的平方根是一4()

(4)0的平方根與算術(shù)平方根都是0()

5、下列各式是否有意義，為什么？

(1)-V3(2)q(3)向(4)

6、求下列各式的x的值

(1)x=25(2)%2—81=0

(3)25丁=36(4)212—18=0

課后反思:

13.2立方根(21)

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解并掌握立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立

方根。

2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)課本77—78頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運(yùn)算。

2、獨(dú)立完成77頁(yè)探究?jī)?nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)、

0的立方根的特點(diǎn)。

3、理解切二與一城的相等關(guān)系。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于，那么這個(gè)數(shù)叫做