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三角形的中位線

折紙藝術(shù)中的數(shù)學(xué)問題研究系列世界著名折紙大師

足以以假亂真的折紙作品法國幻象2000戰(zhàn)斗機可愛的小企鵝拉小提琴的美少女可愛的小狗溫順的馬課前熱身------折紙游戲你能做到嗎?

1.用一張直角三角形形狀的紙片,你能折疊成面積減半的長方形嗎?EABCDFFDEC課前熱身------折紙游戲

2.你能用一般的三角形形狀的紙片折疊成面積減半的長方形嗎?EABCDFGH觀察圖中的折痕ＤＥ，你發(fā)現(xiàn)它有什么特點嗎？觀察與發(fā)現(xiàn)Ｄ、Ｅ分別是ＡＣ、ＡＢ的中點；ＤＥ∥ＢＣ；ＡＢＣＤＥ三角形的中位線定義:連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線.性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.如圖,已知△ABC中,D、E分別是AB、AC邊的中點,求證：(1)DE∥BC;

(2)DE=BCＡＢＣＤE推理論證ＡＢＣＤEF應(yīng)用與拓展ABCDEFGH

如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，求證四邊形EFGH是平行四邊形。

如果四邊形EFGH是矩形，那么四邊形ABCD應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)用與拓展已知：梯形ABCD中，AD∥BC,AE=BE,DF=CF.求證:EF∥BC,EF=1/2(AD+BC)EFABCDG梯形中位線定理：梯形的中位線平行于上下兩底邊，且長度等于上下兩底邊和的一半。BACDEF已知:AD=DB,AE=CE,BE=CE求證:AF,DE互相平分你的收獲

連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形中位線定理：

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