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文檔簡介
三角形的中位線
折紙藝術(shù)中的數(shù)學(xué)問題研究系列世界著名折紙大師
足以以假亂真的折紙作品法國幻象2000戰(zhàn)斗機可愛的小企鵝拉小提琴的美少女可愛的小狗溫順的馬課前熱身------折紙游戲你能做到嗎?
1.用一張直角三角形形狀的紙片,你能折疊成面積減半的長方形嗎?EABCDFFDEC課前熱身------折紙游戲
2.你能用一般的三角形形狀的紙片折疊成面積減半的長方形嗎?EABCDFGH觀察圖中的折痕DE,你發(fā)現(xiàn)它有什么特點嗎?觀察與發(fā)現(xiàn)D、E分別是AC、AB的中點;DE∥BC;ABCDE三角形的中位線定義:連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線.性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.如圖,已知△ABC中,D、E分別是AB、AC邊的中點,求證:(1)DE∥BC;
(2)DE=BCABCDE推理論證ABCDEF應(yīng)用與拓展ABCDEFGH
如圖,已知四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點,求證四邊形EFGH是平行四邊形。
如果四邊形EFGH是矩形,那么四邊形ABCD應(yīng)滿足什么條件?應(yīng)用與拓展已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AE=BE,DF=CF.求證:EF∥BC,EF=1/2(AD+BC)EFABCDG梯形中位線定理:梯形的中位線平行于上下兩底邊,且長度等于上下兩底邊和的一半。BACDEF已知:AD=DB,AE=CE,BE=CE求證:AF,DE互相平分你的收獲
連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形中位線定理:
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