版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
湖北省黃石市德才中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖是函數(shù)f(x)=x2+ax+b的部分圖象,則函數(shù)g(x)=lnx+f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是() A.() B. (1,2) C. (,1) D. (2,3)參考答案:考點(diǎn): 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理.專題: 計(jì)算題;壓軸題.分析: 由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸確定a的范圍,據(jù)g(x)的表達(dá)式計(jì)算g()和g(1)的值的符號(hào),從而確定零點(diǎn)所在的區(qū)間.解答: 解:由函數(shù)f(x)=x2+ax+b的部分圖象得0<b<1,f(1)=0,從而﹣2<a<﹣1,而g(x)=lnx+2x+a在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,g()=ln+1+a<0,g(1)=ln1+2+a=2+a>0,∴函數(shù)g(x)=lnx+f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(,1);故選C.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,以及函數(shù)零點(diǎn)的判斷,同時(shí)考查了運(yùn)算求解能力和識(shí)圖能力,屬于基礎(chǔ)題.2.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí),由的假設(shè)證明時(shí),如果從等式左邊證明右邊,則必須證得右邊為
()
A.
B.
C.
D.參考答案:D略3.設(shè)全集,集合,,則=(
)
A.
B.
C.
C.參考答案:C4.給出下列四個(gè)命題:(1)若α>β且α、β都是第一象限角,則tanα>tanβ;(2)“對(duì)任意x∈R,都有x2≥0”的否定為“存在x0∈R,使得<0”;(3)已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則(?p)∨q為真命題;(4)函數(shù)是偶函數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4參考答案:A【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用.【專題】綜合題;轉(zhuǎn)化思想;綜合法;簡(jiǎn)易邏輯.【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷,即可得出結(jié)論.【解答】解:(1)若α>β且α、β都是第一象限角,比如α=,β=,則tanα=tanβ,故(1)錯(cuò);(2)這是含有一個(gè)量詞的命題的否定,否定的規(guī)則是改變量詞再否定結(jié)論,正確;(3)已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),是真命題,q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),為假命題,則(?p)∨q為假命題,不正確;(4)函數(shù)是奇函數(shù),不正確.故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,知識(shí)綜合性強(qiáng).5.已知偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則關(guān)于的方程在上根的個(gè)數(shù)是(
)A.個(gè)
B.個(gè)
C.個(gè)
D.參考答案:B由題意可得,.即函數(shù)為周期為的周期函數(shù),又是偶函數(shù),所以,在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫出函數(shù),的圖象,觀察它們?cè)趨^(qū)間的交點(diǎn)個(gè)數(shù),就是方程在上根的個(gè)數(shù),結(jié)合函數(shù)圖象的對(duì)稱性,在軸兩側(cè),各有個(gè)交點(diǎn),故選.6.對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:……仿此,若的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59,則m的值為(
)A.7
B.8
C.9
D.10參考答案:B7.已知函數(shù),若在區(qū)間(0,16)內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x0,則f(x0)>0的概率為()A. B. C. D.參考答案:D【考點(diǎn)】幾何概型.【分析】由題意可得總的區(qū)間長(zhǎng)度,解不等式可得滿足條件的區(qū)間長(zhǎng)度,由幾何概型的概率公式可得.【解答】解:令f(x)=0,解得:x=4,故在區(qū)間(0,16)內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x0,則f(x0)>0的概率p==,故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概型,涉及不等式的解法,屬基礎(chǔ)題.8.已知R,條件p:“”,條件q:“”,則p是q的
(
)A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件參考答案:【答案解析】A解析:由得,所以充分性滿足,當(dāng)a=b=1時(shí),但條件不成立,所以必要性不滿足,則選A.【思路點(diǎn)撥】判斷充要條件時(shí),應(yīng)先明確條件和結(jié)論,由條件能推出結(jié)論,充分性滿足,由結(jié)論能推出條件,則必要性滿足..9.如果cosα=,且α是第四象限的角,那么cos(α+)=()A. B. C. D.參考答案:C【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值.【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα,進(jìn)而利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得解.【解答】解:∵cosα=,且α是第四象限的角,∴sinα=﹣=﹣,∴cos(α+)=cosαcos﹣sinαsin=+×=.故選:C.10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么此幾何體的側(cè)面積(單位:㎡)為
A.48
B.64
C.80
D.120參考答案:C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列{an)滿足an+1+an=3?2n﹣1,n∈N*,設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式Sn>kan﹣2對(duì)一切n∈N*恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為.參考答案:(﹣∞,)【考點(diǎn)】8K:數(shù)列與不等式的綜合.【分析】根據(jù)等比數(shù)列的定義推知公比q=2,然后由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到an=3?2n﹣1,n∈N*.進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得Sn===3(2n﹣1);最后由不等式的性質(zhì)和函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求k的取值范圍即可.【解答】解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,∵an+1+an=9?2n﹣1,n∈N*,∴a2+a1=9,a3+a2=18,∴q===2,∴2a1+a1=9,∴a1=3.∴an=3?2n﹣1,n∈N*.則Sn===3(2n﹣1),∴3(2n﹣1)>k?3?2n﹣1﹣2,∴k<2﹣.令f(n)=2﹣,則f(n)隨n的增大而增大,∴f(n)min=f(1)=2﹣=,∴k<.∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為(﹣∞,).故答案是:(﹣∞,).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列與不等式的綜合.根據(jù)已知等式an+1+an=3?2n﹣1和等比數(shù)列的定義以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推知an=3?2n﹣1,n∈N*.Sn=3(2n﹣1)是解題的關(guān)鍵,考查計(jì)算能力.12.已知橢圓的上、下頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為、、、F,延長(zhǎng)與交于點(diǎn)P,若為鈍角,則此橢圓的離心率的取值范圍為_(kāi)____________.參考答案:13.已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次不等式ax2+bx+c≥0(a<b)的解集為R,則的最小值是.參考答案:8略14.設(shè)x,y的最小值為
。參考答案:答案:
15.函數(shù)f(x)=x3﹣3x2+1的單調(diào)減區(qū)間為.參考答案:(0,2)略16.已知等比數(shù)列滿足,且,,成等差數(shù)列,則的最大值為
.參考答案:1024由已知得;
當(dāng)或時(shí)得最大值.【點(diǎn)睛】本題有以下幾個(gè)關(guān)鍵之處:1.利用方程思想求得首項(xiàng)和公比,進(jìn)而求得通項(xiàng);2.利用轉(zhuǎn)化化歸思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問(wèn)題;3.本題易錯(cuò)點(diǎn)是忽視的取值是整數(shù),而誤取.
17.已知向量夾角為,且,則參考答案:試題分析:對(duì)兩邊平方得,即,解得.考點(diǎn):向量運(yùn)算.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)的最小值為k.(1)求實(shí)數(shù)k的值;(2)設(shè)m,,,求證:.參考答案:(1);(2)見(jiàn)詳解.【分析】(1)將函數(shù)表示為分段函數(shù),再求其最小值.(2)利用已知等式構(gòu)造出可以利用均值不等式的形式.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),取得最小值,即.(2)證明:依題意,,則.所以,當(dāng)且僅當(dāng),即,時(shí),等號(hào)成立.所以.【點(diǎn)睛】本題考查求含絕對(duì)值函數(shù)的最值,由均值不等式求最值.含絕對(duì)值的函數(shù)或不等式問(wèn)題,一般可以利用零點(diǎn)分類討論法求解.已知或(是正常數(shù),)的值,求另一個(gè)的最值,這是一種常見(jiàn)的題型,解題方法是把兩式相乘展開(kāi)再利用基本不等式求最值.19.(本小題滿分14分)已知函數(shù)R),其中.(1)若,求曲線在點(diǎn)的切線方程;(6分)(2)若在區(qū)間上,>0恒成立,求a的取值范圍.(8分)參考答案:解:(1)當(dāng)a=1時(shí)3;……
1分f′(x)′(2)=6.……
3分所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為y-3=6(x-2),……
5分即.
……
6分(2)f′1).令f′(x)=0,解得x=0或.
……
7分以下分兩種情況討論:①若則.當(dāng)x變化時(shí),f′(x),f(x)的變化情況如下表:
當(dāng)時(shí),f(x)>0等價(jià)于
即
……
9分解不等式組得-5<a<5.因此.……
10分②若a>2,則.當(dāng)x變化時(shí),f′(x),f(x)的變化情況如下表:
當(dāng)時(shí),f(x)>0等價(jià)于
即
…
12分解不等式組得或.因此2<a<5.
…
13分綜合①和②,可知a的取值范圍為.……
14分20.已知圓O:x2+y2=4與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M為圓O上異于A,B的任意一點(diǎn),圓O在點(diǎn)M處的切線與圓O在點(diǎn)A,B處的切線分別交于C,D,直線AD和BC交于點(diǎn)P,設(shè)P點(diǎn)的軌跡為曲線E.(1)求曲線E的方程;(2)曲線E與y軸正半軸交點(diǎn)為H,則曲線E是否存在直角頂點(diǎn)為H的內(nèi)接等腰直角三角形Rt△GHK,若存在,求出所有滿足條件的Rt△GHK的兩條直角邊所在直線的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案:【考點(diǎn)】KH:直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題;K3:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【分析】(1)求得M的切線方程,求得C和D點(diǎn)坐標(biāo),聯(lián)立求得P點(diǎn)坐標(biāo),即可求得曲線E的方程;(2)設(shè)直線GH和KH方程,聯(lián)立分別求得丨GH丨,丨HK丨,由丨GH丨=丨HK丨,分類討論,即可求得k的值,求得兩條直角邊所在直線方程.【解答】解:(1)設(shè)M(x0,y0),則M處的切線為x0x+y0y=4,則,,則P:,則E:=1(y≠0),曲線E的方程=1(y≠0);(Ⅱ)由于直線GH不與坐標(biāo)軸平行或垂直,可設(shè)lGH:y=kx+1,則lKH:y=﹣x+1,聯(lián)立,整理得(1+4k2)x2+8kx=0,由于△>0恒成立,設(shè)兩個(gè)根為x1,x2,則丨GH丨=|,同理,丨HK丨=,|由丨GH丨=丨HK丨知:|k|(k2+4)=4k2+1,得:①k>0時(shí),得(k﹣1)(k2﹣3k+1)=0得:k=1或k=②k<0時(shí),得(k+1)(k2+3k+1)=0得:k=﹣1或k=綜上,共分三種情況兩條直角邊所在直線方程為:y=±x+1;兩條直角邊所在直線方程為:y=x+1;兩條直角邊所在直線方程為:y=x+1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點(diǎn)軌跡方程的求法,考查直線與橢圓的位置關(guān)系,弦長(zhǎng)公式,考查計(jì)算能力,分類討論思想,屬于中檔題.21.
已知函數(shù)。
(I)當(dāng)a=-3時(shí),求的解集;
(Ⅱ)當(dāng)f(x)定義域?yàn)镽時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案:(Ⅰ)時(shí),①當(dāng)時(shí)②當(dāng)時(shí),不成立③當(dāng)時(shí)綜上,不等式的解集為……5分(Ⅱ)即恒成立,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等,,即的取值范圍是.……10分
略22.(本小題滿分13分)為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品的質(zhì)量,從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取各10件,測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克).下表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖:
甲廠
乙廠
9
0
3
9
6
5
8
1
8
45
6
9
0
3
1
50
3
2
1
0
3
規(guī)定:當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量滿足≥18毫克時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品.(Ⅰ)試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率;(Ⅱ)從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取3件,求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望;(Ⅲ)從上述樣品中,各隨機(jī)抽取3件,逐一選取,取后有放回,求
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高頻考點(diǎn)15 熱力環(huán)流
- 2024年重癥監(jiān)護(hù)臨床信息系統(tǒng)項(xiàng)目建議書
- 2024年藥品包裝機(jī)械項(xiàng)目合作計(jì)劃書
- 2024年斗型布草車項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 2024年作物收獲機(jī)械合作協(xié)議書
- 2013年內(nèi)蒙古包頭市中考化學(xué)試卷(含解析版)
- 2024年合金鑄球段合作協(xié)議書
- 2024年乙酮合作協(xié)議書
- 2024年建筑涂料色漿合作協(xié)議書
- 2024年超鈾元素及其提取設(shè)備項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 2024年大連英歌石科技產(chǎn)業(yè)發(fā)展有限公司招聘筆試沖刺題(帶答案解析)
- 部編版語(yǔ)文七年級(jí)上冊(cè)字詞匯總
- 2023年內(nèi)科規(guī)培生年度總結(jié)
- 小學(xué)語(yǔ)文文言文閱讀課件
- 北師大版 2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第二單元:角度計(jì)算問(wèn)題“基礎(chǔ)型”專項(xiàng)練習(xí)(原卷版+解析)
- 香奈兒營(yíng)銷策略分析報(bào)告
- 2024年事業(yè)單位工勤技能考試題庫(kù)(含答案)
- 保護(hù)個(gè)人隱私的網(wǎng)絡(luò)安全
- 2024年度國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目課題指南
- 輸尿管內(nèi)支架的健康教育
- 暖菜寶行業(yè)分析
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論