兩圓的公切線2市公開(kāi)課特等獎(jiǎng)市賽課微課一等獎(jiǎng)?wù)n件

圓與圓位置關(guān)系第九講之兩圓公切線第1頁(yè)相關(guān)公切線基本圖形和主要結(jié)論：1.當(dāng)兩圓公切線條數(shù)分別是1，2，3，4條時(shí)，這兩圓位置關(guān)系分別是

.2.兩個(gè)解題圖：O1O2ABEO1O2ABE第2頁(yè)1.已知⊙O1半徑4cm，⊙O2半徑1cm，兩圓圓心距為6cm，那么兩圓外公切線長(zhǎng)為

，內(nèi)公切線長(zhǎng)為

，連心線與外公切線夾角為

，連心線與內(nèi)公切線夾角正弦值是

.第3頁(yè)引伸：如圖，兩圓輪疊靠墻旁，已知兩輪半徑分別是R和r（R＞r），求它們與墻切點(diǎn)A與B間距離.ABO1O2第4頁(yè)2.如圖，已知兩圓外切于點(diǎn)P，AB是兩圓外公切線，A、B為切點(diǎn).連結(jié)PA、PB，則△是怎樣三角形？試證實(shí)你結(jié)論。AO1O2BP第5頁(yè)引伸1.上題條件不變.⑴延長(zhǎng)AP交⊙O1于C，連結(jié)BC，試證實(shí)BC2=PC·AC；⑵過(guò)C作CD切⊙O2于D，則CD與BC有怎樣大小關(guān)系，試證實(shí).AO1O2BPCD第6頁(yè)引伸2.如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓公切線，切點(diǎn)為B，A.連結(jié)BP并延長(zhǎng)交⊙O2于C，過(guò)C作AB平行線交⊙O1于D，E.⑴求證：AC是⊙O1直徑；⑵試判斷線段BD、BA、BE大小關(guān)系，并證實(shí).AO1O2BPCDE第7頁(yè)引伸3.如圖甲,⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P,AB是兩圓公切線,切點(diǎn)為B,A.直線AP,BP交⊙O1于C,⊙O2于D.AO1O2BPCD⑴求證：AB2=AD·BC⑵如圖乙,當(dāng)圖甲中切點(diǎn)P變?yōu)閮蓤A一個(gè)交點(diǎn)時(shí),結(jié)論AB2=AD·BC還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證實(shí);若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.AO1O2BPCD第8頁(yè)引伸4.如圖,⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C，直線與⊙O1,⊙O2分別切于點(diǎn)D,E,直線O1O2交直線于點(diǎn)P,交⊙O1于點(diǎn)A,交⊙O2于點(diǎn)B.⑴連結(jié)AD,BE.求證:AD⊥BE.⑵若∠P=300，請(qǐng)判斷△APD形狀；⑶設(shè)⊙O1半徑為R,將⊙O1固定在原來(lái)位置上,⊙O2向左移動(dòng),且保持與直線相切.當(dāng)兩圓相交,且⊙O2過(guò)點(diǎn)O1,⊙O2圓心O2在兩圓公共弦上時(shí).①求sin∠APD值；②求兩圓公共部分面積.第9頁(yè)3.如圖⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，AB延長(zhǎng)線與兩圓公切線CD交于點(diǎn)H，切點(diǎn)為C，D，AD交⊙O2于F，DB延長(zhǎng)線交⊙O1于E，EF交AB于G.⑴求證：AD·GB=