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文檔簡介

不等式證實1/13反證法2/133/13例題例2、已知a+b+c>0，ab+bc+ca>0，

abc>0，求證：a,b,c>0

4/13例3、設(shè)0<a,b,c<1，求證：(1

a)b,(1

b)c,(1

c)a,

不可能同時大于1/4則三式相乘：(1

a)b?(1

b)c?(1

c)a>又∵0<a,b,c<1∴同理：以上三式相乘：(1

a)a?(1

b)b?(1

c)c≤與①矛盾∴結(jié)論成立證實：設(shè)(1

a)b>1/4,(1

b)c>1/4,(1

c)a>1/4,5/13放縮法6/13例1、若a,b,c,d

R+，求證：證：記m=∵a,b,c,d

R+

∴1<m<2即原式成立7/138/13

法１：

證實：在時，顯然成立.當(dāng)時，左邊

9/1310/13例4、巳知：a、b、c∈，求證：略解11/13課堂練習(xí)1、當(dāng)n>2時，求證：證：∵n>2∴

∴n>2時,12/13課堂練習(xí)2、若p>0,

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