人教版部編版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷綜合測(cè)試卷(含答案)

人教版部編版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷綜合測(cè)試卷（word含答案）一、選擇題1．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣12．下列各組數(shù)中能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．8，13，5 D．3，4，53．四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，下列判斷正確的是（）A．若AO＝OC，則ABCD是平行四邊形B．若AC＝BD，則ABCD是平行四邊形C．若AO＝BO，CO＝DO，則ABCD是平行四邊形D．若AO＝OC，BO＝OD，則ABCD是平行四邊形4．在1，3，5，7中再添加一個(gè)數(shù)使得添加前、后兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則添加的數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．65．在△ABC中，AC9，BC12，AB15，則AB邊上的高是（）A． B． C． D．6．如圖，在ABC中，∠B+∠C＝α，按圖進(jìn)行翻折，使，則∠FE的度數(shù)是（）A． B．90°﹣ C．α﹣90° D．2α﹣180°7．如圖，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，則S1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，和，，，分別在直線和軸上，，，，是以，，，為頂點(diǎn)的等腰直角三角形．如果點(diǎn)，那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題9．若，則_______________________．10．已知菱形的周長(zhǎng)等于8，一條對(duì)角線長(zhǎng)為2，則此菱形的面積為___．11．如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)，若，，則_________________．12．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED，若BC＝2，∠CBE＝45°，則AB＝___．13．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么此一次函數(shù)的解析式為__________．14．在矩形中，，的平分線交所在的直線于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為__________．15．如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，若為直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．16．如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，若，，則△BED的周長(zhǎng)為_____．三、解答題17．計(jì)算（1）（2）（3）（4）18．筆直的河流一側(cè)有一營(yíng)地C，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A，B、其中AB＝AC，由于周邊施工，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客，在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)H（A，H，B在同一直線上），并新修一條路CH，測(cè)得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米．（1）判斷△BCH的形狀，并說明理由；（2）求原路線AC的長(zhǎng)．19．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，網(wǎng)格中有以格點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)回答下列問題：（1）判斷的形狀，并說明理由：（2）求的面積．20．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段OB上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)O重合），點(diǎn)F在線段OD上，且DF＝BE，連接AE，AF，CE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC＝4，BD＝8，當(dāng)BE＝3時(shí)，判斷△ADE的形狀，說明理由．21．先閱讀下列解答過程，然后再解答：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)正數(shù)，使，，使得，，那么便有：例如：化簡(jiǎn)解：首先把化為，這里，由于，即：，，所以。問題：①填空：，；②化簡(jiǎn)：（請(qǐng)寫出計(jì)算過程）22．某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．A生產(chǎn)的產(chǎn)品總成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y＝kx+b．當(dāng)x＝10時(shí)，y＝130；當(dāng)x＝20時(shí)，y＝230．B城生產(chǎn)的產(chǎn)品每件成本為60萬(wàn)元，若B城生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量至少比A城生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多40件．（1）求k，b的值；（2）當(dāng)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時(shí)，求A，B兩城各生產(chǎn)多少件？（3）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為m萬(wàn)元/件和3萬(wàn)元/件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬(wàn)元/件和2萬(wàn)元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（2）的條件下，直接寫出A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值（用含有m的式子表示）．23．如圖平行四邊形ABCD，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點(diǎn)，且AE＝CF，EF與AC交于點(diǎn)O．（1）如圖①．求證：OE＝OF；（2）如圖②，將平行四邊形ABCD（紙片沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，設(shè)FB交CD于點(diǎn)G．A1B分別交CD，DE于點(diǎn)H，P．請(qǐng)?jiān)谡郫B后的圖形中找一條線段，使它與EP相等，并加以證明；（3）如圖③，若△ABO是等邊三角形，AB＝4，點(diǎn)F在BC邊上，且BF＝4．則＝（直接填結(jié)果）．24．如圖，函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，AC平分．(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)求的面積；(3)點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．如圖1，在中，，,，以O(shè)B為邊，在外作等邊，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）連接AC，BE交于點(diǎn)P，求AP的長(zhǎng)及AP邊上的高BH；（3）在（2）的條件下，將四邊形OABC置于如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，其余條件不變，以AP為邊向右上方作正方形APMN：①M(fèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為．②直接寫出正方形APMN與四邊形OABC重疊部分的面積（圖中陰影部分）．26．如圖，在等腰中，，，點(diǎn)D為邊中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上，，過點(diǎn)C作于F，交于點(diǎn)G．（1）求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?）①求證：；②寫出______的值．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件判斷即可．【詳解】解：由題意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，熟悉掌握是關(guān)鍵.2．D解析：D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】A、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、52+82≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理，從而完成求解．3．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定條件進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形的對(duì)角線互相平分∴D能判定ABCD是平行四邊形．若AO＝BO，CO＝DO，證明AC=BD，并不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故C錯(cuò)誤，若AO＝OC，條件不足，無(wú)法明四邊形ABCD是平行四邊形，故A錯(cuò)誤，若AC＝BD，條件不足，無(wú)法明四邊形ABCD是平行四邊形，故B錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形的判定條件.4．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求出數(shù)據(jù)1，3，5，7的平均數(shù)，根據(jù)題意可知添加的一個(gè)數(shù)據(jù)是平均數(shù)，從而求解．【詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=4，所以添加的數(shù)為4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．5．A解析：A【分析】首先由題目所給條件判斷△ABC是直角三角形，再按照面積法求解即可.【詳解】解：∵，，∴.∴△ABC是直角三角形且.∴由直角三角形面積的計(jì)算方法，可知AB邊上的高是.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和用面積法求直角三角形斜邊上的高的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型.6．D解析：D【解析】【分析】設(shè)∠ADB′＝γ，∠AGC′＝β，∠CEB′＝y(tǒng)，∠C′FE＝x，利用平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程組即可解決問題．【詳解】解：設(shè)∠ADB′＝γ，∠AGC′＝β，∠CEB′＝y(tǒng)，∠C′FE＝x，∵，∴，，∴γ+β＝∠B+∠C＝α，∵EB′∥FG，∴∠CFG＝∠CEB′＝y(tǒng)，∴x+2y＝180°①，根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)可得：，，∴，∵γ+y＝2∠B，同理可得出：β+x＝2∠C，∴γ+y+β+x＝2α，∴x+y＝α②，②×2﹣①可得x＝2α﹣180°，∴∠C′FE＝2α﹣180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．7．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合勾股定理就可發(fā)現(xiàn)大正方形的面積是兩個(gè)小正方形的面積和，即可得出答案．【詳解】解：∵由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴S3+S2=S1，∵S1+S2+S3=12，∴2S1=12，∴S1=6，故選：C．【點(diǎn)睛】題考查了勾股定理和正方形面積的應(yīng)用，注意：分別以直角三角形的邊作相同的圖形，則兩個(gè)小圖形的面積等于大圖形的面積．8．A解析：A【分析】設(shè)點(diǎn)A2，A3，A4…，A2019坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而解題．【詳解】解：在直線，，，設(shè)，，，，，，，，，則有，，，，又△，△，△，，都是等腰直角三角形，，，，．將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：，，，，，又，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長(zhǎng)一半，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．二、填空題9．【解析】【分析】先由二次根式有意義可得從而依次求解的值，可得答案．【詳解】解：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，一元一次不等式組的解法，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．10．A解析：cm2．【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)先求出邊長(zhǎng)，由菱形的對(duì)角線平分且垂直求出它的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式求得面積．【詳解】解：如圖：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)等于8cm，∴AB=8÷4=2cm，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，∵AC=2，∴AO=1，∴BO=，∴菱形的面積為2×2÷2=2cm2．故答案為：cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的四條邊相等的性質(zhì)，以及對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，還考查了菱形面積的計(jì)算，對(duì)角線乘積的一半．11．【解析】【分析】由勾股定理得到的長(zhǎng)度，利用等面積法求，結(jié)合已知條件得到答案．【詳解】解：垂直平分，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，等面積法的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12．D解析：2【分析】由矩形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC，進(jìn)而求得AE=AB=2．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DEC=∠BCE．∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC．∴∠BEC=∠ECB．∴BE=BC=2，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，∵∠CBE=45°，∴∠ABE=90°-45°=45°，∴∠ABE=∠AEB=45°．∴AB=AE==2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證出BE=BC是解題的關(guān)鍵．13．【分析】用待定系數(shù)法即可得到答案.【詳解】解：把代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為．故答案為【點(diǎn)睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法.14．5或1【分析】當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得，可得的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可求出的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，四邊形是矩形，，，，平分，，，，，；如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，同理，．故答案為：5或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫出兩種圖形．15．(2，0)或（5，0）【分析】先求出A，再求出，解得，則點(diǎn)B（2，3），分類討論直角頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，根據(jù)△ABC為等腰直角三角形即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)．【詳解】與軸交解析：(2，0)或（5，0）【分析】先求出A，再求出，解得，則點(diǎn)B（2，3），分類討論直角頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，根據(jù)△ABC為等腰直角三角形即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)．【詳解】與軸交于點(diǎn)，∴y=0，x=-1，∴A(-1，0)，直線與直線交于點(diǎn)，，解得，∴B（2，3），當(dāng)點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)時(shí)，∴BC⊥AC，∴BC∥y軸，B、C橫坐標(biāo)相同，C（2，0），當(dāng)點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，∴BC⊥AB，，k=1，∴∠BAC=45°，∴△ABC為等腰直角三角形，∴AB=，AC==6，AO=1，CO=AC-AO=5，C（5，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）或（5，0）．故答案為：（2，0）或（5，0）．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形的頂點(diǎn)分兩種情況討論解決問題是關(guān)鍵．16．+【分析】先推出BE=DE，設(shè)BE=DE=x，則AE=2-x，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求解．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線B解析：+【分析】先推出BE=DE，設(shè)BE=DE=x，則AE=2-x，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求解．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，∴∠EBD=∠CBD，∴∠ADB=∠EBD，∴BE=DE，設(shè)BE=DE=x，則AE=2-x，在Rt?ABE中，(2-x)2+12=x2，解得：x=，在Rt?ABD中，BD==，∴△BED的周長(zhǎng)=++=+．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，折疊的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）1；（2）；（3）0；（4）．【分析】（1）先運(yùn)用分母有理化化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算即可；（2）先運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算即可；（3）先運(yùn)用平方差公式計(jì)算，然后再化簡(jiǎn)即可；（4）先解析：（1）1；（2）；（3）0；（4）．【分析】（1）先運(yùn)用分母有理化化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算即可；（2）先運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算即可；（3）先運(yùn)用平方差公式計(jì)算，然后再化簡(jiǎn)即可；（4）先運(yùn)用零次冪、二次根式的性質(zhì)、完全平方公式化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算即可．【詳解】解：（1）===4-3=1；（2）==；（3）=5-7+2=0；（4）===．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的運(yùn)算，掌握分母有理化、二次根式的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．18．（1）△HBC是直角三角形，理由見解析；（2）原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)為千米．【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：（1）△BCH是直角三角形，理解析：（1）△HBC是直角三角形，理由見解析；（2）原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)為千米．【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：（1）△BCH是直角三角形，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2=82+62=100，BC2=100，∴CH2+BH2=BC2，∴△HBC是直角三角形且∠CHB=90°；（2）設(shè)AC=AB=x千米，則AH=AB-BH=（x-6）千米，在Rt△ACH中，由已知得AC=x，AH=x-6，CH=8，由勾股定理得：AC2=AH2+CH2，∴x2=（x-6）2+82，解這個(gè)方程，得x=，答：原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)為千米．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理和定理．19．（1）直角三角形，理由見解析；（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理得到，，，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可求解；（2）用正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）是直解析：（1）直角三角形，理由見解析；（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理得到，，，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可求解；（2）用正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）是直角三角形，理由：正方形小方格邊長(zhǎng)為1，，，．，是直角三角形；（2）的面積，故的面積為5．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理、勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及勾股定理的逆定理．20．（1）見解析；（2）直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求出OE=OF，再根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AO=2，BO=解析：（1）見解析；（2）直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求出OE=OF，再根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AO=2，BO=DO=4，求出OE和DE，根據(jù)勾股定理求出AD2=20，AE2=5，求出AD2+AE2=DE2，再根據(jù)勾股定理的逆定理求出答案即可．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BC，AO＝CO，BO＝DO，∵BE＝DF，BO＝DO，∴BO﹣BE＝DO﹣DF，即OE＝OF，∵AO＝CO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形AECF是菱形；（2）解：△ADE是直角三角形，理由是：∵AC＝4，BD＝8，AO＝CO，BO＝DO，∴AO＝2，BO＝DO＝4，∵BE＝3，∴OE＝4﹣3＝1，DE＝DO+OE＝4+1＝5，在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD2＝AO2+DO2＝22+42＝20，在Rt△AOE中，由勾股定理得：AE2＝AO2+OE2＝22+12＝5，∵DE2＝52＝25，∴AD2+AE2＝DE2，∴∠DAE＝90°，即△ADE是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理等知識(shí)點(diǎn)，能熟記菱形的性質(zhì)和判定是解此題的關(guān)鍵．21．（1），；（2）.【解析】【分析】由條件對(duì)式子進(jìn)行變形，利用完全平方公式對(duì)的形式化簡(jiǎn)后就可以得出結(jié)論了．【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)解析：（1），；（2）.【解析】【分析】由條件對(duì)式子進(jìn)行變形，利用完全平方公式對(duì)的形式化簡(jiǎn)后就可以得出結(jié)論了．【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，涉及了配方法的運(yùn)用和完全平方根式的運(yùn)用及二次根式性質(zhì)的運(yùn)用．22．（1）k的值為10，b的值為30；（2）A城生產(chǎn)了30件產(chǎn)品，B城生產(chǎn)了70件產(chǎn)品；（3）當(dāng)0＜m≤2時(shí)，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為（30m+80）萬(wàn)元；當(dāng)m＞2時(shí)，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為（20m+10解析：（1）k的值為10，b的值為30；（2）A城生產(chǎn)了30件產(chǎn)品，B城生產(chǎn)了70件產(chǎn)品；（3）當(dāng)0＜m≤2時(shí)，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為（30m+80）萬(wàn)元；當(dāng)m＞2時(shí)，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為（20m+100）萬(wàn)元【分析】（1）由題意用待定系數(shù)法求k，b的值即可；（2）設(shè)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為W萬(wàn)元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，然后由函數(shù)的性質(zhì)求費(fèi)用最小時(shí)x的值；（3）設(shè)從A城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為n件，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為P，則從A城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為件，從B城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為件，從B城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為件，從而可得關(guān)于n的不等式組，解得n的范圍，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)信息可得P關(guān)于n的一次函數(shù)，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）由題意，得：，解得：；（2）設(shè)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為W萬(wàn)元，則，由B城生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量至少比A城生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多40件，得：100﹣x≥x+40，解得：x≤30，∵﹣50＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝30時(shí)，W最小，即A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為最少，∴A城生產(chǎn)了30件產(chǎn)品，B城生產(chǎn)了100﹣30＝70件產(chǎn)品，答：當(dāng)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時(shí)，A城生產(chǎn)了30件產(chǎn)品，B城生產(chǎn)了70件產(chǎn)品；（3）設(shè)從A城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為n件，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為P，則從A城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為件，從B城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為件，從B城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為件，由題意得：，解得：20≤n≤30，∴，整理得：，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分以下兩種情況：①當(dāng)，時(shí)，P隨n的增大而減小，則n＝30時(shí)，P取最小值，最小值為；②當(dāng)，時(shí)，P隨n的增大而增大，則時(shí)，P取最小值，最小值為．答：當(dāng)時(shí)，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為萬(wàn)元；當(dāng)時(shí)，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并明確一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23．（1）見解析；（2）FG=EP，理由見解析；（3）【分析】（1）證△ODE≌△OFB（ASA），即可得出OE=OF；（2）連AC，由（1）可知OE=OF，OB=OD，證△AOE≌△COF（SA解析：（1）見解析；（2）FG=EP，理由見解析；（3）【分析】（1）證△ODE≌△OFB（ASA），即可得出OE=OF；（2）連AC，由（1）可知OE=OF，OB=OD，證△AOE≌△COF（SAS），得AE=CF，由折疊性質(zhì)得AE=A1E=CF，∠A1=∠BAD=∠BCD，∠B=∠B1，則∠D=∠B1，證△A1PE≌△CGF（AAS），即可得出FG=EP；（3）作OH⊥BC于H，證四邊形ABCD是矩形，則∠ABC=90°，得∠OBC=30°，求出AC=8，由勾股定理得BC=，則CF=-4，由等腰三角形的性質(zhì)得BH=CH=BC=，則HF=，OH=OB=2，由勾股定理得OF=，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ODE=∠OBF，∠OED=∠OFB，∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF，在△ODE和△OFB中，，∴△ODE≌△OFB（ASA），∴OE=OF；（2）FG=EP，理由如下：連AC，如圖②所示：由（1）可知：OE=OF，OB=OD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC過點(diǎn)O，OA=OC，∠BAD=∠BCD，∠D=∠B，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE=CF，由折疊性質(zhì)得：AE=A1E=CF，∠A1=∠BAD=∠BCD，∠B=∠B1，∴∠D=∠B1，∵∠A1PE=∠DPH，∠PHD=∠B1HG，∴∠DPH=∠B1GH，∵∠B1GH=∠CGF，∴∠A1PE=∠CGF，在△A1PE和△CGF中，，∴△A1PE≌△CGF（AAS），∴FG=EP；（3）作OH⊥BC于H，如圖③所示：∵△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°，OA=OB=AB=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴∠OBC=∠OCB=30°，∵AB=OB=BF=4，∴AC=BD=2OB=8，由勾股定理得：BC==，∴CF=-4，∵OB=OC，OH⊥BC，∴BH=CH=BC=，∴HF=4-，OH=OB=2，在Rt△OHF中，由勾股定理得：OF===，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?jí)狠S題．24．（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使△PAB為等腰直角三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．【解析】【分析】（解析：（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使△PAB為等腰直角三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．【解析】【分析】（1）在函數(shù)解析式中分別令y=0和x=0，解相應(yīng)方程，可求得A、B的坐標(biāo)；（2）過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由勾股定理可求得AB，由角平分線的性質(zhì)可得CO=CD，再根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△ABC，可求得CO，則可求得△ABC的面積；（3）可設(shè)P（x，y），則可分別表示出AP2、BP2，分∠PAB=90°、∠PBA=90°和∠APB=90°三種情況，分別可得到關(guān)于x、y的方程組，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）在中，令y=0可得0=-x+8，解得x=6，令x=0，解得y=8，∴A（6，0），B（0，8）；（2）如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，∵AC平分∠OAB，∴CD=OC，由（1）可知OA=6，OB=8，∴AB=10，∵S△AOB=S△AOC+S△ABC，∴×6×8=×6×OC+×10×OC，解得OC=3，∴S△ABC=×10×3=15；（3）設(shè)P（x，y），則AP2=（x-6）2+y2，BP2=x2+（y-8）2，且AB2=100，∵△PAB為等腰直角三角形，∴有∠PAB=90°、∠PBA=90°和∠APB=90°三種情況，①當(dāng)∠PAB=90°時(shí)，則有PA2=AB2且PA2+AB2=BP2，即，解得或，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）；②∠PBA=90°時(shí)，有PB2=AB2且PB2+AB2=PA2，即，解得或，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（8，14）或（-8，2）；③∠APB=90°時(shí)，則有PA2=PB2且PA2+PB2=AB2，即解得或此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）或（7，7）；綜上可知使△PAB為等腰直角三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、勾股定理、三角形的面積、角平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、分類討論思想及方程思想等知識(shí)．在（1）中注意函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，在（2）中利用角平分線的性質(zhì)和等積法求得OC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，在（3）中用P點(diǎn)坐標(biāo)分別表示出PA、PB的長(zhǎng)，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到關(guān)于P點(diǎn)坐標(biāo)的方程組是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，計(jì)算較大，難度較大．25．（1）見解析；（2），；（3）①；②【分析】（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得DO=DA，推出∠AEO=60°，進(jìn)一步得出BC∥AE，CO∥AB，可得結(jié)論；（2）先計(jì)算出OA=，推出PB=解析：（1）見解析