滑板-滑塊模型及傳送帶+高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

專題滑板-滑塊模型綜合運(yùn)用第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解同向滑動(dòng)過程中的板塊位移關(guān)系會(huì)解決板塊同向滑動(dòng)問題理解并學(xué)會(huì)解決水平傳送帶問題AB光滑的地面上有一長(zhǎng)木板B，長(zhǎng)木板質(zhì)量為M,一質(zhì)量為m的物塊A以一定初速度V0沖上長(zhǎng)木板B，AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，試問A、B兩物體將如何運(yùn)動(dòng)？V0AB受力分析V0mgFf動(dòng)=umg對(duì)Aumg=ma1對(duì)BMgFNFNFf動(dòng)=umgumg=Ma2向右勻減速向右勻加速AB①若△X≤L(木板B的長(zhǎng)度），AB一起勻速下去②若△X＞L，A從長(zhǎng)木板B的另一端掉下去A在B上向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小:aA＝μ1g＝3m/s2木板B向右勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小:aB＝（μ1mg-μ2·2mg）/m＝1m/s2A剛好沒有從B上滑下來，則A滑到B最右端時(shí)和B共速，設(shè)用時(shí)t，得速度關(guān)系：vA-aAt=aBt位移關(guān)系：vAt-1/2·aAt2-1/2·aBt2=L，得

t=1s,vA＝4m/s例題如圖，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg，不計(jì)A的大小，B板長(zhǎng)L＝2m。開始時(shí)A、B均靜止?，F(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開始運(yùn)動(dòng)。已知A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,g=10m/s2。若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度多大？xAxBLAB水平傳送帶傳送帶問題分析的三個(gè)注意（1）受力分析：注意對(duì)摩擦力的分析初始時(shí)刻：比較物體的運(yùn)動(dòng)速度和傳送帶的速度，弄清摩擦力的有無、性質(zhì)、方向共速時(shí)刻：判斷摩擦力的有無（2）過程分析：初始時(shí)刻如何運(yùn)動(dòng)，共速以后如何運(yùn)動(dòng)（3）位移分析：區(qū)別物體的位移、傳送帶的位移、物體相對(duì)于

傳送帶的位移VAV0=0VAVA=v情景1f1.若傳送帶足夠長(zhǎng)，當(dāng)VA=V時(shí)，二者相對(duì)靜止，此時(shí)沒有摩擦力，之后物體向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.若傳送帶較短，物體A一直向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

傳送帶瞬時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)f=ma物塊A勻加速向前VfAV04.若V0<V，且傳送帶較長(zhǎng)，物體先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到與傳送帶速度相等時(shí),即VA=V傳=V時(shí)，二者相對(duì)靜止，滑動(dòng)摩擦力立刻消失，之后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。3.若V0<V，且傳送帶較短，物體一直向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

AVVA=v情景3V0<VAV情景2V01.若V0>V，且傳送帶較短，物體一直向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)2.若V0>V，且傳送帶較長(zhǎng)，物體先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減到與傳送帶速度相等時(shí)，即VA=V傳=V時(shí)，二者相對(duì)靜止，滑動(dòng)摩擦力立刻消失，之后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。VfAVA=VV0>VVAf動(dòng)V0=0AVVA=v1.若傳送帶較短，物體一直向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)2.若傳送帶較長(zhǎng)，且V0>V，物體先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到與傳送帶速度相等時(shí),即VA=V傳=V時(shí)，二者相對(duì)靜止，滑動(dòng)摩擦力立刻消失，之后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度減為0時(shí)，摩擦力向右，物體又向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)情景4V0反向且V0>VAV0fVVAV0VAfV0=0fAVVA=v03.若V0<V，且傳送帶較長(zhǎng)，物體先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為0時(shí)，摩擦力向右，物體又向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)最右端時(shí)速度仍為V0情景5V0反向且V0<V課堂練習(xí)1：如圖所示，傳送帶保持以1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5kg的物體從離傳送帶很近的a點(diǎn)輕輕地放上去，設(shè)物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5m，則物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？(g取10m/s2)思考：若題中a、b間距離L只有0.4m，

則物體從左到右的時(shí)間

為多少？合作探究動(dòng)摩擦因數(shù)μ1FBFfAB隔離B滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力對(duì)B：FfAB=mBaB對(duì)整體：F=(mA+mB)a，AB整體一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度為aB=u1g，

可得Fmax=（mA+mB）u1g若F

>（mA+mB）u1g，則AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)F整體光滑A有F作用時(shí)，受力分析有當(dāng)F為多大時(shí)，A、B兩質(zhì)量相同的物體會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？μ1mAg=mBaB,可得物體B的最大加速度aB=u1g合作探究【例】mA=2kg,mB=1kg,AB間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，地面光滑，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,要使AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，需要力F大于多少？對(duì)B:μmAg=mBaB，得B的最大加速度aB=4m/s2對(duì)AB整體：F=(mA+mB)aB

AB一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度為4m/s2得F=12N（能使AB一起加速的最大力）因此，要使發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的力應(yīng)大于12NFABFFfAB整體B若F=13N，A的加速度多大？對(duì)A：F-μmAg=mAaA

得aA=4.5m/s2FfBAAFAB開始靜止，若Ffmax地B=μ2(mA+mB)gFfmaxAB=μ1mAg,B會(huì)滑動(dòng)么？合作探究動(dòng)摩擦因數(shù)μ1FAB動(dòng)摩擦因數(shù)μ2Ff地BFfABB滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力對(duì)B：μ1mAg-μ2(mA+mB)g=mBaB,可得B的最大加速度amaxAB整體一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度為amax，有F-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)aB,可得Fmax若F力更大，則AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，且aA>aBFfBAFA不可能若Ffmax地B=μ2(mA+mB)gFfmaxAB=μ1mAg,<B滑動(dòng)合作探究【例】mA=2kg,mB=1kg,AB間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,要使AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，需要力F大于多少？AB相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)是B受到A對(duì)它的最大摩擦力為μ1mAg,則B受地面滑動(dòng)摩擦力Ff地=μ2(mA+mB)g=3N對(duì)B:μ1mAg-Ff地=mBaB得aB=1m/s2對(duì)AB整體：F-Ff地=(mA+mB)aB

得F=6N因此，要使發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的力應(yīng)大于6NFABFFf-地對(duì)整體Ff-地對(duì)BFf-A對(duì)B整體B若F=7N，A的加速度多大？aA=1.5m/s2（1）要能抽出，要aB>aA,且AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)臨界狀態(tài)，A恰受到最大靜摩擦力且AB相對(duì)靜止對(duì)A：μmAg=mAaA,得aA=μg=4m/s2對(duì)整體：F=（mA+mB）aA,得F=20N，因此F需大于20N.合作探究【例】木板靜止在光滑地面上，mA=1kg,mB=4kg,AB間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，B長(zhǎng)度L=1m,滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,g=10m/s21.要把木板能抽出來，力F滿足條件是？轉(zhuǎn)解析FA滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力ABF從0開始逐漸增大一開始F較小，沒拉動(dòng)，A、B保持靜止；F>μ2

(mA+mB)g時(shí)，拉動(dòng)了，此時(shí)加速度a較小，A、B相對(duì)靜止，aA=aB隨著F逐漸增大，加速度a增大，靜摩擦力fAB逐漸增大，直至達(dá)到最大靜摩擦力Ffmax-AB=μ1mAg,A的最大加速度aA=μ1gF合作探究FAB3.對(duì)A：Ffmax-AB=μ1mAg,A的最大加速度aA=μ1g對(duì)整體：A、B能一起加速的最大加速度為aA=u1g由F-u2(mA+mB)g=(mA+mB)aA可得使得A、B一起加速的最大F，F(xiàn)max=(mA+mB)?（u1g+u2g）合作探究合作探究【例】mA=1kg,mB=2kg,AB間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,要使AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，需要力F大于多少？AB間摩擦力恰達(dá)到最大時(shí)是AB間不相對(duì)滑動(dòng)的臨界狀態(tài)，A的加速度最大對(duì)A:μ1mAg=mAaA得aA=μ1g=2m/s2地面對(duì)B滑動(dòng)摩擦力Ff-地對(duì)B=μ2(mA+mB)g=3N對(duì)AB整體：F-Ff-地對(duì)B=(mA+mB)aA

得F=9N因此，要使發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的力F應(yīng)大于9NFABFf-B對(duì)AFFf-地對(duì)B若F=10N，B的加速度多大？對(duì)B：F-μ1mAg-Ff-地對(duì)B=mBaB

得aB=2.5m/s2Ff-A對(duì)BBFFf-地對(duì)B2.傾斜傳送帶vv0=0滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速v0=0v(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速

①受力分析

②會(huì)下滑嗎？如何判定？

③會(huì)達(dá)到共速嗎？

【例題1】如圖所示，傳送帶傾角θ=300，A端到B端距離L=5m，傳送帶以v=6m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體從傳送帶頂部A由靜止釋放，物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)，g=10m/s2，試求物體從A運(yùn)動(dòng)到底部B的時(shí)間TAB

。

【例題3】如圖所示，傳送帶以v=10