2024年同步備課高中數(shù)學8.1基本立體圖形第2課時圓柱圓錐圓臺球簡單組合體課件新人教A版必修第二冊

8.1.2圓柱、圓錐、圓臺、球簡單組合體

讓學生了解一些常見的旋轉體的概念，掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的形成過程及結構特征。了解簡單組合體的概念及構成的基本形式。通過旋轉體的形成過程，培養(yǎng)學生的空間想象能力和直觀感知能力，培養(yǎng)學生直觀想象、數(shù)學抽象等數(shù)學核心素養(yǎng)，同時本節(jié)課也使得學生了解平面圖形形成空間圖形的過程，使得學生適應由平面到空間的過渡，清楚地了解平面圖形和空間圖形的關系，本節(jié)課是高中立體幾何的基礎。

借助于實物，幾何畫板等信息技術，在圓柱、圓錐、圓臺、球的生成過程中，抽象出它們的組成要素，并描述旋轉體的結構特征。通過觀察，分析，類比能力，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象等核心素養(yǎng)。能了解圓柱、圓錐、圓臺的聯(lián)系與區(qū)別。

對現(xiàn)實世界中的大多數(shù)物體，能說出它們是由哪些基本幾何體以怎樣的方式組合而成的。學習目標1、一般地，由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.（1）棱柱：一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并

且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多

面體叫做棱柱.側面?zhèn)壤獾酌骓旤c環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，引入課題（2）棱錐：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.側棱底面?zhèn)让骓旤c（3）棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺.頂點側面?zhèn)壤庀碌酌嫔系酌?、一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉面，封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體.軸側面母線底面ABO圖8.1-104.圓柱如圖8.1-10，以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱（circularcylinder）．旋轉軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面；無論旋轉到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側面的母線．在生活中，許多物體和容器都是圓柱形的，如圖8.1-1中的奶粉罐．圓柱用表示它的軸的字母表示，如圖8.1-10中的圓柱記作圓柱O’O．圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體.環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念ABOS圖8.1-115．圓錐與圓柱一樣，圓錐也可以看作是平面圖形旋轉而成的．如圖8.1-11，以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐（circularcone）．圖8.1-1中的鉛錘就是圓錐形物體．圓錐也有軸、底面、側面和母線．圓錐也用表示它的軸的字母表示，如圖8.1-11中的圓錐記作圓錐SO．圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體.環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念SO圖8.1-126．圓臺如圖8.1-12，與棱臺類似，用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫做圓臺（frustumofacone）．圖8.1-1中的紙杯就是具有圓臺結構特征的物體．與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底面、側面和母線（請你在圖8.1-12中標出它們）．圓臺也用表示它的軸的字母表示，如圖8.1-12中的圓臺記作圓臺O’O．棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體.探究圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到．圓臺是否也可以由平面圖形旋轉得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉得到？如何旋轉？

以直角梯形的直角腰所在直線為旋轉軸,其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓臺.上底面下底面?zhèn)让婺妇€環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念圓柱、圓錐、圓臺的性質２、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面（軸截面）分別是矩形、等腰三角形、等腰梯形

1、底面都是圓

并且平行于底面的截面都是圓O半徑直徑球心圖8.1-137．球如圖8.1-13，半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，旋轉一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉體叫做球體（solidsphere），簡稱球．半圓的圓心叫做球的球心；連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑；連接球面上兩點并且經過球心的線段叫做球的直徑．球常用表示球心的字母來表示，如圖8.1-13中的球記作球O．圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球是常見的簡單幾何體．其中棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體，棱錐與圓錐統(tǒng)稱為椎體，棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體．探究棱柱、棱錐與棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化？圓柱、圓錐與圓臺呢？圓柱、圓錐、圓臺的關系上底面變小上底面縮小到一個點上底面擴大上底面擴大到與下底面相等圓柱圓臺圓錐8．簡單組合體現(xiàn)實生活中的物體表示的幾何體，除柱體、椎體、臺體和球等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡單組合體．請你說一說圖8.1-14中各幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的．簡單組合體的構成有兩種基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成，如圖8.1-14（1）（2）中物體表示的幾何體；一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成，如圖8.1-14（3）（4）中的幾何體．現(xiàn)實世界中的物體大多是由具有柱體、椎體、臺體、球等結構特征的物體組合而成．例2

如圖8.1-15（1），以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉一周形成的面圍成一個幾何體．說出這個幾何體的結構特征．解：幾何體如圖8.1-15（2）所示，其中DE⊥AB，垂足為E．這個幾何體是由圓柱BE和圓錐AE組合而成的，其中圓柱BE的底面分別是⊙B和⊙E，側面是由梯形的上底CD繞軸AB旋轉而成的；圓錐AE的底面是⊙E，側面是由梯形的邊AD繞軸AB旋轉而成的．ABCD(1)圖8.1-5DABC(2)E環(huán)節(jié)五：課堂練習，鞏固運用環(huán)節(jié)六:歸納總結，反思提升171、旋轉體：圓柱、圓錐、圓臺、球2、簡單組合體：由簡單幾何體拼接而成；由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.簡單幾何體柱體錐體臺體棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺

棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球都是常見的簡單幾何體，其中棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體，棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體.練習（第104頁）1．觀察圖中的物體，說出它們的主要結構特征．圓臺圓柱球圓錐（1）圓柱與圓錐組合而成的組合體；（2）由一個六棱柱挖去一個圓柱體得到的組合體2．說出圖中物體的主要結構特征．ABC(第3題)3．如圖，以三角形ABC的一邊AB所在直線為軸，其余兩邊旋轉一周形成的面圍成一個幾何體．說出這個幾何體的結構特征．是由兩個圓錐組成的簡單組合體．4．觀察我們周圍的物體，說出這些物體所表示的幾何體的主要結構特征．ABCDD1C1B1A1(第1題)習題8.1（第108頁）（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)2．如圖，下列幾何體中為棱柱的是________________（填寫序號）．（1）（3）（5）3.充滿氣的車輪內胎由下面某個圖形繞對稱軸旋轉而成，這個圖形是()ABCDC4.判斷下列幾何體是不是臺體,并說明為什么?(1)(2)(3)（1）不是臺體，因為幾何體的“側棱”不相交于一點。（2）（3）也不是臺體，因為不是由平行于棱錐和圓錐的底面的平面截得的幾何體。5.說出下列幾何體的主要結構特征:(1)(2)（1）由圓錐和圓臺組合而成的簡單組合體。（2）由四棱柱和四棱錐組合而成的簡單組合體。6．判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”．（1）一個棱柱至少有5個面．（）（2）平行六面體中相對的兩個面是全等的平行四邊形．（）（3）有一個面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐．（）（4）正棱錐的側面是全等的等腰三角形．（）√√√√7.如圖,右邊長方體由左邊的平面圖形所圍成的是()ABCDD剩下的幾何體是棱柱，截去的幾何體也是棱柱；他們分別是五棱柱和三棱柱。ABCD(第9題)9．如圖，以平行四邊形ABCD的一邊AB所在直線為軸，其他三邊旋轉一周形成的面圍成一個幾何體．畫出這個