2024年同步備課高中數(shù)學(xué)8.1基本立體圖形第2課時圓柱圓錐圓臺球簡單組合體課件新人教A版必修第二冊

8.1.2圓柱、圓錐、圓臺、球簡單組合體

讓學(xué)生了解一些常見的旋轉(zhuǎn)體的概念，掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的形成過程及結(jié)構(gòu)特征。了解簡單組合體的概念及構(gòu)成的基本形式。通過旋轉(zhuǎn)體的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和直觀感知能力，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時本節(jié)課也使得學(xué)生了解平面圖形形成空間圖形的過程，使得學(xué)生適應(yīng)由平面到空間的過渡，清楚地了解平面圖形和空間圖形的關(guān)系，本節(jié)課是高中立體幾何的基礎(chǔ)。

借助于實物，幾何畫板等信息技術(shù)，在圓柱、圓錐、圓臺、球的生成過程中，抽象出它們的組成要素，并描述旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征。通過觀察，分析，類比能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。能了解圓柱、圓錐、圓臺的聯(lián)系與區(qū)別。

對現(xiàn)實世界中的大多數(shù)物體，能說出它們是由哪些基本幾何體以怎樣的方式組合而成的。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、一般地，由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.（1）棱柱：一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并

且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多

面體叫做棱柱.側(cè)面?zhèn)壤獾酌骓旤c環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（2）棱錐：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.側(cè)棱底面?zhèn)让骓旤c（3）棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺.頂點側(cè)面?zhèn)壤庀碌酌嫔系酌?、一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.軸側(cè)面母線底面ABO圖8.1-104.圓柱如圖8.1-10，以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱（circularcylinder）．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線．在生活中，許多物體和容器都是圓柱形的，如圖8.1-1中的奶粉罐．圓柱用表示它的軸的字母表示，如圖8.1-10中的圓柱記作圓柱O’O．圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體.環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念A(yù)BOS圖8.1-115．圓錐與圓柱一樣，圓錐也可以看作是平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的．如圖8.1-11，以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐（circularcone）．圖8.1-1中的鉛錘就是圓錐形物體．圓錐也有軸、底面、側(cè)面和母線．圓錐也用表示它的軸的字母表示，如圖8.1-11中的圓錐記作圓錐SO．圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體.環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念SO圖8.1-126．圓臺如圖8.1-12，與棱臺類似，用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫做圓臺（frustumofacone）．圖8.1-1中的紙杯就是具有圓臺結(jié)構(gòu)特征的物體．與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底面、側(cè)面和母線（請你在圖8.1-12中標(biāo)出它們）．圓臺也用表示它的軸的字母表示，如圖8.1-12中的圓臺記作圓臺O’O．棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體.探究圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到．圓臺是否也可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

以直角梯形的直角腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓臺.上底面下底面?zhèn)让婺妇€環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念圓柱、圓錐、圓臺的性質(zhì)２、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面（軸截面）分別是矩形、等腰三角形、等腰梯形

1、底面都是圓

并且平行于底面的截面都是圓O半徑直徑球心圖8.1-137．球如圖8.1-13，半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體（solidsphere），簡稱球．半圓的圓心叫做球的球心；連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑；連接球面上兩點并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑．球常用表示球心的字母來表示，如圖8.1-13中的球記作球O．圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球是常見的簡單幾何體．其中棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體，棱錐與圓錐統(tǒng)稱為椎體，棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體．探究棱柱、棱錐與棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐與圓臺呢？圓柱、圓錐、圓臺的關(guān)系上底面變小上底面縮小到一個點上底面擴(kuò)大上底面擴(kuò)大到與下底面相等圓柱圓臺圓錐8．簡單組合體現(xiàn)實生活中的物體表示的幾何體，除柱體、椎體、臺體和球等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡單組合體．請你說一說圖8.1-14中各幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的．簡單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成，如圖8.1-14（1）（2）中物體表示的幾何體；一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成，如圖8.1-14（3）（4）中的幾何體．現(xiàn)實世界中的物體大多是由具有柱體、椎體、臺體、球等結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成．例2

如圖8.1-15（1），以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體．說出這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征．解：幾何體如圖8.1-15（2）所示，其中DE⊥AB，垂足為E．這個幾何體是由圓柱BE和圓錐AE組合而成的，其中圓柱BE的底面分別是⊙B和⊙E，側(cè)面是由梯形的上底CD繞軸AB旋轉(zhuǎn)而成的；圓錐AE的底面是⊙E，側(cè)面是由梯形的邊AD繞軸AB旋轉(zhuǎn)而成的．ABCD(1)圖8.1-5DABC(2)E環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運用環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升171、旋轉(zhuǎn)體：圓柱、圓錐、圓臺、球2、簡單組合體：由簡單幾何體拼接而成；由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.簡單幾何體柱體錐體臺體棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺

棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球都是常見的簡單幾何體，其中棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體，棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體.練習(xí)（第104頁）1．觀察圖中的物體，說出它們的主要結(jié)構(gòu)特征．圓臺圓柱球圓錐（1）圓柱與圓錐組合而成的組合體；（2）由一個六棱柱挖去一個圓柱體得到的組合體2．說出圖中物體的主要結(jié)構(gòu)特征．ABC(第3題)3．如圖，以三角形ABC的一邊AB所在直線為軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體．說出這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征．是由兩個圓錐組成的簡單組合體．4．觀察我們周圍的物體，說出這些物體所表示的幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征．ABCDD1C1B1A1(第1題)習(xí)題8.1（第108頁）（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)2．如圖，下列幾何體中為棱柱的是________________（填寫序號）．（1）（3）（5）3.充滿氣的車輪內(nèi)胎由下面某個圖形繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成，這個圖形是()ABCDC4.判斷下列幾何體是不是臺體,并說明為什么?(1)(2)(3)（1）不是臺體，因為幾何體的“側(cè)棱”不相交于一點。（2）（3）也不是臺體，因為不是由平行于棱錐和圓錐的底面的平面截得的幾何體。5.說出下列幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征:(1)(2)（1）由圓錐和圓臺組合而成的簡單組合體。（2）由四棱柱和四棱錐組合而成的簡單組合體。6．判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”．（1）一個棱柱至少有5個面．（）（2）平行六面體中相對的兩個面是全等的平行四邊形．（）（3）有一個面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐．（）（4）正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形．（）√√√√7.如圖,右邊長方體由左邊的平面圖形所圍成的是()ABCDD剩下的幾何體是棱柱，截去的幾何體也是棱柱；他們分別是五棱柱和三棱柱。ABCD(第9題)9．如圖，以平行四邊形ABCD的一邊AB所在直線為軸，其他三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體．畫出這個