杠桿知識與題型總結(jié)-教案(教師版)

題型一、杠桿與做功解題思路：1、找準(zhǔn)動力臂、阻力臂。2、運用杠桿平衡條件計算。3利用功的計算公式計算。［例1］如圖，一長為1的粗細不均勻的水泥電線桿，重心在距A端1/3處，當(dāng)用豎直向上的力F1將A端抬高h(B端仍在地面上)時，F(xiàn)1做功為W1；當(dāng)用豎直向上的力F2將B端抬高h(A端仍在地面上)時；F2做功為W2，那么F1：F2=________，W1：W2=_______。2:12:1題型二、動力臂與阻力臂成比例變化時，動力與阻力的變化解題思路：利用三角形相似，將力臂歸結(jié)于三角形中［例1］如下圖,輕質(zhì)杠桿OA中點懸掛重為60N的物體,在A端施加一豎直向上的力F,杠桿在水平位置平衡,那么力F的大小是_______________,保持F的方向不變,將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中,力F將_____________(選填“變大”、“變小”或“不變”).30N；不變題型三、動力臂與阻力臂成倍數(shù)關(guān)系時［例1］如圖是人抬獨輪車車把時的簡化示意圖，此時獨輪車相當(dāng)于一個杠桿〔選填“省力”或“費力”〕；假設(shè)動力臂是阻力臂的3倍，物體和車總重G為1200N，抬起車把的力F為N。省力；400［例2］如下圖，輕質(zhì)木桿AB可以繞O點轉(zhuǎn)動，OA的長度是OB的三倍，A端細線下所掛280N的重物靜止在水平地面上，在B點用600N的動力豎直向下拉動，木桿靜止不動，那么重物對水平地面的壓力為80N，此木桿為費力〔填“省力”“費力”或“等臂”〕杠桿。題型四、判斷支點與杠桿的類型［例1］市政府實行的“綠色早餐工程”采用了如下圖的推車供給早餐，餐點均勻擺放在推車內(nèi).當(dāng)售貨員將推車前輪推到路沿A時，售貨員向下按扶把，這時推車可以視為杠桿，支點是________〔選填“前輪”或“后輪”〕；當(dāng)后輪遇到路沿時，售貨員向上提扶把，這時支點是_________〔選填“前輪”或“后輪”〕.后一種情況下，推車可以視為__________杠桿.后輪；前輪；省力題型五、判斷杠桿是省力還是費力［例1］如下圖，是一種指甲刀的結(jié)構(gòu)示意圖，以下說法正確的選項是()A．ABC是一個省力杠桿B．D處刀刃較薄，可以增大壓力C．杠桿ABC上有粗糙的花紋，可以減小摩擦D．指甲刀只有兩個杠桿，一個省力杠桿，一個費力杠桿如下圖是一個指甲刀的示意圖，它由三個杠桿ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ組成，用指甲刀剪指甲時，下面說法正確的選項是〔〕A．三個杠桿都是省力杠桿B．三個杠桿都是費力杠桿C．ＡＢＣ是省力杠桿，ＯＢＤ、ＯＥＤ是費力杠桿D．ＡＢＣ是費力杠桿，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠桿根據(jù)杠桿的平衡條件，省力杠桿的特點是L1＞L2，費力杠桿的特點是L1＜L2．對ABC杠桿，B是支點，由圖中不難看出動力臂大于阻力臂，故為省力杠桿；對OBD杠桿，O是支點，阻力作用與D，動力作用于B，故動力臂小于阻力臂，為費力杠桿；對OED杠桿，阻力作用于D，動力作用于E，故動力臂小于阻力臂，為費力杠桿．［例2］如下圖的常用工具中，屬于費力杠桿的是B［例3］如下圖，起瓶器開啟瓶蓋時，可看作是A．以B為支點的費力杠桿B．以B為支點的省力杠桿C．以A為支點的費力杠桿D．以A為支點的省力杠桿［例4］護城河上安裝使用的吊橋是一個杠桿，由圖可知它的支點在_____點，在勻速拉起時，它屬于一個______杠桿〔“省力”或“費力”〕，并在圖中畫出動力臂。［例5］如下圖，一個輕質(zhì)直桿可繞0點轉(zhuǎn)動，桿的末端懸掛一重物，用一個始終跟直桿垂直的力F作用于杠桿的中點，并使直桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個過程中直桿〔〕A．始終是省力杠桿B．始終是費力杠桿C.先是省力的，后是費力的D．先是費力的，后是省力的［例6］人體的運動系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜，但最根本的運動形式是骨骼在肌肉提供的動力作用下繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動。如下圖是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相當(dāng)于杠桿，肱二頭肌收縮提供動力。由圖可以看出，這是一個()費力、省距離的杠桿B、省力、費距離的杠桿C、既費力，也費距離的杠桿D、既省力，也省距離的杠桿［例7］如圖是自卸車的示意圖，車廂局部視為杠桿，那么以下分析正確的選項是〔〕A．B點是支點，液壓桿施的力是動力，貨物重是阻力B．B點是支點，物體A放在車廂前部可省力C．C點是支點，物體A放在車廂后部可省力D．C點是支點，物體A放在車廂前部可省力在卸車時，車廂〔杠桿〕將繞著圖中C點〔支點〕轉(zhuǎn)動，而使車廂〔杠桿〕轉(zhuǎn)動的動力是液壓桿施的豎直向上的力，阻礙車廂〔杠桿〕轉(zhuǎn)動的阻力是豎直向下的貨物重力。假設(shè)要使杠桿省力〔即動力＜阻力＝，應(yīng)有CA＜CB，也就是說貨物A應(yīng)放在車廂后部。題型六、運動過程中各要素的變化［例1］如下圖，一根鐵棒在水平拉力F的作用下，以O(shè)點為轉(zhuǎn)軸，由豎直逆時針勻速轉(zhuǎn)向水平位置的過程中，動力F與動力臂L的大小變化是〔〕A.F增大，L增大B.F減小，L減小C.F增大，L減小D.F減小，L增大［例2］如下圖，一根重木棒在水平動力〔拉力〕Ｆ的作用下以Ｏ點為軸，由豎直位置逆時針勻速轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，假設(shè)動力臂為l，動力與動力臂的乘積為Ｍ，那么〔〕A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大B．Ｆ增大，ｌ減小，Ｍ減小C．Ｆ增大，ｌ減小，Ｍ增D．Ｆ減小，ｌ增大，Ｍ增大如圖中由豎直位置轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，動力臂L逐漸減小，而木棒的重不變，重力的力臂LG逐漸增大．由杠桿的平衡條件M=FL=GLG，而水平動力F=，由上述兩式可知M增大，L減小，F(xiàn)增大。［例3］如下圖，在A端施一個始終與杠桿垂直的力F，當(dāng)杠桿由如圖實線位置勻速轉(zhuǎn)動到虛線位置時，F(xiàn)大小的變化情況是〔〕A．大小不變 B．由小變大 C．先變大后變小 D．先變小后變大［例4］F的方向始終豎直向上，在勻速提升重物G的過程中:A．F大小不變;B．F逐漸變大;C．F逐漸變小;D．F先逐漸變小后逐漸變大.題型七、在直角三角形中求力臂的大小［例1］如下圖，一輕質(zhì)杠桿OA可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，A端用繩子系在豎直墻壁的B點，在杠桿的C點懸掛一重為20N的物體，杠桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)．OA長為50cm，OC長為30cm，∠OAB=30o．(1)請在圖中畫出繩子對杠桿拉力F的力臂．(2)拉力F的大小是多少?解：1〕F的力臂如下圖。2〕如圖，在Rt△OAD中，∠OAD=90°，∴OD=1/2OA=1/2*50cm=25cm根據(jù)杠桿平衡條件得：F*OD=G*OC有F*25cm=20N*30cm解得F=24N題型八、探究題［例1］如下圖，小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質(zhì)量相同的鉤碼假設(shè)干個?！?〕實驗前，將杠桿中點置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉。此時，應(yīng)把杠桿兩端的平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使杠桿在不掛鉤碼時，保持并靜止，到達平衡狀態(tài)。這樣做的好處是：便于在杠桿上直接測量。〔2〕杠桿調(diào)節(jié)平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼，在B點處掛6個鉤碼杠桿恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠桿的平衡條件為：。他這樣得出的結(jié)論是否合理？；為什么？。〔3〕實驗結(jié)束后，小明提出了新的探究問題：“假設(shè)支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學(xué)利用如下圖裝置進行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態(tài)時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符。其原因是：。⑴左；水平；力臂⑵F1l1=F2l2；不合理；結(jié)論具有偶然性〔結(jié)論⑶杠桿自重的影響。［例2］在探究杠桿平衡條件的實驗中：〔1〕小麗把杠桿支在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在位置平衡?！?〕如下圖，在杠桿右邊B處掛兩個相同的鉤碼，要使杠桿仍在水平位置平衡，應(yīng)在杠桿左邊A處掛個相同的鉤碼?！?〕如下圖，用彈簧測力計在C處豎直向上拉，當(dāng)彈簧測力計逐漸向右傾斜時，杠桿仍然在水平位置平衡，彈簧測力計的拉力F〔填“變大”、“不變”或“變小”〕，原因是?！?〕水平〔2〕三〔3〕變大拉力F的力臂變?。劾?］某同學(xué)用如下圖裝置驗證杠桿的平衡條件，所用的4只鉤碼每只質(zhì)量都是50g，在圖示情況時，杠桿AB處于水平平衡狀態(tài)，這時彈簧秤的讀數(shù)為2.80N．設(shè)F1的力臂為l1，F(xiàn)2的力臂l2，那么．假設(shè)在杠桿左端鉤碼下方增加一個相同的鉤碼，重新調(diào)節(jié)彈簧秤對杠桿右端拉力的方向后，使杠桿AB再次恢復(fù)水平平衡，那么這時彈簧秤的拉力與對應(yīng)力臂的乘積應(yīng)是未增加鉤碼前彈簧秤的拉力與對應(yīng)力臂乘積的____倍．那么．增加鉤碼后，再次平衡時，由杠桿的平衡條件得F1ˊl1ˊ=F2ˊl2ˊ，那么．7/105/4題型九、平衡條件的運用［例1］如下圖，在距杠桿20厘米的B處掛有600牛的重物。要使杠桿平衡，需要在距B處60厘米的A處至少加牛的力，且方向為。［例2］如圖是一個彎曲的杠桿，O是支點，在A處掛一重物G=10N，AO=BC=4cm，OB=3cm，在C點處加一個力F，假設(shè)使F力最小，畫出該力的方向，及力F的最小值是〔〕A．8NB.10NSHAPEC.5ND.13N［例3］如下圖，用一根自重可以忽略不計的撬棒撬動石塊。假設(shè)撬棒C點受到石塊的壓力是1500N，且AB＝1.5m，BC＝0.3m,CD=0.2m，那么要撬動石塊所用力應(yīng)不小于〔提示：注意考慮作用在A點動力的方向〕〔〕

A．500NB．300NC．200ND．150N［例4］密度均勻的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的局部OB是全尺長的三分之一．當(dāng)B端掛5N的重物G時，直尺的A端剛剛開始翹起，如下圖，那么此直尺受到的重力是()NB.5NC.10ND.無法確定［例5］、如下圖，杠桿AOB的A端掛重為GA的物體，B端掛重為GB的物體時，杠桿處于平衡狀態(tài)，假設(shè)AO=BO，杠桿自身重力不計。那么〔〕A．GA=GBB．GA<GBC．GA>GBD．無法判斷題型十、作圖題［例1］［例2］［例3］題型十一、生活中的杠桿［例1］如以下圖甲所示的鋼絲鉗，其中A為剪鋼絲處，B為手的用力點，O為轉(zhuǎn)動軸，圖乙為單側(cè)鉗柄及相連局部示意圖，請在圖乙中畫出剪鋼絲時的動力F1、阻力F2、動力l1、阻力臂l2。[來動力作用在B點，方向豎直向下，阻力作用在A點，方向豎直向下。表示F1的線段應(yīng)比表示F2的線段短一些，因為鋼絲鉗是省力杠桿．［例2］甲、乙兩個身高相同的人抬著一個木箱沿斜坡上山，木箱的懸點恰好在抬杠的中央。如下圖，那么甲、乙兩人所用的力F甲與F乙的關(guān)系是〔〕A．F甲=F乙B．F甲>F乙C．F甲<F乙D．條件缺乏，所以無法判斷題型十二、桿秤［例1］一把桿秤不計自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質(zhì)量250g．用來稱質(zhì)量是2kg的物體，秤砣應(yīng)離提紐多遠，秤桿才平衡？假設(shè)秤桿長60cm，那么這把秤最大能稱量多少kg的物體？桿秤也是一個杠桿．提紐處看作杠桿支點．假設(shè)將重物對桿的力看作動力F1，物體離提紐的距離就是動力臂l1；那么秤砣對桿的力就是阻力F2，秤砣離提紐的距離是阻力臂l2．由于物體和秤砣對杠桿的力分別等于各自的重力，根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1=F2L2，

得

m1gl1=m2kg×g×4cm=0.2