2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 期末沖刺測(cè)試卷(二)

期末沖刺測(cè)試卷(二)時(shí)間:120分鐘滿分:120分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，1—5小題，每題2分，6—10小題，每題3分，共25分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.如圖，在數(shù)軸上所表示的x的取值范圍中，有意義的二次根式是()A.x?3B.x+3C.12.菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是()A.四條邊相等，四個(gè)角相等B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直D.兩組對(duì)邊分別平行且相等3.直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是圖中的()4.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的邊OB落在x軸上,頂點(diǎn)A落在第一象限.若OA=AB=5,OB=8,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(8,5)B.(4,5)C.(4,3)D.(3,4)5.某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行測(cè)試.測(cè)試結(jié)果如下表(各項(xiàng)滿分均為10分)：項(xiàng)目應(yīng)聘者甲乙丙丁學(xué)歷7978經(jīng)驗(yàn)9888工作態(tài)度9798如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按1：2：3的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)錄取得分最高者，那么將被錄取的是()A.甲B.乙C.丙D.丁6.已知:a+b=-5,ab=1,則abA.5B.--5C.25D.5或--57.如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為16cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形，則余下的面積為(.)A.166cm2B.40cm28.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,∠ACB=15°,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若菱形ABCD的面積為4，則菱形的邊長(zhǎng)為()A.22B.2C.429.矩形ABCD中,點(diǎn)M在對(duì)角線AC上,過(guò)M作AB的平行線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接DM和BM,已知,DE=2,ME=4,則圖中陰影部分的面積是()A.12B.10C.8D.610.已知,如圖點(diǎn)A(1,1),B(2,-3),點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),當(dāng)|PA-PB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(12,?)B.540二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)11.已知一次函數(shù)y=2x+5,當(dāng)時(shí),y<0.12.已知a+b?1+a?32=x?3?13.把?ABCD放入平面直角坐標(biāo)系中，若對(duì)角線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，且A(3，—2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.14.已知一組數(shù)據(jù).x?,x?,x?,x?·x?的平均數(shù)是5，則另一組新數(shù)據(jù)x?+1,x?+2,x?+3,x?+4,x?+5的平均數(shù)是.15.如圖,菱形ABCD中,AC和BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,連接OE,若∠BAC=25°,則∠OED的度數(shù)是.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB=2,且AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O.固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D'處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為.17.如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)大于16cm的正方形，以距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)8cm處沿45°角畫(huà)線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積為.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線.y=kx?23k(k<0)交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸的正半軸于點(diǎn)B，若BC平分∠ABO交OA于點(diǎn)C,AC=2OC,則k的值為三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共71分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.(6分)計(jì)算:1220.(6分)如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn).求證:AE=CE.21.(8分)如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC交AB于點(diǎn)E,連接CE,且BE2?EA2=AC2.(1)求證:∠A=90°;(2)若AC=6,BD=5,求△AEC的周長(zhǎng).22.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O.(1)若AO=1(2)若AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,求證:AE=CF.23.(9分)某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖1.其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試929095面試859580圖2是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完整的條形圖.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全圖1、圖2;(2)請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2：5：3確定，計(jì)算三名候選人的平均成績(jī).若成績(jī)高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰(shuí)?24.(10分)為迎接“國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市”檢查，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的垃圾箱.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需340元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需540元.(1)求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元；(2)該市現(xiàn)需要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè)，其中購(gòu)買(mǎi)A型垃圾箱不超過(guò)16個(gè).①求購(gòu)買(mǎi)垃圾箱的總花費(fèi)ω(元)與A型垃圾箱x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)A型垃圾箱時(shí)總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?25.(12分)如圖,直線l交x軸于A(-4,0),交y軸于B(0,6),C(m,3)是直線l上的一點(diǎn).(1)求直線AB,OC的表達(dá)式;(2)在直線AB上找一點(diǎn)P,使SCP26.(12分)如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠BCD=90°,AB=DC=4,AD=BC=8.延長(zhǎng)BC到E,使(CE=3,連接DE，由直角三角形的性質(zhì)可知DE=5.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC→CD→DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(1)當(dāng)t=3時(shí),BP(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠B的平分線上；(3)請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示△ABP的面積S；(4)當(dāng)0<t<6時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時(shí)t的值.期末沖刺測(cè)試卷(二)1.【答案】B【解析】從數(shù)軸可知,x≥--3.當(dāng)—3≤x<3時(shí),x?3無(wú)意義，A不符合題意；當(dāng)x≥-3時(shí),x+3有意義,B符合題意;當(dāng)—3≤x≤3時(shí),1x?3無(wú)意義，C不符合題意；當(dāng)x=--3時(shí),12.【答案】D【解析】矩形的四條邊可能不相等，菱形的四個(gè)角可能不相等，A不符合題意；菱形的對(duì)角線可能不相等，B不符合題意；矩形的對(duì)角線可能不垂直，C不符合題意；菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四邊形，都具有兩組對(duì)邊分別平行且相等的性質(zhì)，D符合題意.故選D.3.【答案】A【解析】∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,∴k<0,b<0..直線y=bx?k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.故選A.4.【答案】C【解析】如圖,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D.∵OA=AB=5,OB=8,∴OD=1在直角三角形OAD中，由勾股定理，得AD=故點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3).故選C.5.【答案】A【解析】∵甲的最終得分為≈8.7(分),乙的最終得分為(分),丙的最終得分為7×1+8×2+9×36丁的最終得分為8×1+8×2+8×3=8(分),∴甲將被錄取.故選A.6.【答案】A【解析】∵a+b=--5,ab=1,∴a<0,b<0.∴又∵a+b=--5,ab=1,∴原式=?故選A.7.【答案】A【解析】從一個(gè)大正方形中裁去面積為16cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形，大正方形的邊長(zhǎng)是16+24=4+26,留下部分(即陰影部分)的面積是8.【答案】A【解析】∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD,AB∥CD.∴∠EDC=∠DAB=2∠ACB=30°.∵CE?AD,∴∠CED=90∴菱形ABCD的面積=AD?CE=AD?12∴AD=22(負(fù)值舍去).則菱形的邊長(zhǎng)為29.【答案】C【解析】如圖,過(guò)M作MP⊥AB于點(diǎn)P,交DC于點(diǎn)Q.則四邊形DEMQ、四邊形QMFC、四邊形AEMP、四邊形MPBF都是矩形.∴S△DEM=S△DQM,S△QCM=S△APM,S△MPB=S△MFC,S△AEM=S△APM,S△ABC=S△ADC.∴S△ABC-S△AMP-S△MCF=S△ADC-S△AEM-S△MQC…S四邊形DEMQ=S四邊形MPBF.∴DE=CF=2,∴故選C.10.【答案】A【解析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P.∵A(1,1),∴C的坐標(biāo)為(1,--1).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b.∴k+b=?1,2k+b=?3,解得∴直線BC的解析式為y=-2x+1.當(dāng)y=0時(shí),x=12,.∵當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得|PA-PB|=|PC--PB|<BC,∴此時(shí)|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值.故選A.11.【答案1x<?【解析】∵一次函數(shù)y=2x+5，∴該函數(shù)y隨x的增大而增大，當(dāng)y=0時(shí)x=?52,∴當(dāng)12.【答案】19【解析】∵x--3≥0且3--x≥0,∴x=3.則解得a=3,b=?2.∴b?+x?=13.【答案】(-3,2)【解析】∵平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴當(dāng)其對(duì)角線的交點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，則A點(diǎn)與C點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).∵A(3,-2),∴C(-3,2).14.【答案】8【解析】∵數(shù)x?,x?,x?,x?,x?的平均數(shù)為5，∴數(shù)x?+x?+x?+x?+x?=5×5.x?+1,x?+2,x?+3,x?+4,x?+5.的平均數(shù)=(5×5+15)÷5=8.15.【答案】25°【解析】∵四邊形ABCD是菱形,∠BAC=25°,∴∠ABC=180°?25°?25°=130°.∴∠DBE=在Rt△BDE中,∵O為BD的中點(diǎn)∴OE=∴∠OEB=∠OBE=65°.∴∠OED=90°-65°=25°.16.【答案】(2,3)【解析】∵四邊形ABCD為正方形,AB=2,∴AD=DC=2.由題意,可知AD'=AD,D'C'=DC,BC'=BC,∴AD'=D'C'=BC'=AB=2.∴四邊形ABC'D'為菱形.∴D'C'∥AB.∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.∵AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,∴AO=AB=1.在Rt△AOD'中,由勾股定理,得O∴點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為(217.【答案】128cm2【解析】如圖，作AB平行于小正方形的一邊，延長(zhǎng)小正方形的另一邊與大正方形的一邊交于B點(diǎn).∴△ABC為直角邊長(zhǎng)為8cm的等腰直角三角形.∴AB=∴陰影正方形的邊長(zhǎng)=AB=8則中間陰影部分的面積為128cm2.【答案】?【解析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,則OC=CD,如圖所示.∴∴S∴AB=2OB.∴OA=當(dāng)x=0時(shí),直線y=kx?23k=?2當(dāng)y=0時(shí),y=kx?23k=0,解得∴OA=219.【解】(1)原式=4(2)原式=320.【證明】∵四邊形ABCD是菱形,∴BA=BC,∠ABE=∠CBE.在△ABE和△CBE中BA=BC,∠BE=BE,21.【解】(1)證明:∵D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC,∴EB=EC.∴BE2?EA2=AC2,∴EC2?EA2=AC2.∴EC2=EA2+AC2.∴∠A=90°.(2)∵D是BC的中點(diǎn),BD=5,∴BC=2BD=10.∵∠A=90°,AC=6,∴AB=√BC2-AC2=102--62=8.∵EB=EC,∴△AEC的周長(zhǎng)=AE+EC+AC=AE+EB+AC=AB+AC=8+6=14.22.【證明】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.∵OA=∴AC=BD.∴平行四邊形ABCD為矩形.(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠ABD=∠CDB.∵AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,∴∠AEB=∠CFD=90°.在△ABE與△CDF中,∴△ABE≌△CDF(AAS).∴AE=CF.23.【解】(1)補(bǔ)全圖1、圖2如圖所示.(2)甲的得票數(shù)是200×34%=68(票);乙的得票數(shù)是200×30%=60(票);丙的得票數(shù)是200×28%=56(票).(3)甲的平均成績(jī)x1乙的平均成績(jī)x2丙的平均成績(jī)x3∵85.5>85.1>82.7,∴乙的平均成績(jī)最高,應(yīng)該錄取乙.24.【解】(1)設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元,每個(gè)B型垃圾箱y元.由題意，得x+2y=340,3x+2y=540,解得答：每個(gè)A型垃圾箱100元，每個(gè)B型垃圾箱120元.(2)①設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A型垃圾箱,則購(gòu)買(mǎi)(30-x)個(gè)B型垃圾箱.由題意,得ω=100x+120(30-x)=-20x+3600(0≤x≤16,且x為整數(shù)).②由①知,∵ω=-20x+3600,∴ω是x的一次函數(shù).∵k=-20<0,∴ω隨x的增大而減小.又0≤x≤16,且x為整數(shù),∴當(dāng)x=16時(shí),ω取最小值,且最小值為-20×16+3600=3280.答：購(gòu)買(mǎi)16個(gè)A型垃圾箱時(shí)總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為3280元.25.【解】(1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0).∵點(diǎn)A(-4,0),B(0,6)在直線AB上,解得k=3∴直線AB的表達(dá)式為y=∵C(m,3)是直線l上的一點(diǎn),∴3∴C(-2,3).設(shè)直線OC的表達(dá)式為y=nx(n≠0).把C(-2,3)代入,得-?2n=3,∴n=?∴直線OC的表達(dá)式為y=?2∵?SαxP分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E.∵C(-2,3),∴OE=2,CE=3.∴Sαrp解得x