管理定量分析：方法與技術(shù)（第三版） 課件 第17章 一般決策方法

管理定量分析長安大學(xué)：劉蘭劍第17章一般決策方法引例

一頭餓的發(fā)昏的驢子，一頭鉆進(jìn)谷倉，發(fā)現(xiàn)有兩堆谷子，大小差不多。驢子站在中間不知道該吃哪一堆。時間慢慢過去，驢子始終拿不定主意，最后餓死在谷子中間。在吸引力大致相同的選擇中做取舍是最難的，如何避免陷入困惑僵局則正是決策研究的效果和潛力所在。決策的基本概念

所謂決策，狹義上是指要從若干可能的方案中，按某種標(biāo)準(zhǔn)選擇一個，而這種標(biāo)準(zhǔn)可以是：最優(yōu)、滿意、合理，等等；廣義上相當(dāng)于決策分析，是人們?yōu)榱诉_(dá)到某個目標(biāo)，從一些可能的方案中進(jìn)行選擇的分析過程，是對影響決策的諸因素作邏輯判斷與權(quán)衡。

按決策環(huán)境的不同，決策問題可分為確定型決策、風(fēng)險型決策和不確定型決策。

確定型決策面對的自然狀態(tài)是確定的，決策問題的結(jié)構(gòu)往往是比較清楚的，可以利用決策因素與決策結(jié)果之間的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行決策。

這里介紹一般性的決策方法，如動態(tài)規(guī)劃方法和其他規(guī)劃方法等。確定型決策

動態(tài)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個分支，它是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種方法。

由于每一個階段可供選擇的方案往往不止一個，因而就形成許多可供選擇的策略。每個策略都有可以度量的效果。策略不同，效果也不同。多階段決策問題就是從可供選擇的策略中選擇一個最優(yōu)策略，在預(yù)定的條件下使目標(biāo)達(dá)到最好的效果。1.動態(tài)規(guī)劃方法

規(guī)劃方法還有許多。對于線性規(guī)劃，若問題要求決策變量取整數(shù)值，這就形成了整數(shù)規(guī)劃。當(dāng)線性規(guī)劃的決策變量取值為０或１時，該規(guī)劃就是０～１規(guī)劃。當(dāng)線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)、約束條件的表達(dá)式呈非線性時，就形成了非線性規(guī)劃。一些較簡單的非線性規(guī)劃模型有成熟的求解方法，而大多數(shù)復(fù)雜的非線性規(guī)劃問題尚無有效的求解方法。2.其他規(guī)劃方法

不確定型決策是指那些難以獲得各種狀態(tài)發(fā)生的概率，甚至對未來狀態(tài)都難以把握的決策問題，如管理制度改革的決策等。

這里主要介紹不確定型決策的表格表示、決策規(guī)則等。

不確定型決策

決策問題除了可以用決策樹來描述以外，還可以用表格表示，這種表格叫做決策表，也叫決策矩陣。如果決策問題的后果是用損失表示的，亦可稱作損失矩陣。1.決策問題的表格表示—決策表

（1）樂觀準(zhǔn)則樂觀準(zhǔn)則是假定各種狀態(tài)中有益有利的情況必然發(fā)生，決策者在最好的情況下追求最大收益的相對冒險的決策準(zhǔn)則，也稱為“大中取大法”。2.不確定型決策問題的決策規(guī)則

（1）樂觀準(zhǔn)則的基本思想：只考慮行動ai，各種可能的后果中最好的（即損失最小的）后果，定義行動ai的樂觀主義水平oi為2.不確定型決策問題的決策規(guī)則2.不確定型決策問題的決策規(guī)則

oi是采用行動ai時可能導(dǎo)致的最佳后果于是樂觀主義的準(zhǔn)則是使收益極大化，即選擇ak，使

這種準(zhǔn)則的實質(zhì)是在收益值表中找出收益最大的元素xhk及決策人選擇xhk所對應(yīng)的行動ak。

（2）悲觀準(zhǔn)則

悲觀準(zhǔn)則是以各種狀態(tài)中最不利的情況必然發(fā)生為前提，決策者在最不利的情況下追求最有利結(jié)果的相對保守的決策準(zhǔn)則，也稱為“小中取大法”。

悲觀準(zhǔn)則的基本思想可表示為：決策人應(yīng)選擇行ak犽使最大的損失si盡可能小，即選擇ak，使2.不確定型決策問題的決策規(guī)則

（3）折中準(zhǔn)則

實際上，大多數(shù)人在決策時所持的態(tài)度不是完全的樂觀，也不是完全的悲觀。為此我們用一個系數(shù)λ（０≤λ≤１）反映樂觀與悲觀的強(qiáng)度。折中準(zhǔn)則決策結(jié)果為用λ、１－λ加權(quán)平均樂觀與悲觀準(zhǔn)則結(jié)果的折中結(jié)果。方案犻期望收益值的計算公式為2.不確定型決策問題的決策規(guī)則

（4）最小后悔值準(zhǔn)則

應(yīng)用最小后悔值準(zhǔn)則時，是以某一自然狀態(tài)為參照點(diǎn)，在此狀態(tài)下各方案中最大收益為該狀態(tài)下的理想收益，各方案在此狀態(tài)下的收益與此狀態(tài)下的理想收益的差額為各方案的后悔程度（后悔值），將各方案在各種狀態(tài)下的后悔值構(gòu)成后悔值表，確定各方案的最大后悔值，最后從各方案的最大后悔值中選擇最小的所對應(yīng)的方案。2.不確定型決策問題的決策規(guī)則

風(fēng)險型決策是指那些具有多種未來狀態(tài)和相應(yīng)后果，但只能得到各種狀態(tài)發(fā)生的概率而難以獲得充分可靠信息的決策問題，如企業(yè)在市場預(yù)測基礎(chǔ)上，開發(fā)新產(chǎn)品的決策問題等。風(fēng)險型決策

（1）存在決策者要達(dá)到的一個明確目標(biāo)。

（2）存在決策者可以選擇的兩個以上的行動方案。

（3）存在不以決策者意志為轉(zhuǎn)移的兩種以上的客觀狀態(tài)，也稱為自然狀態(tài)。

（4）不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的損益可以計算出來。

1.風(fēng)險型決策基本特征

（1）期望收益最大（損失最小）準(zhǔn)則

在風(fēng)險型決策問題中，人們往往從多種可能的結(jié)果中權(quán)衡。這種綜合權(quán)衡實際就是一種心理上的“平均”，期望收益值最大準(zhǔn)則正反映了這種心理。當(dāng)然這種期望從多次重復(fù)決策中取得平均收益最大的做法符合概率統(tǒng)計規(guī)律。但是，對于大量存在的那些短期內(nèi)不重復(fù)出現(xiàn)的風(fēng)險型決策問題則顯得意義不大。2.風(fēng)險型決策的準(zhǔn)則

（2）機(jī)會均等準(zhǔn)則

機(jī)會均等準(zhǔn)則反映了一種簡化矛盾的心理，忽略了各種結(jié)果的概率差異。因為概率本身只是一種主觀估計，以算術(shù)平均值平衡各種可能結(jié)果，也是符合實際決策行為的。

2.風(fēng)險型決策的準(zhǔn)則

（3）最小損失準(zhǔn)則

最小損失準(zhǔn)則以各種狀態(tài)下最理想的選擇為標(biāo)準(zhǔn)，求出最理想的期望收益，以此與各方案的期望收益比較，理想的期望收益與各方案的期望收益的差額就是各方案的期望損失，即2.風(fēng)險型決策的準(zhǔn)則

（4）最大可能準(zhǔn)則

最大可能準(zhǔn)則認(rèn)為，實際情況一般是概率大的狀態(tài)總是必然發(fā)生，因而以概率最大的自然狀態(tài)作為未來發(fā)生狀態(tài)來評價各方案的收益值。2.風(fēng)險型決策的準(zhǔn)則

為了改進(jìn)決策過程，提高決策水平，必須調(diào)查研究以獲得有價值的決策信息。但在實際決策過程中，既有未掌握必要信息就匆忙做出決策的現(xiàn)象發(fā)生，也有為一點(diǎn)小事而四處調(diào)研的情況存在。那么，如何權(quán)衡信息帶來的價值是否能補(bǔ)償為其支出的費(fèi)用呢？

貝葉斯決策原理為我們提供了解決這類問題的手段。貝葉斯分析貝葉斯分析的具體應(yīng)用例17.3

假定陳先生要買一臺電冰箱。有一家商店正好有一臺是他所需要的電冰箱，價格為1000元，而當(dāng)時市價為1100元。正待購買時，聽到有顧客在議論，“這種冰箱有70％是老廠生產(chǎn)的，質(zhì)量好；30％是新廠生產(chǎn)的，質(zhì)量不好”，并進(jìn)一步說，這種冰箱共有10個部件，有壓縮機(jī)、開關(guān)、箱體等。老廠生產(chǎn)的電冰箱有１個部件有缺陷，而新廠生產(chǎn)的電冰箱有６個部件有缺陷。貝葉斯分析的具體應(yīng)用到底是買還是不買呢？這個問題的決策樹見下圖：貝葉斯分析的具體應(yīng)用

經(jīng)過考慮后，陳先生又向售貨員提出，能否開保修單。售貨員同意并說：“如果賣出去的電冰箱修理費(fèi)超過100元時，可由商店支付全部修理費(fèi)，否則，雙方各支付一半，但保修單要加付60元?！?/p>

決策結(jié)構(gòu)又出現(xiàn)了新的形式：貝葉斯分析的具體應(yīng)用

增加了一個新方案a3，其期望收益為26元。顯然，新方案a3比原決策方案a1期望收益增加了14元?，F(xiàn)在陳先生嘗到了通過調(diào)查了解改變決策的甜頭，因此，他又要求商店將電冰箱拿來試驗檢查，商店答應(yīng)只準(zhǔn)作兩項檢查。陳先生又了解到作這兩項檢查試驗的費(fèi)用共要15元。

經(jīng)過計算后，陳先