《三角形全等的判定AAS-ASA》人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件

時(shí)間：第十二章全等三角形人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級(jí)上）主講人：12.2.3三角形全等的判定(AASASA)前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探索并正確理解“ASA”和“AAS”判定方法。2．會(huì)用“ASA”和“AAS”判定方法證明兩個(gè)三角形全等。3.通過(guò)畫(huà)圖、比較、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)理解兩種判定方法，并掌握用這兩種方法證明兩個(gè)三角形全等。先任意畫(huà)一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△AˊBˊCˊ，使△ABC和△AˊBˊCˊ滿足六個(gè)條件中的三個(gè)。畫(huà)出的這兩個(gè)三角形一定全等嗎？ABC滿足六個(gè)條件中的三個(gè)的情況分為三個(gè)角相等三條邊相等兩邊一角相等兩角一邊相等不一定全等本節(jié)討論{兩邊和它們的夾角相等兩邊和其中一邊對(duì)角相等全等不全等回顧兩個(gè)三角形中兩角一邊相等的情況分為：1、兩角和他們的夾邊分別相等。2、有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊相等。思考情況1：兩角和他們對(duì)應(yīng)的夾邊相等，兩三角形全等嗎？畫(huà)一個(gè)△AˊBˊCˊ，使兩角和夾邊相等？

全等畫(huà)法：1、畫(huà)AˊBˊ＝AB。2、在AˊBˊ的同旁畫(huà)∠DAˊBˊ=∠A，∠EBˊAˊ=∠B，AˊD，BˊE交于點(diǎn)Cˊ。AˊBˊEDACBCˊ思考在△ABC與△DEF中∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF用語(yǔ)言表達(dá)如下：小結(jié)情況2：有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊相等，兩三角形全等嗎？如圖：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ABCDEF提示：三角形內(nèi)角和是180°思考證明：∵∠A＋∠B＋∠C=180o

∠D＋∠E＋∠F=180o∴∠C=∠F

又∵∠A=∠D，∠B=∠E在△ABC和△DEF中∠B=∠E∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）情況2：有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊相等，兩三角形全等嗎？全等證明由以上證明可以得到下面結(jié)論：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。（即“角角邊”或“AAS”）小結(jié)在△ABC與△DEF中∠B=∠E∠A=∠DBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF用語(yǔ)言表達(dá)如下：小結(jié)1.如圖,O是AB的中點(diǎn)，∠C=∠D，△AOC與△BOD全等嗎?為什么？OABCD證明：在△AOC和△BOD中,_____________()_____________()_____________()∴△AOC≌△BOD（AAS）∠C＝∠D已知條件∠AOC＝∠BOD對(duì)頂角相等AO＝BO中點(diǎn)定義課堂測(cè)試2.已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：AD＝AC.證明：在△ABD和△ABC中∠1＝∠2∠D＝∠CAB＝AB∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AD＝AC1ABCD2課堂測(cè)試∠1＝∠2AB＝AB∠ABD＝∠ABC∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AD＝AC3.已知∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC,求證：AD＝AC.證明：在△ABD和△ABC中1ABCD2課堂測(cè)試4.如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求證：DF=BE．ABCDEF∠A=∠C（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）∠D=∠BAF=CE∴△ADF≌△CBE（AAS）∴

DF=BE證明：在△ADF和△CBE中，課堂測(cè)試6.若將條件“∠B=∠D”變?yōu)椤癉F∥BE”，那么原結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．ABCDEF課堂測(cè)試1.如圖，AC、BD交于點(diǎn)O,AC=BD,AB=CD.求證：1）∠C=∠B，2）OA=ODABCDO12證明:(1)連接AD,在△ADC和△DAB中AD=DA（公共邊）AC=DB（已知）DC=AB（已知）∴△ADC≌△DAB（SSS）∴∠C=∠B（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）探索提高1.如圖，AC、BD交于點(diǎn)O,AC=BD,AB=CD.求證：1）∠C=∠B，2）OA=ODABCDO12

(2)在△AOB和△DOC中∠B=∠C（已證）∠1=∠2（對(duì)頂角相等）DC=AB（已知）∴△DOC≌△AOB（AAS）∴OA=OD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）探索提高==ABECFD2.如圖∠B=∠DEF,BC=EF,求證:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿＿；(3)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿＿