湖南省郴州市小垣瑤族學(xué)校高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖南省郴州市小垣瑤族學(xué)校高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是（） A．

B．（1，2）

C．（2，+∞）

D．（－∞，2）

參考答案：B略2.“”是“”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A3.（本小題滿(mǎn)分5分）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x2－x＋a，若函數(shù)g(x)＝f(x)－x的零點(diǎn)恰有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)<0

B．a(chǎn)≤0C．a(chǎn)≤1

D．a(chǎn)≤0或a＝1參考答案：D4.已知,

,且,則等于

(

)

A．－1B．－9

C．9

D．1

參考答案：A5.雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為（

）A.2

B.

C.

D.1參考答案：B略6.點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)為（

）A．(0,3)

B．(0,－3)

C．(3,0)

D．(－3,0)參考答案：B7.拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)、關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.設(shè)是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)C的右支上且，的面積為，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（

）A. B.4 C. D.2參考答案：C【分析】先根據(jù)條件確定三角形為直角三角形，結(jié)合面積和雙曲線(xiàn)的定義可得的關(guān)系，從而可得離心率.【詳解】由，得所以△為直角三角形且.因?yàn)榈拿娣e為，所以由得由雙曲線(xiàn)定義得，所以，即，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線(xiàn)離心率的求解，求解離心率的關(guān)鍵是構(gòu)建的關(guān)系，三角形的形狀判斷及其面積的使用為解題提供了思考的方向.9.函數(shù)若函數(shù)上有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（

）A．（-24,8）

B．（-24,1]

C．[1,8]

D．[1,8）參考答案：D10.正方體－中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．∥

B．C．

D．異面直線(xiàn)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,函數(shù)的圖像在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程是,則=

參考答案：212.已知x＞2，則y＝的最小值是________．參考答案：413.若角α的終邊與240°角的終邊相同，則的終邊在第

象限．參考答案：二或四【分析】首先表示出α，然后可知=120°+k?180°，從而確定所在的象限．【解答】解：由題意知，α=240°+k?360°，k∈z，=120°+k?180°，k∈z故的終邊在第二或四象限．故答案為：二或四．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了象限角，確定出=120°+k?180°是解題的關(guān)鍵．14.有一張畫(huà)有內(nèi)接正方形的圓形紙片，若隨機(jī)向圓形紙片內(nèi)丟一粒小豆子，則豆子落入正方形內(nèi)的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出豆子落入正方形內(nèi)對(duì)應(yīng)圖形的面積，及滿(mǎn)足條件“外接圓”的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，由已知易得：S正方形=1S外接圓=故豆子落入正方形內(nèi)的概率P=．故答案為．15.若中兩直角邊為，，斜邊上的高為，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐，為棱錐的高，記，，那么，的大小關(guān)系是__________．參考答案：在中，①,由等面積法得,∴②，①②整理得，，類(lèi)比知：③，由等體積法得，∴④，③④得，故答案為．16.某高校進(jìn)行自主招生面試時(shí)的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對(duì)給10分，打錯(cuò)倒扣5分（每道題都必須回答，但相互不影響），設(shè)某學(xué)生對(duì)每道題答對(duì)的概率都為，則該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望為

.參考答案：17.已知具有線(xiàn)性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的一組數(shù)據(jù)如下：234562．23．85．56．57．0

且回歸方程是，則

參考答案：0．08略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，求函數(shù)在[1，2]上的最大值.參考答案：略19.（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．（1）求a、b的值；（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍。參考答案：（1），

1分依題意，得，即4分經(jīng)檢驗(yàn)，，符合題意．

5分（2）由（1）可知，，．7分0(0,1)1(1,2)2(2,3)3

8c

遞增極大值5+8c遞減極小值遞增9+8c所以，當(dāng)時(shí)，的最大值為．

11分因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒成立，所以，13分因此的取值范圍為．

14分20.全民健身倡導(dǎo)全民做到每天參加一次以上的體育健身活動(dòng)，旨在全面提高國(guó)民體質(zhì)和健康水平.某部門(mén)在該市2013-2018年發(fā)布的全民健身指數(shù)中，對(duì)其中的“運(yùn)動(dòng)參與評(píng)分值”（滿(mǎn)分100分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成如圖所示的散點(diǎn)圖.（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，建立y關(guān)于t的回歸方程；（2）從該市的市民中隨機(jī)抽取了容量為150的樣本，其中經(jīng)常參加體育鍛煉的人數(shù)為50，以頻率為概率，若從這150名市民中隨機(jī)抽取4人，記其中“經(jīng)常參加體育鍛煉”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.參考答案：（1）；（2）的分布列如下：

.【分析】（1）求得樣本中心點(diǎn)（，），利用最小二乘法即可求得線(xiàn)性回歸方程；（2）由X的可能取值為0，1，2，3，4，分別求得其概率，即可求得分布列及數(shù)學(xué)期望．【詳解】（1）由題意得:，.則.∴所求回歸方程為.（2）以頻率為概率，從這150名市民中隨機(jī)抽取人，經(jīng)常參加體育鍛煉的概率為，由題知，的可能取值為0，1，2，3，4.則.的分布列如下：

∴或【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法，二項(xiàng)分布等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，屬于中檔題．21.已知命題p：關(guān)于x的方程有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)在[2,+∞)是增函數(shù)，若為真，為假，求a的取值范圍.參考答案：命題p：關(guān)于x的方程有實(shí)根，則，解得；-----------------------------------------（4分）命題q：關(guān)于的函數(shù)在是增函數(shù)，所以，解得.-----------------------------------------------------------（8分）若為真，為假，則p與q必然一真一假，所以.，或，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.-----------------------（12分）

22.（原創(chuàng)）（本小題滿(mǎn)分13分）某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分