第節(jié)流體動(dòng)力學(xué)

第一章流體流動(dòng)流體動(dòng)力學(xué)第三節(jié)1

第三節(jié)流體動(dòng)力學(xué)

本節(jié)重點(diǎn):

連續(xù)性方程(質(zhì)量守衡)柏努利方程(機(jī)械能守衡)

本節(jié)難點(diǎn):

柏努利方程應(yīng)用2一、穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng)1.穩(wěn)定流動(dòng)（圖a）*流動(dòng)參數(shù)(壓力、流速等)只與空間位置有關(guān)而與時(shí)間無(wú)關(guān)的流動(dòng)。2.不穩(wěn)定流動(dòng)（圖b）*流動(dòng)參數(shù)(壓力、流速等)既與空間位置有關(guān)而又與時(shí)間有關(guān)的流動(dòng)。注意:以后內(nèi)容均研究穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)3二、連續(xù)性方程（質(zhì)量守衡）穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)：

qm1=qm2因：qm=uAρ則:u1A1ρ1=u2A2ρ2若流體為液體ρ=常數(shù)則：

u1A1=u2A2圓管：

變徑管4例題：如圖所示，管路組成：管1：φ89×4mm管2：φ108×4mm管3a及3b：φ57×3.5mm水在管路中穩(wěn)定流動(dòng)體積流量9×10－3m3/s且在兩段分支管內(nèi)的流量相等求水在各段管內(nèi)的速度：

u1u2u3au3b123b3a附圖5

解：管1的內(nèi)徑為：

則水在管1中的流速為：

管2的內(nèi)徑為：

則水在管2中的流速為：

管3a及3b的內(nèi)徑為：水在分支管路3a、3b中的流量相等，則：

即水在管3a和3b中的流速為：6復(fù)習(xí)：

壓強(qiáng)（壓差）測(cè)量1流體靜力學(xué)方程應(yīng)用液位高度測(cè)量

液封高度計(jì)算穩(wěn)定流動(dòng)

2流動(dòng)形態(tài)非穩(wěn)定流動(dòng)3連續(xù)性方程（質(zhì)量衡算）7三、穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)能量衡算1.流動(dòng)系統(tǒng)的能量(1).流體本身具有的能量（

1kg流體為基準(zhǔn)）①內(nèi)能---物質(zhì)內(nèi)部能量的總和稱(chēng)為內(nèi)能。

U---單位質(zhì)量流體具有的內(nèi)能

(J/kg)→mu（J）②位能---流體因處于重力場(chǎng)內(nèi)一定高度而具有的能量。

gZ---單位質(zhì)量流體具有的位能

(J/kg)→mgz（J）③動(dòng)能---流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。

---單位質(zhì)量流體具有的動(dòng)能

(J/kg)→

（J）

8流體在截面處所具有的壓力:

質(zhì)量m、體積v、密度ρ的流體通過(guò)1-1截面所走的距離為:

流體通過(guò)截面的靜壓能（流動(dòng)功）單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能：

④靜壓能---通過(guò)某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量.

---單位質(zhì)量流體具有的靜壓能(J/kg)

9三、穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)能量衡算（2）穩(wěn)定流通系統(tǒng)與外界交換的能量外加功We----1kg流體從輸送機(jī)械所獲得的能量，J/kg熱量Qe----

1kg流體在流動(dòng)過(guò)程中吸收或釋放的熱量，J/kg能量損失Σhf

----1kg流體在流動(dòng)過(guò)程中的能量損失，J/kg

電→電機(jī)→泵（風(fēng)機(jī)）→流體有效功率:Pe=We·qm=p·?10三、穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的能量恒算式2.能量恒算式推導(dǎo)

圖示的系統(tǒng)中，流體從截面1-1′流入，從截面2-2′流出。管路上裝有對(duì)流體作功的泵及向流體輸入或從流體取出熱量的換熱器。并假設(shè)：（a）連續(xù)穩(wěn)定流體；（b）兩截面間無(wú)旁路流體輸入、輸出；（c）系統(tǒng)熱損失為零。水泵換熱器112.推導(dǎo)表1kg流體進(jìn)、出系統(tǒng)時(shí)輸入和輸出的能量能量形式

１kg流體的能量J/kg輸入

輸出

內(nèi)能U1

U2

位能gZ1

gZ2

動(dòng)能

靜壓能P1/ρ1

p2/ρ2

熱量Qe

外加功We

阻力損失Σhf122.推導(dǎo)根據(jù)能量守恒定律，連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算：機(jī)械能：位能、動(dòng)能、靜壓能、外功等，可相互轉(zhuǎn)化；非機(jī)械能：內(nèi)能、熱量，不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能。流體輸送系統(tǒng)的機(jī)械能守衡式：

以１kg流體為基準(zhǔn)的能量衡算式:13水流抽氣機(jī)：14三、穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)能量衡算3.柏努利方程討論：（1）１kg流體為基準(zhǔn)的能量衡算式：當(dāng)系統(tǒng)不涉及與環(huán)境間的熱量交換及溫度變化時(shí)，此時(shí)U1=U2Qe=0，以１kg流體為基準(zhǔn)的能量衡算式為:各項(xiàng)單位:J/Kg153.柏努利方程討論(2)若系統(tǒng)中的流體為不可壓縮流體(液體)ρ1=ρ2,故上式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：(3)可壓縮流體(氣體),若流動(dòng)系統(tǒng)兩截面間的絕對(duì)壓力變化較小(在20%范圍內(nèi))時(shí),可采用伯努利方程計(jì)算,但流體的密度應(yīng)采用兩截面間的平均密度計(jì)算.

16(4)靜止流體u=0,Σhf=0,We=0,伯努利方程變?yōu)?(5)理想流體,μ=0，Σhf=0,當(dāng)無(wú)外加功即We=0時(shí):3.柏努利方程討論17(6)以１N流體為基準(zhǔn)的能量衡算式為:式中:--位壓頭、--動(dòng)壓頭、--靜壓頭、--外加壓頭--壓頭損失3.柏努利方程討論各項(xiàng)單位：J/N即m184.伯努利方程應(yīng)用(例題)例：已知管道尺寸為

114

4mm，流量為85m3/h，水在管路中流動(dòng)時(shí)的總摩擦損失為10J/kg（不包括出口阻力損失），噴頭出口處壓力較塔內(nèi)壓力高20kPa，水從塔中流入下水道的摩擦損失可忽略不計(jì)，塔的操作壓力為常壓，泵的效率為65%。任務(wù)：確定泵的軸功率。194、柏努利方程式應(yīng)用（解題要點(diǎn)）應(yīng)用柏努利方程的解題要點(diǎn):

在用柏努利方程解題時(shí)，一般應(yīng)先根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。解題時(shí)需注意以下幾個(gè)問(wèn)題:1．截面的選取

截面的正確選擇對(duì)于順利進(jìn)行計(jì)算至關(guān)重要，選取截面應(yīng)使：

（a）

兩截面間流體必須連續(xù)（b）兩截面與流動(dòng)方向相垂直（平行流處，不要選取閥門(mén)、彎頭等部位）；（c）所求的未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間出現(xiàn)；（d）截面上已知量較多（除所求取的未知量外，都應(yīng)是已知的或能計(jì)算出來(lái)，且兩截面上的u、p、Z與兩截面間的∑hf都應(yīng)相互對(duì)應(yīng)一致)。204、柏努利方程式應(yīng)用（解題要點(diǎn)）2．基準(zhǔn)水平面的選取

原則上基準(zhǔn)水平面可以任意選取，但為了計(jì)算方便，常取確定系統(tǒng)的兩個(gè)截面中的一個(gè)作為基準(zhǔn)水平面。如衡算系統(tǒng)為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過(guò)管道的中心線若所選計(jì)算截面平行于基準(zhǔn)面，以?xún)擅骈g的垂直距離為位頭Z值；若所選計(jì)算截面不平行于基準(zhǔn)面，則以截面中心位置到基準(zhǔn)面的距離為Z值。