人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)詳案 第6單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法

第6單元分?jǐn)?shù)的加法和減法

單/元/整/體/說(shuō)/課

?教材分析

本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容有：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，異分母分?jǐn)?shù)相加、減，分

數(shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。這些內(nèi)容是在學(xué)生

掌握了整數(shù)、小數(shù)加減法的意義及其計(jì)算方法,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，以及三

年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

這些內(nèi)容是按數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯結(jié)構(gòu)編排的。先學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加、減

法,理解相同單位的分?jǐn)?shù)相加、減的算理,為異分母分?jǐn)?shù)加、減法的學(xué)習(xí)和

理解算理搭好階梯,再學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加、減法，使學(xué)生形成基本的分?jǐn)?shù)加

減運(yùn)算能力；最后學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算,并將整數(shù)加減法運(yùn)算定律推廣到分

數(shù),進(jìn)一步理解運(yùn)算定律,培養(yǎng)計(jì)算的靈活性。

本單元內(nèi)容在編排上利用類推來(lái)理解分?jǐn)?shù)加、減法的含義,淡化了分

數(shù)加、減法意義的教學(xué)要求。教材指出:“結(jié)合上面的問(wèn)題,再想想整數(shù)加、

減法的含義，你能說(shuō)出分?jǐn)?shù)加、減法的含義嗎？”引導(dǎo)學(xué)生借助整數(shù)加、減

法的含義理解分?jǐn)?shù)加、減法的含義。

無(wú)論是同分母分?jǐn)?shù)加、減法,還是異分母分?jǐn)?shù)加、減法,教材都只安排

了一個(gè)例題。這樣有利于對(duì)分?jǐn)?shù)加、減法含義的理解，同時(shí)提高計(jì)算教學(xué)

的有效性。

根據(jù)分?jǐn)?shù)加、減法的含義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括出具有一般性的計(jì)

算方法,既是計(jì)算教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù),也是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。教材引

導(dǎo)學(xué)生在自主探究中逐步概括出分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。如，第1節(jié)例

題最后引導(dǎo)學(xué)生：“觀察兩個(gè)算式,你能發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？”讓學(xué)生在探

究、交流中總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的一般方法。在第2節(jié)例題最

后，讓學(xué)生通過(guò)探究、討論，概括出異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的一般方法。

又如,在第3節(jié)例1的教學(xué)中，教材提供了兩種不同的算法后提問(wèn)：“說(shuō)一

說(shuō)你是怎樣計(jì)算的。你喜歡哪種方法？”讓學(xué)生在比較中體會(huì)算法多樣性

與合理性,學(xué)會(huì)合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)計(jì)算能力。

?教學(xué)目標(biāo)

現(xiàn)識(shí)序的

1.理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義。

2.掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，能夠比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法。

3.會(huì)口算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法。

4.理解整數(shù)加法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣適用，會(huì)用這些定律進(jìn)行

一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

5.掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法,能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)

算。

6.會(huì)解答分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)用題。

■數(shù)挈思攀

1.通過(guò)同分母分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)遷移類推能力。

2.通過(guò)分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象、概括、比較的能力。

3.通過(guò)分?jǐn)?shù)加法的一些簡(jiǎn)便運(yùn)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)靈活計(jì)算的能力。

4.通過(guò)分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)思維的靈活性。

5.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際

問(wèn)題的能力。

3.課堂上能自覺(jué)認(rèn)真聽(tīng)講,積極思考,舉手發(fā)言,敢于提問(wèn)。

4.自覺(jué)養(yǎng)成做作業(yè)時(shí)專心致志,按時(shí)完成的良好習(xí)慣,提高課堂練習(xí)

和課外作業(yè)的效率。

5.在老師的指導(dǎo)下，通過(guò)擺、拼、畫(huà)圖等實(shí)際操作活動(dòng)理解、掌握有

關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí)。

.蠡統(tǒng)1

1.覺(jué)察到分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中的廣泛應(yīng)用，愿

意在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)這些知識(shí)。

2.通過(guò)學(xué)生的自主探索和合作交流，培養(yǎng)合作意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。

&教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義,能正確計(jì)算比較簡(jiǎn)單的同分母、

異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

【難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、理解不同算法的思路。

點(diǎn)教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加、減法與整數(shù)加、減法的內(nèi)在聯(lián)系。

分?jǐn)?shù)加、減法的含義與整數(shù)加、減法的含義是完全相同的。它們的計(jì)

算方式從表面上看截然不同，但實(shí)質(zhì)上有一個(gè)共同的特點(diǎn),就是“相同單位

的數(shù)才能相加、減”。從這個(gè)意義上來(lái)講,不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的加、減

法,都要統(tǒng)一成相同的單位后才能進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一后，分?jǐn)?shù)的加、

減運(yùn)算也就歸結(jié)為整數(shù)的加、減運(yùn)算了。

如,第2節(jié)中的例1(1)中出現(xiàn)這樣的過(guò)程：

裊白誓=(6+5)個(gè)焉在這個(gè)過(guò)程中，先將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同

10420202020

分母分?jǐn)?shù),然后用整數(shù)加法的方法將分子相加,得出最后的和。

因此,教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)加、減法與整數(shù)加、

減法之間的聯(lián)系，緊扣學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中“相同單位的數(shù)才能相加、減”的算理，

逐步概括出分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

2.重視對(duì)算理的分析,在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。

抽象概括出分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。要讓學(xué)

生掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,必須處理好算理與算法的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，

應(yīng)通過(guò)觀察、分析、說(shuō)理、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理理解并發(fā)現(xiàn)算

法的過(guò)程。使學(xué)生明白：計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，''分母不變”是因?yàn)?/p>

分母相同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子相加、減就可以了；計(jì)算異

分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，只要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù),也就是轉(zhuǎn)化為

相同的分?jǐn)?shù)單位就可以了。這樣,不但使學(xué)生明白算理是算法的靈魂,而且

避免了機(jī)械的、單純的記憶法則的弊端,達(dá)到在概括計(jì)算法則的過(guò)程中理

解算理、掌握算法的目的。

為幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)加、減法的算理，要重視數(shù)形結(jié)合。教學(xué)

時(shí),可以結(jié)合圖示讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加、減法的算理，即相同的分?jǐn)?shù)單位相加、

減。尤其是異分母分?jǐn)?shù)加、減法為什么要轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，更應(yīng)該通過(guò)

數(shù)形結(jié)合,將分的份數(shù)不同（也就是分?jǐn)?shù)單位不同）的圖形,轉(zhuǎn)化為份數(shù)相

同的圖形,幫助學(xué)生理解算理,掌握算法。

“課時(shí)劃分

分

數(shù)

的

加

法

和

減

法

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

1同分母分?jǐn)?shù)加、減法

0整體設(shè)計(jì)

教材分析

本節(jié)先學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法，理解相同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)相加、減

的算理，為異分母分?jǐn)?shù)加、減法的學(xué)習(xí)、理解算理搭好階梯;本節(jié)課利用類

推來(lái)理解分?jǐn)?shù)加、減法的含義，淡化了分?jǐn)?shù)加、減法意義的教學(xué)要求。教

材指出:“結(jié)合上面的問(wèn)題,再想想整數(shù)加、減法的含義，你能說(shuō)出分?jǐn)?shù)加、

減法的含義嗎？”引導(dǎo)學(xué)生借助整數(shù)加、減法的含義理解分?jǐn)?shù)加、減法的

含義。

根據(jù)分?jǐn)?shù)加、減法的含義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括出具有一般性的計(jì)

算方法,教材引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中逐步概括出分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

一教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理,掌握同分母

分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。提高學(xué)生遷移類推的能力和計(jì)算能

力。

3.培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。

田教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。

【難點(diǎn)】理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。

（船課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

舊教學(xué)過(guò)程

E新課導(dǎo)入

方法一

（PPT課件出示教材第89頁(yè)主題圖）

師:小紅正在和爸爸媽媽吃早餐，他們把一張餅平均分成了8塊,爸爸

說(shuō)：“我吃了3塊餅?！眿寢屨f(shuō)：“我吃了1塊餅。”請(qǐng)問(wèn)：整數(shù)能表示爸

爸和媽媽分別吃了兒張餅嗎？

預(yù)設(shè)生:爸爸吃了冰，媽媽吃了J張。

88

師:與公是怎么來(lái)的？

88

預(yù)設(shè)生1：將一張餅平均分成了8塊,爸爸吃了3塊餅,所以是:張。

O

生2:將一張餅平均分成了8塊,媽媽吃了1塊餅,所以是:張。

師:我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這節(jié)課我們

繼續(xù)研究這方面的知識(shí)。

［設(shè)計(jì)意圖］選擇學(xué)生熟悉的日常生活（分吃圓形大餅）為素材，體現(xiàn)

計(jì)算是因解決問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的，鞏固復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義。

方法二

（PPT課件出示以下習(xí)題）

（1）：的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

（2）（）個(gè)混|，看里有（）個(gè)，

oo1Z1Z

（3）3個(gè)巳是（）1是4個(gè)（）。

師:我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這節(jié)課我們

繼續(xù)研究這個(gè)知識(shí)。

生：⑴23（2）57（3）--

457

［設(shè)計(jì)意圖］復(fù)習(xí)原來(lái)所學(xué)的內(nèi)容，引入新課。讓孩子們回憶起第4

單元所學(xué)內(nèi)容,為后面學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加法做鋪墊。

監(jiān)新知構(gòu)建

一、教學(xué)例1第⑴問(wèn)（探究同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法）。

1.提出問(wèn)題，自主思考算法。

師：（出示例1主題圖和問(wèn)題（1））

師:要求爸爸和媽媽一共吃了多少?gòu)堬?怎樣列式?為什么？

預(yù)設(shè)生：；+；,表示把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并起來(lái)，所以用加法計(jì)算。

師:你能算出結(jié)果嗎?你們?cè)鯓酉氲?？小組之間相互交流討論。

（學(xué)生先獨(dú)立思考,再在小組里交流自己的想法）

2.教師引導(dǎo)學(xué)生探討同分母分?jǐn)?shù)加法的算理。

預(yù)設(shè)生:提1個(gè)巳，涎3個(gè)泉合起來(lái)也就是支

師：；+|的和是為什么分母沒(méi)變?分子是怎樣得到的？

預(yù)設(shè)生：因?yàn)?和;的分母相同，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可

88

以直接用兩個(gè)分子相加,分母不變。

（利用多媒體課件演示上面的計(jì)算過(guò)程）

師:你會(huì)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程嗎？

預(yù)設(shè)生甘w。

OOOO

師:觀察圖可以看出結(jié)果是!也就是2

82

有沒(méi)有同學(xué)將算式改進(jìn)一下呢?

預(yù)設(shè)生:苦干三

師:要注意什么呢?

預(yù)設(shè)生:計(jì)算結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

；

板4P書(shū)-H：一1,+3-=——1+3=-4=1-

88882o

［設(shè)計(jì)意圖］同分母分?jǐn)?shù)加法,讓學(xué)生結(jié)合直觀圖示（圓形圖）理解同

分母分?jǐn)?shù)相加的算理:兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加。

3.總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的算法。

師:哪位同學(xué)能說(shuō)一下分?jǐn)?shù)加法的含義是什么嗎？

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個(gè)數(shù)合并成

一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

師:有哪位同學(xué)能介紹一下同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法？

預(yù)設(shè)生:在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母不變，只把分子相加。

師:要注意什么呢？

預(yù)設(shè)生:計(jì)算結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

4.鞏固練習(xí)。

計(jì)算：

率宰型4+工

9977884

［設(shè)計(jì)意圖］鞏固練習(xí)第1題,鞏固同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。再

次強(qiáng)調(diào),計(jì)算結(jié)果需要寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式。

【參考答案】：1j4；

二、教學(xué)例1第（2）問(wèn)（探究同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法）。

1.提出問(wèn)題，自主思考算法。

師:爸爸比媽媽多吃了多少?gòu)堬?你會(huì)列算式嗎？

預(yù)設(shè)生

OO

師:為什么這樣列？

預(yù)設(shè)生:H表示爸爸吃的:塊比媽媽吃的;塊多多少,所以用減法。

師:你能算出結(jié)果嗎?你們?cè)鯓酉氲模啃〗M之間相互交流討論。

（學(xué)生先獨(dú)立思考,再在小組里交流自己的想法）

2.教師引導(dǎo)學(xué)生探討同分母分?jǐn)?shù)減法的算法。

預(yù)設(shè)生：:是3個(gè)是1個(gè)巳,它們之間相差|。

師：魯去的差是;,為什么分母沒(méi)變?分子是怎樣得到的？

888

預(yù)設(shè)生：因?yàn)槭嬉鞯姆帜赶嗤?，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可

以直接用兩個(gè)分子相減,分母不變。

師:你會(huì)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程嗎？

師:有哪里需要改進(jìn)的嗎？

預(yù)設(shè)生彳可以約分。答案應(yīng)該寫(xiě)成%

［設(shè)計(jì)意圖］有了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算經(jīng)驗(yàn),教學(xué)中可以放手讓

學(xué)生自主探究減法的計(jì)算方法。同樣,關(guān)注學(xué)生對(duì)算理的理解,特別是從分

數(shù)的意義角度明確“分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相減”。

3.鞏固練習(xí)。

計(jì)算：

517_17_2『11

6610109930

【參考答案】|||

三、師生共同總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

師:觀察兩個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么異同點(diǎn)嗎？（出示以下兩個(gè)算式）

1.31+341313-11

_+—二=—=————二二一

888828884

預(yù)設(shè)生1:這兩個(gè)算式一個(gè)是加法算式，一個(gè)是減法算式。

生2:這兩個(gè)算式都是分母不變,分子相加減。

生3:這兩個(gè)算式最后都約分啦。

師:你能用一句簡(jiǎn)短的話概括同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則嗎？

預(yù)設(shè)生：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減,計(jì)算的

結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生自己觀察同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過(guò)程,通過(guò)觀

察、發(fā)現(xiàn)、討論、交流，歸納、總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。注

意引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的語(yǔ)言進(jìn)行概括。

巨圓堂練習(xí)

1.完成教材第90頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生在橫線上列式并計(jì)算，

完成后組織學(xué)生集體訂正,并說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算的。

教師要注意學(xué)生在處理計(jì)算結(jié)果時(shí)一,有沒(méi)有約分,學(xué)生寫(xiě)出來(lái)的結(jié)果

可能并不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

2.完成教材第91頁(yè)“練習(xí)二十三”第1題與第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成16道計(jì)算題,集體訂正。提問(wèn)：第1題與第2題比較，

你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)鞏固同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，對(duì)運(yùn)算方法更加熟悉。再

次強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果需寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式。

［設(shè)計(jì)意圖］配合直觀圖，進(jìn)一步加深對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法算理的

理解,鞏固同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,并提醒學(xué)生們注意:計(jì)算的結(jié)

果需化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【參考答案】1一+二空=31三=/2.第1題:2122m

555577772354

--第2題：0-1--

532357235

w課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你們學(xué)到了什么知識(shí)?有什么收獲？（學(xué)生反饋）

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)加法的意義和整數(shù)加法的意義相同，就是把兩個(gè)數(shù)合并

成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

分?jǐn)?shù)減法的意義和整數(shù)減法的意義相同，就是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中

的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法:分母不變,分子相加減。

區(qū)作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第91頁(yè)練習(xí)二十三第3,4,5題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）計(jì)算。

96

20201313

,131843

I————二----——

44252525

[3率+[=

161655

2.（重點(diǎn)題）在（）里填上合適的數(shù)。

亙+.3

1212

2+()=1*(

—7+.―11=)+?741

60604545

3.（重點(diǎn)題）在。里填上“>”“〈”或J”

4422

￡1Q±+±

9+91010

39393535

8810

4.（變式題）在括號(hào)里填上不同的數(shù),使每個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

⑴」+」+工)17

18181818

(2)1414)19

24242424

5.（難點(diǎn)題）一項(xiàng)工程,第一個(gè)月完成全部工程的卷,第二個(gè)月比第一個(gè)月

15

多完成全部工程的《。兩個(gè)月共完成全部工程的幾分之幾？

【提升培優(yōu)】

6.（情景題）小麗有一些錢(qián)，如果她給小紅1元,兩人的錢(qián)數(shù)就相等。原來(lái)小

麗比小紅多多少元錢(qián)？

7.（探究題）小剛、小紅、小明三人做家庭作業(yè)。小剛比小紅多用得小時(shí)，

小明比小紅少用二小時(shí)，小剛和小明相差多長(zhǎng)時(shí)間？如果小明比小紅多用

10

總小時(shí)，小剛和小明相差多長(zhǎng)時(shí)間？

8.（創(chuàng)新題）計(jì)算3+9±+99±+999駕9999±。

55555

【思維創(chuàng)新】

9.（競(jìng)賽題）計(jì)算下面前四個(gè)算式，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再直接寫(xiě)出第

五個(gè)算式的結(jié)果。

33

⑵阜+三

444

⑶工

5555

⑷阜+旱+三

66666

(5)-+-+-+-+-+-=

777777

【參考答案】

作業(yè)1:3*|||1||

4.

73

5.3

正+正

1711

12~12

5.⑴|

122*212三卷！1><〈>

作業(yè)2Hn。蓑8319

4.(1)1511(2)17"513)5.*哈

6.具孝(元)7.力2=|(小時(shí))小時(shí))8.整數(shù)部分相加列式

5551010510105

為9+99+999+9999,分?jǐn)?shù)部分相加列式為》｝》9：丹=4,把4分成4個(gè)1

DNQQND

分別加在整數(shù)部分的式子里，原式變?yōu)?0+100+1000+10000=11110o

9.(1)1(2)|(3)2(4)|(5)3規(guī)律：和=真分3的個(gè)數(shù)

S板書(shū)設(shè)計(jì)

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

S教學(xué)反思

(耳，成功之處

落實(shí)了教學(xué)目標(biāo),突破了教學(xué)的重難點(diǎn)。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué),學(xué)生理解

了同分母分?jǐn)?shù)相加減的含義和算理,掌握了同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法

則。在主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生的獨(dú)立思維能力、合作交流的意識(shí)、

自主探究和知識(shí)遷移的能力得到了培養(yǎng)。學(xué)生能夠規(guī)范地書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程，

能夠仔細(xì)地進(jìn)行計(jì)算。

復(fù)習(xí)舊知，為探究新知做好了鋪墊。本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容是理解同分

母分?jǐn)?shù)加減法的含義、算理和計(jì)算方法,而這些內(nèi)容是建立在對(duì)整數(shù)加減

法的含義、分?jǐn)?shù)單位的理解的基礎(chǔ)上的，為了實(shí)現(xiàn)這些知識(shí)的遷移,教學(xué)中

先讓學(xué)生回憶相關(guān)舊知識(shí),這樣為新知識(shí)的理解提供了遷移的條件。在復(fù)

習(xí)舊知時(shí),教師還讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀察轉(zhuǎn)盤(pán),這樣可以一下子把學(xué)生的興

奮點(diǎn)從課間所從事的活動(dòng)中拉回到教學(xué)中，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色,為學(xué)生

主動(dòng)參與課堂活動(dòng)做好了準(zhǔn)備。

創(chuàng)設(shè)情境,為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)

中，教師多處創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行教學(xué):第一處是教師創(chuàng)設(shè)生活情境,給學(xué)生體驗(yàn)

的空間。課改指出“計(jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感

受到通過(guò)計(jì)算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題”。教學(xué)時(shí)教師充分利用教材提供的

生活素材,來(lái)探究同分母分?jǐn)?shù)加減法的含義、算理和計(jì)算方法。這樣的教

學(xué),就把數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題與生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼

光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題,主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解

決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。

c不足之處

1.在教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加法的含義時(shí)，只有少數(shù)學(xué)生能說(shuō)清含義,為了

避免這種情況,教師最好用文字在黑板上表述清楚。

2.在探究同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法時(shí)，設(shè)計(jì)還不夠科學(xué),學(xué)生在思

考“為什么分母沒(méi)變?分子是怎樣得到的？”這一問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先展示被平

均分成8份的圓形圖，讓學(xué)生直觀感受在相加時(shí)，圓形圖的總份數(shù)沒(méi)有變

化,也就是分?jǐn)?shù)單位沒(méi)有變化，只是兩次合起來(lái)的份數(shù)有變化，因而結(jié)果是

分母沒(méi)變,分子相加。

3.對(duì)“計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這點(diǎn)強(qiáng)調(diào)不力。應(yīng)該在觀

察圓形圖時(shí)提問(wèn)，合起來(lái)的份數(shù)占整個(gè)圓的多少？讓學(xué)生充分感知“一半”,

再?gòu)?qiáng)調(diào)計(jì)算的結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。這樣教學(xué)效果會(huì)好些。

（和再教設(shè)計(jì)

1.在這節(jié)課中，多讓孩子說(shuō)一說(shuō)算理，自己感悟到分母相同的分?jǐn)?shù)加

法的意義與計(jì)算方法。

2.數(shù)學(xué)要與生活聯(lián)系起來(lái),在課堂上雖然與生活聯(lián)系起來(lái)了，練習(xí)上

也需要多多與生活接軌。

0教材習(xí)題解答

【做一做?90頁(yè)】

.2,246247.3.123519

[—4"-=—一一一二一/n一1—4—————

*555777*94435930

【練習(xí)二十三?91頁(yè)】

17332130c2131

11￡23—--

2354532357235*13717

64

55

4.

工+-L

hi12^12

8___2_

2___T-"5"

8-12_

~3

5,3T14__￡

T6+16石一謳

17_21

T?"'12詬+而

5.(1)-(2)-⑶略61U9三工o7.⑴三+三+三="

515911410211111111

⑵1—U=2_8.><<==<9,-+-=-2A-工工(答案不唯一)

11119996666

11一+三二U」(m)

2020202

區(qū)L教學(xué)參考資料

Q典型例題精析

體育課上,踢足球的人數(shù)占全班人數(shù)的得踢稷子的人數(shù)占全班

人數(shù)的得跳繩的人數(shù)占全班人數(shù)的宗參加這三項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)一共占全

班人數(shù)的幾分之幾?

［名師］要求參加這三項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)一共占全班人數(shù)的幾分之幾,就

是要把3亮亮合起來(lái),用加法計(jì)算。

KJVzKJyJD

［解法1］

3+4

5050

_47

50

［解法2〕

19+17+11

50

_47

50

答:參加這三項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)一共占全班人數(shù)的答。

q相關(guān)知識(shí)拓展

分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

最初分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)并非由除法而來(lái)，分?jǐn)?shù)被看作一個(gè)整體的一部分?！胺帧?/p>

在漢語(yǔ)中有“分開(kāi)”“分割”之意,后來(lái)運(yùn)算過(guò)程中也出現(xiàn)了分?jǐn)?shù),它表示

兩個(gè)整數(shù)的比。在七、八百年前的歐洲上那時(shí)若一個(gè)人精通自然數(shù)的四則

運(yùn)算,那他就可以稱為學(xué)者了。至于分?jǐn)?shù),對(duì)當(dāng)時(shí)的人來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)直難于上青天。

德國(guó)有句諺語(yǔ)形容一個(gè)人陷入絕境，就說(shuō)“掉到分?jǐn)?shù)里去了”。為什么會(huì)

如此呢?這都是笨拙的記數(shù)法導(dǎo)致的。在我國(guó)古代的《九章算術(shù)》中就有

了系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算方法,這比歐洲早大約1400年。

西漢時(shí)期,張蒼、耿壽昌等學(xué)者整理、刪補(bǔ)自秦代以來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)，

編成了《九章算術(shù)》。在這本數(shù)學(xué)經(jīng)典的“方田”章中，提出了完整的分

數(shù)運(yùn)算法則。

從后來(lái)劉徽所作的《九章算術(shù)注》可以知道，在《九章算術(shù)》中，講到

約分、合分（分?jǐn)?shù)加法）、減分（分?jǐn)?shù)減法）、乘分（分?jǐn)?shù)乘法）、除分（分?jǐn)?shù)

除法）的法則,與我們現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則完全相同。另外,還記載了課分

（比較分?jǐn)?shù)大?。⑵椒郑ㄇ蠓?jǐn)?shù)的平均值）等關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí),是世界上最

早的、最系統(tǒng)的敘述分?jǐn)?shù)的著作。

分?jǐn)?shù)運(yùn)算大約在15世紀(jì)才在歐洲流行。歐洲人普遍認(rèn)為這種算法起

源于印度。實(shí)際上，印度在七世紀(jì)婆羅門(mén)笈多的著作中才開(kāi)始有分?jǐn)?shù)運(yùn)算

法則,這些法則都與《九章算術(shù)》中介紹的法則相同。而劉徽的《九章算

術(shù)注》成書(shū)于魏景元四年（263年），所以即使與劉徽的時(shí)代相比,我們也要

比印度早400年左右。

2異分母分?jǐn)?shù)加、減法

一整體設(shè)計(jì)

Q教材分析

上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法,理解相同單位的分?jǐn)?shù)相加、減

的算理，為這節(jié)課異分母分?jǐn)?shù)加、減法的學(xué)習(xí)、理解算理搭好階梯。這節(jié)

課學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加、減法，使學(xué)生形成基本的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算能力。

根據(jù)分?jǐn)?shù)加、減法的含義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生概括出具有一般

性的計(jì)算方法，讓學(xué)生通過(guò)探究、討論,概括出異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的

一般方法。

教學(xué)目標(biāo)

1.在鞏固異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索一些特

殊的異分母分?jǐn)?shù)加減法中蘊(yùn)含的規(guī)律。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法的探究過(guò)程,認(rèn)識(shí)將新知

轉(zhuǎn)換成舊知是獲得知識(shí)的重要途徑。

3.掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的一般計(jì)算和驗(yàn)算方法,會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算

和驗(yàn)算,并養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

4.使學(xué)生經(jīng)歷完整的探索過(guò)程，感受猜想、驗(yàn)證、類比等數(shù)學(xué)思想方

法,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的探索性，使學(xué)生得到科學(xué)

研究方法的啟蒙,獲得成功的樂(lè)趣和體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

Q）教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)

加法、減法。

【難點(diǎn)】理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。

■I課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

舊教學(xué)過(guò)程

反復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

將下列各組分?jǐn)?shù)通分。（PPT課件出示練習(xí)題）

與心3和三三和三9和二

455384610

預(yù)設(shè)生1弟嚼

生2噌優(yōu)

生3:泗

生4:絲和2

3030

師:通分的依據(jù)是什么？

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

［設(shè)計(jì)意圖］本節(jié)課要學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法,需要用到通分的知

識(shí),復(fù)習(xí)第四單元所學(xué)的通分，以免學(xué)生們遺忘,讓學(xué)生們回憶一下,為后

面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

陷新課導(dǎo)入

方法一

計(jì)算下列各題。（PPT課件出示練習(xí)題）

2,352935,3

778810101212

師:請(qǐng)說(shuō)出這些題目的答案。

預(yù)設(shè)生1:笛=1

門(mén)

生2:一5一2=-3

888

生3

101010

師:有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？

預(yù)設(shè)生1:計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

生9_363

,1010105

生。5382

1212123

師:說(shuō)一說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的法則。

預(yù)設(shè)生：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計(jì)算的

結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師:之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加減法,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分

數(shù)加減法的相關(guān)內(nèi)容。

［設(shè)計(jì)意圖］教材特別突出轉(zhuǎn)化思想，即利用通分將異分母轉(zhuǎn)化為同

分母來(lái)計(jì)算。所以在開(kāi)始上課時(shí)先讓孩子們復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，以引出新學(xué)內(nèi)

容。

方法二

師：同學(xué)們,我們以前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法,這節(jié)課來(lái)繼

續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下：

什么是通分?請(qǐng)比較下列各組分?jǐn)?shù)的大小。

9和2工和三三和？§和工總和上

881112458242115

【參考答案】通分定義略-<-->-->-->-->-

881112458242115

師生共同小結(jié):分?jǐn)?shù)大小的比較有三種：當(dāng)分母相同，分子不同時(shí)，分

子大的,分?jǐn)?shù)就大；當(dāng)分子相同,分母不同時(shí),分母大的,分?jǐn)?shù)反而小；當(dāng)分

子分母都不同時(shí)就要先通分,轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù),再比較大小。

［設(shè)計(jì)意圖］復(fù)習(xí)通分，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)作鋪墊。

叵新知構(gòu)建

一、教學(xué)例1(1),探究異分母分?jǐn)?shù)加法的算理。

1.出示主題圖，理解圖意和題意。

(PPT課件出示教材第93頁(yè)例1)

人們?cè)谌粘Ｉ钪挟a(chǎn)生的垃圾叫做生活垃圾。

師:從這個(gè)圖上你都了解到了哪些信息?

預(yù)設(shè)生1:我知道了危險(xiǎn)垃圾占。。

20

生2:我知道了廢金屬等占;。

生3:我知道了食品殘?jiān)??！?/p>

10

生4:我知道了紙張占。。

師:根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（搜集學(xué)生的問(wèn)題,教師根

據(jù)需要在黑板上板書(shū)）

師:廢金屬等和紙張共占生活垃圾的幾分之幾?怎樣列式？

預(yù)設(shè)生:。+;。

104

（師根據(jù)學(xué)生的回答寫(xiě)出算式:■+0

師:這個(gè)加法算式和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加法有什么不同？

預(yù)設(shè)生：以前我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加法分母都是相同的,今天學(xué)習(xí)的加法

分母不同。

師:這就是今天我們要學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加、減法。

（板書(shū)課題:異分母分?jǐn)?shù)加、減法）

［設(shè)計(jì)意圖］教材以生活垃圾分類為素材引出兩個(gè)問(wèn)題，分別教學(xué)異

分母分?jǐn)?shù)加、減法，并適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)境保護(hù)的教育。

2.探究“三+-"的算理。

104

師:你能想辦法把它轉(zhuǎn)變成我們學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算嗎？小組內(nèi)討

論怎樣變成學(xué)過(guò)的知識(shí)。

（學(xué)生匯報(bào),教師有選擇地板書(shū)）

預(yù)設(shè)生1:三+三可以轉(zhuǎn)化為0.3+0.25

104

生2:三+-可以轉(zhuǎn)化為-+-

1042020

（列出計(jì)算過(guò)程）

1,35,65+611

41020202020

師:看來(lái)遇到分?jǐn)?shù)的分母不同，不能直接相加,利用通分轉(zhuǎn)化為同分母

就能相加了。

（呈現(xiàn)直觀圖）

師:誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下應(yīng)該怎么計(jì)算？

預(yù)設(shè)生:先通分,把它們轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù),再按同分母分?jǐn)?shù)加法的

計(jì)算方法計(jì)算。

［設(shè)計(jì)意圖］“你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎？”實(shí)際上是給學(xué)生指明探

索的方向：轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決。學(xué)生經(jīng)過(guò)交流發(fā)現(xiàn),分?jǐn)?shù)的分母不同,

不能直接相加,利用通分轉(zhuǎn)化為同分母就能相加了。同時(shí)呈現(xiàn)了直觀圖和

對(duì)應(yīng)的算式,幫助學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的思維過(guò)程,進(jìn)一步理解異分母

分?jǐn)?shù)加法的算理。

3.鞏固練習(xí)。

計(jì)算。

14三+三

23624

【參考答案】III

624

二、教學(xué)例1（2）,探究異分母分?jǐn)?shù)減法的算理。

1.出示問(wèn)題，理解題意。

師:危險(xiǎn)垃圾多還是食品殘?jiān)?？它們的差占生活垃圾總量的幾分?/p>

幾？

預(yù)設(shè)生:食品殘?jiān)?k-小

（師根據(jù)學(xué)生的回答寫(xiě)出算式號(hào)-高）

2.探究“卷-高”的算理。

師:所有學(xué)生拿出草稿本計(jì)算。

學(xué)生拿出草稿本,嘗試計(jì)算

（讓學(xué)生在黑板上展示做題過(guò)程）

預(yù)設(shè)生.二一三=$_三=土2=2.

102020202020

師:誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下異分母分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算方法呢？

預(yù)設(shè)生:通分,把它們轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù),再按同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)

算方法計(jì)算。

師:怎樣驗(yàn)算？

預(yù)設(shè)生:用差加減數(shù)，看看是否等于被減數(shù)。

［設(shè)計(jì)意圖］教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的減法,材料借助學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法

的經(jīng)驗(yàn),突出知識(shí)的遷移,讓學(xué)生自主探究計(jì)算方法。

3.鞏固練習(xí)。

計(jì)算。

115__5_

23624

【參考答案】JI

6o

三、師生共同總結(jié)歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理及注意事項(xiàng)。

師：（引導(dǎo)學(xué)生看板書(shū)）

1,35,65+611

41020202020

3_3_6_36-3_3

102020202020

師:觀察兩個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么異同點(diǎn)嗎？

預(yù)設(shè)生1:這兩個(gè)算式一個(gè)是加法算式，一個(gè)是減法算式。

生2:這兩個(gè)算式的分母都不相同，都是利用通分把分母轉(zhuǎn)化為相同

的數(shù),分子再相加減。

生3:算式最后的結(jié)果都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師:你能用一句話概括異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則嗎？

預(yù)設(shè)生:異分母分?jǐn)?shù)相加、減,先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法

進(jìn)行計(jì)算。

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)學(xué)生自主觀察,認(rèn)識(shí)到異分母分?jǐn)?shù)加減法需要注意

的地方，加深認(rèn)識(shí):分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減,異分母分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化為同分母

分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算,轉(zhuǎn)化的方法是通分。使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方

法。

⑷隨堂練習(xí)

1.完成教材第94頁(yè)“做一做”第1題。鞏固異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算

方法，同時(shí)培養(yǎng)驗(yàn)算的意識(shí),適當(dāng)提醒學(xué)生需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行約分。

711511313c43_1615_1

【參考答案】/—(kg)

8241262028*54202020

4.316,1531

-+-=—+—=—(kg)

54202020

區(qū)課堂小結(jié)

師:今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲?

預(yù)設(shè)生:異分母分?jǐn)?shù)相加減的方法是:先通分,把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成

同分母分?jǐn)?shù),再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。

■作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第95頁(yè)練習(xí)二十四第1,2,3題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）看圖填空。

⑴田+取閑+濕閑

()+()=()+()=()

(2)ffl+E=ffl+B.B

()+()=()+()=()

2.（重點(diǎn)題）計(jì)算。

—1———1=一1+,―3=—15——1=

2638184

3.（易錯(cuò)題）2m長(zhǎng)的鐵絲，先剪去它的點(diǎn)再剪去它的g一共剪去這根鐵絲

的（）。

4.（情景題）某實(shí)驗(yàn)小學(xué)的學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間占在校時(shí)間的；，

參加課外閱讀的時(shí)間占在校時(shí)間的2兩項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間一共占在校時(shí)間的

8

幾分之幾？

【提升培優(yōu)】

5.（變式題）兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行口算比賽。小明算一道題大約需要總分鐘，小麗

算這道題大約需要巳分鐘。小麗比小明多用了多少分鐘？

6.（變式題）孫林和王超分別畫(huà)了一幅畫(huà)，孫林用了刃、時(shí)，比王超多用了

0.2小時(shí),王超用了多長(zhǎng)時(shí)間？

7.（探究題）計(jì)算：1-i+—+—+—+—o

642567290

【思維創(chuàng)新】

8.（競(jìng)賽題）把*化成兩個(gè)形如為婦的式子。

【參考答案】

作業(yè)1:1.三軍&L2馬三竺2.+-++-+

2418212063151235

c1337437373

3.一+一+—二一二一1—=—

481080404040

作業(yè)2:1.⑴片汾|11Z3-4'Ll

32412,10*6824

5--三?-（分鐘）6.--0.21（小時(shí)）

71070735

71L1」4.1,1-11J1J1J1J1一9

64256729066X77X88X99X1066778899101010

■1=1+2+3」_+2_+2_J=3+4+6=2+2_+2_（答案不唯一）

1212x（14-2+3）7236241212x（3+44-6）523926

舊板書(shū)設(shè)寸

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

0.3-^-0.25=0.55

/

2

104

\

_6__5_6+5_11

20+20=20=20

分?jǐn)?shù)單位不同無(wú)法相加型皿。轉(zhuǎn)化為白:轉(zhuǎn)化為5

1020420

3_36_36-33

102020202020

舊_教學(xué)反思

成功之處

聯(lián)系生活實(shí)際,利用情境貫穿整堂課。

好的課題導(dǎo)入能引起學(xué)生的知識(shí)沖突,打破學(xué)生的心理平衡,激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣、好奇心和求知欲,能引人入勝,輝映全堂。新課導(dǎo)入的藝術(shù)

之一在于能把生活中的問(wèn)題作為例題,使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的

必要性,從而積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

?）不足之處

“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:理解、掌握異分母分?jǐn)?shù)

加減法的計(jì)算方法;教學(xué)難點(diǎn)是:理解異分母分?jǐn)?shù)為什么要先通分,化成分

母相同的分?jǐn)?shù)。如何在教學(xué)中，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)？是老師直接講解給學(xué)

生聽(tīng),再?gòu)?qiáng)化練習(xí)；還是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索,發(fā)現(xiàn)、歸納感

悟算理?也許第一種方法,學(xué)生也可以明白算理,掌握計(jì)算方法。但學(xué)生對(duì)

難點(diǎn)的理解不會(huì)很深刻、透徹,尤其是一些接受能力較慢的學(xué)生更是如此,

他們就會(huì)死記硬背算法。這樣不利于發(fā)展學(xué)生的思維和情感的培養(yǎng)。

q再教設(shè)計(jì)

計(jì)劃教學(xué)必須在學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生在

學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,或多或少的積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。如何將

學(xué)生的這些生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)激活,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊,學(xué)習(xí)新知之

前,有必要復(fù)習(xí)一下同分母分?jǐn)?shù)加減法。為避免在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法

之前給學(xué)生造成暗示，把異分母進(jìn)行通分這一感覺(jué),在學(xué)習(xí)新知之前,沒(méi)有

必要復(fù)習(xí)通分知識(shí)。所以在上課開(kāi)始,我就出示兒道同分母分?jǐn)?shù)加減法算

式,讓學(xué)生口算,并讓學(xué)生小結(jié)其方法，以喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶。

舊教材習(xí)題解答

【做一做?93頁(yè)】

2352513

2482840

【做一做?94頁(yè)】

7115113134316151人\4,316,1531

2n.――----------(kg)-+-=—+—=—(kg)

82412620285420202054202020

【練習(xí)二十四?95頁(yè)】

]113411342

--2.++++

2418212063151235

1373,?33339AJJ

3.阜+巨衛(wèi)I—4.x+-=-角隼：x=-X=-X—5=3-解：x=3+一5

4810404040744728128812

1951

x=-x--=l解：x=l+|x=l|W解：X=|-|x喘5.|T=|(J)

246

落后（X）Z.-2=i(x)7_31*S36號(hào)71

57351055105101042

11117119

7.還剩下這些毛線的幾分之幾？（答案不唯

30567269010204

一）9.提示:這幅有趣的三角圖是根據(jù)“楊輝三角”改編過(guò)來(lái)的,經(jīng)過(guò)計(jì)

算會(huì)發(fā)現(xiàn):每一橫行各數(shù)的和依次擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,即第一橫行各數(shù)的

和是第二橫行的為也第三橫行的為1,第四橫行的為2……如果第一個(gè)圓

圈里的數(shù)是占這個(gè)規(guī)律也是如此。

O

S教學(xué)參考資料

一）典型例題精析

例1計(jì)算［+1.05o

［名師］在計(jì)算時(shí)，可以先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行計(jì)算。

［解答］2。5

=0.25+1.05

=1.3

【知識(shí)拓展】在計(jì)算時(shí),有時(shí)會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算,如果分

數(shù)能化成有限小數(shù)，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算較簡(jiǎn)便;如果分?jǐn)?shù)不能化成有限

小數(shù),應(yīng)先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

例2計(jì)算娛+*+貴+…+短。

［名師］一個(gè)分?jǐn)?shù),如果分子是1,分母是兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的積,這

個(gè)分?jǐn)?shù)就能拆分成分子是1、分母是這兩個(gè)相鄰自然數(shù)的分?jǐn)?shù)的差。

如:2三=9：……并且計(jì)算過(guò)程中前后兩個(gè)不同符號(hào)的同

IXz22X3Z33X434

分母分?jǐn)?shù)可以消去,所以拆分后的分?jǐn)?shù)求和的計(jì)算過(guò)程會(huì)變得簡(jiǎn)單。

［解答］焉+++裊+…+就

11

++???+（三_2_）

=（1分34.\910/

二,I1——,1—1,1——1+,???,1——1

22334910

=1r—1=—9

1010

【知識(shí)拓展】一個(gè)分母是兩個(gè)自然數(shù)的積的分?jǐn)?shù),可以化成兩個(gè)分

數(shù)的加、減法。如告;+白=聽(tīng)。

n（n+l）nn+1axbaxbaxbab

q相關(guān)知識(shí)拓展

分?jǐn)?shù)運(yùn)算的發(fā)展

《九章算術(shù)》中有比較完整的分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，包括四則運(yùn)算、通分、

約分、化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)（我國(guó)古代稱為通分內(nèi)子，“內(nèi)”讀為“納”）等,

其步驟與方法大體與現(xiàn)代的相同。

分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算,《九章算術(shù)》已明確提出先通分，使兩分?jǐn)?shù)的分母相同,

然后進(jìn)行加減。加法的步驟是“母互乘子，并以為實(shí)，母相乘為法，實(shí)如法

而一”。這里的“實(shí)”是分子，“法”是分母，“實(shí)如法而一”，也就是用

“法”去除“實(shí)”，進(jìn)行除法運(yùn)算。《九章算術(shù)》還注意到兩點(diǎn):其一是運(yùn)

算結(jié)果如出現(xiàn)“不滿法者，以法命之”，就是分子小于分母時(shí)便以分?jǐn)?shù)形式

保留。其二是“其母同者,直相從之”，就是分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減運(yùn)算

時(shí),不必通分，使分子直接相加減即可。

關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法，《九章算術(shù)》中提出的步驟是“母相乘為法，子相乘為

實(shí)，實(shí)如法而一”。

《九章算術(shù)》對(duì)分?jǐn)?shù)除法雖然沒(méi)有提出一般法則，但算法也很清楚。

猜謎語(yǔ)

（1）一加一不是二。（打一字）

“一”字、加號(hào)“+”、再來(lái)一個(gè)“一”字，組合在一

起,得到的字不是“二”，而是“王"。謎底是王。

⑵一減一不是零。（打一字）

“一”字、減號(hào)、再來(lái)一個(gè)“一”字，組合在一起，得到的字不

是“零”，而是“三”。謎底是三。

（3）八分之七。（打一成語(yǔ)）

“八分之七”用數(shù)學(xué)符號(hào)寫(xiě)出來(lái),把數(shù)字7寫(xiě)在分?jǐn)?shù)線上面,8寫(xiě)在分

數(shù)線下面，謎底是成語(yǔ)“七上八下”。

在上面這些謎語(yǔ)里,用一些很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)謎語(yǔ)的文字得到新

的理解，可以幫助猜出答案。

3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

（耳教材分析

本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加、減法，異分母分?jǐn)?shù)加、減

法的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。

這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)、小數(shù)加、減法的意義及其計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)

的意義和性質(zhì)，以及三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)

上進(jìn)行教學(xué)的,進(jìn)一步理解運(yùn)算定律，培養(yǎng)計(jì)算的靈活性。

教材引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中逐步概括出分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的計(jì)算方

法。如，在第3節(jié)例1的教學(xué)中，教材提供了兩種不同的算法后提問(wèn)：“說(shuō)

說(shuō)你是怎樣計(jì)算的。你喜歡哪種方法？”讓學(xué)生在比較中體會(huì)算法多樣性

與合理性,學(xué)會(huì)合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)計(jì)算能力。

①教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，以及帶有小

括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及計(jì)算方法。

2.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并靈活運(yùn)用這些運(yùn)

算律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

3.經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，探索解決問(wèn)題的途徑、策略和方法。體會(huì)

圖示在理解問(wèn)題、分析解決問(wèn)題中的作用，學(xué)習(xí)用幾何直觀分析解決問(wèn)題。

4.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問(wèn)題過(guò)程中的快樂(lè)。培

養(yǎng)學(xué)生遷移、類推和歸納、概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

1.掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與方法。

2.分?jǐn)?shù)加減法在生活中的運(yùn)用。

【難點(diǎn)】

1.整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中的運(yùn)用。

2.用分?jǐn)?shù)加減法解決生活中的問(wèn)題。

第HI課時(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

■整體設(shè)計(jì)

Q教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，以及帶有小

括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及計(jì)算方法。

2.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并靈活運(yùn)用這些運(yùn)

算律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

Q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

【難點(diǎn)】整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中的運(yùn)用。

（￥）課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

舊教學(xué)過(guò)程

￡新課導(dǎo)入

方法一

師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎?今天,老師帶同學(xué)們一起去國(guó)家級(jí)景區(qū)

云夢(mèng)森林公園去參觀。

師:老師了解到了有關(guān)云夢(mèng)森林公園的一些資料，請(qǐng)看：（PPT課件出

示例1表格）

占公園面積的幾分

地貌類型

之幾

1

喬木林

2

灌木林去

10

1

草地I

［設(shè)計(jì)意圖］以問(wèn)題形式導(dǎo)入新知,激起孩子們的求知欲，引導(dǎo)學(xué)習(xí)

下面的內(nèi)容。

方法二

師：口算下面各題。

V型_4+三

3451012

師:整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序是怎樣的？

預(yù)設(shè)生:加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是從左往右依次計(jì)算,遇到有括號(hào)

的，先算括號(hào)里面的。

［參考答案］-+-=—,4+-^-=4-o

341251021212

師:剛剛我們復(fù)習(xí)了整數(shù)的運(yùn)算，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算?？匆?/p>

份資料。（PPT課件出示例1表格）

占公園面積的幾分

地貌類型

之幾

1

喬木林

2

3

灌木林

10

1