高三數(shù)學(文科)二輪復習講義配套練習

2016年高三數(shù)學（文科）二輪復習講義

目錄

專題」集合與常用邏輯用語、不等式.........................................................3

二輪專題強化練專題一第1講集合與常用邏輯用語............................................3

二輪專題強化練專題一第2講不等式與線性規(guī)劃............................................5

二輪專題強化練專題二..........................................................................7

第1講函數(shù)的圖象與性質....................................................................7

二輪專題強化練專題二第2講函數(shù)的應用......................................................9

專題二函數(shù)與導數(shù)第3講導數(shù)及其應用.......................................................11

二輪專題強化練專題二第4講導數(shù)的熱點問題.................................................13

二輪專題強化練專題三第1講三角懶的圖象與性質.............................................16

二輪專題強化練專題三第2講三角鰻與解三角形..............................................19

二輪專題強化練專題三第3講平面向量.....................................................21

二輪專題強化練專題四第1講等差數(shù)列與等比數(shù)列.............................................23

二輪專題強化練專題四第2講數(shù)列的求和問題..............................................25

二輪專題強化練專題四第3講數(shù)列的綜合問題..............................................27

二輪專題強化練專題四第4講推理與證明...................................................29

二輪專題強化練專題五第1講空間幾何體..................................................32

二輪專題強化練專題五第2講空間中的平行與垂直..........................................35

二輪專題強化練專題六第1講直線與圓.....................................................38

二輪專題強化練專題六第2講橢圓、雙曲線、搠嫩............................................40

二輪專題強化練專題六第3講圓錐曲線的綜合問題..........................................42

二輪專題強化練專題七第1講概率.......................................................44

二輪專題強化練專題七第2講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例..............................................46

二輪專題強化練專題八數(shù)學思想方法........................................................50

高三數(shù)學（文科）二輪復習講義配套練習答案精析..............................................53

專題一集合與常用邏輯用語、不等式......................................................53

第1講集合與常用邏輯用語.............................................................53

第2講不等式與線性規(guī)劃...............................................................55

專題二函數(shù)與導數(shù).......................................................................58

第1講函數(shù)的圖象與性質...............................................................58

第2講函數(shù)的應用......................................................................60

第3講導數(shù)及其應用....................................................................62

第4講導數(shù)的熱點問題.................................................................65

專題三三角函數(shù)、解三角形與平面向量...................................................69

第1講三角函數(shù)的圖象與性質...........................................................69

第2講三角變換與解三角形.............................................................72

第3講平面向量........................................................................74

專題四數(shù)列、推理與證明................................................................77

第1講等差數(shù)列與等比數(shù)列.............................................................77

第2講數(shù)列的求和問題..................................................................80

第3講數(shù)列的綜合問題..................................................................84

第4講推理與證明......................................................................87

專題五立體幾何.........................................................................90

第1講空間幾何體......................................................................90

第2講空間中的平行與垂直.............................................................93

專題六解析幾何.........................................................................96

第1講直線與圓........................................................................96

第2講橢圓、雙曲線、拋物線..........................................................100

第3講圓錐曲線的綜合問題............................................................104

專題七概率與統(tǒng)計......................................................................107

第1講概率.........................................................................107

第2講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例.................................................................110

專題八數(shù)學思想方法....................................................................113

思想方法演練............................................................................113

專題一集合與常用邏輯用語、不等式

二輪專題強化練專題一第1講集合與常用邏輯用語

A組專題通關

1.（2015?四川省資陽市測試）集合M=3（x+2）a-2）W0},N={x\-\<x<3},則"AN等于（）

A.{x|-l^x<2}B.{x\-l<x^2}C.{x|-2^x<3}D.{x\~2<x^2}

2.已知集合/={小2—x—2W0},集合8為整數(shù)集，則408等于（）

A.{-l,0,l,2}B.{-2,-1,0,1}C.{O,1}D.{-1,0}

3.已知集合4={1,2,3,4,5},5={5,6,7},C={（x,y）\x^Afy^Afx+y^B},則C中所含元素的個數(shù)為（）

A.5B.6C.12D.13

?—x

4.（2015?河南省名校期中）已知集合M={x[y=lg—；},N=3y=f+2x+3},則（[:R〃）CN等于（）

A.{x|0<x<l}B.{x|x>l}C.{x|x22}D.{x|l<x<2}

5.（2015?重慶）是“l(fā)og]（x+2）V0”的（）

2

A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

6.設命題小函數(shù)尸sin2x的最小正周期為會命題僅函數(shù)尸cosx的圖象關于直線》=次寸稱.則下列判

斷正確的是（）

A.p為真B.非q為假C.為假D.pVq為真

7.（2015?遼寧師范大學附中期中）已知命題p：3Y1,命題/（x+a）（x—3）>（）,若p是q的充分不必要條

件，則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.（-3,-1]B.[-3,-1]C.（-8,-i]D.（一8,-3]

8.已知命題p：VJCGR,2'<3A'；命題夕：3A-￡R,x3=l-x2,則下列命題中為真命題的是（）

A.p/\qB.非p八qC.p八非qD.非p八非q

9.（2015?江蘇省泰興市期中）若集合/={x『=lg（2x—x2）},8=b4r=2',x>0},則集合ZC18=.

10.（2015秦陽一中考試）已知集合/={x|-1<XW5},8={x|/n—5<xW2m+3},且4集8,則實數(shù)機的取值

范圍是.

11.由命題“mx￡R,金+益+川W。”是假命題，求得實數(shù)m的取值范圍是（。，+8）,則實數(shù)a的值是

12.給出下列四個命題：

①命題“若a=。,則cosa=cos夕'的逆否命題；

②"mx()GR,使得巖一xo>?！钡姆穸ㄊ牵骸癡xGR,均有』一工<0"；

③命題''f=4"是“x=-2”的充分不必要條件；

④p：aS{a,b,c},q：{a}￡{a,b,c},p月為真命題.

其中真命題的序號是.(填寫所有真命題的序號)

B組能力提高

13.(2015?四川省新都一中月考)已知命題p：對任意xGR,總有2*>0；q：“x>l”是“x>2”的充分不必要

條件，則下列命題為真命題的是()

A.pAqB.非p八非4c.p八非qD.非p/\q

14.已知p：BxGR,WX2+2^0,q：VxCR,x2—2/nx+l>0,若pVq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是

()

A.[1,+oo)B.(-OO,-1]C.(-8,-2]D.[-1,1]

33

15.已知集合/=()4y=x2—那+1,xG[-,2]},8={x|x+"?2'i}.若則實數(shù)m的取值范圍是

16.設命題p：關于x的不等式/>1的解集是{x|x<0}；/函數(shù)以2—x+”的定義域為R.若「V0是真

命題，pAq是假命題，則實數(shù)。的取值范圍是.

—1,x^M,

17.對于集合定義函數(shù)啟x)=,“，對于兩個集合4,B,定義集合/△8={x%(x)%(x)=—

1).已知N={2,4,6,8,10},5={1,2,4,8,12},則用列舉法寫出集合/ZXB的結果為.

二輪專題強化練專題一第2講不等式與線性規(guī)劃

A組專題通關

1.(2015?成都外國語學校10月月考)若心b>0,c>d>Q,則一定有()

、aab八€1ab

A茂BL尸刀

2.不等式x2+螭+￡對任意”，Z>€(0,+8)恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是()

A.(-2,0)B.(-8,-2)U(1,4-co)c.(-2,1)D.(-°°,-4)U(2,+°0)

x-y^O,

3.(206山東)已知》一滿足約束條件〈》+/2,若z="x+y的最大值為4,則a等于()

J)0，

A.3B.2C.-2D.-3

4.若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4—2小，則2a+6+c的最小值為()

A.小-IB.小+IC.2小+2D.2y［3~2

5.已知二次函數(shù)兀O=ad+6x+c的導函數(shù)為/(X),f(0)>0,且危)的值域為［0,+~),貝的最小

53

值為()A.3B.1C.2D，2

logjx,x>0,

6.已知函數(shù)外)={1<一那么不等式外)21的解集為

(§)*,xWO,

7.(2015?綿陽市一診)某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該產(chǎn)品生產(chǎn)總成本C與產(chǎn)量g(?eN*)的函數(shù)關系式

為C=100—4夕，銷售單價p與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為p=25一要使每件產(chǎn)品的平均利潤最大，則產(chǎn)量q

8.(206資陽市測試)若兩個正實數(shù)x,y滿足彳+：=1,且x+2y>/+2加恒成立，則實數(shù)機的取值范圍是

9.設集合Z為函數(shù)y=ln(—》2—2x+8)的定義域，集合8為函數(shù)y=x+W［的值域，集合C為不等式

3x-》(x+4)W0的解集.

(1)求ZC&(2)若求。的取值范圍.

B組能力提IWJ

10.(2015?陜西)設/(x)=1nr,0<a</>,若?=不/%),^=1(A?)+X^))>則下列關系式中正確的

是()A.q=r<pB.q=r>pC.p=r<qD.p=r>q

x—2W0,

II.(2015?天津)設變量x,y滿足約束條件,x—2yW0,則目標函數(shù)z=3尤+y的最大值為()

、x+2y—8W0,

A.7B.8C.9D.14

12.已知x>0,y>0,x+y+3—xy,且一不等式(x+y))—a(x+y)+120恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

13.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城后的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度。(單位：

千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車

流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時,研究表明：當20WxW200

時，車流速度。是車流密度x的一次函數(shù).

(1)當0WxW200時，求函數(shù)o(x)的表達式；

(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)/(x)=xv(x)可以

達到最大，并求出最大值.(精確到1輛/小時).

二輪專題強化練專題二

第1講函數(shù)的圖象與性質

A組專題通關

1.（2015?廣東）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）

A.y—y]\+x2B.y=x+：C.y=2*+^D.y—x+ex

2.（2015?瀘州診斷）下列函數(shù)/（x）中，滿足“對任意為，》26（0，+8）,都有二八冷）<0”的是（）

X\~X2

A.Xx）=lnxB.Xx）=（x-l）2C..Xx）=x3

3.（2015?山西大學附中月考）函數(shù)y=e"M—,一1]的圖象大致是（）

￡1’的值域為（）

2X,x<\

A.（一8,+8）B.（0,+8）c.（0,2）U[|,+°o）D.（一8,2）U[|,+°°）

5.（2014?課標全國0改編）偶函數(shù)y=/（x）的圖象關于直線x=2對稱，/（3）=3,則/（—1）等于（）

A.IB.-IC.3D.-3

6.已知函數(shù)外）滿足：當x24時，/）=（聶；當x<4時，段）=外+1）,貝Uy（2+Iog23）等于（）

J1八J3

A-24B12C-8D；8

|qe*(x》2),

7.已知函數(shù)/(x)=j3則.火ln3)=.

8.（2015?福建）若函數(shù)火x）=2kF（aGR）滿足義l+x）=/（l—x）,且"）在[m,+8）上單調遞增，則實數(shù)，"的

最小值等于

[(1—3a)x+10a>xW7,

9.已知函數(shù)4t)=._7是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)。的取值范圍是_________

[a,x>7

10.如果函數(shù)兀0的定義域為｛沖>0｝,且｛x)為增函數(shù)，對任意x,y>0,都有‘y(x?)=/a)+JW).

⑴求火1)的值;

⑵求證:/^)=Xx)-/(y)；

(3)已知/(3)=1,且/(。)次。-1)+2,求a的取值范圍.

B組能力提(Wj

11.已知定義在R上的奇函數(shù)/(X)滿足/(X—4)=-/(x),且在區(qū)間［0,2］上是增函數(shù)，則()

A.,/(-25)</(11)</(80)

B.480)飲11)飲一25)

C.。11)飲80)飲一25)

D.,/(-25)</(80)</(11)

12.已知函數(shù)/(x)=|logM，若陽v〃，有/(掰)=/(〃)，則陽+3〃的取值范圍是()

2

A.［2小,+oo)B.(2小,+8)

C.［4,+8)D.(4,+oo)

—x+6,xW2,

13.(2015?福建)若函數(shù)外)=.「.(a>0,且的值域是［4,+8),則實數(shù)。的取值范圍是

.3Ilogpr,

14.設函數(shù)段)="『%62),給出以下三個結論:

①/(x)為偶函數(shù)；②“x)為周期函數(shù)；⑨(x+l)+y(x)=l,其中正確結論的序號是

二輪專題強化練專題二第2講函數(shù)的應用

A組專題通關

2

1.函數(shù)4r)=ln(x+D-：的零點所在的區(qū)間是()

A.(；,1)B.(1,e-l)C.(e-1,2)D.(2,e)

2.已知函數(shù)/(x)=(；)*—cosx,則/(x)在[0,2n]上的零點個數(shù)是()

A.IB.2C.3D.4

([)*—2,x<0,

3.函數(shù)加)=f2，的所有零點的和等于()

.X—1,x50

A.-2B.-IC.OD.1

4.若函數(shù)上)=，+2小|+4/—3的零點有且只有一個，則實數(shù)。等于()

A.半或_令.-務當D.以上都不對

2,x>tn,

5.直線y=x與函數(shù)/)=1,,一一的圖象恰有三個公共點，則實數(shù)機的取值范圍是()

x+4x+2,xW機

A.[-1,2)B.[-1,2]C.[2,+oo)D.(-oo,-1]

2x-a,xWO,

6.若函數(shù)4x)=]有兩個不同的零點，則實數(shù)。的取值范圍是________.

1nx,x>0

7.某企業(yè)投入100萬元購入一套設備，該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護

費，第?年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元.為使該設備年

平均費用最低，該企業(yè)年后需要更新設備.

\a2-ab,aWb,

8.對于實數(shù)〃和b,定義運算“*”：〃坳=,2,,設/(x)=(2x—l)*(x—1),且關于x的方程兀v)

[h—ah,a>b.

=〃?(〃?CR)恰有三個互不相等的實數(shù)根為，M，M，則XIX2M的取值范圍是.

9.已知函數(shù)外）=機/-2%+1有且僅有一個正實數(shù)的零點，求實數(shù)機的取值范圍.

10.隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140<2〃<420,且a為

偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利b萬元.據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多

創(chuàng)利0.016萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數(shù)不得小

于現(xiàn)有職員的本為獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應裁員多少人？

B組能力提高

11.已知加0是定義在R上的奇函數(shù)，當時,./（x）=f—3x.則函數(shù)蛉）=々0—x+3的零點的集合為（）

A.{1,3}

B.{-3,-1,1,3）

C.{2一巾，1,3}

D.{-2一巾，1,3}

12.已知函數(shù)兀0=*一機|x|有三個零點，則實數(shù)機的取值范圍為.

|x+l,xWO,

13.已知函數(shù)外）=[八則函數(shù)y=/[f（x）+l]的零點有________個.

[log?”，

[0,0<xWl,

14.（2015-江蘇）已知函數(shù)危）=孫|,蛉）=「，，.,則方程lAx）+g（x）|=l實根的個數(shù)為_________.

[|x—4|—2,x>l,

專題二函數(shù)與導數(shù)第3講導數(shù)及其應用

A組專題通關

1.若函數(shù)y=/（x）的導函數(shù)（x）的圖象如圖所示，則y=/（x）的圖象可能為（）

2.（2015?云南第一次檢測）函數(shù)負的=—^"的圖象在點（1,一2）處的切線方程為（）

A.2x—y—4=0B,2x+y=0C.x—y—3=0D.x+y+l=0

2

3.設函數(shù)段）=F+1M，貝（J（）

A.為危）的極大值點B.1=；為./（%）的極小值點

C.x=2為兀0的極大值點D.x=2為.危）的極小值點

4.（206長春調研）已知函數(shù)外）=$3+ax+4,則“G>0”是在R上單調遞增”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

1—x1

5.已知〃?丁+1?對任意》6昏2］恒成立，則。的最大值為（）

A.OB.IC.2D.3

6.在平面直角坐標系xOy中，若曲線y="2+§（a,6為常數(shù)）過點P（2,-5）,且該曲線在點尸處的切線與

直線7x+2y+3=0平行，則a+b的值是.

7.已知函數(shù);（x）的定義域為R,r（x）為.火x）的導數(shù)，函數(shù)/（x）的圖象如圖所示，且大-2）=穴3）=1,則不

等式八的解集為.

8.已知函數(shù)於）=41rLt+——6x+b（a,6為常數(shù)），且x=2為/&）的一個極值點，則a的值為

9.（2015?重慶）已知函數(shù)/（工）=4/+工2（4￡2在X=—g處取得極值.

（1）確定。的值；（2）若雙工）=/。）廿，討論g（x）的單調性.

X

10.已知函數(shù).危）=9一Inx,X￡[1,3].

⑴求心）的最大值與最小值；

⑵若寅x）＜4—〃，對任意的x￡[l,3],，￡[0,2]恒成立，求實數(shù)。的取值范圍.

B組能力提rWj

11.函數(shù)—）=/一3%一1,若對于區(qū)間[-3,2]上的任意為，M，都有1/3）一/（X2）|WZ,則實數(shù)/的最小值是（）

A.20B.18C.3D.0

12.已知函數(shù)次x）=x（lnx一衣）有兩個極值點，則實數(shù)。的取值范圍為.

13.已知函數(shù).危）=。（》2+l）+lnx.

（1）討論函數(shù)外）的單調性；

（2）若對任意。￡（一4,一2）及[1,3],恒有加。一危）＞〃2成立，求實數(shù)m的取值范圍.

二輪專題強化練專題二第4講導數(shù)的熱點問題

A組專題通關

1.已知心0,函數(shù)外)=f一辦在口，+8)上是單調增函數(shù)，則。的最大值是()

A.OB.IC.2D.3

2.已知R匕可導函數(shù)J(x)的圖象如圖所示，則不等式(f—2x—3)/(x)>0的解集為()

y

A.(一8,-2)U(1,+oo)B.(-oo,-2)U(1,2)

C.(—8,-l)U(-l,0)U(2,+8)D.(-oo,-1)U(-1,1)U(3,+oo)

3.若不等式2xlnx?—3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為()

A.(-oo,0)B.(一8,4]C.(0,+8)D.[4,+8)

4.如果函數(shù)/)=/+己+曲比(小4c為常數(shù),A0)在區(qū)間(0,1)和(2,+8)上均單調遞增,在(1,2)上單

調遞減，則函數(shù)段)的零點個數(shù)為()

A.OB.IC.2D.3

5.(2014?陜西)如圖，某飛行器在4千米高空水平飛行，從距著陸點力的水平距離10千米處開始下降，己

知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一一部分，則該函數(shù)的解析式為()

y

..........-2

5

-5Ox

地面跑道

A-尸石/一亨尸1^'―亨。y^-^x-xD.尸一不/+亨

6.關于x的方程1-3x2—a=0有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)。的取值范圍是

7.已知函數(shù)7(x)=-$2+4x-31nx在［t,t+1］上不單調，貝卜的取值范圍是.

8.已知_/(x)=x3—6x2+9x—a6c,a<b<c,Jly(a)=/(b)=y(c)=O,現(xiàn)給出如下結論：

ay(oy(i)>o；(gy(o)/(i)<o;(§y(o)/(3)>o；刨o)/(3)〈o.

其中正確結論的序號是

9.已知函數(shù)/(幻=筆+々曲線y=/(x)在點(1,/⑴)處的切線方程為x+2y—3=0.

(1)求a,b的值；

Inr

(2)證明：當x>0,且xWl時，於)>口.

10.已知函數(shù)/(x)=21rLx—f+or(a￡R)?

(I)當。=2時，求段)的圖象在x=l處的切線方程；

(2)若函數(shù)g(x)=/(x)—然+機在E，e］上有兩個零點，求實數(shù)機的取值范圍.

B組能力提rWj

1—x

11.對于R上可導的任意函數(shù)4v),若滿足陽JWO,則必有()

A./0)+/2)>2/(1)B.；(0)+/2)<2/(1)

C./(0)+/2)<2/(1)D./(0)+/(2)^2/(1)

12.已知/(x)=xe“，g(x)=—(x+iy+a,若mx”MGR,使得./(X2)Wg(X1)成立，則實數(shù)a的取值范圍是

13.某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元的價格購進一批商品.若該商品零售價定為P元，銷售量為。，則銷售

量。(單位：件)與零售價尸(單位：元)有如下關系：。=8300—1702一尸，則最大毛利潤為元.(毛

利潤=銷售收入一進貨支出)

14.設函數(shù)?v)="x+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中“GR,x>0.

(1)若a=2,求曲線y=g(x)在點(1,g(l))處的切線方程；

(2)是否存在負數(shù)0,使；(x)Wg(x)對一切正數(shù)x都成立？若存在，求出“的取值范圍：若不存在，請說明理

由.

二輪專題強化練專題三第1講三角函數(shù)的圖象與性質

A組專題通關

1.若OWsinaW坐，且Q￡[—2TT,0],則a的取值范圍是()

A.[——2兀,一與]U[——寺，——兀B.——2兀+2E,——與+2EU——手+2E,——兀+2左兀(左￡Z)

C.[o,彳口[當兀D]2E,2%兀+市U2%兀+第2也+兀(%WZ)

2.為了得到函數(shù)y=cos(2x+g)的圖象，可將函數(shù)〉=$指2%的圖象()

A.向左平移薪個單位B.向右平移毯個單位C.向左平移居個單位D.向右平移居個單位

3.已知函數(shù)/(x)=cos苧+巾si冷cos會一2,則函數(shù)段)在[—1,1]上的單調遞增區(qū)間為()

211132

A.[-y3]B.[—1,21C.[3.1]D.[-4.3]

4.若將函數(shù)負x)=sin2x+cos2x的圖象向右平移夕個單位，所得圖象關于y軸對稱，則＜p的最小正值是

5.下圖所示的是函數(shù)y=/sin(3x+9)(介0,。＞0)圖象的一部分，則其函數(shù)解析式是()

兀兀冗7C

A.y=sin(x+§)B.y=sin(x-])C.y=sin(2x+0D.y=sin(2x—5)

6.函數(shù)y=2sin管一§(0WxW9)的最大值與最小值之差為.

■JT7T

7.已知函數(shù)./(x)=3sin(①x—W)(G＞0)和g(x)=3cos(2x+9)的圖象的對稱中心完全相同，若工&[0,]],則大x)

的取值范圍是.

7TTT

8.將函數(shù)y(x)=sin(Gx+9)(加＞0,—5W3V5)圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向

右平移卷個單位長度得到y(tǒng)=sinx的圖象，則啟)=.

(1)求兒》)的最小正周期和最大值；

(2)討論網(wǎng)在后,器上的單調性.

10.已知a>0,函數(shù)")=12asin(2x+^)+2a+6,當xd[o,時，-5(/(x)Wl.

(1)求常數(shù)a,6的值；

(2)設g(x)=G+])且lgg(x)>0,求g(x)的單調區(qū)間.

B組能力提高

11.將函數(shù)A(x)=2sin(2x+》的圖象向右平移空個單位，再向上平移2個單位，得到函數(shù).危)的圖象，則函數(shù)

.*x)的圖象與函數(shù)例x)的圖象()

A.關于直線x=0對稱B.關于直線x=l對稱C.關于(1,0)點對稱D.關于(0,1)點對稱

12.已知/(x)=2sinft>x(cosa)x+sin(wx)的圖象在xd[0,1]上恰有一?"1、對稱軸和一個對稱中心，則實數(shù)。的取值

范圍為()

A.卓,y)B,[y,y)C,(y,y]D.卓,yi

13.函數(shù)_Ax)=sinox(3>0)的部分圖象如圖所示，點48是最高點，點。是最低點，若△/BC是直角三角

形，則心=-

14.已知函數(shù)上)=Zsin(cox+，4>0,①>0),g(x)=ta3它們的最小正周期之積為2兀\小)的最大值為2g(13.

⑴求兀0的單調遞增區(qū)間；

(2)設當工￡口，節(jié)時，咐)有最小值為3,求。的值.

二輪專題強化練專題三第2講三角變換與解三角形

A組專題通關

1.（206福建）若sina=-高且a為第四象限角，則tana的值等于（）

1212c55

A.gB.-yC.-^D.一五

2.已知sin2a=1,則cos2（a+?等于（）A.^B.^C.^D.1

3.設△力8c的內角4B,C所對的邊分別為a,b,c,若6cosC+ccos8=asinJ,則△48C的形狀為（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定

TTTT

4.△NBC的內角4B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,B=《,C=7則△/BC的面積為（）

A.2小+2B#+1C.2V3-2D.V3-1

5.已知△/8C中，角/、B、C的對邊分別是a、b、c,且tan8=^BCBA=^,則tanB等于（）

A勺B.小一IC.2D.2一小

、“…f,1+cos2a+4sin2a,,..

6.（2015?蘭州第一中學期中）已知tana=4,則---而云-u----的值為.

7.（2015?天津）在△/8C中，內角/,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知△N8C的面積為3仃，c=2,

cos/=一；,則a的值為.

8.如圖，在一個塔底的水平面上的點4處測得該塔頂P的仰角為仇由點4向塔底。P

沿直線行走了30m到達點B,測得塔頂P的仰角為2仇再向塔底D前進lO^m到達]

點C,又測得塔頂?shù)难鼋菫?仇則塔尸。的高度為m."BCD

IT

9.（2015?安徽皖南八校聯(lián)考）在△46C中，角4B,C所對的邊分別是a,b,c,若B=],且

3

（a—b+c）（a+b-c）=ybc.

（1）求cosC的值；

（2）若。=5,求△[8。的面積.

10.已知函數(shù)y（x）=小sin京cos京+cos'

2兀

（1）若人工）=1,求cos（了一X）的值；

（2）在△NBC中，角/,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足acosC+$=6,求/（3）的取值范圍.

B組能力提高

11.（2015?成都新都一中月考）若aG（0,與，則.曾2的最大值為_______.

乙Sill（X.I^TCOS（X

12.（2015?湖北）如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到Z處時測得公路北側一山頂。在西偏

北30。的方向上，行駛600m后到達5處，測得此山頂在西偏北75。的方向上，仰角為30。，則此山的高度

CD=m.

D

13.在△48C中，向量成，虎的夾角為120°,BC=2BD,且NO=2,N4DC=120。，則△/BC的面積等

于.

14.（2015?天津）在△48C中，內角4B,C所對的邊分別為a,b,c.已知△ABC的面積為外后，b-c=2,

cosA=

⑴求。和sinC的值；

（2）求cos（24+點）的值.

二輪專題強化練專題三第3講平面向量

A組專題通關

1.(2015?佛山月考)在平行四邊形/8CD中，NC為一條對角線，就=(2,4),病=(1,3),則反等于()

A.(2,4)B.(3,5)C.(1,1)D.(-1,-1)

2.(2015?安徽)△48C是邊長為2的等邊三角形，已知向量。，6滿足港=2a,AC^2a+b,則下列結論正

確的是()A.albC.ab=\D.(4a+b)J_反？

10

3.在△Z8C中，N是NC邊上一點，且俞=弓加，P是8N邊上的一點，若蘇=〃/^+前，則實數(shù)〃?的

zy

值為()A.|B.|C.ID.3

4.△Z8C外接圓的半徑等于1,其圓心O滿足戰(zhàn))=；(而+心，的=|花，則向量屬在肥方向上的投影

等于()A.一坐B.坐C/1D.3

5.(2015?湖北)已知向量為_1_施，|萬1|=3,則①?為=.

6.若點M是△/8C所在平面內的一點，且滿足5AM=AB+3AC,則與△/BC的面積比值為.

7.(2015?天津)在等腰梯形N2CZ)中，已知48〃DC,AB=2,BC=1,/N8C=60。.點E和尸分別在線段

BC和。C上，目瓦=岳,方力=赤;則添?赤的值為.

3o--------------------------------

8.設向量4=(。1，。2),。=(加,岳)，定義?種向量積。魴=(。]加，〃2勵已知向量機=(2,2)?〃=百0)，

點P(x9歷在3/=5欣的圖象上運動，Q是函數(shù)》=/)圖象上的點，且滿足為=〃必成+〃(其中。為坐標原

點)，則函數(shù)y=/(x)的值域是.

9.(2015?惠州二調)設向量Q=(/sinx,sinx),》=(cosx,sinx),x￡[0,幣.

(1)若悶=網(wǎng),求x的值;

(2)設函數(shù)/(幻=〃力，求/(x)的最大值.

10.已知向量a=(2sin(ox+w),0),b-(2coscox,3)(<o>0)>函數(shù)./)=。力的圖象與直線y=—2+方的相鄰

兩個交點之間的距離為兀

⑴求切的值；

⑵求函數(shù)在[0,2川上的單調遞增區(qū)間.

B組能力提高

11.已知非零單位向量。與非零向量力滿足|a+b|=|〃一方|,則向量b—。在向量。上的投影為()

A.1B,乎C.-1D.一坐

12.已知a,5是單位向量，。6=0,若向量。滿足|c一。一四=1,則|c|的取值范圍是()

A.的-1,V2+1]B.[72-1,y[2+2]C.[1,也+1]D.[1,也+2]

13.已知點P是△/SC所在平面內的一點，CO是△/SC的中線，若防=亍法+2無，其中2GR,則點

P一定在()

A.45邊所在的直線上B.4C邊所在的直線上C.8c邊所在的直線上D.△4SC的內部

14.(2014?陜西)在直角坐標系xQy中