陜西省咸陽市陜西天王興業(yè)集團有限公司職工子弟中學高三數(shù)學文知識點試題含解析

陜西省咸陽市陜西天王興業(yè)集團有限公司職工子弟中學高三數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知條件p：k=；條件q：直線y=kx+2與x2+y2=1相切，則p是q的

A．充分必要條件

B．既不充分也不必要條件

C．充分不必要條件

D．必要不充分條件參考答案：C略2.平面向量共線的充要條件是A．方向相同

B．兩向量中至少有一個為零向量C．

D．存在不為零的實數(shù)參考答案：D3.函數(shù)的圖象大致為參考答案：【知識點】函數(shù)的圖象．B8A

解析：首先由為奇函數(shù)，得圖象關于原點對稱，排除C、D，又當時，知，選A.【思路點撥】先研究函數(shù)的性質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)它是一個奇函數(shù)，再研究函數(shù)在原點附近的函數(shù)值的符號，從而即可得出正確選項．4.若某一幾何體的正視圖與側視圖均為邊長是1的正方

形，且其體積為，則該幾何體的俯視圖可以是(

)參考答案：C5.設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是 （）A．若,,,則

B．若,,,則C．若,,,則

D．若,,,則參考答案：D6.若函數(shù)的圖象關于直線及直線對稱，且時，，則

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是(

) A．m∥α，n⊥β，m∥n?α⊥β B．m⊥α，m∥n?n⊥α C．m⊥n，n?α，m?β?α⊥β D．m∥β，m?α，α∩β=n?m∥n參考答案：C考點：空間中直線與直線之間的位置關系．專題：空間位置關系與距離．分析：利用線線、線面、面面間的位置關系求解．解答： 解：若m∥α，n⊥β，m∥n，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故A正確；若m⊥α，m∥n，則由直線與平面垂直的判定定理知n⊥α，故B正確；若m⊥n，n?α，m?β，則α與β相交或平行，故C錯誤；若m∥β，m?α，α∩β=n，則由直線與平面平行的性質(zhì)知m∥n，故D正確．故選：C．點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．8.設等比數(shù)列的公比為，前項和為，且。若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：B略9.已知全集，集合，集合，則下列結論中成立的是（

）A． B． C．

D．參考答案：D10.在△ABC中，若滿足acosA=bcosB，則△ABC的形狀為（

）A．等腰三角形

B．銳角三角形

C.等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形參考答案：D在△ABC中，∵acosA=bcosB，∴由正弦定理=2R，得a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，或，或，為等腰或直角三角形，故選D.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.2xdx=

．參考答案：3【考點】定積分．【專題】函數(shù)思想；導數(shù)的概念及應用．【分析】由題意可得2xdx=x2，代值計算可得．【解答】解：由定積分的計算可得：2xdx=x2=22﹣12=3故答案為：3【點評】本題考查定積分的計算，屬基礎題．12.函數(shù)f(x)=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是_______________.

參考答案：（0，）13.

參考答案：14.設依次為的內(nèi)角所對的邊，若，且，則_____________

參考答案：201115.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值是

．參考答案：16.已知α是銳角，且cos（α+）=，則cos（α﹣）=．參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】由已知利用誘導公式可求sin（α﹣）=，結合角的范圍，利用同角三角函數(shù)基本關系式計算可解．【解答】解：∵cos（α+）=sin[﹣（α+）]=sin（α﹣）=，∵α是銳角，α﹣∈（﹣，），∴cos（α﹣）===．故答案為：．【點評】本題主要考查了誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．17.的展開式中常數(shù)項等于參考答案：

【知識點】二項式系數(shù)的性質(zhì)．J3解析：的展開式的通項公式為Tr+1=??（﹣3）r?，令=0，求得r=3，可得展開式中常數(shù)項等于??（﹣3）3=﹣，故答案為：．【思路點撥】先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項的值．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，已知圓G：經(jīng)過橢圓的右焦點F及上頂點B，過圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為的直線l交橢圓于C，D兩點，（1）求橢圓的方程；（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的外部，求m的取值范圍．參考答案：解析：（Ⅰ）∵圓G：經(jīng)過點F、B．，．故橢圓的方程為．（4分）（Ⅱ）設直線l的方程為．由消去y得．（6分）設，則，．．∵點F在圓E的外部，，（10分）即，解得m＜0或m＞3．由，解得．又．（12分）19.（本小題滿分12分）已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設，，求的最大值。參考答案：（1）設，則，∵，∴．即，即，所以動點的軌跡的方程．（2）解：設圓的圓心坐標為，則．

①圓的半徑為．圓的方程為．

令，則，整理得，．

②由①、②解得，．不妨設，，∴，．∴

，

③

當時，由③得，．當且僅當時，等號成立．當時，由③得，．故當時，的最大值為．20.（本題12分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點。（1）求橢圓C的方程；（2）求的取值范圍；（3）若B點在于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點。參考答案：(1)解：由題意知，∴，即

又，∴

故橢圓的方程為

3分(2)解：由題意知直線l的斜率存在，設直線l的方程為

由得： 4分

由得：

設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則① 6分

∴

21.（本題滿分10分）已知曲線(t為參數(shù))，(為參數(shù))．（Ⅰ）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（Ⅱ）過曲線的左頂點且傾斜角為的直線交曲絨于兩點，求．參考答案：⑴曲線為圓心是，半徑是1的圓．曲線為中心是坐標原點，焦點在x軸上，長軸長是8，短軸長是6的橢圓．……4分⑵曲線的左頂點為，則直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）將其代入曲線整理可得：，設對應參數(shù)分別為，則所以.……………10分22.如圖所示，在底面為平行四邊形的四棱錐中，平面平面，，，，、分別是、的中點.（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）法一：取中點，連接，因是的中點，故且，又，且，所以且，故四邊形為平行四邊