第三章函數(shù)測(cè)試練習(xí)題

第三章函數(shù)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)1．(原創(chuàng)題)已知點(diǎn)P(m＋1,m)在y軸上,則點(diǎn)Q(－m,2019)在(A)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(C)ABCD3．如圖,一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA,線段BC,射線CD組成,其中點(diǎn)A(－1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù)(A)A．當(dāng)x＜1時(shí),y隨x的增大而增大B．當(dāng)x＜1時(shí),y隨x的增大而減小C．當(dāng)x＞1時(shí),y隨x的增大而增大D．當(dāng)x＞1時(shí),y隨x的增大而減小4．如圖,A,B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn),且OA⊥OB．點(diǎn)P從A出發(fā),在⊙O上以每秒一個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,弦BP的長度為y,那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是(D)A．① B．④C．②或④ D．①或③5．“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先,但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X,而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽,下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是(B)ABCD6．一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成．為記錄尋寶者的行進(jìn)路線,在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器．設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2,則尋寶者的行進(jìn)路線可能為(C)A．A→O→B B．B→A→CC．B→O→C D．C→B→O7．點(diǎn)P(－3,2)到x軸的距離是__2__.8．如果兩個(gè)變量x,y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則函數(shù)值y的取值范圍是__0≤y≤3__.9．甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇．在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．給出以下四個(gè)結(jié)論：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80)；④n＝7.5.其中結(jié)論正確的是__①②③__(填序號(hào))．10．如圖,點(diǎn)A(a,b)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的垂線段AB,AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC,當(dāng)這個(gè)矩形的一組鄰邊長的和與積相等時(shí),點(diǎn)A稱作“垂點(diǎn)”,矩形稱作“垂點(diǎn)矩形”．(1)在點(diǎn)P(1,2),Q(2,－2),N(eq\f(1,2),－1)中,是“垂點(diǎn)”的點(diǎn)為__Q__；(2)點(diǎn)M(－4,m)是第三象限的“垂點(diǎn)”,直接寫出m的值__－eq\f(4,3)__；(3)如果“垂點(diǎn)矩形”的面積是eq\f(16,3),且“垂點(diǎn)”位于第二象限,寫出滿足條件的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4，\f(4,3))),eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，4))__.11．圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓,圓上一點(diǎn)離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖2所示．(1)根據(jù)圖2填表：x(min)036812…y(m)…(2)變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？(3)根據(jù)圖中的信息,請(qǐng)寫出摩天輪的直徑．解：(1)填表如下：x(min)036812…y(m)5705545…(2)變量y是x的函數(shù),因?yàn)閺膱D2可知,每一個(gè)x值都對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)y值,所以根據(jù)函數(shù)的定義可判定變量y是x的函數(shù)；(3)根據(jù)圖中的信息,摩天輪上一點(diǎn)離地面的高度最低為5m,最高為70m,因此,摩天輪的直徑為70－5＝65(m)．12．如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象,求a的值．解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.由圖象可知,點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as,△FBC的面積為acm2.∴AD＝acm,∴eq\f(1,2)DE·AD＝acm2,∴DE＝2cm.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí),用eq\r(5)s,∴BD＝eq\r(5)(cm)．Rt△DBE中,BE＝eq\r(BD2－DE2)＝eq\r(\r(5)2－22)＝1cm.∵ABCD是菱形,∴EC＝(a－1)cm,DC＝acm,Rt△DEC中,a2＝22＋(a－1)2,解得a＝eq\f(5,2).13．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y＝eq\f(x,x－1)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)自變量x的取值范圍是__x≠1__；(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值：x…－3－2－1－eq\f(1,2)0eq\f(1,4)y…eq\f(3,4)eq\f(2,3)eq\f(1,2)eq\f(1,3)0－eq\f(1,3)xeq\f(1,2)eq\f(3,4)eq\f(5,4)234…y－1－3m2eq\f(3,2)eq\f(4,3)…①寫