2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市德慶中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市德慶中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的一組是(

)A. B. C. D.2.下列四個(gè)選項(xiàng)中，為無(wú)理數(shù)的是(

)A.?3 B.13 C.03.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1=30°，則A.30°

B.40°

C.60°4.4的算術(shù)平方根是(

)A.±2 B.±2 C.5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,?2)，則點(diǎn)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖，直線a/?/b，∠1=A.30°

B.40°

C.50°7.下列實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是(

)A.32 B.?1 C.0 8.下列方程組中，解為x=8y=A.x+y=10x?y=49.將方程3x+y=6寫成用含x的代數(shù)式表示A.x=y3?2 B.x=10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?2,3)A.(?2,6) B.(1二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.電影票上“10排3號(hào)”，記作(10,3)，則“5排16號(hào)”記作

12.計(jì)算：3?(?2)13.如圖，從直線l外一點(diǎn)P向l引三條線段PA、PB、PC，其中最短的線段為______，理由是______．

14.在同一平面內(nèi)，如果直線a⊥b，直線b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是15.若x?2+|y+16.如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?3)，則點(diǎn)A到x軸的距離為

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：?14×18.(本小題6分)

解方程組：y=x?19.(本小題6分)

△ABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖.將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，A1，B1，C1分別為A，B20.(本小題8分)

如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD．

(1)圖中∠AOC的對(duì)頂角是

，鄰補(bǔ)角是

和

21.(本小題8分)

解方程組：x+y=22.(本小題8分)

如圖，∠1=∠2，∠A23.(本小題10分)

已知：如圖，∠1=110°，∠2=70°，判斷a/?/b．

下面是嘉琪同學(xué)的解題過(guò)程，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中注明依據(jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟．

解：∵∠1=110°(______)，

∠3=∠1(______)24.(本小題10分)

如圖，AD//BC，∠C=70°，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E．

(25.(本小題10分)

已知點(diǎn)P(3m+6,m?3)，請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)點(diǎn)P在y軸上；

(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、左圖與右圖的形狀不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、左圖與右圖的大小不同，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、左圖通過(guò)翻折得到右圖，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、左圖通過(guò)平移可得到右圖，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．

根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．2.【答案】A

【解析】解：A.?3是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

B.13是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.?3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，6，0.80800800083.【答案】A

【解析】解：∵∠1=30°，∠1與∠2是對(duì)頂角，

∴∠2=∠4.【答案】D

【解析】解：∵4=2，

∴4的算術(shù)平方根是2．

故選：D．

本題是求45.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一象限(+,+)；第二象限(?【解答】

解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)3>0，縱坐標(biāo)?2<0，

∴6.【答案】B

【解析】解：∵a/?/b，∠1=40°，

∴7.【答案】B

【解析】解：∵2≈1.414，32=1.5，

∴?1<08.【答案】B

【解析】解：A、把x=8y=2代入方程x?y=4得8?2=4，不成立，所以x=8y=2不是這個(gè)方程組的解，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、把x=8y=2代入方程x+y=10得8+2=10，代入方程x?2y=9.【答案】C

【解析】解：∵3x+y=6，

∴y=6?3x，故C正確．10.【答案】B

【解析】解：平移后點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為?2+3=1，縱坐標(biāo)不變?yōu)?；

所以點(diǎn)P(?2,3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為(1,3)11.【答案】(5【解析】解：∵電影票上“10排3號(hào)”，記作(10,3)，

∴“5排16號(hào)”記作(5,16)，12.【答案】9

【解析】解：3?(?2)+|?4|

=3+2+413.【答案】PB

垂線段最短【解析】解：從直線l外一點(diǎn)P向l引三條線段PA、PB、PC，其中最短的線段為PB，依據(jù)是垂線段最短，

故答案為：PB14.【答案】a/【解析】解：如圖，

∵a⊥b，

∴∠1=90°，

∵b⊥c，

∴∠2=90°，

∴∠1=15.【答案】1

【解析】解：由題可知，

x?2=0y+1=0，

解得x=2y=?1，

16.【答案】3

【解析】解：點(diǎn)A(2,?3)到x軸的距離為|?3|=3．

17.【答案】解：?14×25+32

=【解析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方，二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再算乘法，最后算加法即可．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)二次根式和實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．18.【答案】解：y=x?4①x+2y=7②，

將①代入②得：x+2(x?4)【解析】直接使用代入消元法即可．

本題考查了解二元一次方程組，常用方法是代入消元法和加減消元法，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)由圖可知，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,3)，B(1,1)，C(4,1)，

向左平移4個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)A1，B1【解析】(1)(2)先利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫出點(diǎn)A1，B120.【答案】∠BOD

∠【解析】解；(1)∠AOC的對(duì)頂角是∠BOD，鄰補(bǔ)角是∠AOD，∠BOC．

故答案為：∠BOD；∠AOD，∠BOC．

(2)21.【答案】解：x+y=?1①x?3y=3②，

①?②得：4y=?4，

解得：【解析】利用加減消元法解方程組即可．

本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：∵∠1=∠2，

∴AC/【解析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23.【答案】已知

對(duì)頂角相等

∠3+∠【解析】解：∵∠1=110°(已知)，

∠3=∠1(對(duì)頂角相等)，

∴∠3=110°(等量代換)．

又∵∠2=7024.【答案】解：(1)∵AD/?/BC，

∴∠C+∠ADC=180°，

又∵∠C=70°，

∴∠ADC=180°?∠ADC=110°，【解析】(1)先由平行線的性質(zhì)得∠C+∠ADC=180°，進(jìn)而得∠ADC=110°，再根據(jù)角平分線的定義可得出答案；

(2)25.【答案】解：(1)∵點(diǎn)P在y軸上，

∴P點(diǎn)