北京市高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

第第頁北京市高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）(2016高一上·銅仁期中)設(shè)集合M={1，2，4，5}，n={2，3，4}，則M∪N等于（）A.{2，4}

B.{1，2，4，5}

C.{1，3，5}

D.{1，2，3，4，5}

2.（2分）(2016高一上·長春期中)已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（）A.4cm2

B.6cm2

C.8cm2

D.16cm2

3.（2分）(2016·江西模擬)若=1﹣bi，其中a，b都是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（）A.

B.

C.

D.1

4.（2分）(2018高一下·山西期中)為了得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象上（）A.各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個單位

B.各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個單位

C.各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，再向左平移個單位

D.各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，再向左平移個單位

5.（2分）(2020·西安模擬)正三角形中，是線段上的點，，，則（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）設(shè)f：x→2x+1是集合A到集合B的映射，若A={﹣2，1，3，m}，B={﹣9，n，﹣1，5}，則m﹣n等于（）A.﹣4

B.﹣1

C.0

D.10

7.（2分）(2018·鄭州模擬)在n的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為3：2，則的系數(shù)為（）A.50

B.70

C.90

D.120

8.（2分）(2020·廈門模擬)已知函數(shù)，給出以下四個結(jié)論：⑴是偶函數(shù)；⑵的最大值為2；⑶當(dāng)取到最小值時對應(yīng)的；⑷在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.正確的結(jié)論是（）A.⑴

B.⑴⑵⑷

C.⑴⑶

D.⑴⑷

9.（2分）已知sin（α+）+cosα=﹣，則cos（﹣α）=（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）(2020·南昌模擬)已知函數(shù)的圖象與過原點的直線恰有四個交點，設(shè)四個交點中橫坐標(biāo)最大值為，則（）A.

B.

C.0

D.2

二、填空題(共7題；共7分)11.（1分）(2018高一上·西寧期末)已知，則________．12.（1分）(2017高二下·長春期末)若函數(shù)f（x）是定義R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=4x，則f（﹣）+f（2）=________．13.（1分）(2017·黑龍江模擬)已知個面向量，滿足||=1，|﹣2|=，且與夾角為120°，則||=________．14.（1分）(2017高二下·蘄春期中)已知某離散型隨機變量X服從的分布列如圖，則隨機變量X的方差D（X）等于________．X01pm2m15.（1分）(2017·山東)已知，

是互相垂直的單位向量，若﹣

與+λ的夾角為60°，則實數(shù)λ的值是________．16.（1分）(2016高一上·青浦期中)若不等式（a﹣b）x+a+2b＞0的解是x＞，則不等式ax＜b的解為________．17.（1分）已知實數(shù)x，y滿足y=x2﹣2x+2（﹣1≤x≤1），則的取值范圍是________

三、解答題(共5題；共55分)18.（10分）已知函數(shù)（1）求最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.19.（15分）(2018高一下·汕頭期末)已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生，將全體四年級學(xué)生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣.（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；（2）分別統(tǒng)計這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；（3）在（2）的條件下，從這10名學(xué)生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率．20.（10分）(2018高一上·阜城月考)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）若時，函數(shù)的最小值為-7，求a的值和函數(shù)的最大值。21.（5分）(2017高二下·南陽期末)（1）已知：x∈（0+∞），求證：；22.（15分）已知函數(shù)f（x）=lnx++ax，x∈（0，+∞）（a為實常數(shù)）．（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取極值，求此時函數(shù)f（x）的最小值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；（3）設(shè)各項為正的無窮數(shù)列{xn}滿足lnxn+＜1（n∈N*），證明：x1≤1．（提示：當(dāng)0＜q＜1時，1+q+q2+q3+…+qn+…=）參考答案一、選擇題(共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9