高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法2

如何科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高

學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計劃、課前

自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個

方面。

（1）制定計劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)

扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既

有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

（2）課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅

能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞

走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重

點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（3）專心上課?！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和

基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方

該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧

此失彼。

（4）及時復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面

查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)

舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使

對所學(xué)的新知識由“懂''到"會

（5）獨立作業(yè)。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對

所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考

驗，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會''到"熟”。

（6）解決疑難。這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤,

或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一

定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思

考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，

作適當?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識，長期

堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

（7）系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展

認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資

料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識

融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

2、循序漸進，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急

躁。有的學(xué)生貪多求快，囪固吞棗。有的想靠兒天“沖刺”一蹴而就，有的取得

一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)

新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！

許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的

閱讀、書寫、運算技能達到了相當熟練的程度。

總之，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，

課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別

指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的五個不良學(xué)習(xí)狀態(tài)

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第

一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后

輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長

輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)''轉(zhuǎn)入"督促學(xué)習(xí)許多學(xué)生進入高中后，

還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。

表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上

課忙于記筆記，沒聽到“門道

2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那--套思想移植到高中來。他們認為自己

在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易

舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學(xué)里的重點班，因而認為讀高中也不

過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二

個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯特錯的。中

考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高

等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去

讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮

一、二個月就考上大學(xué)，那到頭來就會后悔莫及。

3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，

分析重點難點，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到

或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋

找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半

解，機械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課

根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能

和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但

對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鷲遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。

到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼

5、進一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度,

能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準

備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法,

實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排

列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如

不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有哪些變化

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理

解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。

初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及

抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體兒何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是

高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建

立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是

思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思

維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)

學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的

要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高

一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯

證型思維。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不是知識

內(nèi)容的“量，，上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許

多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求：

第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識；

第二，要理解掌握好新I日知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識

結(jié)構(gòu)之中；

第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記

憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體

集裝如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多

類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；

第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

專家解析：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因

學(xué)生經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)，通過初升高的選拔考試后進入高中學(xué)習(xí)，但進入

高中后不久，很多學(xué)生(既便是重點中學(xué)學(xué)生都一樣)就感到很不適應(yīng)，面對許

多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)，對考試成績很不滿意，感到迷惑，不知所措，尤其是數(shù)學(xué)、

物理、化學(xué)、英語學(xué)科表現(xiàn)得較為突出，而在這些學(xué)科中又以數(shù)學(xué)科表現(xiàn)得最為

突出，一般情況下，一期下來以后，有一半以上的學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種

“麻木”和“無所謂”的態(tài)度，甚至有近三分之一的人對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒，如果

說不是迫于高考的要求和教師的及時引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒的人將會更

多。

1、影響高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因

根據(jù)現(xiàn)在初中學(xué)生的心理特征、初中教學(xué)現(xiàn)狀、高中規(guī)模的擴張等，我個人

認為影響高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要因素有：基礎(chǔ)知識不扎實；學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的

指導(dǎo)不夠；心理準備不充分，心理承受力不強；非智力因素的干擾影響；初、高

中教學(xué)內(nèi)容、要求和教學(xué)方法的強烈反差；高一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平參差不齊等.

(1)基礎(chǔ)知識不扎實

初中教學(xué)同樣受升學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時間復(fù)習(xí)迎考，擠壓新課

學(xué)習(xí)時間，刪減未列入考試的內(nèi)容或自認為考試不重要的內(nèi)容，造成學(xué)生知識結(jié)

構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識掌握不扎實，如初中對函數(shù)和平面兒何等內(nèi)容的新課學(xué)習(xí)時

間不夠，學(xué)生感到困難，帶著這樣的陰影學(xué)生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容

的學(xué)習(xí)就感到恐懼，沒有學(xué)就產(chǎn)生了畏難情緒.

(2)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠

初中教學(xué)不太關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)，忽視對數(shù)學(xué)思想方法的培

養(yǎng)和滲透(現(xiàn)在學(xué)生的認知水平是可以接受的)，熱衷于通過大量的練習(xí)模仿來

掌握解題方法，如對初中二次函數(shù)的學(xué)習(xí).

(3)心理準備不充分，心理承受力不強，非智力因素的干擾影響

初中學(xué)生通過升學(xué)考試跨入高中學(xué)習(xí)，特別是考入重點中學(xué)學(xué)習(xí)，他們是帶

著勝利的喜悅，滿懷豪情、充滿希望進入高中學(xué)習(xí)，希望在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大顯

身手，能夠取得象初中考試中的高分成績，另外，由于他們是初中的“優(yōu)生”，時

常得到老師關(guān)愛和稱贊，是在鮮花和贊揚聲中成長起來的，心理上具有自豪感和

優(yōu)越感，進入高中（尤其是重點中學(xué)），拔尖學(xué)生相對較集中，數(shù)學(xué)成績不再占

有絕

對優(yōu)勢，還面臨著激烈的競爭，優(yōu)越感和自豪感得不到老師及時的呵護，從

而自信心喪失，自卑感增強，還有一部分學(xué)生片面認為初升高，經(jīng)過一年（甚至

兒個月的努力）就能如愿以嘗，進入高中后想先耍，最后再努力考大學(xué)，對高中

學(xué)習(xí)的難度沒有充分的心理準備，加之當突然一遇到困難時，心理承受力又不夠,

所以，一進高中學(xué)習(xí)就感到很不適應(yīng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)較大障礙.

（4）初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)方法的強烈反差

隨著初中課改的實施，普九工作的不斷推進，初中教學(xué)內(nèi)容在不斷刪減，要

求在不斷地降低.而高中教學(xué)內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的試驗修訂本教材新增加了不少

內(nèi)容.加之高考的激烈競爭，高考試題命題方向的調(diào)整（由過去的以知識立意為

主轉(zhuǎn)向以能力立意為主），導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些“戰(zhàn)略”性調(diào)整，趕教學(xué)進度,

提前結(jié)束新課，爭取復(fù)習(xí)時間，沒有顧及到高一學(xué)生的接收水平.另外，高中數(shù)

學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)思維能力和分析問題、解決問題的能力.強化思維的培養(yǎng)訓(xùn)練，

代替了初中的強化知識掌握和解題為主的培養(yǎng)訓(xùn)練，這種定位的不同，必然提高

了對學(xué)生的要求，這是高一新生感到很不適應(yīng)的一個重要因素.

（5）高一數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的參差不齊

各校招生規(guī)模的逐年擴大，各校都要從高校畢業(yè)生中引進一大批新教師，他

們多半都被安排到高一年級任教，由于他們對高中數(shù)學(xué)教材的整體結(jié)構(gòu)、體系、

教學(xué)要求的安排了解不夠深入，對高一新生的生理、心理特點掌握不夠，因此，

教學(xué)上就難免出現(xiàn)高起點（一步到位高考）、跨度大，教學(xué)重、難點處理不當，

即使是有，，傳、幫、帶，，，先聽課后上課的安排要求，但由于教學(xué)對象的不同（各

班的班情不一樣），“老”教師特有的表達親和力產(chǎn)生的教學(xué)效果是年青教師無法

一時簡單借用的，更何況現(xiàn)在的高一新生對年青教師首先就不信任，懷疑老師的

水平和能力.另外，現(xiàn)在的高一新生還經(jīng)常把高中教師與初三教師（集中了各校

的優(yōu)秀骨干教師）進行比較，多數(shù)學(xué)生認為高中教師的教學(xué)水平一般，甚至還不

如他們的初三教師的教學(xué)水平，這些高一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平的參差不齊，對高

一新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會產(chǎn)生一些負面影響.tu

2、做好初高中數(shù)學(xué)科銜接教學(xué)的建議

針對影響高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要原因，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際情況，提出

以下兒點建議：

（1）加強溝通，做好心理調(diào)適

高一?新生入學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師要明確地給學(xué)生指出：初、高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、

要求和學(xué)習(xí)方法上的差異和不同要求，在成績標準上要降低要求，能保證在70-80

分（百分制）就是不錯的成績了，在學(xué)習(xí)過程中，每一位同學(xué)都會或多或少地遇

到學(xué)習(xí)障礙，甚至是嚴重的挑戰(zhàn)，同學(xué)們需要具有敢于挑戰(zhàn)困難的勇氣和持之以

恒的決心，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是需要同學(xué)們開動腦筋，培養(yǎng)思維能力，思考的

時間和空間要比初中多一些.（這在一定程度上比簡單機械模仿要辛苦得多）在

學(xué)習(xí)過程中要善于總結(jié)和歸納解題思想和方法，探索適合自身的學(xué)習(xí)方法.教師

要尊重每一個學(xué)生的個性特長，在課堂上要努力構(gòu)建一種寬松、和諧、民主、平

等、融洽的“教學(xué)場”（忌嚴肅的課堂氣氛），讓每一個學(xué)生敢想、敢言，要特別

關(guān)注每一個學(xué)生的思維，無論是對與錯都要給予充分肯定和剖析，抓住每一點成

績和進步，給予鼓勵和贊揚，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和自強心.

（2）尊重基礎(chǔ)和認知水平，平穩(wěn)過渡

客觀地承認現(xiàn)有初中畢業(yè)生的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)和認知水平，放慢教學(xué)進度，調(diào)

適教學(xué)策略.根據(jù)高一第一章集合與簡易邏輯：內(nèi)容抽象、概念較多、符號語言、

圖形語言較多等特點，所以要放慢教學(xué)進度，適當降低教學(xué)要求，（尤其是對概

念的理解，如在學(xué)習(xí)了集合的概念和空集的概念后，很多教師就急于讓學(xué)生辨析

6{。}、{叫的區(qū)別，這就過早地提高了對學(xué)生的要求，學(xué)生接受起來感到困難）.問

題設(shè)置注意梯度，循序漸進，借用初中的傳統(tǒng)作法，加強練習(xí)，平穩(wěn)過渡，如在

講完集合的交和并運算后，可以設(shè)置以下的問題序列，讓學(xué)生熟悉集合的交、并

運算，并建立運動變化的觀點.

設(shè)集合A={x|-3<x<5},B={x|xga},根據(jù)下列條件，求實數(shù)a的取值范圍.

①AAB=（p②AC!B={-3}?ADB={x|-3<x<a}

④ACIB=A@AUB={x|x<5}

以上問題只須要學(xué)生在數(shù)軸上表示集合A、B,把實數(shù)a對應(yīng)的點在數(shù)軸上

從左向右移動，就可以得到相應(yīng)要求的實數(shù)a取值范圍.

（3）抓住初高中內(nèi)容的聯(lián)系，突破教學(xué)難點

高一?教材中有許多內(nèi)容都是與初中內(nèi)容有密切聯(lián)系的，如果能抓住它們的內(nèi)

在聯(lián)系，進行對比分析、理解，那么就會讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到輕松、自然、掃除

學(xué)習(xí)障礙，如對函數(shù)概念的理解，高中學(xué)生普遍感到困難，一個重要的原因就是

類比初高中兩種敘述的含義不夠，造成了學(xué)生理解上的難度，事實上，在初中定

義：“設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值，y都有唯

一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)”中.我們完全可以找出

高中函數(shù)定義中的“集合A、集合B和對應(yīng)法則“在一個變化過程中x的每一

個值”就構(gòu)成集合A（函數(shù)的定義域）.“與每一個x唯一對應(yīng)的y值”就構(gòu)成函數(shù)

的值域C

B（在映射中并沒有要求B中的元素都有原象）.“對于x的每一個值，y都

有唯一的值與它對應(yīng)”就是說明存在著一個對應(yīng)法則f.這樣類比，就把初高中兩

種敘述方式聯(lián)系起來了，讓學(xué)生感到高中定義就是從初中定義中過渡過來的，而

且更廣泛，但其實質(zhì)沒有變，都是刻劃一種對應(yīng)關(guān)系（多對一，一對一）.然后

再從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中去找出相應(yīng)的集合A、集合

B和對應(yīng)法則f.讓學(xué)生進一步加深理解在集合映射觀點下的函數(shù)定義.

（4）加強教師培訓(xùn)，提高教學(xué)水平

教師的教學(xué)水平直接影響著高一新生從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)的過渡問題.根

據(jù)各校高一年級新教師增多的特點，加強教師培訓(xùn)是搞好初高中銜接教學(xué)的重要

手段，首先要抓好崗前培訓(xùn)，利用暑期大學(xué)生到校報到后立即組織培訓(xùn)，由教研

組長（備課組長）講教材體系、重、難點、關(guān)鍵、教學(xué)目標和要求及各部分教材

處理方法、上示范課、組織評課活動，組織新教師編寫教案、集體討論等.要求

新教師利用假期做完教材中的所有練習(xí)題，其次要抓好平時教學(xué)過程中的集體備

課，安排有經(jīng)驗的教師首先編寫供集體備課討論的集體教案，通過討論形成不同

層次要求的教案設(shè)計，為年青教師編寫教案提供了樣板.另外，還要求年青教師

加強聽課學(xué)習(xí)，借鑒有經(jīng)驗的教師課堂隨機應(yīng)變的教育教學(xué)藝術(shù).

總之，抓好初高中銜接教學(xué)工作思路和對策是多種多樣的，只有那種針對學(xué)

校實際，有的放矢，靈活多變，因材施教的策略，才是最有效、最成功的做法.

我們知道+學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過復(fù)習(xí)來循序漸進地提高自己的數(shù)學(xué)能力。有的

同學(xué)簡單地把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目，也有的同學(xué)認為復(fù)習(xí)就是記憶、背誦課

本中的有關(guān)概念、定理、公式等?？梢?，許多同學(xué)對復(fù)習(xí)的認識還存在誤區(qū)：沒

有真正認識到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，在復(fù)習(xí)方法上沒有和其他學(xué)科區(qū)別開來。

數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方

法固然是不對的，但離開解題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯誤的。其中的關(guān)鍵在于對待

題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

1、首先是精選題目，做到少而精。

只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多

數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)

習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。

2、其次是分析題目。

解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析

更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求

結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化

歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程

度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、

函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的

關(guān)鍵。

3、最后，題目總結(jié)。

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足

的，以便改進和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機

會。對于一道完成的題目，有以下兒個方面需要總結(jié)：

①在知識方面;題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程

中是如何應(yīng)用這些知識的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟

練掌握和應(yīng)用。

③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就

有很明顯的三個步驟）。

④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法（我們反對老師

把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、

歸納題目類型）。

高一新生學(xué)習(xí)攻略：如何做好數(shù)學(xué)筆記

從初中升入高中，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有一個飛躍，其表現(xiàn)在所學(xué)內(nèi)容更多、難度

更大、思維要求更高。因而學(xué)好高中數(shù)學(xué)，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解和處理要

更具系統(tǒng)化、理性化和成熟化。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進。而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非

常有效的環(huán)節(jié)，善于做數(shù)學(xué)筆記，是一個學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么，數(shù)學(xué)筆記

究竟該記些什么呢？

-記內(nèi)容提綱

老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點難點等,

簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)

容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清

晰完整。

二記疑難問題

將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂

弄通。教師在組織課堂教學(xué)時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。

相應(yīng)的，一些問題對部分學(xué)生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成

熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)

知識的斷層、方法的缺陷。

三記思路方法

對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下，課后加以消化，

若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師

講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解

題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對

提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

四記歸納總結(jié)

注意記下老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之

間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作

用。同時，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另…

方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的

主動權(quán)，提前作準備，做到目標任務(wù)明確。

五記體會感受

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程伴隨著積極的情感體驗、

意志體驗過程,記下自己學(xué)習(xí)過程的感受，可以用來更好地調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。

譬如，一道運算很繁雜的習(xí)題，依靠堅強的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫上

“功夫不負有心人'’等自勉的語句，用來激勵自己。

六記錯誤反思

學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯相同的

錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也

應(yīng)注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

俗話說：“好記性不如爛筆頭”。堅持做好數(shù)學(xué)筆記，對于學(xué)好數(shù)學(xué)將會大有

裨益。

了解高中數(shù)學(xué)特點是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，

進入高中階段，第一個跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。比如我現(xiàn)在任教的普通班中，有好幾

位是從高一的重點班下來的，而且數(shù)學(xué)成績都不好。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功

者，進高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要

原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點，學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化。

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。

不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。

確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的

語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以

及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體兒何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段

大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分

式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何

問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)

中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很

大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，

能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生

感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型

抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

3、知識內(nèi)容劇增

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中

的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念

只是“0—180。”范圍內(nèi)的，但實際當中也有720。和“一360。等角，為此，高中將把

角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)

習(xí)《立體兒何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排

列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種

排隊方法，（答：=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有兒種比賽場次？（答:

=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義,

但在高中規(guī)定了i=-l,就使-1的平方根為士i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概

念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。

初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數(shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)

中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，

家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，

套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)

習(xí)“。許多同學(xué)進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性

運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對

老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽至『門道”，不會鞏固所學(xué)的知

識。

2、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，

分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到

或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋

找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半

解，機械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點，白天無精打采，或是上課

根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

3、進一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度,

能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準

備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法,

實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列

組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不

采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

三、科學(xué)地進行學(xué)習(xí)。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高

學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，

干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪?/p>

愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好

它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過

程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好

的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）課前自學(xué)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。自學(xué)不能搞走過場，

要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破

難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中

疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答

老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，

變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

（3）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念

也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標系的產(chǎn)生、極坐標系的產(chǎn)生都是從實

際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念

判斷、推理時會準確。

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良

好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：

多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把

教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外

還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。最重

要的是，同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決

非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取

得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技

能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和

分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)

的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，

如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象

能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行

分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是,

教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課''和"智力問題”比如對習(xí)題的解答時

的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)

學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位

智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。

四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種方法

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高

考而加的課外知識。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東

西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理

嚴密。

3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。

5、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

7、學(xué)會總結(jié)歸類。可.

①從數(shù)步氤想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類.

高—■數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的兒點建議

曾經(jīng)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)藺佼佼者，然而由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，相當多的

學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想，出現(xiàn)嚴重的學(xué)習(xí)障礙，甚至對學(xué)習(xí)失去信心，導(dǎo)致兩極分

化。然而，值得慶幸的是，只要高一開始階段我們發(fā)現(xiàn)及時，學(xué)生感悟及時，方

法調(diào)整及時，一切都還來得及，數(shù)學(xué)依然可以是你們的最愛。

一、首先我們分析高中數(shù)學(xué)的特點

（1）教材內(nèi)容方面：高中數(shù)學(xué)教材，較多研究的是變量和集合，不但注重

定量計算，且需作定性研究。一句話：內(nèi)容多，抽象性、理論性強；

（2）教學(xué)方法方面：高中教師在處理高中教材時卻沒有充裕的時間去反復(fù)

強調(diào)教材內(nèi)容，他們在教學(xué)中，不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則加以

認真講解，還要重視學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，對習(xí)慣于"依樣畫葫蘆"缺乏"舉一反

三"能力的高一學(xué)生，顯然無法接受；

（3）學(xué)習(xí)方法方面：進入高中后，則要求學(xué)生勤于思考、勇于鉆研、善于

觸類旁通、舉一反三、歸納探索規(guī)律；

（4）課程要求方面：由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度增大，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用增加，

要求學(xué)生會使用文字、符號和圖形等數(shù)學(xué)語言表達問題進行交流，對能力提出更

高的要求。

鑒于上述特點，我有一種非常強烈的愿望，希望通過我對數(shù)學(xué)的感受，能夠

引領(lǐng)高一學(xué)生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的低谷，從而翻開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全新的一頁。因此，我有

些方法建議，送給所有喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生。

二、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議

其實，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一朝一夕就可以隨意形成的，這是一個非常

龐大的系統(tǒng)問題，他不僅包括對數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度、課堂聽課的效率、課后知識的

鞏固、課外知識的補充以及階段學(xué)習(xí)效率的評價等。由于篇幅有限，我僅對本人

認為最為重要的"課堂"這一環(huán)節(jié)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

眾所周知，教師教學(xué)的主要環(huán)境是課堂，教師必定會將自己對所教課程的全

部精華放在課堂上傾吐給學(xué)生。因此，作為學(xué)生，抓住課堂，必將事半功倍。

（1）主動和數(shù)學(xué)老師交朋友

我之所以把這條放在首位，因為它確實對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人

的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為

朋友，很簡單，經(jīng)常在課堂上提問或者經(jīng)常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。

（2）必須提高聽課的效率

聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽課效率應(yīng)注意以下兒個方

面：

1、科學(xué)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的

舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后

把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)

后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與

老師的方法進行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。總之，這樣會使你的聽課更

加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。

2、科學(xué)聽課

聽課的過程不是一個被動參預(yù)的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼

到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么

想？當老師講解時.，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這

樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。

3、科學(xué)筆記

常常有學(xué)生問我，聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記，我毫不猶豫地回答：當然要。不

僅要記，而且要記好。當然，什么都記就不是記筆記了，應(yīng)該針對自身聽課的情

況選擇性記錄。

記問題-將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把

問題弄懂弄通。

記疑點-對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下，這類疑點，有可能是

自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與

老師商榷。

記方法-勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野,

開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。

記總結(jié)-注意記住老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及

各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融

會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。

(3)必須用好你的數(shù)學(xué)筆記

記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨立體會筆記

里的每一個典型例題，每一個經(jīng)典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練

運用才是根本。

當然，課堂的問題解決了，其他的問題也就迎刃而解了，所以，高一的學(xué)生

們，請不要輕易討厭數(shù)學(xué)，因為多半是由于你不了解數(shù)學(xué)，其實它很善良，也很

有魅力，試著用心去學(xué)，你一定會成功。

高一學(xué)習(xí)方法：學(xué)好數(shù)學(xué)的基本方法

(-)注重數(shù)學(xué)前提盡管語文和數(shù)學(xué)都是基礎(chǔ)課程，但是與學(xué)習(xí)語文不同，

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須按具體的順序進行。有許多同學(xué)數(shù)學(xué)成績很差，這是因為沒有理解

基本的概念，沒有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提技能。當這些同學(xué)接受的數(shù)學(xué)教學(xué)不適合

他們自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格時，就一定不利于發(fā)展他們的學(xué)習(xí)技能或整合所學(xué)的概念，

這時他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上就失敗了。不幸的是，一般的數(shù)學(xué)教學(xué)完全出自課本或教

學(xué)大綱，而不去關(guān)注學(xué)生是否掌握了所學(xué)的概念。例如，一個學(xué)生只學(xué)會了某一

章的60%的內(nèi)容，但在學(xué)習(xí)下一章時安排的問題與其它同班同學(xué)一樣多，如果不

能掌握前提性的基本技能，這些學(xué)生還必將繼續(xù)失敗。怎么才能使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難

的同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)呢？只有一個辦法，從頭來，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提技能和概念。

(-)評價理解與多做練習(xí)平衡發(fā)展?，F(xiàn)在有些國家“新數(shù)學(xué)”風(fēng)行一時，它

強調(diào)用問題解決法教學(xué)，不再強調(diào)反復(fù)練習(xí)，而是強調(diào)評價，確定答案的合理性,

研究關(guān)系和模式。換種說法，較少強調(diào)信息加工技能，更多強調(diào)思維的理解和運

用能力。在計算機已經(jīng)十分普及的今天，這種方法是應(yīng)當提倡使用的，但是我們

也應(yīng)當清醒地看到它的局限性。因此我們主張平衡發(fā)展，即強調(diào)學(xué)生的理解和運

用能力，也強調(diào)學(xué)生信息加工能力的提高。換言之，我們既要要求同學(xué)們學(xué)會評

價、確定答案的正確性，研究探討數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，也要提倡適當?shù)膭邮诌M

行練習(xí)。要鞏固數(shù)學(xué)知識并達到掌握的程度，不做一些習(xí)題是不行的。因為通過

做題不但能使自己掌握的知識更牢固、更熟練，還可以提高解題的準確率。畢竟

數(shù)學(xué)解題的過程是一種程序性知識的學(xué)習(xí)，僅僅理解明白，而不去做題，是無法

學(xué)好數(shù)學(xué)的。有些同學(xué)買了許多參考書，埋頭苦干，采用題海戰(zhàn)術(shù)，甚至連《五

星題庫》都已經(jīng)做了一遍，但這種做法也是不科學(xué)的，并且往往做的都是在做無

用功。在做題時要把“題”的類型分清，同i類型的題目不要盲目地、反復(fù)地做。

應(yīng)該每做完一道題后，都要在題后加上幾個批注，說明該題的重點在哪兒，解題

的訣竅在哪里。堅持這么做，收獲將會很豐富。同一類的題目做多少才能符合數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律呢？沒有具體的標準，以達到熟練的程度而進行練習(xí)的數(shù)量為標準

比較合適。

（三）培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。當年記者采訪著名數(shù)學(xué)家陳景潤，當問到他是為

何研究數(shù)學(xué)時，他沒有說冠冕堂皇的話，而是歸結(jié)于“好玩”兩個字。培養(yǎng)對數(shù)學(xué)

的興趣十分有利于學(xué)好數(shù)學(xué)這門課，其實數(shù)學(xué)是一種十分奇妙的科學(xué)，趣味性比

較濃。同學(xué)們可以通過結(jié)成學(xué)習(xí)對子或組成興趣學(xué)習(xí)小組的方式來培養(yǎng)自己對數(shù)

學(xué)的興趣。

（四）聽懂課是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。數(shù)學(xué)是生活中，也是高考中十分重要的一

門基礎(chǔ)課程，它對一個人邏輯思維能力的要求相當高。人們分析問題、解決問題

的能力來自那里呢？一個很重要的途徑就是通過上課時聽老師分析問題、解決問

題時的思路和方法。這樣可以減少許多自己摸索的過程，不失為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能

力的一條捷徑。同樣的一道題目，我們可以思考：老師的解題思路是怎樣的？自

己的思路又是怎么樣的？區(qū)別在那里？為什么老師的思路能完美地解決問題，而

自己的思路總有i種不足感？這樣多問兒個為什么，解題能力無形中就提高了。

能力不是玄虛的東西，只要我們老老實實地努力，它自然會增長起來。

（五）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還有一些獨特的方法。比如同學(xué)們可以根據(jù)自己的需要進行

編題。在自編的題目中要把新學(xué)的內(nèi)容與過去所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系起來，這種方法有

利于對所學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的掌握。另外數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的教學(xué)實踐表明“向前學(xué)”

是非常有利于學(xué)好這些理科課程的方法，因為“向前學(xué)”即可以提高聽課的起點又

符合理科順序性強的特點。

高一學(xué)習(xí)攻略：如何上好高一數(shù)學(xué)課？

在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識的發(fā)生和形成的概念課，有解題思

路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實際的復(fù)習(xí)課。要上好

這些課來學(xué)會數(shù)學(xué)知識，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

概念課

要重視教學(xué)過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈

搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬

背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學(xué)會它的樂趣；在

解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習(xí)題課

要掌握“聽一遍不如看i遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講…

遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且

要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅

持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探

究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會“小題大做”和“大題小做”的解題方

法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題

目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為

“進”，也就是把一個比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這

些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就

能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實

的基本功還有什么題目難得倒我們。

復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，

從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、

技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，

這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問題（包

括基本圖形、圖像等），典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有

哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂

出改正的措施。在新學(xué)期大家準備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時犯的錯誤記下

來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯,

怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)

習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的，

因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練

應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進行心理訓(xùn)練，

要有決心、信心、恒心，更要有i顆平常心。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵

進入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進而影響到學(xué)習(xí)的積極

性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)

學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語

言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、

函數(shù)語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段

大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分

式方程分兒步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種

機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)

學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生

感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的，，量，，上急劇增加了，單

位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)

地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)模o我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因為它便于

記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由兒塊相對獨

立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函

數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得

有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間

的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點。

二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好

習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過

程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦

海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解

決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要

重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上兒個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合

思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方

法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具

體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，

歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進

入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭

繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相

輔等。

3、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲

取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度，獨立

思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，

養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認識

規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿

足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考

問題，挖掘問題的實質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭

做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特

點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

4、針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施

(1)記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中

拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存

在的未解決的問題，以便今后將其補上。

(2)建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東

西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理

嚴密0

"(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時的運算技能達到了自動化

或半自動化的熟練程度。

(4)經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體