福建省2024屆高三下學(xué)期3月適應(yīng)性練習(xí)卷數(shù)學(xué)試題含答案

C.{xl-3<x≤1}2.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1-i)z=2i,則z·z=A.-2數(shù)學(xué)練習(xí)第1頁(yè)(共4頁(yè))AA的頻率分布條形圖如下.設(shè)A、B兩部門(mén)的服務(wù)滿(mǎn)意度得分的第75百分位數(shù)分別為n?,A.n?>n?,5}>82B.n?>n?,s}<82C.n?<n?,8}<82A.a2+b2=1B.a+b≥4abC.a+b=1A.f(x)對(duì)稱(chēng)B.f(x)數(shù)學(xué)練習(xí)第2頁(yè)(共4頁(yè))P(IX-μl<2o)=0.9545,P(IX-μl<3σ)15.(13分)(1)求(2)若BC=2√2AC,求cosC.16.(15分)e數(shù)學(xué)練習(xí)第3頁(yè)(共4頁(yè))..17.(15分)第一局目前比分為10:10.18.(17分)(2)設(shè)點(diǎn)E∈α,且∠ECD=30°,記E的軌跡為曲線(xiàn)I.19.(17分)對(duì)于函數(shù)f(x),若實(shí)數(shù)x?滿(mǎn)足f(x?)=x?,則稱(chēng)x?為f(x)的不動(dòng)點(diǎn).已知a≥0,且(1)若a=0,求A的元素個(gè)數(shù)及maxA;(i)求B;數(shù)學(xué)練習(xí)第4頁(yè)(共4頁(yè))2024屆高中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)卷1.本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.2.對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù).選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算.每小題5分，滿(mǎn)分40分.二、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算.每小題6分，滿(mǎn)分18分.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.三、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算.每小題5分，滿(mǎn)分15分.12.0.271813.56π;80π(僅答對(duì)一空給3分)14.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等綜合性.滿(mǎn)分13分.解法一：(1)由∠DAC+∠BAC=π,可得sin∠BAC=sin∠DAC.…………1分在△ABC中，由正弦定理，得在△ABC中，由正弦定理，得(2)由(1)不妨設(shè)AD=x,AB=2x,AC=y,BC=2√2y…………8分在△ABC中，由余弦定理，得.…………10分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則第1頁(yè)(共11頁(yè))解法二：(1)由∠DAC+∠BAC=π,得sin∠BAC=sin∠DAC.…………1分因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)，所以6分(2)由(1)不妨設(shè)AD=x,AB=2x,AC=y,BC=2√2y.…………………8分在△ABD中，由余弦定理，得………………9分即ABsin20=ACsin0.因?yàn)閟in20=2sinOcosθ,所以2ABcosθ=AC.………………4分在△ABC中，由余弦定理，得.………………10分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則第2頁(yè)(共11頁(yè))解法四：(1)取AB中點(diǎn)E,連結(jié)DE.…………1分且AF⊥AC,………………9分所以四邊形AFDG為矩形.……………10分………………………13分理能力等，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)與整合思想等，考查邏輯推理、數(shù)礎(chǔ)性、綜合性.滿(mǎn)分15分.解法一：(1)因?yàn)閍?-a2=8n,a?=1,a,>0,=(2n-1)2,…………………6分所以a=2n-1.………………7分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則第3頁(yè)(共11頁(yè))即，即，即，即，……………則S=1×21+5×22+9×23+…+25×2?+29×2%①,……………………11分2S=1×22+5×23+…+21×2?+25×2?+29×2°②,………12分……………所以S=12814,故bb?+b?b?+b?b+…+bsb?=12814.……………………15解法二：(1)因?yàn)閍2-a2=8n,a?=1,a,>0所以a2-(2n-1)2=a;-(2n-3)2=…=a2-1=0,即a?=(2n-12.……………………9分記S=bb?+b?b?+b,b?+…+b?h?則S=1×21+5×22+9×23+13×2?+17×2?+21×2?+25×2?+29×28………………11分=2+20+72+208+544+1344+3200+7424………14分故bb?+b?b?+b?b?+…+b?b?=12814.………………………15分17.本小題主要考查條件概率、全概率公式、概率的分布列及期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、運(yùn)算求解能力、邏輯推理能力等，考查統(tǒng)計(jì)與概率思想、分類(lèi)與整合思想、函數(shù)與方程思想等，考查數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)應(yīng)用性和創(chuàng)新性.滿(mǎn)分15分.解法一：(1)依題意，X的所有可能取值為0,1,2.…………1分設(shè)打成10:10后甲先發(fā)球?yàn)槭录嗀,則乙先發(fā)球?yàn)槭录?，?分…2分,,所以X的分布列為X012P61-61-3……4分……………5分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則第4頁(yè)(共11頁(yè))(2)設(shè)第一局比賽甲獲勝為事件B.,,,(2)設(shè)第一局比賽甲獲勝為事件B,10:10后的兩球均為甲得分為事件B,這兩球甲和乙各得1分為事件B?,易知B=B?+BB?,事件B與事件BB?互斥.由(1)知,,所以),………………9分因?yàn)槊烤值谋荣惤Y(jié)果相互獨(dú)立，所以……解法三：(1)同解法一.………………………設(shè)第一局比賽甲獲勝為事件B,10:10后又打了2n球甲獲勝為事件B?,依然平局為事件C?·……………8分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則第5頁(yè)(共11頁(yè))即第一局比賽甲獲勝的概率.……………………10分(3)同解法一.………………15分18.本小題主要考查平面與平面垂直的性質(zhì)定理、直線(xiàn)與平面所成的角、解三角形、空間向量、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查直觀想象能力、邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力等，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)與整合思想等，考查直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性與創(chuàng)新性.滿(mǎn)分17分.解法一：(1)因?yàn)槠矫鍭BC⊥α,平面ABC∩a=AB,BCC平面ABC,BC⊥AB,所以BC⊥a.……………1分所以直線(xiàn)CD在α內(nèi)的射影為直線(xiàn)AB,所以直線(xiàn)CD與α所成角為∠CDB.……2分過(guò)D作DF⊥AC,垂足為F.因?yàn)镃D平分∠ACB,DB⊥BC,所以DF=DB.……………3分2,所以∠CDB=60°,所以直線(xiàn)CD與平面α所成角為60°.…………………4分(2)(i)曲線(xiàn)「是橢圓.…………5分理由如下：由(1)可知，DF⊥AC,DA=DC,所以F是AC的中點(diǎn).在α內(nèi)過(guò)O作OG⊥AB,所以O(shè)F⊥OB,OF⊥OG.O-xyz,如圖所示.因?yàn)镺B=3,DB=2,所以O(shè)D=1.數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則第6頁(yè)(共11頁(yè))(x?-)√+(y?-1)=(y?-1√+(y?-)連接CR,CQ,則因?yàn)锽C⊥α,RTa,所以PT數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則第7頁(yè)(共11頁(yè))..,即故故n≥2時(shí)，..,,則;;.…………(ii)由(