18.2勾股定理的逆定理市公開課特等獎市賽課微課一等獎?wù)n件

18.2勾股定理逆定理第18章勾股定理(二）第1頁情境引入以以下各組線段為邊長，能組成直角三角形是①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10

⑤5，7，2

⑥13，5，12

⑦7，25，24第2頁如圖：

C=900,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,判斷AD與AB垂直嗎？請說明理由？ABCD4313125例題：第3頁練習(xí)1、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m．求這塊地面積．第4頁2、如圖,在正方形網(wǎng)格中,若小方格邊長為1,則△ABC是

三角形.

直角第5頁解析:依據(jù)勾股定理可求得AC=?,AB=?,BC=?,因?yàn)??)2+(?)2=(?)2,即AC2+AB2=BC2,∴△ABC是直角三角形.答案:直角第6頁課中探究探究一：某港口位于東西方向海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.假如知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

解：依據(jù)題意，得

PQ=16×1.5=24，PR=12×1.5=18，QR=30．

∵242+182=302，

即PQ2+PR2=QR2，

∴∠QPR=90°．

由“遠(yuǎn)洋號”沿東北方向航行可知，∠QPS=45°，則∠SPR=45°，即“海天”號沿西北方向航行．第7頁嘗試應(yīng)用1.A、B、C三地兩兩距離以下列圖所表示，A地在B地正東方向，C地在B地什么方向?2.已知三角形ABC三邊長a，b，c為滿足a+b=10，ab=18，c=8求此三角形是什么三角形？.第8頁嘗試應(yīng)用3.如圖,點(diǎn)A是一個半徑為400m圓形森林公園中心,在森林公園附近有B.C兩個村莊,現(xiàn)要在B.C兩村莊之間修一條長為1000m筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得AB=600m,AC=800m,問此公路是否會穿過該森林公園?請經(jīng)過計算說明.第3題圖第9頁學(xué)習(xí)體會1.本節(jié)課你又那些收獲？2.預(yù)習(xí)時疑難問題處理了嗎？你還有那些疑惑？3.你認(rèn)為本節(jié)還有哪些需要注意地方？第10頁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.長度分別為3,4,5,12,13五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形個數(shù)為()A1個B2個C3個D4個2.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，則BC邊上高為AD=

.3.假如一個三角形三邊為a,b,c滿足a2+c2=b2,那么這個三角形是＿＿＿＿三角形,其中b邊是＿＿＿邊,b邊所正確角是＿＿＿角.