數(shù)學(xué)教材2012-2013學(xué)年五年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)輔導(dǎo)材料

2012-2013學(xué)年五年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)輔導(dǎo)材料

第一章認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

一、基礎(chǔ)知識(shí)講解：

1、教學(xué)目標(biāo)：

(1)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀、寫方法；

(2)知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)小于0；

(3)會(huì)在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)等現(xiàn)實(shí)的情境中應(yīng)用負(fù)

數(shù)。

2、知識(shí)梳理：

(1)通常零下溫度用負(fù)數(shù)表示。低于海平面的位置一般也用負(fù)數(shù)表示其高度。

(2)用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示生活中具有相反意義的量。

(3)正數(shù)記作+A,讀作正A；負(fù)數(shù)記作一A,讀作負(fù)A。

(4)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

3、能力提升：

推理問題：不需要列式、計(jì)算，只根據(jù)條件進(jìn)行分析推理，就能知道結(jié)果。

二、基本類型題目分析:

例如1、看表回答。

(1)新光服裝店去年下半年盈虧情況如下：填寫記錄表

七月份：虧損1200元八月份：虧損650元

九月份：盈利2500元十月份：盈利4300元

十一月份：盈利3700元十二月份：虧損250元

月份七八九十十二

盈虧/元

(2)某皮鞋廠一年虧損情況如下表，說說每個(gè)季度盈虧情況。

季度—>二三四

盈虧/萬元20—5—412

**

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*向徐州學(xué)度教育培訓(xùn)中心

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*

解析：通常情況下，盈利記為正，虧損記為負(fù)。

解答：（1）

月份七八九十十一十二

盈虧/元—1200—650250043003700—250

（2）第一季度盈利20萬元，第二季度虧損5萬元，第三季度虧損4萬元，第四季度

盈利12萬元。

例如2、一輛出租車上午沿一條東西大街行走，行駛的路程如下表，如果規(guī)定向東行駛記為

“+”，向西行駛記為“一”。

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

+1400米—1800米—2100米+1500米+2700米—3600米

那么，（1）這輛車有幾次是向東行駛的？有幾次是向西行駛的？

（2）哪一次行駛的路程最遠(yuǎn)？是向哪個(gè)方向行駛的？

（3）怎樣求出這輛車上午一共行了多少米？

解析：按規(guī)定，向東行駛記為“+”，向西行駛記為“一”，與出發(fā)點(diǎn)無關(guān)。行駛的路程遠(yuǎn)近

與“+”、“一”也無關(guān)。

解答：（1）有3次是向東行駛的，有3次是向西行駛的。

（2）第六次行駛的最遠(yuǎn)，是3600米，向西行駛。

（3）將六次行駛的路程一一加起來，就是上午車子一共行駛的路程：

1400+1800+2100+1500+2700+3600=13100（米）

例如3、有四袋大米，其重量分別是42千克，53千克，56千克，46千克，若以50千克為

標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)重量的記為“+”，低于標(biāo)準(zhǔn)重量的記為“一”。怎樣用正負(fù)數(shù)表示

這四袋大米？

解析：以50千克為標(biāo)準(zhǔn)，42千克低于50千克8千克，可以記為一8千克；53千克高于50

千克3千克，可以記為+3千克；56千克高于50千克6千克，可以記為+6千克；46千

克低于50千克4千克，可以記為一4千克。

解答：四袋大米表示為：一8千克、+3千克、+6千克、一4千克

因?yàn)閷Ｒ凰詫Ｗ?，因?yàn)橐恍乃砸涣?/p>

例如4、甲、乙兩人在一個(gè)環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，從同一點(diǎn)出發(fā)，甲順時(shí)針，每秒跑5米，

乙逆時(shí)針，每秒跑3米，50秒后兩人相遇，用正負(fù)數(shù)表示相遇時(shí)兩人所跑的路程。

解析：先求出相遇時(shí)兩人所跑的路程。甲：5X50=150（米），乙：3X50=150（米）。若用

正負(fù)數(shù)表示它們，就要規(guī)定向某一方向跑的路程為正，則另一方向跑的路程為負(fù)。比

如甲跑的路程記為+250米，則乙跑的路程記為一150米，或甲跑的路程記為一250

米，則乙跑的路程記為+150米。

例如5、拋擲硬幣，正面朝上記為“+”，正面朝下記為“一”。在一次拋擲十枚硬幣的過程

中，結(jié)果記下+7,-3o你知道共有兒枚硬幣正面朝上？兒枚硬幣正面朝下嗎？

解析：根據(jù)正負(fù)的規(guī)定，+7表示有7枚硬幣正面朝上，一3表示有3枚硬幣正面朝下。

三、能力提升類型題目分析：

例如1、用紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色分別涂在正方體的六個(gè)面上（每個(gè)面上只涂一

種顏色）?，F(xiàn)有涂色方式完全相同的四塊小正方體，把它拼成如右下圖的長方體。

那么，在一個(gè)小正方體上，紅色、黃色、黑色的對面各是什么色？

紅

解析：觀察右圖，可知與紅色的面相鄰的面上是黑、黃、白、藍(lán)，1

里

/??■*/

由此可知紅色的對面一定是綠色；而與黃色相鄰的面上是白

紅/

紅、黑、白，也可能是綠色，由此可知，黃色的對面一定紅

藍(lán)/

是藍(lán)色；最后可知，剩下的兩種黑色的對面是白色。

白

黃/

例如2、在甲、乙、丙、丁四個(gè)人中，一個(gè)是教師，一個(gè)是警察，一個(gè)是大學(xué)生，另一個(gè)是

工人。根據(jù)下面介紹的情況判斷各人的身份。

（1）甲在教丁跳舞；（2）甲和乙事鄰居，每天一起乘車去上班；（3）丙的年齡比乙

??；（4）大學(xué)生每天步行去上班；（5）警察與工人不認(rèn)識(shí)；（6）教師的鄰居不是

警察；（7）警察比教師和工人的年齡都大。

解析：畫一個(gè)方格表，用X表示否定，用J表示肯定。

由（2）和（4）可知，甲、乙不會(huì)是大學(xué)生，如果丙是警察，乙是教師或工人，但由

（7）又知丙不是警察，甲不是警察，而是教師。由（6）知乙不是警察，而是工人，丙

是大學(xué)生，丁是警察。

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教師工人大學(xué)生警察

甲VXXX

乙VXX

丙VX

丁V

四、考試沖刺：

1、按照要求填空。

（1）先讀一讀下面這些溫度，再寫下來。

汽油蒸發(fā)的溫度是四十?dāng)z氏度。（）℃

汽油凝固的溫度是零下十八攝氏度。（）℃

（2）太平洋的馬里亞納海溝最深處的海拔高度低于海平面11034米，可記為（）米。

（3）媽媽于8月8日存入5000元，在存折上應(yīng)記作（）元；8月29日取出400元，在

存折上應(yīng)記作（）元。

（4）電梯上升3層記作+3,那么一4表示電梯（）。

（5）如果公元1999年記作公元+1999,那么公元一100年表示（）。

2、判斷。（對的打“4”，錯(cuò)的打“X”）

（1）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）

（2）5C與+5C所表示的氣溫是相同的。（）

（3）海拔+100米與海拔一100米的高度相差100米。（）

（4）正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小。（）

（5）比較-3和+4這兩個(gè)數(shù)，+4更接近0。（）

3、解決問題。

（1）某天下午1時(shí)的氣溫是6℃,傍晚6時(shí)的氣溫比下午1時(shí)下降了4℃,凌晨5時(shí)的氣溫

比下午1時(shí)低9℃,傍晚6時(shí)的氣溫是多少？凌晨5時(shí)的氣溫是多少？

因?yàn)閷Ｒ凰詫Ｗ?，因?yàn)橐恍乃砸涣?/p>

（2）下表是為民糧店在一個(gè)星期內(nèi)大米出入倉庫的變化情況。

星期一二三四五六日

大米出入0—200—50—100—50—150—110

倉庫的袋數(shù)+200+80+100+60+2400+110

①說,說星期三運(yùn)進(jìn)和賣出大米的情況。

②星期（）只云錦大米，而沒有賣出大米。

③星期（）只賣出大米，而沒有運(yùn)進(jìn)大米。

④星期（）運(yùn)進(jìn)的和賣出的大米袋數(shù)相等。

（3）李華家在金科商場的南邊300米處，記作+300米，現(xiàn)在他從家往北走5分鐘，每分鐘

走120米，5分鐘后他所在的位置可以用什么數(shù)來表示？

（4）在一條筆直的公路上，小明和小剛騎車同時(shí)從相距500米的A、B兩地出發(fā)，小明每分

鐘行200米，小剛每分鐘行300米，多長時(shí)間后，兩人相距5千米？

（5）小紅家在超市的東邊150米處，學(xué)校在超市的西邊100米處，放學(xué)時(shí)，小紅以每分鐘走

65米的速度，走了3分鐘，這時(shí)小紅到家了嗎？

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五、提優(yōu)訓(xùn)練:

1、按照要求填空:

（1）數(shù)學(xué)測試卷中有20道題，答對1題得“5分”，答錯(cuò)或不答得“一5分”，王克得了40分,

他答對了（）題。

（2）新疆吐魯番盆地的地面高度是海拔一215米，而珠穆朗瑪峰的高度是海拔8844.43米,

珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高（）米。

（3）在下面的括號中填上合適的數(shù)。（正數(shù)、負(fù)數(shù)或0）

①10、8、6、4、（）、（）、（）、（）；

②一1、20、-3、18、-5、16、（）、（）、（）、（）0

（4）從三個(gè)方向看一個(gè)正方體，黃色的對面是（）色；紅色的對面是（）色；綠色

的對面是（）色。

（5）8名學(xué)生做引體向上，滿9個(gè)為達(dá)標(biāo)，在9個(gè)的基礎(chǔ)上記錄如下:

32—40—12—31

這些同學(xué)分別做了（）個(gè)引體向上；

有（）名同學(xué)達(dá)標(biāo)。

2、判斷。（對的打“V,錯(cuò)的打“X”）

（1）正數(shù)一定大于負(fù)數(shù)。（）

（2）—8比一5小。（）

（3）海拔高度為一20米，是指距海底有20米的高度。（）

（4）0是正數(shù)。（）

（5）某地昨天3℃,今天一1℃,表示今天比昨天低1℃。（）

3、解決問題：

（1）-一種精密零件的長度標(biāo)明為：10±0.05（單位：毫米）。你知道這種零件的標(biāo)準(zhǔn)長度是

多少毫米嗎？它的最大和最小長度分別是多少？

因?yàn)閷Ｒ凰詫Ｗⅲ驗(yàn)橐恍乃砸涣?/p>

(2)如果嬰兒出生時(shí)標(biāo)準(zhǔn)體重是3.5千克，下面是某醫(yī)院一天出生的5個(gè)嬰兒，他們的體重

比標(biāo)準(zhǔn)體重重或輕的重量分別用正、負(fù)數(shù)記錄如下：

嬰兒編號12345

超標(biāo)、低標(biāo)+0.2—0.2+0.1+0.3—0.4

千克數(shù)

這5個(gè)嬰兒的平均體重是多少千克?

(3)6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽。老師將80分作為標(biāo)準(zhǔn)將他們的成績簡記為：+3,+10,

—5,0,+7,-4,這6名同學(xué)的實(shí)際成績分別是多少？平均成績是多少？

(4)一輛公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)，途徑6個(gè)車站，最后到達(dá)終點(diǎn)站。下面是這輛公共汽車全

程載客情況統(tǒng)計(jì)表。

車站起點(diǎn)站第一站第二站第三站第四站第五站第六站終點(diǎn)站

上下車+34+6+0+12+7+6+1?

人數(shù)—4—14—6—13—0—9

車到終點(diǎn)站，有多少人下車?

(5)趙亮、錢三和孫五載一起，一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士，現(xiàn)在只知道:

①孫五比戰(zhàn)士年齡大；②趙亮和農(nóng)民不同歲；③農(nóng)民比錢三年齡小。

你能確定誰是工人，誰是農(nóng)民，誰是戰(zhàn)士？

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2012-2013學(xué)年五年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)輔導(dǎo)材料

第二章多邊形面積的計(jì)算

一、基礎(chǔ)知識(shí)講解：

1、教學(xué)目標(biāo)：

（1）能正確熟練地計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能運(yùn)用這些圖形的面積公式

解決一些實(shí)際問題；

（2）進(jìn)一步體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的推理能力。

2、知識(shí)梳理：

（1）不規(guī)則的圖形可以用分一分、移1移、數(shù)方格的方法求出它的面積。在數(shù)方格時(shí)，-

般不滿一格的都算半格。數(shù)方格的方法多用于圖形邊緣是曲線的圖形。

（2）平行四邊形可以通過剪、平移的方法轉(zhuǎn)成長方形，轉(zhuǎn)化后，長方形的長是平行四邊形

的底，長方形的寬是平行四邊形的高。

平行四邊形面積等于底乘高。字母公式：S=ah

（3）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平

行四邊形的高是三角形的高。

三角形面積等于底乘高除以2。字母公式：S=-ah

2

（4）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底是梯形上、下底的

和，平行四邊形的高是梯形的高。

梯形面積等于上、下底的和乘高再除以2。字母公式：S=-（上底+下底）h

2

3、能力提升：

正方形的面積=邊長X邊長，S=a2；

長方形的面積=長*寬，S=ah

由兩個(gè)或多個(gè)簡單的基本兒何圖形可以組合成一個(gè)組合圖形，要計(jì)算一個(gè)組合圖形的面

積，就要根據(jù)圖形的基本關(guān)系，運(yùn)用分解、組合、平移、旋轉(zhuǎn)、害肝卜、添輔助線等幾種

方法來思考。

因?yàn)閷Ｒ凰詫Ｗ?，因?yàn)橐恍乃砸涣?/p>

二、基本類型題目分析：

例如1、求下邊圖形的面積。（每個(gè)小方格表示1平方厘米）

解析：這個(gè)圖形不屬于長方形或正方形，我們可以用分割的方法，把它分成兒個(gè)長方形。再

數(shù)一數(shù)每個(gè)長方形中有多少個(gè)1平方厘米的小正方形，就可以知道它的面積是多少。

以上四種求面積的方法列式為：

圖（1）：2X13+6X4+4X6=74（平方厘米）

圖（2）：2X13+2X4+10X4=74（平方厘米）

圖（3）：9X2+8X4+6X4=74（平方厘米）

圖（4）：9X2+4X4+4X10=74（平方厘米）

例如2、一塊近似的平行四邊形，量得底為80米，高為35米，若平方米可以收小麥500

克，那么這塊田一共可以收小麥多少千克？

解析：先求平行四邊形的面積，再求共收小麥多少千克。

解答：80X35X500=1400000（克）=1400（千克）

答：那么這塊田一共可以收小麥1400千克。

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例如3、一塊三角形菜地，底是10米，高是6米，一共收蔬菜960千克，這塊地平均每平方

米收蔬菜多少千克？

解析：先求出這塊地的面積，再求收蔬菜多少千克。

10X64-2=30（千克）

9604-30=32（千克）

答：這塊地平均每平方米收蔬菜32千克。

例如4、右圖中五角星的面積大約是多少？（每個(gè)小方格的面積是1平方厘米）

解析：用數(shù)方格的方法來求五角星的面積。從圖上可以看出，

五角星中，共有4個(gè)整格，18個(gè)半格，合成9個(gè)整格。

所以五角星的面積是13平方厘米。

例如5、如圖，已知梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，

陰影部分的面積是24平方厘米，求梯形的面積。

解析：從圖上可知，陰影部分是一個(gè)三角形，在三角形中，知道面積以及底，就可以求出它

的高是24X2+6=8（厘米），這個(gè)8厘米其實(shí)就是梯形的高。這樣知道了梯形上、下

底及高，就可以求出梯形的面積是（8+6）X84-2=56（平方厘米）。

三、能力提升類型題目分析:

例如1、求右圖陰影部分的面積。（單位：厘米）

解析：方法一：可以先求出圖中長方形的面積，再求出空白部分

的三角形的面積，它們的面積之差就是陰影部分

的面積。

12X6-12X64-2

=72-36

=36（平方厘米）

方法二：圖中的長方形和空白部分的三角形等底、等高所以空白部分三角形的面積是

長方形面積的一半。那么，陰影部分的面積也就是長方形面積的一半。

12X6+2=36（平方厘米）

因?yàn)閷Ｒ凰詫Ｗ?，因?yàn)橐恍乃砸涣?/p>

10

例如2、圖1是一塊長方形草地，長方形的長是20米，寬是16米。中間有兩條道路，一

條是平行四邊形，一條是長方形，那么草坪的面積（陰影部分）是多少平方米?

I.20米----I------------------------20米------!

解析：圖中陰影部分是四個(gè)直角梯形，而它們的上底、下底、高都不知道，顯然直接求這幾

個(gè)梯形的面積是行不通的。如果“動(dòng)”起來看問題，將圖中的“路”適當(dāng)?shù)囊苿?dòng)，問題

就簡單了。把右邊兩塊陰影部分向左平移，與左邊的陰影部分拼成一個(gè)大長方形（如圖

2）,它的長是20—2=18（米），寬是16—2=14（米），然后求這個(gè)長方形的面積。

（20-2）X（16-2）=252（平方米）

米）。你能算出它的面積嗎?

解析：方法一：把它分割成一個(gè)三角形和一個(gè)長方形，如圖4。

三角形的面積：（8-5）X（10-6）4-2=6（平方米）

長方形的面積：8X6=48（平方米）

陰影部分的面積：6+48=54（平方米）

方法二：補(bǔ)上一個(gè)小梯形使它變成長方形，用“大長方形的面積一小梯形的面積”來

計(jì)算，如圖5。

大長方形的面積：10X8=80（平方米）

小梯形的面積：（5+8）X（10-6）4-2=26（平方米）

陰影部分的面積：80-26=54（平方米）

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四、考試沖刺:

1、按照要求填空:

（1）1200平方厘米=（）平方分米5平方米8平方分米=（）平方分米

（2）一個(gè)三角形的底是15厘米，面積是105平方厘米，它的高是（）厘米；與它等底等

高的平行四邊形是（）o

（3）一個(gè)三角形比與它等底等高的平行四邊形的面積少30平方厘米，則這個(gè)三角形的面積

是（）。

（4）平行四邊形的底擴(kuò)大4倍，高擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大（）倍。

（5）一個(gè)平行四邊形的底是8分米，面積是48平方分米，它的高是（）分米。

2、判斷。（對的打弋”,錯(cuò)的打“x”）

（1）底和高都不相等的平行四邊形，面積一定不相等。（）

（2）把一個(gè)長方形木框拉成平行四邊形，它的周長和面積都不變。（）

（3）能拼成一個(gè)平行四邊形的兩個(gè)梯形，它們一定等底等高。（）

（4）一個(gè)三角形底擴(kuò)大4倍，它的面積就擴(kuò)大4倍。（）

（5）正方形邊長擴(kuò)大3倍，它的面積就比原來增加了8倍。（）

3、選擇題。

（1）如果把一個(gè)平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大3倍，那么它的面積擴(kuò)大（）。

A、9倍B、6倍C、3倍D、1倍

（2）如右下圖，陰影部分面積是16平方分米，那么平行四支形的唯是（）o

A、8平方分米B、16平方分米\/

C、32平方分米D、48平方分米L_

（3）如右下圖，在三角形ABC中，BD=CD,則甲面積（）乙面積。'

A、大于B、小于//

C、等于D、不能確定/L;

BDC

（4）一塊長為60米，寬為40米德長方形操場，經(jīng)過擴(kuò)建后，長、寬各增加了20米，擴(kuò)建

后操場的面積增加了（）。

A、400平方米B、1200平方米C、2000平方米D、2400平方米

（5）一個(gè)平行四邊形底和高都縮小5倍?，它的面積就（）o

A、縮小5倍B、縮小10倍C、縮小25倍

因?yàn)閷Ｒ凰詫Ｗ?，因?yàn)橐恍乃砸涣?/p>

12

4、解決問題:

(1)一塊平行四邊形麥地，高是60米，底是高的2倍。這塊地共收小麥28800千克，平均

每平方米收多少千克？

(2)一塊三角形菜地，底長為16米，高為20米。如果每平方米菜地可收花菜5千克，那么

這塊菜地可收菜花多少千克？

(3)一個(gè)梯形果園，上底長為80米，下底長為120米，高為72米。如果每棵梨樹占地面積

是4平方米，那么這個(gè)果園可種多少棵梨樹？

(4)一塊梯形地的面積與一塊平行四邊形地的面積相等，梯形地的上底是40米，下底64

米，高是60米。平行四邊形地的底是52米，高是多少米？

(5)一個(gè)梯形的下底是上底的3倍，把上底延長8厘米，組成一個(gè)面積是288平方厘米的平

行四邊形。原來梯形的面積是多少平方厘米？

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*向徐州學(xué)度教育培訓(xùn)中心

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五、提優(yōu)訓(xùn)練:

1、按照要求填空：

（1）一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長是12厘米，這個(gè)三角形的面積是（）。

（2）下圖中陰影部分的面積是20平方厘米，/

則平行四邊形的面積是（）平方厘米。^―---------"

（3）如下圖，用4個(gè)完全一樣的等腰直角三角尺拼成一個(gè)梯形，\

這個(gè)梯形的面積是（）平方厘米。/J\、

12cm

（4）一塊梯形菜地的面積是288平方米，它的上底是15米，下底是17米，高是（）米。

（5）一個(gè)三角形和?個(gè)平行四邊形的底相等，面積也相等。如果平行四邊形的高是9厘米，

那么三角形的高是（）厘米。

2、判斷。（對的打“4”，錯(cuò)的打“x”）

（1）平行四邊形的面積等于等于一個(gè)三角形面積的2倍。（）

（2）把一個(gè)長方形的框架擠壓成一個(gè)平行四邊形，面積不變。（）

（3）兩個(gè)面積相等的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

（4）等底等高的兩個(gè)平行四邊形必定形狀一樣，面積相等。（）

（5）在一個(gè)面積是56平方厘米的平行四邊形內(nèi)剪出一個(gè)面積最大的三角形，這個(gè)三角形的

面積是28平方厘米。（）

3、選擇題。

（1）一個(gè)平行四邊形的面積比與它等底等高的三角形面積大48平方厘米，三角形的面積是

（）o

A、48平方厘米B、24平方厘米C、96平方厘米

（2）梯形的下底擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，面積（）o

A、擴(kuò)大2倍B、擴(kuò)大4倍C、無法確定擴(kuò)大多少

（3）如果一個(gè)三角形的底是60厘米，高是30厘米，那么和這個(gè)三角形等底等高的平行四邊

形的面積是（）□

A、1800平方分米B、18平方分米C、9平方分米

（4）一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，它們的面積差是12平方分米，它們的面積和

是（）。

因?yàn)閷Ｒ凰詫Ｗ?，因?yàn)橐恍乃砸涣?/p>

14

A、18平方分米B、24平方分米C、36平方分米

(5)求右下面三角形面積的正確列式是

A、6X84-2

B、6X104-2

C、8X104-2

4、解決問題：

(1)工地上有一堆鋼管，橫截面是一個(gè)梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12

根，共堆了11層，這堆鋼管共有多少根？

(2)計(jì)算下面圖形的陰影部分的面積。(單位：厘米)

(3)下圖中，三角形A的面積比三角形B的面積小12平方厘米。三角形A的高是多少厘

米？

(4)星光小學(xué)建一個(gè)花壇(見下圖)，這個(gè)花壇的面積有多少平方米?

Im

im

2m；3m

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（5）做一種紙三角旗，形狀大小如下:

15厘米

40厘米

--張長1米，寬6分米的紙最多可以做多少面這種三角旗?

因?yàn)閷Ｒ凰詫Ｗ?，因?yàn)橐恍乃砸涣?/p>

2012-2013學(xué)年五年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)輔導(dǎo)材料

第三章認(rèn)識(shí)小數(shù)

一、基礎(chǔ)知識(shí)講解：

1、教學(xué)目標(biāo)：

（1）加深對小數(shù)的意義和性質(zhì)理解，熟悉進(jìn)行小數(shù)的大小比較，把較大的數(shù)改寫成用

“萬”或“億”作單位的小數(shù)，求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)；

（2）建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考和實(shí)踐能力。

2、知識(shí)梳理：

（1）小數(shù)的意義：

分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。小數(shù)其實(shí)就是分母是10、

100、1000……的分?jǐn)?shù)。

（2）一位小數(shù)表示十分之兒，兩位小數(shù)表示百分之兒，三位小數(shù)表示千分之兒。

（3）小數(shù)的數(shù)位順序是：從小數(shù)點(diǎn)向右起，依次是十分位、百分位、千分位……

計(jì)數(shù)單位分別是十分之一（0.1）,百分之一（0.01）,千分之一（0.001）……

和整數(shù)一樣，小數(shù)部分相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十二

（4）小數(shù)的性質(zhì)是：小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。

（5）比較小數(shù)的大小，先看整數(shù)部分，再看小數(shù)部分。整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分

相同時(shí)，再一位一位的比較小數(shù)部分。相同數(shù)位哪一位上數(shù)大的小數(shù)就大。

（6）把一個(gè)較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的“萬位”或

“億位”添上小數(shù)點(diǎn)，去掉末尾的0,再在末尾添上“萬”字或“億”字。

（7）求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)要用“四舍五入”的方法。精確到十分位，就是保留一位小數(shù)，

看百分位；精確到百分位，就是保留兩位小數(shù)，看千分位……

3、能力提升：

數(shù)學(xué)中，到處都是規(guī)律。定律、法則、公式等就是這些規(guī)律的結(jié)晶。數(shù)學(xué)中不少知識(shí)都涉

及到“找規(guī)律——用規(guī)律”的思想方法，所以我們要共同來研究“找規(guī)律、用規(guī)律”的一

些問題。

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二、基本類型題目分析：

例如1、用0、0、2、3四個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)寫小數(shù)。

(1)只讀出一個(gè)零的兩位小數(shù)

(2)一個(gè)零都不讀的一位小數(shù)

(3)讀出兩個(gè)零的三維小數(shù)

(4)由3個(gè)百分之一，2個(gè)千分之一-組成的小數(shù)。

解析：在小數(shù)中小數(shù)部分每個(gè)數(shù)字都要讀出來，整數(shù)部分每級末尾的0不讀。

解答：(1)30.02或20.03(2)300.2或200.3

(3)0.023或0.032或0.302或0.203(4)0.032

例如2、將下面的錢數(shù)改寫成用“元”作單位的兩位小數(shù)。

5角6元6角1元零5分3元2角

解析：1角是0.1元，1分是0.01元。

解答：5角=0.50元；6元6角=6.60元；1元零5分=1.05元；3元2角=3.20元

例如3、比較每組中兩個(gè)數(shù)的大小。

(1)7.96()8.32(2)2.93()1.919

解析：比較上面每組中兩個(gè)小數(shù)大小，可以用它們包含多少個(gè)計(jì)數(shù)單位來比較。

解答：(1)7.96是796個(gè)0.01,8.32是832個(gè)0.01,796V832,所以7.96<8.32；

(2)同樣方法可知：2.93>1.919O

例如4、(1)252158人=()萬人心()萬人。(保留一位小數(shù))

(2)144310千米=()萬千米七()萬千米。(保留一位小數(shù))

(3)1078848噸=()萬噸七()萬噸。(保留一位小數(shù))

解析：每道題的第一個(gè)數(shù)量都是要填準(zhǔn)確數(shù)，可以用“直接添小數(shù)點(diǎn)”的方法；第二個(gè)數(shù)量

都是近似數(shù)，可以用“四舍五入”的方法。

解答：(1)252158人=(25.2158)萬人亡(25.2)萬人。(保留一位小數(shù))

(2)144310千米=(14.431)萬千米七(14.4)萬千米。(保留一位小數(shù))

(3)1078848噸=(107.8848)萬噸一(107.9)萬噸。(保留一位小數(shù))

因?yàn)閷Ｒ凰詫Ｗ?，因?yàn)橐恍乃砸涣?/p>

18

例如5、地球和太陽之間的平均距離大約是1.496億千米。精確到十分位是多少億千米？精

確到百分位是多少億千米？

解析：精確到十分位，就是要求將原來的數(shù)保留一位小數(shù)。只保留一位小數(shù)，表示把百分位

起往后的數(shù)都不要。精確到百分位就是保留兩位小數(shù)，從千分位起，往后數(shù)位上的數(shù)

都不要。

解答：（1）精確到十分位是L5億千米；（2）精確到百分位是1.50億千米。

三、能力提升類型題目分析：

例如1、最大的兩位純小數(shù)與最小的兩位純小數(shù)的和事多少？

解析：純小數(shù)是指小于1的小數(shù)，帶小數(shù)是指大于1的小數(shù)。最大的兩位純小數(shù)，整數(shù)部分

是0,而且要求十分位、百分位上數(shù)字要最大，因此這個(gè)數(shù)是0.99；最小的兩位純小

數(shù)，整數(shù)部分是0,在十分位和百分位上應(yīng)分別是0和1,因此這個(gè)數(shù)是0.01。

解答：0.99+0.01=1

例如2、數(shù)列123.45、123.54、124.35、124.53>....、542.13>542.31、543.12、

543.21,自左至右第70個(gè)數(shù)是多少？

解析：題中各個(gè)數(shù)都是由1、2、3、4、5和小數(shù)點(diǎn)組成的，并由小到大排列的。用1做最高

位組成的兩位小數(shù)有4X3X2X1=24（個(gè)），那么用2、3、4、5做最高位組成的兩位

小數(shù)都是24個(gè)。最高位是1、2、3組成的兩位小數(shù)共有72個(gè)，第70個(gè)數(shù)是這72個(gè)

數(shù)中從小到大排列的倒數(shù)第三個(gè)數(shù)。

解答：第70個(gè)數(shù)是352.41

例如3、部分小數(shù)按規(guī)律排成了下面的三角形數(shù)陣。0.2001是第兒行左起第兒個(gè)數(shù)？

0.1

0.20.3

0.60.50.4

0.70.80.90.10

0.150.140.130.120.11

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解析：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第兒行就有兒個(gè)數(shù)，前兒行共有nX（n+1）+2個(gè)數(shù)。奇數(shù)行的數(shù)

從大到小依次排列，偶數(shù)行的數(shù)從小到大依次排列。排列0.2001說明已經(jīng)排列了

2001個(gè)數(shù)，試算可知n=62時(shí)，前62行共有62X（62+1）+2=1953個(gè)數(shù)，第63行

應(yīng)排63個(gè)數(shù)，2001—1953=48,0.2001應(yīng)在第63行左起第16個(gè)數(shù)。

解答：62X（62+1）+2=1953

2001—1953=48

48<63

63—48+1=16（個(gè)）

0.2001應(yīng)在第63行左起第16個(gè)數(shù)

四、考試沖刺：

1、填空題。

（1）70.707這個(gè)數(shù)中，左邊的“7”在（）位上，它表示7個(gè)（）；中間的“7”

在（）位上，它表示7個(gè)（）；右邊的“7”在（）位上，它表示7個(gè)

（）o

（2）不改變小數(shù)的大小，將0.78改成四位小數(shù)是（）；0.0580改成三位小數(shù)是

（）o

（3）0.84有（）0.01；0.9有（）個(gè)0.1,有（）個(gè)0.01

（4）80700006400讀作（），省略“億”后面的尾數(shù)約是（）億。

（5）小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是（）位，它的計(jì)數(shù)單位是（）；右邊第一位是（）

位，它的計(jì)數(shù)單位是（）。

2、選擇題。

（1）在下面各數(shù)中，把數(shù)中的0去掉而大小不變的是（）。

A、10.03B、300C、3.150D、0.008

（2）4994800“四舍五入”到萬位，約是（）。

A、490萬B、500萬C、499萬D、499.48萬

（3）用1、2、3這三個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)組成的小數(shù)中，最小的數(shù)是（）。

A、12.3B、1.23C、0.123D、123

（4）小明和小亮進(jìn)行自行車慢騎比賽，行同一段路程，小明用了1.8分鐘，小亮用了2分

因?yàn)閷Ｒ凰詫Ｗ?，因?yàn)橐恍乃砸涣?/p>

2。

鐘，（）成績好。

A、小明B、小亮C、一樣快D、無法比較

（5）去掉600末尾的兩個(gè)0,則原數(shù)縮小100倍；如果在0.6后面添上兩個(gè)0,那么原數(shù)

A、擴(kuò)大100倍B、縮小100倍C、大小不變D、無法確定

3、在O里填上“>”、“V”或“=”。

3.700Q3.71.808Q1.8001.01Q0.99

0.45元O5角0.37Q0.73463000Q463萬

4億O4000萬3.6米Q3米6厘米0.61Q0.609

4、把下面的長度改寫成用“米”作單位的兩位小數(shù)。

（1）學(xué)校的體育館長80米。（）

（2）張老師身高是1米72厘米。（）

（3）教室的長是9米8厘米。（）

（4）一本字典約厚5厘米。（）

（5）課桌的寬度約4分米。（）

5、用7、5、0、0這四個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)按要求組成數(shù)。

（1）組成一個(gè)最小的三位小數(shù)：（）

（2）組成一個(gè)最大的兩位小數(shù)：（）

（3）組成只需要讀出一個(gè)零的兩位小數(shù)：（）

（4）組成兩個(gè)零都要讀出的小數(shù)：（）

（5）組成一個(gè)零都不需要讀出的小數(shù)：（）

五、提優(yōu)訓(xùn)練:

1、填空題。

（1）1分米是1米的（一），寫成小數(shù)是（）；

24厘米是1米的（一），寫成小數(shù)是（）；

一本練習(xí)本4角5分，是1元的（一），寫成小數(shù)是（）元

（2）1分米=（）米；2米5分米=（）米；

8角2分=（）分=（）元；0.75元=（）分=（）角（）分

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（3）6.03是由（）4'一、（）個(gè)十分之一和（）個(gè)百分之一組成的。

（4）21.94讀作（），保留一位小數(shù)是（）。

（5）小強(qiáng)在商店讀商品標(biāo)價(jià)，看漏了小數(shù)點(diǎn)讀成三千零八元，原數(shù)小于50元，原數(shù)應(yīng)該是

（）o

2、□中可以填哪些數(shù)字。

(1)4.02<4.01一X」中可以填（）；

7.35>7.口5,C口中可以填（）；

(2)

(3)9.84>9.8lI,L」中可以填（）;

10.058^11,匚］中可以填（）；

(4)

3.5口2^3.5,[1中可以填（）o

(5)

3、解決問題：

（1）小軍、小林和小東三人賽跑。小軍用了10.29秒、小林用了12.94秒，小東用了9.17

秒，誰跑的最快？誰跑的最慢？為什么？

（2）用卡片回回00口擺一擺，你能擺出多少個(gè)一個(gè)零都不讀的兩位小數(shù)嗎？請你寫

出來。

（3）很久以前，有3個(gè)人被困在一個(gè)孤島上。為了回到陸地上，他們用一根木頭做了一只木

船。這只木船最多能載重0.113噸，而這3個(gè)人分別重56千克、48千克、67千克，他

們應(yīng)該怎樣使用這只木船才能脫險(xiǎn)并全部回到陸地上？

因?yàn)閷Ｒ凰詫Ｗⅲ驗(yàn)橐恍乃砸涣?/p>

(4)用1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字組成一些一位小數(shù)。把這些數(shù)按從小到大的順序排列，第

98個(gè)數(shù)十多少？

(5)一串?dāng)?shù)按下面規(guī)律排列：

1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7……從第一個(gè)數(shù)起，前100個(gè)數(shù)的和

是多少？

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第四章小數(shù)加法和減法

一、基礎(chǔ)知識(shí)講解：

1、教學(xué)目標(biāo)：

(1)進(jìn)一步理解和掌握小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；

(2)能夠正確運(yùn)用加、減法運(yùn)算律及性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計(jì)算，同時(shí)提高解決實(shí)際問題的能

力。

2、知識(shí)梳理：

(1)用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對齊。

(2)小數(shù)加、減法的計(jì)算過程與整數(shù)加、減法的計(jì)算過程相同。小數(shù)加、減法中得數(shù)末尾的

0一般要去掉。

(3)整數(shù)加法的運(yùn)算定律對于小數(shù)加法同樣適用。整數(shù)減法中的運(yùn)算性質(zhì)對于小數(shù)減法也同

樣適用。

(4)對于較多的數(shù)目計(jì)算，可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

(5)對于找規(guī)律的問題，可以利用計(jì)算器幫助。

3、能力提升：

(1)小數(shù)加、減法的計(jì)算方法和整數(shù)加、減法的計(jì)算方法基本是相同的，都是需要把相同數(shù)

位對齊后分別相加減。對于小數(shù)而言也就是要把小數(shù)點(diǎn)對齊，然后把相同數(shù)位上的數(shù)分

別相加減。

(2)小數(shù)加、減法中也有?些題目也是可以進(jìn)行簡便計(jì)算的。簡便的方法與整數(shù)的簡便方法

基本是相同的。解題的主要思想方法是“湊整”，運(yùn)用的計(jì)算原理主要是各種運(yùn)算定律

和運(yùn)算性質(zhì)。