重慶平橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

重慶平橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合等（

）A. B. C.

D.參考答案：D略2.集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={﹣2，﹣1，1，2}則下列結(jié)論正確的是(

)A．A∩B={﹣2，﹣1} B．（CRA）∪B=（﹣∞，0） C．A∪B=（0，+∞） D．（CRA）∩B={﹣2，﹣1}參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由題意A={y|y=lgx，x＞1}，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義得A={y|＞0}，又有B={﹣2，﹣1，1，2}，對(duì)A、B、C、D選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證．【解答】解：∵A={y|y=lgx，x＞1}，∴A={y|y＞0}，∵B={﹣2，﹣1，1，2}A∩B={1，2}，故A錯(cuò)誤；（CRA）∪B=（﹣∞，0]，故B錯(cuò)誤；∵﹣1∈A∪B，∴C錯(cuò)誤；（CRA）={y|y≤0}，又B={﹣2，﹣1，1，2}∴（CRA）∩B={﹣2，﹣1}，故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)數(shù)的定義及集合的交集及補(bǔ)集運(yùn)算，集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算是高考中的?？純?nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分．3.設(shè)全集，集合，，則為A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.已知集合，，則……………（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所轉(zhuǎn)過(guò)的弧AP的長(zhǎng)為l，弦AP的長(zhǎng)度為d，則函數(shù)的圖象大致是參考答案：C略6.右圖是函數(shù)f(x)=x2+ax+b的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略7.若，，且，則與的夾角是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)相互垂直的向量數(shù)量積為零，求出與的夾角.【詳解】由題有，即，故，因?yàn)?，所?故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算，向量夾角的求解，屬于基礎(chǔ)題.8.設(shè)a、b是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題：

①若，則

②若，則I

③若，則或<

④若，，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)為A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：D略9.設(shè)是等差數(shù)列，若，則數(shù)列前3項(xiàng)的和是（）A.6 B.9 C.12 D.15參考答案：B略10.一只船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)燈塔P的南偏西75°距燈塔64海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔東南方向的N處，則這只船航行的速度（單位：海里/小時(shí)）（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可求得∠MPN和，∠PNM進(jìn)而利用正弦定理求得MN的值，進(jìn)而求得船航行的時(shí)間，最后利用里程除以時(shí)間即可求得問(wèn)題的答案．【解答】解：由題意知∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．在△PMN中，由正弦定理，得∴MN=64×=32．又由M到N所用時(shí)間為14﹣10=4（小時(shí)），∴船的航行速度v=8（海里/時(shí)）；故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由直線，，曲線及軸所圍成的圖形的面積是＿＿＿．參考答案：12.（理）如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)A(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，當(dāng)[0,]時(shí)y＝f(x)=_____________參考答案：略13.已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)與的圖像恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：或14.函數(shù)（為常數(shù)，A＞0，＞0）的部分圖象如圖所示，則的值是

.參考答案：由圖象可知，，所以,,所以，，所以，所以，所以，.15.定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)分別在圖中拋物線及橢圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且軸，則周長(zhǎng)的取值范圍是___________________。參考答案：（）16.函數(shù)的定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)，則的大小關(guān)系為

參考答案：17.設(shè)數(shù)列，則等于

。參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是直線，(1)

求；

(2)

求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(3)

畫出函數(shù)在區(qū)間[0，]上的圖象.參考答案：略19.（本小題滿分12分）如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a.（I）求證：平面ACFE；（II）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.參考答案：證明：(Ⅰ)在梯形中，，,四邊形是等腰梯形，且

又平面平面，交線為，平面

……………5分（Ⅱ）由(Ⅰ)知,以點(diǎn)20.（本小題滿分12分）中，角、、的對(duì)邊分別為、、.向量與向量共線.（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列中，，，記，求的前項(xiàng)和.參考答案：21.本小題滿分13分）已知點(diǎn)P（一1，）是橢圓E：上一點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF1⊥x軸．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)A，B是橢圓￡上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足：求直線AB的斜率。

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時(shí)，求的值。參考答案：略22.已知：集合A={x|≥1}，B={x|3+2x﹣x2＜0}，U=R，求：A∩B，A∩（?UB）．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】分別求解分式不等式與一元二次不等式化簡(jiǎn)集合A，B，然后利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算得答案．【解答】解：由≥1，得，解得．∴A={x|≥1}={x|＜x≤1}．由3+2x﹣x2＜0，得x2﹣2