2024年-比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短

北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)§4.2比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短第四章基本平面圖形11.掌握線(xiàn)段比較大小的方法.2.正確用圓規(guī)、直尺作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段.3.通過(guò)實(shí)例體驗(yàn)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間的距離的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)2情景1：教師不小心把課本掉在教室門(mén)口，請(qǐng)個(gè)同學(xué)幫我撿一下，并解釋你為什么選擇這條路線(xiàn)？情景2：書(shū)P110，如圖從A地到C地，有四條路徑可選擇你愿意選第幾條路徑？說(shuō)出你的理由。情景3：書(shū)P110，要比較兩條線(xiàn)段長(zhǎng)短，你有幾種方法？自我學(xué)習(xí)3問(wèn)題1:

①直線(xiàn)的特點(diǎn)、表示方法？②線(xiàn)段的特點(diǎn)、表示方法？③射線(xiàn)的特點(diǎn)、表示方法？溫故知新4問(wèn)題2:小明到小英家有三條路可走，如圖，你認(rèn)為走那條路最近？

小明小英1、線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。學(xué)習(xí)新課5問(wèn)題3:你想知道你和你對(duì)桌誰(shuí)高嗎？你想知道你的數(shù)學(xué)書(shū)有多長(zhǎng)嗎？你會(huì)用什么方法呢？問(wèn)題4:我們可不可以把一個(gè)人的身高看作一條線(xiàn)段呢？那么又怎樣來(lái)比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短呢？6生活中的長(zhǎng)短的比較怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的高矮?疊合法度量法7②③①②①②③①③②③①②用“重合法”比較兩根筷子的長(zhǎng)短8已知兩線(xiàn)段AB與CD。怎樣用重合法比較線(xiàn)段AB與CD的長(zhǎng)短?ABCD①用圓規(guī)量出已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度;②在射線(xiàn)CD上,以C為圓心,截取CE=AB.E

當(dāng)CE＜CD時(shí),AB

CD＜9●●(B)(A)CD所以,AB=CD(A)BCD●●所以，AB>CD10問(wèn)題5：現(xiàn)在有一條線(xiàn)段（有多長(zhǎng)你自己定）你能不能用圓規(guī)和直尺畫(huà)一條線(xiàn)段等于它呢？11例：已知線(xiàn)段a，用直尺與圓規(guī)畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段a.畫(huà)法：（1）任意畫(huà)一條射線(xiàn)AC（2）用圓規(guī)量取已知線(xiàn)段a的長(zhǎng)度（3）在射線(xiàn)AC上截取AB=a線(xiàn)段AB就是所求的線(xiàn)段a你會(huì)畫(huà)嗎？例題學(xué)習(xí)12問(wèn)題6：你能作出已知線(xiàn)段的兩倍長(zhǎng)的線(xiàn)段嗎？試一試。你來(lái)試試13問(wèn)題7:你會(huì)設(shè)計(jì)嗎？如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線(xiàn)路？在圖中畫(huà)出。你的理由是_______________________14問(wèn)題8:現(xiàn)在有一條線(xiàn)段AB，你能不能在線(xiàn)段AB上找出一點(diǎn)M使線(xiàn)段AM等于線(xiàn)段BM呢？點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM和BM，猜一猜，點(diǎn)M叫做_________________則你能得到哪些關(guān)系式?15兩種方法比較線(xiàn)段AM,BM的大??？結(jié)論:AM=BM線(xiàn)段的中點(diǎn)：如果線(xiàn)段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線(xiàn)段分成兩條相等的線(xiàn)段，那么這個(gè)點(diǎn)就叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn).

這時(shí)AM=BM=AB

（或AB=2AM=2BM）.16判斷：若AM=BM，則M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。線(xiàn)段中點(diǎn)的條件：1、在已知線(xiàn)段上。2、把已知線(xiàn)段分成兩條相等線(xiàn)段的點(diǎn)ABM17線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較度量法先分別量出各線(xiàn)段的長(zhǎng)度，再比較長(zhǎng)短.重疊法將線(xiàn)段重疊在一起，使一個(gè)端點(diǎn)重合，再進(jìn)行比較.歸納總結(jié)181.如圖所示，C、D在直線(xiàn)AB上，則下列關(guān)系錯(cuò)誤的是()A、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BDACDB····C你來(lái)試試193.已知直線(xiàn)l上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。(1)如果D是AC的中點(diǎn)，那么AD=

______cm.(2)如果M是AB的中點(diǎn)，那么MD=

______cm.72201、A、B兩點(diǎn)間的距離是指（）A.過(guò)A、B兩點(diǎn)間的直線(xiàn)；B.連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線(xiàn)段；C.直線(xiàn)AB的長(zhǎng)；D.連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線(xiàn)段長(zhǎng)度2、下列四個(gè)語(yǔ)句中正確的是（）A.如果AP=BP,那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)B.兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線(xiàn)段C.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短D.比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短只能用度量法DC達(dá)標(biāo)檢測(cè)21A3、M是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，其中不能判定點(diǎn)M是線(xiàn)段AB中點(diǎn)的是()A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BMD、AM=BM=AB224、

①線(xiàn)段AB=6厘米，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且BC=3厘米，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米D、無(wú)法確定②線(xiàn)段AB=6厘米，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且BC=3厘米，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米D、無(wú)法確定AC233、兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段

,兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的

,叫做這兩點(diǎn)之間的距離.最短長(zhǎng)度4、如圖，點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM和BM，則點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的

，這時(shí)AM=

___________AB。中點(diǎn)241、線(xiàn)段AB=6cm，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC=3厘米，則AC是BC的

倍。3拓展提升252、如圖，平面上有A、B、C、D4個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池，不考慮其他因素，請(qǐng)你畫(huà)出確定蓄水池P的位置，使它與4個(gè)村莊的距離之和最小。262、如圖，平面上有A、B、C、D4個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池，不考慮其他因素，請(qǐng)你畫(huà)出確定蓄水池P的位置，使它與4個(gè)村莊的距離之和最小。如答圖所示,連接AC,BD,它們的交點(diǎn)是H,點(diǎn)H就是修建水池的位置,這一點(diǎn)到A,B,C,D四點(diǎn)的距離之和最小.273、A、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,