向心力高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)+

第六章圓周運(yùn)動(dòng)第二節(jié)向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在向心力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)游樂(lè)場(chǎng)里有各種有趣的游戲項(xiàng)目。空中飛椅因其刺激性而深受很多年輕人的喜愛(ài)。飛椅與人一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特點(diǎn)？課堂引入把人和飛椅看成一個(gè)整體，受重力和繩的拉力，合力指向圓心。問(wèn)題探究物體都受到力的作用,不受力時(shí)沿切線方向飛出觀察視頻中做圓周運(yùn)動(dòng)的物體有什么特點(diǎn)？思考與討論一個(gè)小球在細(xì)線的牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。用剪刀將細(xì)線剪斷，觀察小球的運(yùn)動(dòng)。你認(rèn)為使小球做圓周運(yùn)動(dòng)的力指向何方？GFNF小球受到重力、桌面的支持力和繩子的拉力。合力為繩子的拉力，沿著繩子指向圓心。合力OFFFvvvO結(jié)論：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合力始終指向圓心，與速度v垂直。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在不斷變化，說(shuō)明物體一定受到了力的作用。那么迫使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力有何特點(diǎn)呢？一、向心力1.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總指向圓心，這個(gè)指向圓心的力叫作向心力。3.方向：指向圓心，向心力方向與速度方向垂直，是變力。4.作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小。一、向心力2.符號(hào)：FnOFFFvvvOOF引F合＝F引

＝Fn1.人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行二、向心力的來(lái)源人造衛(wèi)星繞地球做（近似）勻速圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星受到地球的引力充當(dāng)向心力衛(wèi)星受到的合力充當(dāng)向心力轉(zhuǎn)臺(tái)與物體間沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)一、向心力的來(lái)源2.木塊隨盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)FNmgF靜小物塊所受靜摩擦力充當(dāng)向心力小物塊所受重力、支持力和靜摩擦力三個(gè)力的合力充當(dāng)向心力小物塊所受重力、支持力和靜摩擦力三個(gè)力的合力充當(dāng)向心力小物塊所受靜摩擦力充當(dāng)向心力GFfFNω3.物塊隨著圓桶一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)F合＝FN=Fn滾筒洗衣機(jī)中物體隨滾筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一、向心力的來(lái)源物體所受重力、摩擦力和支持力的合力充當(dāng)向心力。物體所受支持力充當(dāng)向心力小球所受繩子拉力和重力的合力充當(dāng)向心力小球繞中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一、向心力的來(lái)源4.圓錐擺做勻速圓周運(yùn)動(dòng)rθOG=mgF合FF合＝mgtanθ=Fn也可以說(shuō)成拉力F在水平方向的分力充當(dāng)向心力小球在某一平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受重力和支持力的合力充當(dāng)向心力豎直方向水平方向F合ωθθmOrmgFn5.小球在光滑玻璃漏斗中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一、向心力的來(lái)源物體所受支持力在水平方向上的分力充當(dāng)向心力玻璃球所受重力和內(nèi)壁的支持力的合力充當(dāng)向心力在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)摩擦）豎直方向水平方向一、向心力的來(lái)源6.玻璃球沿透明碗的內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)玻璃球所受內(nèi)壁支持力在水平方向上的分力充當(dāng)向心力1.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由合力提供向心力。2.向心力是根據(jù)作用效果命名的，并不是一種新的性質(zhì)的力。3.向心力不是物體真實(shí)受到的一個(gè)力，不能說(shuō)物體受到向心力的作用，只能說(shuō)某個(gè)力或某幾個(gè)力提供了向心力。關(guān)于向心力的幾點(diǎn)說(shuō)明如圖所示，在繩子的一端拴一個(gè)小球，另一端握在手中。將手舉過(guò)頭頂，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，小球所受的向心力近似等于手通過(guò)繩對(duì)小球的拉力。換用不同質(zhì)量的小球，并改變小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和繩的長(zhǎng)度，感受向心力的變化。探究向心力大小的表達(dá)式感受向心力:猜想：向心力大小可能與小球質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)速度、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑有關(guān)。1.保持小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和繩的長(zhǎng)度不變，改變小球的質(zhì)量，感受向心力的變化。2.保持繩的長(zhǎng)度和小球的質(zhì)量不變，改變小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，感受向心力的變化。3.保持小球的質(zhì)量和小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度不變，改變繩的長(zhǎng)度，感受向心力的變化。探究向心力大小的表達(dá)式分步感知:勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。擋板對(duì)小球的作用力提供了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。同時(shí)，小球擠壓擋板的力使擋板另一端壓縮測(cè)力套筒的彈簧，壓縮量可從標(biāo)尺上讀出，該讀數(shù)即顯示了向心力的大小。1.向心力演示器的結(jié)構(gòu)及原理探究向心力大小的表達(dá)式2.實(shí)驗(yàn)方法:控制變量法（1）F與m的關(guān)系保持r、ω一定保持ω、m一定（3）F與ω的關(guān)系保持m、r一定（2）F與r的關(guān)系探究向心力大小的表達(dá)式3.實(shí)驗(yàn)過(guò)程只改變半徑只改變質(zhì)量只改變角速度實(shí)驗(yàn)原理控制變量法向心力表達(dá)式方向總指向軌跡的圓心改變速度方向不改變速度大小向心力大小表達(dá)式實(shí)驗(yàn)結(jié)論:物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力與物體質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。根據(jù)

推導(dǎo)向心力的另一表達(dá)式：公式：Fn＝mrω2探究向心力大小的表達(dá)式向心力表達(dá)式根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，試推導(dǎo)出其他向心力的公式提示：公式：1.實(shí)驗(yàn)的基本原理？2.實(shí)驗(yàn)需要的器材？鋼球、細(xì)線、白紙、秒表、直尺rO'OθlhFTGF合3.實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有哪些？如何測(cè)量？F合＝mgtanθ小球所需向心力Fn=mv2r從運(yùn)動(dòng)的角度求得Fn；從受力的角度求得F合

；將Fn和F合

進(jìn)行比較驗(yàn)證：g/h=(2πn/t)2轉(zhuǎn)n圈數(shù)所用時(shí)間t、h用圓錐擺驗(yàn)證注意事項(xiàng)rO'Oθlh1.h并不等于紙面距懸點(diǎn)的高度2.小球與紙面不能接觸3.測(cè)t時(shí)不能太久4.啟動(dòng)小球時(shí)應(yīng)確保小球做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)用圓錐擺驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄驗(yàn)證：g/h=(2πn/t)2用圓錐擺驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)員拋出鏈球的過(guò)程中，使鏈球越轉(zhuǎn)越快，在鏈球速度比較大的時(shí)候，拋出鏈球，使鏈球運(yùn)動(dòng)的更遠(yuǎn)。這個(gè)過(guò)程中鏈球做變速圓周運(yùn)動(dòng)。做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其受力情況如何呢？變速圓周運(yùn)動(dòng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：當(dāng)合外力與速度夾銳角時(shí)，物體線速度增加當(dāng)合外力與速度夾鈍角時(shí)，物體線速度減小物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)的受力條件：當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力不指向圓心時(shí)，物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)。變速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，可以稱為一般曲線運(yùn)動(dòng)。一般的曲線運(yùn)動(dòng)研究方法：把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作一小段圓弧。這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理。r1r2勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力提供向心力，方向始終指向圓心；如果一個(gè)沿圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力不指向圓心，還能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？當(dāng)沿圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力不指向圓心時(shí)，物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)。OOFn

F合vFn

vF合速度增大的圓周運(yùn)動(dòng)速度減小的圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)向心分力Fn

，產(chǎn)生向心加速度an，只改變線速度的方向。切向分力Fτ，產(chǎn)生切向加速度aτ，改變線速度的大小。從向心力的來(lái)源看勻速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力全部用來(lái)提供向心力變速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力部分用來(lái)提供向心力從加速度的角度看僅有向心加速度的圓周運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)同時(shí)具有向心加速度和切向加速度的圓周運(yùn)動(dòng)是變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)方向：總是指向圓心，與速度方向垂直一、向心力定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向圓心的合力作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小特點(diǎn)：是變力，可以是重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力，也可以是它們的合力或某一個(gè)力的分力。大?。憾⒆兯賵A周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)課堂小結(jié)變速圓周運(yùn)動(dòng)中的合力并非向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解方法1.指導(dǎo)思想：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力指向圓心等于向心力。2.分析思路：確定研究對(duì)象受力分析正交分解半徑方向F合=Fn切線方向垂直圓面方向F合=0F合=03.常見(jiàn)模型分析：Lθhθ【典例1】物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是()A.物體有一定的初速度，且受到一個(gè)始終和初速度垂直的恒力作用B.物體有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變，方向變化的力的作用C.物體有一定的初速度，且受到一個(gè)方向始終指向圓心的力的作用D.物體有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變，方向始終跟速度垂直的力的作用典例分析【正確答案】D【典例2】關(guān)于向心力說(shuō)法中正確的是（

）A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的力叫向心力B.向心力不改變速度的大小C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力是不變的D.向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的力典例分析【正確答案】B【典例3】（多選）用細(xì)線拴住一球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.在線速度一定情況下，線越長(zhǎng)越易斷B.在線速度一定情況下，線越短越易斷C.在角速度一定情況下，線越長(zhǎng)越易斷D.在角速度一定情況下，線越短越易斷典例分析【正確答案】BC【典例4】甲乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其質(zhì)量之比為1∶2,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2,在相同時(shí)間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過(guò)4周，乙轉(zhuǎn)過(guò)3周.則它們的向心力之比為（

）A.1∶4B.2∶3C.4∶9 D.9∶16典例分析【正確答案】C【典例5】(多選)一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則（）A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度C．A球運(yùn)動(dòng)的周期必大于B球運(yùn)動(dòng)的周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Φ淅治觥菊_答案】AC【典例6】（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩離系繩子的橫梁2.