小升初綜合練習(xí)（試題）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁北師大版六年級下冊小升初綜合練習(xí)一、選擇題1．甲、乙各走了一段路，甲乙速度比是7:6，時間比是4:3，那么路程比是（

）。A．18:28 B．21:24 C．11:9 D．14:92．一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（

）厘米。A．3 B．6 C．9 D．123．一塊正方形土地的面積是16公頃，它的邊長是（

）。A．40米 B．400米 C．4千米 D．40千米4．下列式子中，符合書寫要求的是（

）．A．0.2x B．xy5 C．x6y D．1mn5．長沙市的面積大約為11819（

）。A．平方米 B．公頃 C．平方千米二、填空題6．不計算，在括號里填上“＞”“＝”或“＜”。8.2×0.99()8.2

0.19×4.57()4.57×0.197.2÷0.8()7.2

4.5÷0.01()4.5×0.017．把，，，用“＜”連起來是()。8．計算÷[（＋）×]的順序是先算()法，再算()法，最后算()法。計算結(jié)果是()。9．填一填，算一算：5厘米＝()毫米

30分米＝()米400厘米＝()米

600秒＝()分6000米＝()千米

90秒＝()分()秒4千克＝()克

9噸＝()千克10．用一張長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪直徑是6厘米的圓，最多可以剪()個，每個圓的面積是()平方厘米，這張長方形紙剩下的面積是()平方厘米。11．將一個半徑是3cm高是4cm的圓柱削成一個最大圓錐，這個圓錐的體積是()cm3，圓柱的體積是()cm3。12．小敏的媽媽要將3.5kg香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶子最多可盛0.6kg，至少需要準(zhǔn)備()個這樣的瓶子。13．若一個三角形與一個平行四邊形的底邊長之比是2∶3，高之比是1∶2，則它們的面積之比是()。14．填數(shù)。

15．2噸400千克＝()噸

80分鐘＝()小時三、判斷題16．柳樹的棵數(shù)比松樹少，則柳樹與松樹棵數(shù)的比是3∶5。()17．兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，他們的最大公因數(shù)一定是1。()18．圓柱底面半徑是2厘米，高是12厘米；圓錐底面直徑是4厘米，高是36厘米，它們的體積一樣大。()19．梯形沿連兩腰中點(diǎn)線段剪開都能拼成一個平行四邊形。()20．一根木棒長2米，用掉米，剩。()四、計算題21．口算。

22．簡算。12.5×4.8

12.5×3.2×25

3.5×1.6×254.82×100.1

1.25×4×0.8×2.5

0.125×3.6×8×523．解方程。

24．18米的是多少米？25．用2個3的積去除10.8，商是多少？26．如圖，四邊形的面積是多少平方厘米？五、解答題27．幸福社區(qū)開展節(jié)約用電活動，于去年年底全部改用了節(jié)能燈管。誰家平均每月節(jié)約的電費(fèi)多？28．有一個兩位數(shù)，如果在它的兩個數(shù)字之間添上一個0，得到的三位數(shù)是原兩位數(shù)的9倍，求原來的兩位數(shù)。29．2022年世界杯足球賽在卡塔爾成功舉辦，主辦方推出了官方授權(quán)紀(jì)念品“幸運(yùn)金球”（如下圖）。該紀(jì)念品仿照足球外觀進(jìn)行設(shè)計，由32枚正五邊形和正六邊形的官方授權(quán)紀(jì)念章所圍成，且正五邊形紀(jì)念章與正六邊形紀(jì)念章的枚數(shù)比是3∶5。正五邊形紀(jì)念章和正六邊形紀(jì)念章分別有多少枚？30．今年“六一”兒童節(jié)期間，我縣三大超市的文體用品都搞促銷活動。億多超市友誼開心超市萬家聯(lián)華超市買五送二全場打七八折每滿100元減30元學(xué)校打算購買10個標(biāo)價85元的籃球，選哪家超市更劃算？31．一個圓錐形鋼錠，底面直徑6分米，高5分米，體積多少？如果每立方分米重3千克，這個鋼錠重多少千克？32．一個底面直徑為10厘米的圓柱形容器中裝有一部分水，水中浸沒著一個底面直徑為6厘米、高為10厘米的圓錐形鉛錘，把鉛錘從水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？33．如圖，一個蔬菜大棚的外形是半圓柱形，半圓柱外覆蓋了一層塑料薄膜，已知這個大棚的寬是6米，長是40米。（1）需多少平方米的薄膜？（2）整個大棚的空間是多少立方米？34．某商品在元旦節(jié)開展促銷活動，降價20%后，售價為480元，便宜了多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【解析】略2．C【分析】根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3解答即可?！驹斀狻扛撸剑?2×3）÷4＝9【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的體積公式，牢記公式是解決此類題的關(guān)鍵。3．B【分析】1公頃＝10000平方米，16公頃＝160000平方米。根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，分別計算出四個選項邊長的正方形面積是多少，即可解答?！驹斀狻緼．40×40＝1600（平方米），與16公頃不相等，選項錯誤；B．400×400＝160000（平方米），160000平方米＝16公頃，邊長400米的正方形土地，面積是16公頃，選項正確；C．4×4＝16（平方千米），與16公頃不相等，選項錯誤；D．40×40＝1600（平方千米），與16公頃不相等，選項錯誤。故答案為：B4．A【詳解】略5．C【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量長沙市的面積用“平方千米”作單位。【詳解】長沙市的面積大約為11819平方千米。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。6．＜＝＞＞【分析】（1）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)?。唬?）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a可知，兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變；（3）一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大；（4）一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小?！驹斀狻浚?）0.99＜1，所以8.2×0.99＜8.2；（2）0.19×4.57＝4.57×0.19（3）0.8＜1，所以7.2÷0.8＞7.2；（4）0.01＜1，則4.5÷0.01＞4.5，4.5×0.01＜4.5；所以，4.5÷0.01＞4.5×0.01?！军c(diǎn)睛】本題考查不用計算判斷積與因數(shù)之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法以及乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用。7．【詳解】略8．加乘除【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算可知，有小括號和中括號，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算中括號外的即可；根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除法的計算方法，分?jǐn)?shù)乘法：先約分，再按照分子乘分子，分母乘分母計算；分?jǐn)?shù)除法：除以一個數(shù)相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘法的計算方法計算即可?！驹斀狻坑煞治隹芍河嬎恪耓（＋）×]的順序先算加法，再算乘法，最后算除法?！耓（＋）×]＝÷[×]＝÷＝【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握它的運(yùn)算順序以及分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法并靈活運(yùn)用。9．503410613040009000【分析】厘米和毫米之間的進(jìn)率是10，分米和米之間的進(jìn)率是10，厘米和米之間的進(jìn)率是100，米和千米之間的進(jìn)率是1000。分和秒之間的進(jìn)率是60。千克和噸之間的進(jìn)率是1000，克和千克之間的進(jìn)率是1000；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?厘米＝50毫米

30分米＝3米400厘米＝4米

600秒＝10分6000米＝6千米

90秒＝1分30秒4千克＝4000克

9噸＝9000千克【點(diǎn)睛】本題考查長度單位、質(zhì)量單位、面積單位和人民幣單位的換算。把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進(jìn)率。把低級單位換算成高級單位，就除以單位間的進(jìn)率。10．628.646.44【分析】根據(jù)題意可知，用該長方形的長和寬分別除以6，可得長能剪的圓數(shù)量和寬能剪的圓數(shù)量，再把二者相乘可得最多剪幾個圓；根據(jù)圓的半徑＝直徑÷2，求出圓的半徑，圓的面積公式：S＝r2，代入數(shù)據(jù)求圓的面積即可。根據(jù)長方形面積公式，S＝長×寬，求出該長方形紙的面積減去能剪出的圓的總面積，可得長方形紙剩下的面積。【詳解】由分析可得18÷6＝3（個）12÷6＝2（個）3×2＝6（個）6÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）18×12－6×28.26＝216－169.56＝46.44（平方厘米）綜上所示：用一張長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪直徑是6厘米的圓，最多可以剪6個，每個圓的面積是28.26平方厘米，這張長方形紙剩下的面積是46.44平方厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了用長方形紙剪圓的問題，以及對圓特征的理解和掌握，要求熟記圓的面積公式和長方形面積公式，并且會靈活運(yùn)用。11．37.68113.04【分析】由題意知，利用V＝sh求出它的體積，再把圓柱削成最大的圓錐體，則圓錐是與圓柱等底等高的，圓錐的體積就是圓柱體積的，據(jù)此解答即可。【詳解】圓柱的體積：3.14×32×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（cm3）由題意可知：削成的最大圓錐與圓柱等底等高，則這個圓錐體的體積是這個圓柱體的，圓錐的體積為：113.04×＝37.68（cm3）這個圓錐的體積是37.68cm3，圓柱的體積是圓柱的體積是113.04cm3?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用，圓錐的體積公式及應(yīng)用。12．6【分析】求至少需要準(zhǔn)備幾個這樣的瓶子，用除法解答即可，結(jié)果應(yīng)用去尾法保留整數(shù)?！驹斀狻?.5÷0.6≈6（個）【點(diǎn)睛】計算結(jié)果應(yīng)結(jié)合生活實際，合理利用“進(jìn)一法”或“去尾法”取近似值。13．1∶6【分析】根據(jù)三角形的面積公式：，平行四邊形面積公式：，結(jié)合題意可知，三角形的底邊為2a，高為h；平行四邊形的底邊為3a，高為2h；所以三角形的面積為2ah÷2即為ah，平行四邊形的面積為3a×2h即為6ah，比較即可得出答案?！驹斀狻咳切蔚拿娣e為：2ah÷2＝ah平行四邊形的面積為：3×2×ah＝6ah所以ah∶6ah＝1∶6【點(diǎn)睛】此題考查了三角形、平行四邊形的面積公式以及比的意義，熟練掌握它們的公式是解題的關(guān)鍵。14．【詳解】根據(jù)9以內(nèi)數(shù)的分與合，要求一個數(shù)分成哪兩個數(shù)，用減法計算，要求兩個數(shù)合成幾，用加法計算，據(jù)此解答。15．2.4/【分析】根據(jù)進(jìn)率：1噸＝1000千克，1小時＝60分；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）400÷1000＝0.4（噸）2＋0.4＝2.4（噸）2噸400千克＝2.4噸（2）80÷60＝（小時）80分鐘＝小時【點(diǎn)睛】掌握各單位之間的進(jìn)率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。16．√【分析】把松樹的棵數(shù)看作單位“1”，則柳樹的棵數(shù)是松樹的（1－），則柳樹的棵數(shù)為1×（1－），然后用柳樹的棵數(shù)比上松樹的棵數(shù)，再化簡即可?！驹斀狻考僭O(shè)松樹的棵數(shù)為11×（1－）＝1×＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝3∶5則柳樹與松樹棵數(shù)的比是3∶5。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。17．√【分析】根據(jù)互質(zhì)數(shù)的概念：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍汗驍?shù)只有1的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查的是互質(zhì)數(shù)的概念，掌握概念即可。18．√【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝sh和圓錐的體積公式V＝sh÷3分別求出體積進(jìn)行比較得結(jié)論?！驹斀狻繄A柱的體積：3.14×22×12＝12.56×12＝150.72（立方厘米）圓錐的體積：3.14×（4÷2）2×36÷3＝3.14×4×36÷3＝12.56×36÷3＝452.16÷3＝150.72（立方厘米）150.72＝150.72故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱和圓錐的體積計算，關(guān)鍵是記住公式。19．√【分析】如圖：結(jié)合梯形的特征，梯形沿連兩腰中點(diǎn)線段剪開都能拼成一個平行四邊形，據(jù)此解答即可?！驹斀狻堪训妊菪窝剡B兩腰中點(diǎn)線段剪開，然后下半部分不動，上半部分倒轉(zhuǎn)過來，與下半部分拼在一起，得到一個平行四邊形。所以原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的拼組知識，結(jié)合題意分析解答即可。20．×【分析】用木棒的長度減去用掉的長度即可求出還剩下的長度，據(jù)此計算并判斷即可?！驹斀狻?－＝（米）則一根木棒長2米，用掉米，還剩米；而2米的是1米。原題說法錯誤。故答案為：×21．9；0.1；；0.2；0；2.5；0.25；【詳解】略22．60；1000；140；482.482；10；18【分析】①因為4.8可以寫成8與0.6的乘積，而數(shù)字125遇8是可以湊成積為1000的數(shù)，所以把4.8拆開來，先用12.5乘8再乘0.6；②因為3.2可以寫成8與0.4的乘積，所以把3.2拆開，按的順序計算，可以簡算；③因為1.6可以寫成0.2與8的乘積，數(shù)字25遇8能夠湊成積為200的數(shù)，所以把1.6拆開來，按的順序計算，十分簡便；④因為100.1接近于整數(shù)100，所以把它拆成100＋0.1的形式，再利用乘法分配律，進(jìn)行簡算；⑤數(shù)字125遇8得1000、數(shù)字25遇4得100，所以按的順序計算，恰好能夠簡便；⑥先用0.125乘8，3.6乘5，再把乘得的積相乘，能夠簡便?！驹斀狻?2.5×4.8

12.5×3.2×25

3.5×1.6×254.82×100.1

1.25×4×0.8×2.5

0.125×3.6×8×523．；；【分析】在比例中，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積，所以解比例時，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值；解方程時，先把相同的項合并在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值?！驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c(diǎn)睛】本題主要考查解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。24．8米【分析】根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求這個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答?！驹斀狻?8×＝8（米）答：18米的是8米。25．1.2【分析】先列出2個3的積即3×3，用10.8除以積求出商，注意最后一步計算除法?！驹斀狻?0.8÷（3×3）＝10.8÷9＝1.226．36平方厘米【分析】我們運(yùn)用直角邊是9厘米的等腰直角三角形的面積減去直角邊是3厘米的等腰直角三角形的面積，就是四邊形的面積，列式解答即可．【詳解】畫圖表示如下：9×9÷2﹣3×3÷2，=81÷2﹣9÷2，=40.5﹣4.5，=36（平方厘米）；答：四邊形的面積是36平方厘米．27．明明家【分析】上半年共有6個月，第一季度共有3個月，根據(jù)除法的意義，用58.2÷6求出明明家平均每月節(jié)約的電費(fèi)；用24.3÷4求出芳芳家平均每月節(jié)約的電費(fèi)，再進(jìn)行對比即可。【詳解】58.2÷6＝9.7（元）24.3÷3＝8.1（元）9.7＞8.1答：明明家平均每月節(jié)約的電費(fèi)多。28．45【分析】設(shè)原來兩位數(shù)的十位上是x，個位上是y，則原來的兩位數(shù)是（10x＋y），如果在它的兩個數(shù)字之間添上一個0，得到的三位數(shù)是（100x＋y）。原來的兩位數(shù)×9＝得到的三位數(shù)，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原來兩位數(shù)的十位上是x，個位上是y。9（10x＋y）＝100x＋y90x＋9y＝100x＋y10x＝8yx＝y(tǒng)根據(jù)題意，x和y都是一位數(shù)，則y＝5，x＝4。答：原來的兩位數(shù)是45。【點(diǎn)睛】本題需要設(shè)兩個未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系式可以列出方程。用含有字母的式子表示兩位數(shù)和三位數(shù)是解題的關(guān)鍵。29．正五邊形紀(jì)念章12枚；正六邊形紀(jì)念章20枚【分析】根據(jù)正五邊形紀(jì)念章與正六邊形紀(jì)念章的枚數(shù)比是3∶5，把正五邊形紀(jì)念章的枚數(shù)看作3份，正六邊形紀(jì)念章的枚數(shù)看作5份，一共是（3＋5）份；用正五邊形紀(jì)念章和正六邊形紀(jì)念章總數(shù)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘正五邊形紀(jì)念章和正六邊形紀(jì)念章的份數(shù)，即可求出正五邊形紀(jì)念章和正六邊形紀(jì)念章的枚數(shù)?！驹斀狻恳环輸?shù)：32÷（3＋5）＝32÷8＝4（枚）正五邊形紀(jì)念章：4×3＝12（枚）正六邊形紀(jì)念章：4×5＝20（枚）答：正五邊形紀(jì)念章有12枚，正六邊形紀(jì)念章有20枚?！军c(diǎn)睛】本題考查按比分配問題，把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。30．萬家聯(lián)華超市【分析】（1）算出億多超市方案中10個里面有幾個7，即送幾個2，實際要算（10－2×1）個籃球的總價；（2）算出友誼開心超市按七八折買10個籃球的總價；（3）算出萬家聯(lián)華超市不搞促銷時的總價，再看總價里有幾個100，就再用總價減去幾個30，就是實際的總價；把這三個超市的實際總價進(jìn)行對比?！驹斀狻績|多：10÷（5＋2）＝1（次）……3（個）85×（10－2×1）＝85×8＝680（元）友誼開心：85×10×78%＝850×0.78＝663（元）萬家聯(lián)華：85×10－30×8＝850－240＝610（元）610元＜663元＜680元答：選萬家聯(lián)華超市更劃算?！军c(diǎn)睛】會根據(jù)題意算出每個超市的實際總價是解決此題的關(guān)鍵。31．47.1立方分米；141.3千克【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，已知圓錐的底面直徑和高，從而可以求其體積；已知每立方分米鋼錠的重量，乘圓錐的體積，就是這塊圓錐形鋼錠的總重量?！驹斀狻俊?.14××5＝×3.14×9×5＝9.42×5＝47.1（立方分米）47.1×3＝141.3（