河北省保定市馮村中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河北省保定市馮村中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則使函數(shù)有零點的實數(shù)m的取值范圍是A.

B.C

D.參考答案：D略2..角的終邊與單位圓交于，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.已知，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S不可能是（）A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.9參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，可得此程序框圖的功能是計算并輸出S=+的值，結(jié)合選項，只有當(dāng)S的值為0.7時，n不是正整數(shù)，由此得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得此程序框圖執(zhí)行的是輸入一個正整數(shù)n，求+的值S，并輸出S，由于S=+=1+…+﹣=1﹣=，令S=0.7，解得n=，不是正整數(shù)，而n分別輸入2，3，8時，可分別輸出0.75，0.8，0.9．故選：A．【點評】本題主要考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，解題的關(guān)鍵是判斷程序框圖功能，屬于基礎(chǔ)題．5.運行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為

(A)1007[.Com](B)1008

(C)2013

(D)2014參考答案：A略6.已知，且，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.1．函數(shù)f(x)＝－x的圖象關(guān)于(

)．A．y軸對稱

B．直線y＝－x對稱C．坐標(biāo)原點對稱

D．直線y＝x對稱參考答案：C8.若曲線在點A處的切線方程為，且點A在直線（其中，）上，則的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】設(shè)A（s，t），求得函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)可得切線的斜率，解方程可得切點A，代入直線方程，再由基本不等式可得所求最小值．【詳解】解：設(shè)A（s，t），y＝x3﹣2x2+2的導(dǎo)數(shù)為y′＝3x2﹣4x，可得切線的斜率為3s2﹣4s，切線方程為y＝4x﹣6，可得3s2﹣4s＝4，t＝4s﹣6，解得s＝2，t＝2或s，t，由點A在直線mx+ny﹣l＝0（其中m＞0，n＞0），可得2m+2n＝1成立，（s，t，舍去），則（2m+2n）（）＝2（3）≥2（3+2）＝6+4，當(dāng)且僅當(dāng)nm時，取得最小值6+4，故選：C．【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線斜率，以及基本不等式的運用：求最值，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．9.函數(shù)的圖像恒過定點A，若點A在直線上，且，則的最小值為

（

）A.13

B.16

C..

D.28.參考答案：B略10.i為虛數(shù)單位，,則的共軛復(fù)數(shù)為

(

)A.

2-i

B.

2+i

C.-2-i

D.-2+i參考答案：【知識點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算;共軛復(fù)數(shù).【答案解析】A解析：解：因為，故的共軛復(fù)數(shù)為，故選A.【思路點撥】先把原式化簡，再利用共軛復(fù)數(shù)的概念即可求得結(jié)果.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列的前項和為，若，則的值是

▲

.參考答案：略12.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于A、B兩點,則(為坐標(biāo)原點)的面積為

.

參考答案：【解題思路】由,可得,即,解得,或(舍去),結(jié)合,可得或，∴A，B,畫圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性可得的中點,∴的面積等于與的面積之和,即13.過圓的圓心且與直線垂直的直線方程為_______.參考答案：14.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角A－BD1—A1的度數(shù)是

；參考答案：60°解：設(shè)AB=1，作A1M⊥BD1，AN⊥BD1，則BN·BD1=AB2，TBN=D1M=NM=．TA1M=AN=．∴AA12=A1M2+MN2+NA2－2A1M·NAcosq，T12=++－2′cosq，Tcosq=．Tq=60°．15.已知互異復(fù)數(shù)mn≠0，集合{m，n}={m2，n2}，則m+n=．參考答案：﹣1【考點】復(fù)數(shù)相等的充要條件．【分析】互異復(fù)數(shù)mn≠0，集合{m，n}={m2，n2}，可得：m=m2，n=n2；n=m2，m=n2，mn≠0，m≠n．解出即可得出．【解答】解：互異復(fù)數(shù)mn≠0，集合{m，n}={m2，n2}，∴m=m2，n=n2，或n=m2，m=n2，mn≠0，m≠n．由m=m2，n=n2，mn≠0，m≠n，無解．由n=m2，m=n2，mn≠0，m≠n．可得n﹣m=m2﹣n2，解得m+n=﹣1．故答案為：﹣1．16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S是＿＿＿＿參考答案：1007根據(jù)程序框圖，，輸出的S為1007．17.已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，若為拋物線上一點，且，則直線的斜率等于

．參考答案：

15.

16.①②④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分分）袋子中裝有大小相同的白球和紅球共個，從袋子中任取個球都是白球的概率為，每個球被取到的機會均等.現(xiàn)從袋子中每次取個球，如果取出的是白球則不再放回，設(shè)在取得紅球之前已取出的白球個數(shù)為.（1）求袋子中白球的個數(shù)；（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：（1）解：設(shè)袋子中有N個白球，依題意得，，………1分即，化簡得，，

…………2分

解得，或（舍去）.

…………3分

∴袋子中有個白球.

…………4分（2）解：由（1）得，袋子中有個紅球，個白球.

…………5分

的可能取值為，

…………6分

，，

，.………………10分

∴的分布列為：

…………11分

∴.

…………12分19.極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知點，參數(shù)，點Q在曲線C：上。（Ⅰ）求點P的軌跡方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求點P與點Q之間的最小值。參考答案：解：（1）由得點P的軌跡方程

（2分）又由

曲線C的直角坐標(biāo)方程為。

（5分）（2）半圓的圓心（1，0）到直線的距離為，所以

（10分）略20.設(shè)函數(shù).（1）求在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時，使得不等式能成立的實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）∵，∴，切線方程為.（2）令，即，得在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.（3）由（2）知，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，.當(dāng)時，不等式能成立，須，即，故21.（本小題滿分13分）設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點,到直線的距離為,連結(jié)橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過橢圓的左頂點作直線交橢圓于另一點,若點是線段垂直平分線上的一點,且滿足,求實數(shù)的值．參考答案：（Ⅰ）設(shè),的坐標(biāo)分別為,其中由題意得的方程為:因到直線的距離為,所以有,解得…1分所以有……①由題意知:,即……②聯(lián)立①②解得:所求橢圓的方程為

…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知:,設(shè)根據(jù)題意可知直線的斜率存在，可設(shè)直線斜率為,則直線的方程為把它代入橢圓的方程,消去,整理得:由韋達(dá)定理得,則,，，線段的中點坐標(biāo)為………………7分(ⅰ)當(dāng)時,則有,線段垂直平分線為軸于是由,解得:

……………9分因為點是線段垂直平分線的一點,令,得:，于是由,解得:代入,解得:綜上,滿足條件的實數(shù)的值為或

……………13分…………12分22.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數(shù)62638228（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（II）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點