2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：金屬中的自由電子氣

金屬中的自由電子氣金屬中的自由電子氣金屬的自由電子氣模型:離子形成點(diǎn)陣,公有電子自由運(yùn)動(dòng)金屬的自由電子形成強(qiáng)簡并的費(fèi)米氣體二T=0K時(shí)電子分布:數(shù)Na+Na+Na+Na+Na+庫侖作用使離子和電離電子（公有化電子）結(jié)合成固體數(shù)費(fèi)米面費(fèi)米球費(fèi)米動(dòng)量:費(fèi)米速率:費(fèi)米溫度:三T>0K時(shí)電子分布:簡并壓：來自全同性原理和高密度

附近能量范圍內(nèi)的分布發(fā)生改變四自由電子氣的熱容:低溫下需考慮電子熱容對(duì)金屬熱容的貢獻(xiàn).深入描述金屬中電子運(yùn)動(dòng)相當(dāng)復(fù)雜相空間劉維爾定理；微正則分布√微正則分布的熱力學(xué)公式√正則分布√正則分布的熱力學(xué)公式√實(shí)際氣體的物態(tài)方程√固體的熱容量√液4He的性質(zhì)和朗道超流理論伊辛模型的平均場理論巨正則分布的熱力學(xué)公式√巨正則分布的簡單應(yīng)用

導(dǎo)引最概然統(tǒng)計(jì)法討論的是彼此獨(dú)立或近似獨(dú)立的粒子系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。但是，自然界中的實(shí)際系統(tǒng)內(nèi)部粒子間的相互作用大多是不能忽略的。在這樣的系統(tǒng)中，系統(tǒng)的能量除每個(gè)粒子的能量外，還存在粒子間的相互勢(shì)能。本章介紹的系綜統(tǒng)計(jì)法能夠處理有相互作用的粒子組成的系統(tǒng)。系綜統(tǒng)計(jì)法首先是由吉布斯提出的。他認(rèn)為，我們最終需要知道的是系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)，是系綜的宏觀態(tài)和微觀態(tài)，而不是單粒子態(tài)。如果把整個(gè)系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的每個(gè)可能的微觀態(tài)集合起來進(jìn)行考慮，直接從整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)出發(fā)，就不必過問個(gè)別粒子的狀態(tài)了。相空間:2自由度:1經(jīng)典系統(tǒng)微觀狀態(tài)的描述:個(gè)廣義坐標(biāo)和個(gè)廣義動(dòng)量.3相空間(Г空間):

個(gè)廣義坐標(biāo)和個(gè)廣義動(dòng)量為直角坐標(biāo)而構(gòu)成的一個(gè)維空間相空間中一個(gè)點(diǎn)系統(tǒng)的一個(gè)微觀態(tài)4代表點(diǎn):系統(tǒng)Ω個(gè)微觀態(tài)相空間中Ω個(gè)代表點(diǎn)5相軌道:代表點(diǎn)隨時(shí)間移動(dòng)而形成的軌跡,遵循哈密頓正則方程哈密頓正則方程:哈密頓量:經(jīng)過相空間任一點(diǎn)的象軌道只有一條.(封閉或永不相交)6能量曲面:孤立系

劉維爾定理:設(shè)想大量結(jié)構(gòu)完全相同的系統(tǒng)相空間中體積元:某時(shí)刻體積元內(nèi)代表點(diǎn)數(shù)目:證明:對(duì)邊界平面:體積