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金屬中的自由電子氣金屬中的自由電子氣金屬的自由電子氣模型:離子形成點陣,公有電子自由運動金屬的自由電子形成強簡并的費米氣體二T=0K時電子分布:數Na+Na+Na+Na+Na+庫侖作用使離子和電離電子（公有化電子）結合成固體數費米面費米球費米動量:費米速率:費米溫度:三T>0K時電子分布:簡并壓：來自全同性原理和高密度

附近能量范圍內的分布發(fā)生改變四自由電子氣的熱容:低溫下需考慮電子熱容對金屬熱容的貢獻.深入描述金屬中電子運動相當復雜相空間劉維爾定理；微正則分布√微正則分布的熱力學公式√正則分布√正則分布的熱力學公式√實際氣體的物態(tài)方程√固體的熱容量√液4He的性質和朗道超流理論伊辛模型的平均場理論巨正則分布的熱力學公式√巨正則分布的簡單應用

導引最概然統(tǒng)計法討論的是彼此獨立或近似獨立的粒子系統(tǒng)處于平衡態(tài)時的統(tǒng)計規(guī)律。但是，自然界中的實際系統(tǒng)內部粒子間的相互作用大多是不能忽略的。在這樣的系統(tǒng)中，系統(tǒng)的能量除每個粒子的能量外，還存在粒子間的相互勢能。本章介紹的系綜統(tǒng)計法能夠處理有相互作用的粒子組成的系統(tǒng)。系綜統(tǒng)計法首先是由吉布斯提出的。他認為，我們最終需要知道的是系統(tǒng)的宏觀性質，是系綜的宏觀態(tài)和微觀態(tài)，而不是單粒子態(tài)。如果把整個系統(tǒng)所對應的每個可能的微觀態(tài)集合起來進行考慮，直接從整個系統(tǒng)的狀態(tài)出發(fā)，就不必過問個別粒子的狀態(tài)了。相空間:2自由度:1經典系統(tǒng)微觀狀態(tài)的描述:個廣義坐標和個廣義動量.3相空間(Г空間):

個廣義坐標和個廣義動量為直角坐標而構成的一個維空間相空間中一個點系統(tǒng)的一個微觀態(tài)4代表點:系統(tǒng)Ω個微觀態(tài)相空間中Ω個代表點5相軌道:代表點隨時間移動而形成的軌跡,遵循哈密頓正則方程哈密頓正則方程:哈密頓量:經過相空間任一點的象軌道只有一條.(封閉或永不相交)6能量曲面:孤立系

劉維爾定理:設想大量結構完全相同的系統(tǒng)相空間中體積元:某時刻體積元內代表點數目:證明:對邊界平面:體積

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